... nhật là hình bao và đa giác hoàn toàn nằm trong nó.Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hìnhhọc trang 3412, 3142Scan line 1Scan Line 2Luận văn tốt nghiệp Trongkhông gian, qua ... P2. Hình (1) cho thấy trường hợp a và b nằm trong mặt xy và quay trái khi đi từ a đến b. Còn hình (2) là quay phải.Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hìnhhọc trang 42baba Hình 1 Hình ... đỉnh đa giác. Nếu y của nó không là giá trị cực trị( local extremum), như trong scan line 2. Vì những Pixels đối với bên trái và phải của đỉnh đó khác parity, khác giá trị kiểm tra inside-outside;...
... SỞ TỐN HỌCCác lý thuyết cơ sở tốn học được sử dụng cho các thuật tốn trong đề tài “THIẾTKẾ HỆ THỐNG KIỂM TRA CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌC“ bao gồm:• Hìnhhọc giải tích trong mặt phẳng • Hìnhhọc giải ... tích trongkhông gian. Phần lý thuyết cơ sở tốn học này rất cần thiết cho việc thiết kế chương trình thực hiệnviệc kiểm tra các quan hệ hình học, khônggian vector là cơ sở lý thuyết tốn học ... sẽnằm:1. Ở nửa khônggian phía ngồi của E nếu q.n > D.2. Trên E nếu p.n = D.3. Ở nửa khônggian phía trong của E nếu q.n < D.Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hìnhhọc trang 16SnϕnEEAinsideELuận...
... thẳng qua 2 điểm trongkhônggian là hệ phương trình bậc nhất 3 biến x, y, z như trên.II. CÁC ĐỐI TƯỢNG HÌNHHỌC VÀ SỰ TƯƠNG QUAN Trong phạm vi của môn hìnhhọc thì khônggian diễn dịch của ... trên các đối tượng hìnhhọc cơ bản. Và từ những thuật tốn này chúng ta có thể mở rộng ra cho một diễn dịch rộng lớn hơn.II.1. CÁC QUAN HỆ HÌNHHỌCTRONG 2D1. Các đối tượng hìnhhọc cơ bản:• Điểm• ... trong W. Đa giác lồi nên phần trong cửa sổ được định nghĩa là vùng nằm ở nửa khônggian phía trong của mỗi cạnh của W. Đoạn L được kiểm tra đối với mỗi cạnh của W, và phần nằm ở nửa không gian...
... Rrf=)(ã Tìm cựctrị ,đặt [ ]1;02tan=xx1. Cho hình chóp đều S.ABC. Xác định hình dạng của hình chóp để tỷ số Rr đạt max.2. Cho hình chóp đều S.ABCD. Xác định hình dạng của hình chóp ... giác vuôngã Chọn biến ==BNyAMxTừ mối liên hệ hình họcgiữa M,Ntìm mối liên hệ giữa x, y là g(x,y)=0- Tính f qua x, yã Tìm cực trị 1. Cho hai đờng thẳng chéo nhau a và b ba, AB là ... nhất.Dạng 5: Trongkhônggian cho khối đa diện (T) và hai điểm M N chuyển động thoả mÃn điều kiện ràng buộc cho trớc. Xác định vị trí của M, N sao cho MN đạt min hoặc max1. Cho hình lập phơng...
... vị.Định lý 3.1.2. (Định lý cơ bản của hìnhhọc định cỡ trongkhông gian với mật độ) Trongkhônggian với mật độ, cho w là dạng cỡ đạt cực đại trên không gian tiếp xúc của mặt compact định hướng ... đó mỗi mặt cực tiểu trong R3là cực tiểu diện tích địa phương.40ĐẠI HỌC HUẾTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN THỊ NHÃ TRANGMẶT CỰC TIỂU VÀ MẶT CỰC TIỂUDIỆN TÍCH TRONGKHÔNGGIAN R3VỚI ... v2),với (u, v) ∈ R2là mặt cực tiểu. Hình 1.5: Mặt enneper1.3.2 Mặt cực tiểu trongkhônggian R3với mật độ er2Định lý 1.3.1. Trongkhônggian R3với mật độ er2, giá trị 12|∇ϕ, N| là khoảngcách...
... vβ|.20Chương 1MẶT CỰC TIỂU TRONGKHÔNG GIAN R3VỚI MẬT ĐỘ er2 Trong chương này, chúng tôi trình bày một số vấn đề liên quan đến mặt cực tiểu trong khônggian R3và khônggian R3với mật độ ... tôi cũng xin giớithiệu một số mặt cực tiểu cổ điển trongkhônggian R3.Định nghĩa 1.3.1. (Mặt cực tiểu trongkhônggian với mật độ)Một mặt chính qui là mặt cực tiểu với mật độ nếu độ cong trung ... của mặt tham số chính quy X trong khônggian R3với mật độ eϕ(r).Nhận xét 1.2.1. Nếu S là mặt cực tiểu với mật độ thì Aϕ(0) = 0.1.3 Mặt cực tiểu trongkhônggian R3với mật độer2Trước...
... ABC.H là trung điểm AB nên toạ độ H = (1; 2; 0). r = 1 12 5 52 2AB = =.Bài toán 3. Trongkhônggian cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A’(0; 0; a) (a...
... GTLN.Bài toán 14 . (VD2-BTGT 12-CB) Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hÃy tìm hình trụ có thể tíchlớn nhất.Một số bài toán cựctrịtronghìnhhọc giải tíchBài toán 15. (16-Toán ... của hình chóp để 21VV đạt GTNN, V1, V2lần lợt là thể tích của các hình cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình chóp.Bài toán 11. Cho một hình cầu nội tiếp trong một hình nón tròn xoay. Một hình ... xoay. Một hình trụngoại tiếp hình cầu đó có đáy dới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón. Gọi V1và V2 lần lợt là thể tích của hình nón và của hình trụ.Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ sốV1/V2.Bài...
... 71 Do đó MA2 + 3MB2 nhỏ nhất bằng 71 khi t=−12 và M(2;52;− 12)Bài toán 2: Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;2;−1), N(7;−2;3) và đường thẳng (d) :x 1 y 2 z 23 2 2+ ... 17;− 2 13 ) và AKuuur=( t 17 ;−13) cùng phương Suy ra t= 1 và I(2;0;4) Bài toán 3: Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz cho M(3;1;1), N(4;3;4) và đường thẳng (d) :x 7 y 3 z 91 2 1− − ... 3t 8) (2t 4) (1 2t)− + + − + −=217t 68t 81+ +=( ) ( )2 217.t 17 13− +Chuyển về bài toán trong mặt phẳng Oxy, chọn A(0; 13 ),B(2 17;−13) và K( t 17 ;0) . Khi đó IM= KA, IN =KB ; A...
... Quỹ tích hình chiếu của một điểm cố định trong không gian http://violet.vn/toan_cap3/Trước khi đọc bài viết này các bạn nên có 1 tờ giấy nháp để vẽ hình. DẠNG TOÁN 1: Quỹ tích hình chiếu của ... (bài tập tự luyện): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnha. SA vuông góc (ABCD), SA=a. Gọi O là tâm hình vuông. Trên SD lấy điểm M di động. Tìm tập hợp các hình chiếu của O trên ... ?-Tìm xem hình chiếu của A liên hệ với các phần tử cố định như thế nào? (Ta hãy vẽ thêm hình chiếu của A trên mặt phẳng cố định chứa đường di động).Bài toán 1 : Trên cạnh AD của hình vuông...
... minhnguyen249@yahoo.com (Cực TrịTrongKhôngGian Toạ Độ)Bài tập minh hoạ: Trongkhônggian Oxyz cho hai điểm : A(1;4;2) ; B(-1;2;4) và đường thẳng =+−=−=t2zt2yt1x:d . Trong các đường ... nghị. Cách 1 : Phương pháp hình học. Gọi )(∆là đường thẳng qua A và cắt d; )(∆và d cùng thuộc măt phẳng (P)= mp(A;d).Gọi H là hình chiếu của B trên (P); K là hình chiếu của H trên )(∆thì ... chính là khoảng cách từ B đến )(∆.* Trong tam giác vuông BKH thì BK ≥BH nên BK ngắn nhất khi K H≡. Khi ấy )(∆đi qua hai điểm A và H. *Trong tam giác vuông BKA thì BK ≤BA nên...
... chứa d và tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ nhất. (CÁC BÀI TOÁN CỰCTRỊTRONGKHÔNGGIAN TOẠ ĐỘ)Bài Toán Minh Hoạ: Trongkhônggian Oxyz cho đường thẳng d:3z1y21x−=+=+ và mặt phẳng (P):x+2y-z+5=0. ... Trong các đường thẳng đi qua A và cắt d, viết phương trình đường thẳng có khoảng cách đến B là : a) Lớn nhất. b) Nhỏ nhấtBÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊTRONGKHÔNGGIAN TOẠ ĐỘ)Bài tập minh hoạ: Trong ... trình mặt phẳng (P) chứa d và tạo với d’ góc lớn nhất. BÀI TOÁN 4 (CÁC BÀI TOÁN CỰCTRỊTRONGKHÔNGGIAN TOẠ ĐỘ) Vậy cos2α < 43 23cos<α⇒6π>α⇒ ( Do hàm cosin x nghịch...
... =Khi đó ta có hình vuông cạnh 2dx y= =Bài 8: Trong các hình chữ nhật có đường chéo d cho trước. Tìm hình chữ nhật có chu vi lớn nhất BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SIVÀ CỰCTRỊHÌNH HỌC*(Tài liệu ... suy ra cạnh còn lại.Giá trị nhỏ nhất của P là 2 2S.Bài 5:Chứng minh rằng hình trụ nội tiếp tronghình nón có Sxq lớn nhất khi chiều cao hình trụ bằng nửa chiều cao hình nón.H-hhrR-rrGọi ... khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trịtronghìnhhọc – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)A. BÀI TOÁN CÓ LỜI GIẢI:Bài 1Ba con đường cắt nhau tạo thành tam giác. Trong tam giác hoặc trên cạnh của nó,...
... Nẵng CÁC BÀI TOÁN CỰCTRỊHÌNHHỌC LỚP 8I.TOÁN CỰCTRỊTRONGHÌNHHỌC LÀ GÌ?Đó là những bài toán có dạng sau:Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của một đại lượng hìnhhọc y (độ dài của mộtđoạn ... tại đó y đạt giá trịcực tiểu y = y1hoặc cực đại y = y2.II. ĐƯỜNG LỐI CHUNG ĐỂ GIẢI TOÁN CỰCTRỊHÌNH HỌCCăn cứ vào đầu bài, người ta thường giải toán cựctrịtronghìnhhọc theo ba cáchsau ... của một hình, diện tích của một hình v.v ) sao cho:y1 ≤ y ≤ y2 Trong đó y1, y2 là các giá trị cố định hoặc không thay đổi của y, đồng thời phải chỉrõ vị tríhìnhhọc của y (hoặc hình có...