BÀI GIẢNG §3 Đường thẳng song songThuyên phẳng Giáo viên: Trịnh Minh với mặt BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 §3 Đường thẳng song song với mặt phẳng Giáo viên: Trịnh Minh Thuyên Kiểm tra cũ Hãy nêu vị trí tương đối hai đường thẳng không gian? Từ cho biết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? a a Đáp án b α a//b α b a ∩ b ={ M} b b α a a a b ≡ α avà b chéo * Hai đường thẳng song song chúng đồng phẳng ko có điểm chung §3 Đường thẳng song song với mặt phẳng I Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng d d α α d∩(α) = {φ } d // ( α ) d∩(α) = {M} d cắt ( α ) M α d d ⊂ (α) ( vô số đ c) d nằm ( α ) ? Từ vị trí tương đối * ĐN: đt mặt phẳng gọi vào số điểm chung d song với Dựa chung song mp định với Hãy xét xem số điểm đt chúng khơng có điểm chung mp, ta thấy có vị trí đường thẳng d vàvà nghĩa đường thẳng mặt phẳng ( α ) tương đối song song trường hợp sau: nào? với mặt phẳng? §3 Đường thẳng song song với mặt phẳng Hoạt động Cho đường thẳng d song song với mp (α ), 1)Một đt ∆ thuộc ( α liệu 2) Có thể kẻ ( α) đường ) ta kết luận // với d thẳng∆ cho ∆ // d ko ? ∆ d d ko ? ∆ ∆ α d P(α  ) ⇒d P ∆ ∆⊂(α  ) α d P(α)   ⇒d P ∆ ∃∆ ⊂ (α)  Rút nhận xét: Nếu đường thẳng song song mp khơng thể kết luận đường thẳng song song với đường thẳng nằm mp §3 Đường thẳng song song với mặt phẳng Hoạt động : α BT: Cho đường thẳng d’ nằm mp( ) đường thẳng d song song với d’.Lấy điểm I tùy ý α d.Hãy tìm vị trí tương đối d ( ) trường hợp sau: α d' gI I ∈( α ) d nằm (α ) d' d α I g I ∉( α ) d d song song với (α ) Vậy điều kiện để đt song song với mặt phẳng gì? § Đường thẳng song song với mặt phẳng n để mộ t đt s o ng s o ng vớ i mộ t mp II.Đkiệ Nhận xét d d’ d ⊄ ( α)  Định lí 1: Nếu đường thẳng d không nằm Giao tuyến ( )  d cắt ( ) ? d Pd '  ⇒ d P(α) mặt phẳng (β)) gì? song song với (α d d’ nằm (α) d song song với (α) d ' ⊂ (α )   Chứng minh β Gọi (β) mặt phẳng xác định hai đường thẳng song song d d’ Ta có: (α) ∩ (β) = d’ Nếu d ko // (α) d d ∩ d’ ={M} M α d’ α Điều mâu thuẫn với giả thiết d // d’ Vậy d // (  ) § Đường thẳng song song với mặt phẳng Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi o tâm hình bình hành M trung điểm SA Chứng minh a) MO song song với mp ( SBC ) b) MO song song với mp ( SCD ) Giải S a) Chứng minh MO // (SBC) Để cm ) //(P) ta phải làm Ta có : MO ⊄ ( SBCa  nào?  ⇒ MO // ( SBC ) SC ⊂ ( SBC )   MO // SC b) Chứng minh MO // (SCD) PP: Để cm a // (P) ta cm: +) a ∉ ( P ) +) a // b +) b thuộc (P) M A D O B C § Đường thẳng song song với mặt phẳng c hất III Tính Bài to án: Cho a //( α) , ( β ) mp qua a cắt ( α ) theo giao tuyến b Xét vị trí tương đối a b? Định lí (SGK) β Hay: a // () ⇒ b // a ( β) ⊃ a Có dự β) = bgì b ()∩( đốn b // a ? a? CM: Gs a ko // b , a giao b M a a ∩ ( α ) = { M } ( >< gt ) Vậy a // b  b ⇒ // ∩ ⊂ §3 Đường thẳng song song với mặt phẳng Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD, lấy hai điểm M, N nằm *Cách tìmcạnh tuyến CD 2Gọi phânlà mặt phẳng qua MN song hai giao AB, mp ( ) biệt (P) (Q): song với ) a) Tìm giao tuyến mp ( ) với (SAB) a // ( P SA  (SAC)  a ⊂ ( Q )b) Xác định ⇒(diện∩( QhìnhMx; Mx //bởi mp ( ) Giải thiết P ) ) = chóp cắt a a)Giao tuyến  )và (SAB) ( ( P có: ( Q ) = { M }  )∩ S Ta + M∈ ( )∩ (SAB) SA //(α) + Mặt khác : (SAB) ⊃ SA Vậy: ( )∩ (SAB) = MP ( với MP// SA P ∈ SB ) P Q D A M •N O C B §3 Đường thẳng song song với mặt phẳng III Tính c hất Hệ (SGK) Hệ : Nhận xét vị trí tương đối đường biên sách thước ? Nếu hai mặt phẳng cắt song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng Hoạt động Mở rộng sách “ xem mp cắt theo giao tuyến đường biên “ đặt thước song song với hai mặt sách β d d’ α Củng cố *) PP: Để chứng minh a // (P) : +) a ∉ ( P ) +) a // b +) b∈ ( P ) *) Cách tìm giao tuyến mp phân biệt (P) (Q): a // ( P )   a ⊂( Q)  ⇒( P ) ∩( Q ) = Mx; Mx // a  ( P ) ∩( Q ) = { M }  Hướng dẫn nhà * Nắm vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng * Điều kiện để đt song với mp * Tính chất * Làm tập: 23 – 28 ( 58; 60) Bài tập Câu 1: Hãy nối cách thích hợp: d α d∩(α) = { φ } d M α d nằm mp( α ) d song song mp ( α ) d∩(α) = {M} d cắt mp ( α ) α d d ⊂ (α) ( vô số đ c) d chéo mp ( α ) §3 Đường thẳng song song với mặt phẳng Câu 2: Cho hai đường thẳng song song a b Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Nếu mp (P) cắt a cắt b B Nếu mp (P) song song với a song song với b C Nếu mp (P) song song với a mp(P) song song với b mp (P) chứa b D Câu A C Câu : Trong giả thiết sau Giả thiết kết luận đường thẳng a song song với mp () A a // b b // () B a ∩ () = ∅ C a // b b ⊂ () D a // (β) b ⊂ () ... thẳng song song với mặt phẳng Câu 2: Cho hai đường thẳng song song a b Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Nếu mp (P) cắt a cắt b B Nếu mp (P) song song với a song song với b C Nếu mp (P) song song... thẳng song song mp khơng thể kết luận đường thẳng song song với đường thẳng nằm mp §3 Đường thẳng song song với mặt phẳng Hoạt động : α BT: Cho đường thẳng d’ nằm mp( ) đường thẳng d song song... ''  ⇒ d P(α) mặt phẳng (β)) gì? song song với (α d d’ nằm (α) d song song với (α) d '' ⊂ (α )   Chứng minh β Gọi (β) mặt phẳng xác định hai đường thẳng song song d d’ Ta có: (α) ∩ (β) = d’ Nếu