... 1: Chứng minh rằng: Trongtamgiác ABC nhọn ta luôn có : 2 2 2os os os4p pAc x Bc B Cc CR Rπ< + + < Nhận xét :Từ ñịnh lí hàm số sin quen thuộc trongtamgiác ta có : ... + . Như vậy chúng ta có Bài toán 3 Bài toán 3 :Cmr: Trongtamgiác ABC nhọn ta luôn có : Trong tamgiác ABC nhọn ta luôn có : 1 1 1 1 1 1 12a b cl l l R A B C ⇒ ... 2:Cmr: Trongtamgiác ABC nhọn ta luôn có : 2. . . 44A B B C C Aπ< + + < Lưu y: Khi dùng cách này ñể sáng tạo bài toán mới thì ñề toán là ABC∆ phải là nhọn vì trong...
... chứngminhtrong cuốn Sáng tạo BDT của Phạm Kim Hùng). Áp dụng BDT Schwarz cho 3 số 20 cáchchứngminhbấtđẳngthức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cáchchứngminhbấtđẳngthức ... giới. Nó sẽ ra mắt bạn đọc trong một ngày không xa. Ta trở lại với bài toán. Cách 1: Cộng thêm 1+1+1 vào hai vế của bấtđẳngthức , ta được: Đây là bấtđẳngthức quen thuộc (nhân hai vế ... Trước hết ta phát biểu lại bấtđẳngthức này: Với mọi a, b, c lớn hơn 0, ta luôn có Xin nói ngoài lề một chút, trong bài này ta sử dụng một cách viết công thứctrong Blogspot mới, cho một...
... + Suy ra điều phải chứng minh. Một số cáchchứngminh BẤT ĐẲNGTHỨC NESBITT 1. Bấtđẳngthức Nesbitt: Nếu , ,a b c là các số dương thì ta có bấtđẳngthức 32a b cPb ... giả sử b c=. Bấtđẳngthức trở thành 22 3 ( )02 2 2 ( )a b a bb a b b a b−+ ≥ ⇔ ≥+ + Bất đẳngthức được chứng minh. Cách 45.Trước hết ta sẽ phát biểu và chứngminh một bổ đề. ... thc trong hai trng hp: ãTrng hp 1: Một trong ba biến , ,a b c bằng 0, giả sử 0c =. Bấtđẳngthức trở thành 32a bb a+ ≥ luôn đúng theo bấtđẳngthức AM GM. ãTrng hp 2: Hai trong...
... vế với vế các bấtđẳngthức trên ta được điều phải chứngminh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Áp dụng bấtđẳngthức (**) và bấtđẳngthức tổng quát vào chứngminh các bất đẳngthức sau.Bài ... Cho a và ab=1. Chứngminh rằng Chứng minh : Bất đẳngthức cần chứngminh tương đương với Áp dụng bấtđẳngthức (*) và bấtđẳngthức Côsi cho hai số không âm ta có (đpcm) Đẳng thức xảy ra khi ... và học về bất đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bấtđẳng thức, tôi nghiên cứu đềtài: “Kinh nghiệm áp dụng một số bấtđẳngthức đơn giản để chứngminhbất đẳng thứctrong chương...
... 08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 21. Bấtđẳngthứctamgiác Định lí…2. Hệ quả của bấtđẳngthứctamgiác Hệ quả.Nhận xét. 08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 7 Trong một tam giác Độ dài một cạnh bao giờ ... các bấtđẳngthứctam giác. DCBA 08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 3Vẽ tamgiác với các cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm.Kết quả:Không phải độ dài nào cũng là ba cạnhcủa một tam giác. Trong một tam giác, ... 4Cho tamgiác ABC và các bấtđẳngthức sau:AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>AB.Dựa vào hình,hãy viết giả thiết, kết luận của định lí.ABC Chứng minh: Ta chứngminhbấtđẳngthức đầu...
... tiếp, nội tiếp tamgiác ABC, d là khoảng cách giữa trọngtâm G và tâm O của vòng tròn ngoại tiếp tam giác ấy. Chứng minh rằng: d2 < R(R-2r) Bài 2: Tamgiác ABC nội tiếp trong đường tròn ... CÁC BẤTĐẲNGTHỨC CƠ BẢN 1. Bấtđẳngthức giá trị tuyệt đối baba . Dấu = xảy ra ab0 baba nnaaaaa 121.Dấu = xảy ra jiaa 0.1 2. Bấtđẳngthức Cauchy ... c Tamgiác đã cho đều. Cách 2 Với a,b,c là độ dài ba cạnh của tamgiác . Gọi S là diện tích của tam giác, R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác...
... có bấtđẳng thức: 12Rr1a2+1b2+1c214r2. 51.2. Bấtđẳngthức JensenMục này trình bày Bấtđẳngthức Jensen. Nó sẽ được sử dụng để chứng minh một số bấtđẳngthứctrongtam giác. ... 12Chương 2. Một số đồng nhất thức và bấtđẳngthức trong tamgiác 142.1. Đa thức bậc ba liên quan đến tam giác. . . . . . . . . . 142.2. Một số bấtđẳngthứctrongtamgiác . . . . . . . . . . ... thức bậc ba liên quan tam giác. Từnhững đa thức này ta đã có thể phát hiện ra một số đồng nhất thức và bấtđẳngthức mới trongtam giác. Mục 2.2 tập trung xây dựng và chứng minh lại một số bất...
... lại kiến thứcBấtđẳngthứctrongtam giác: 1) Định lí: Trong một tamgiác tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại".Cho tamgiác ABC ta có các bấtđẳng thøc ... theo Bấtđẳngthứctamgiác ta có: BC - AC < AB =>a - b < ba (điều phải chứng minh) Năm học 2005 - 20069 AB CSáng kiến kinh nghiệm - Bấtđẳngthứctamgiáctrong ... phải chứng minh) .Ví dụ 3:Cho tamgiác ABC gọi a, b, c lần lợt là độ dài ba cạnh của tamgiác Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) Lời giải Theo bấtđẳngthứctam giác...
... zsinB)2≤ 0Vậy theo định lý về dấu của tamthức bậc 2 ta có bấtđẳngthức cần chứngminh Ví dụ 22.a) Chứngminh rằng ∀x, y, z ∈ R+và tamgiác ABC bất kỳ ta có:cos Ax+cos By+cos Cz≤x2+ ... (π −2α − 2β)Mặt khác sử dụng bấtđẳngthức ở trên: Với A, B, C là 3 góc trong của một tamgiácbất kì và x, y, zlà 3 số thựcbất kì. Khi đó ta có bấtđẳng thức: x2+ y2+ z2 2xycosC ... thị hàm số của tamthức bậc 2 ta có thể rút ra 1 số quan hệ vềdấu của f(x) với a và ∆, từ đó đi đến 1 số tính chất của tamthức bậc 2 để áp dụng chứngminh bất đẳng thức: Cho tamthức bậc hai...
... số cách đặt lượng giáctrongchứngminhbấtđẳngthức Từ những đẳng thức, bấtđẳngthức trên, ta có thể tìm ra được những cách đặt lượng giác để có thể giải bài toán bấtđẳngthức một cách ... trở về một bấtđẳngthức lượng giác cơ bản (^_^). To: My Special Friend Một số cách đặt trongchứngminhbấtđẳngthức Lời nói đầu: Bất đẳngthức luôn là miền đất giàu có ... công” bấtđẳngthức trên: Nhận xét: Khi ta biết vận dụng linh hoạt điều kiện và những biến đổi lượng giác, ta sẽ đưa những bài toán bấtđẳngthức khó trở về những bấtđẳngthức lượng giác...