... sin 2 III Côngthức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích: 3CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC (TT) III Côngthức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích: VÍ DỤ ÁP DỤNG: Ví dụ 2: Tính Côngthức biến ... 4π 4π − sin =0 9 3CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC (TT) III Côngthức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích: VÍ DỤ ÁP DỤNG: Ví dụ 3: Chứng minh Côngthức biến đổi tổng thành tam giác ABC ta có: sin ... ⇒ sin a ] sin 2a = 3 = 3 ⇒ tan 2a = = cos 2a sin(a − b) + sin( a + b) = 2sin a cos b 7 ⇒ sin a cos b = [ sin(a − b) + sin(a + b) ] ⇒ 3CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC (TT) III Côngthức biến đổi tích...
... III-QUAN HỆ GiỮA CÁC CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNGGIÁC 1 .Công thứclượnggiác Đối với giá trị lượng giác, ta có đẳng thức sin α + cos α = 1 + tan α = , cos α 1 + cot α = , sin ... đẳng thức đầu tiên, M từ suy H đẳng thức lại B K O α A x Cho sin α = với π < α < π Tính cos α 3 Cho tanα = với 3 < α < 2π Tính cos α , sin α y II M B K A' α H O III I A x B' IV 3. Giá trị lượng ... 3. Giá trị lượnggiác cung có liên quan đặc biệt y 1)Cung đối nhau: α - α B M Các điểm cuối A' αH A hai cung α =sđAM α x O -α - α =sđAM' đối xứng M' B' qua trục hoành 3. Giá trị lượnggiác cung có...
... Bài cũ: Định nghĩa đường tròn lượnggiác Trên đường tròn định hướng, dựng cung α= π v B 0* A u Bài mới: §2 GIÁ TRỊ LƯỢNGGIÁC CỦA GÓC(CUNG) LƯỢNGGIÁC Đường tròn lượnggiác a) Định ... sinα ≤ 3) cos2α + sin2α =1 Củng cố: - Đường tròn lượnggiác - Xác định điểm M đường tròn lượnggiác ứng với số thực α -Định nghĩa tính chất giá trị lượnggiác sin côsin góc (cung) lượnggiác Câu ... tròn lượng giác: y B Hệ trục tọa độ Oxy có: -O trùng tâm đường tròn lượnggiác -Tia Ox ≡ OA A’ -1 -1 B’ M A x Ví dụ: Tìm tọa độ điểm M đường tròn lượnggiác biết số đo cung AM π a) − , π b) ; π 3 ...
... = Từ phát biểu đẳng thức dựa định nghĩa giá trị lượnggiác cung α Ghi bảng Tiết 56: GIÁ TRỊ LƯỢNGGIÁC CỦA MỘT CUNG (tiếp) III.Quan hệ giá trị lượnggiácCôngthứclượnggiác sin2 a + cos2 a ... + OH2 Từ suy đẳng thức + Từ hướng dẫn giáo + sin2 a + cos2 a = vi n xây dựng + Dựa vào đẳng thức đẳng thức lại hướng dẫn học sinh xây dựng đẳng thức lại * Hoạt động 2: Giáo vi n cho học sinh ... Giá trị lượnggiác cung có liên quan đặc biệt a Cung đối + Quan sát hình + Đưa nhận xét giá trị lượnggiác cung đối + Thế hai cung bù ? cos(- a ) = cos a Củng cố Giáo vi n nhắc lại đẳng thức vừa...
... CôngThức Lợng Giác 2011 Giáo vi n: Huy.pro - Vấn đề : Bài tập côngthứccộngCôngThức Lợng Giác 2011 Hai cung đối nhau: ; co s( ) = co s ... cung hn kộm ; + CôngThức Lợng Giác 2011 - Vấn đề : Bài tập côngthứccộngCÔNGTHứCCộNG 1/ cos(a b) = cos a cos b + sin a sin b 2/ cos(a + b) = cos a cos b sin a sin b 3/ sin(a + b) = sin ... sin tan( ) = tan cot( ) = cot - Vấn đề : Bài tập côngthứccộngCÔNGTHứC CUNG LIÊN KếT Hai cung bù (tổng = ): ; Hai cung hơnkém : Giáo vi n: Huy.pro ; ; co s( + ) = co s sin( )...
... t2 2t tan a = 1− t2 Côngthức nhân sin 3a = 3sin a − 4sin a cos3a = cos a − 3cos a tan a − tan a tan 3a = − tan a 58.Tính sin 2a, cos2a, tan 2a biết −5 3 cos a = vàπ < a < 13 120 119 120 , cos ... giác ABC cân BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG.BMT – 0975 034 9 43 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ LƯỢNGGIÁC VẤN ĐỀ : CÔNGTHỨC NHÂN A.KIẾN THỨC CƠ BẢN Côngthức nhân đôi sin 2a = 2sin a cos a cos a − sin a cos2a ... cot170 cot 730 33 B = cos3160 Đs : B = 34 C = cot 50 cot100 cot 800.cot 850 Đs : C = 35 D = cos100 + cos200 + cos300 + cos1900 + cos2000 + cos2100 Đs : D = 9π 6π 11π cos + cos + cos 5 tan 16π 36 E =...
... cos x + 8 d) cos3a=4cos3a-3cosa e) sin3a=3sina-4sin3a f) tan3a= tan a (3 − tan a ) − tan a C C«ng thøc biÕn ®æi: Bµi 11 BiÕn ®æi thµnh tæng: a) A= sinx.sin2x.sin3x b) B=4.sin3x.sin2x.cosx π ... x ÷ sin + x ÷= sin3x 3 3 sin x + sin x − sin x = 2sin x e) + cos x − 2sin 2 x π 2 π d) sin x + sin − x ÷+ sin x.sin − x ÷ = 3 3 f) 4cosx.sin2x.sin3x=1+cos2x-cos4x-cos6x ... 4cos(a-b).cos(b-c).cos(c-a) a) A= 1+cosx+cos2x+cos3x b) B=sina+sinb+sin(a-b) c) C= sinx+sin3x+sin5x+sin7x d) D=1+sinx-cos2x Bµi 13 Chøng minh: a) cos5x.cos3x+sin7x.sinx=cos2x.cos4x b) sin5x-2sinx(cos2x+cos4x)=sinx...
... CôngThức Lợng Giác Thy Hng Toỏn - Thy Hng Toỏn CôngThức Lợng Giác Hai cung đối nhau: ; co s( ) = co s sin( ) = sin tan( ) = tan cot( ) = cot CÔNGTHứC CUNG LIÊN KếT ... 2 Hai cung hn kộm ; + CôngThức Lợng Giác Thy Hng Toỏn - CÔNGTHứCCộNG 1/ cos(a b) = cos a cos b + sin a sin b 2/ cos(a + b) = cos a cos b sin a sin b 3/ sin(a + b) = sin a cos b + ... = 2cos a = 2sin 2a 2/ sin 2a = 2sin a cos a 3/ tan 2a = tan a + tan b tan a tan b tan a tan b 6/ tan(a b) = + tan a tan b 5/ tan(a + b) = Bi 13 : Bi 14 : Bi 15 : tan a tan a ...
... BÀI TẬP (t1) Bài tập 1: Bài 1a:Tính CÔNGTHỨCCỘNG cot( −150 ) ? HD: cot( −15 ) = tan(−150 ) = tan (30 0 − 450 ) Bài 1b:Tính sin 7π ? 12 π π 7π sin = sin( ... tan(a − b) = + tan a.tan b Bài tập 2a: Tính cos(a + b) = cos a.cos b − sin a.sin b cos(a − b) = cos a.cos b + sin a.sin b π π π cos(α + ) = cos α cos − sin α sin 3 π Bài tập 2b: Tính tan α − tan ... a.tan b tan a − tan b tan(a − b) = + tan a.tan b M π O α 0x 2π sin α + cos α = 1 tan α + = cos α 3 ...
... cos 48 48 24 12 16/ P = cos 2p 4p 8p 16p 32 p cos cos cos cos 31 31 31 31 31 17/ Q = cos p 2p 4p 8p 16p cos cos cos cos 33 33 33 33 33 18/ R = cos p 2p 3p 4p 5p 6p 7p cos cos cos cos cos cos ... 4/ ) B = 4sin3 x - 3sin x + cos3x D = tan 3x - tan x - sin2x s 1/ sin2x = 2sin x cosx 2/ cos2x = cos2 x - sin2 x 3/ tan 2x = 4/ sin 3x = 3sin x - 4sin3 x 5/ cos3x = 4cos3 x - 3cos x 6/ cos ... 0 2p 3p 5p 9p 7p 13p 3p 15p p , , , , , ,, 2, , 3 15 y r r d s VA RA IAN 900, 36 0, 150, - 720, 2700, 2400, 5400, - 7500, 210 s r d 21 30 ', 75 54', 12 36 ' , 15 30 ', - 105 45' 30 '', 27 038 ' 49''...
... diện tích Vi t Nam Ta đem Trung Quốc, Thái Lan cộng vào Rồi đem nhân với nước Lào Campuchia phát Muốn tìm diện tích hình vuông, Cạnh nhân với cạnh ta thường chẳng sai Chu vi ta học bài, Cạnh ... tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb gặp hiệu ta lo âu, đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng" thơ cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb tan tổng hai tầng cao rộng thượng tầng tan cộng tan tan ... bốn có sai Muốn tìm diện tích hình tròn, Pi nhân bán kính, bình phương thành Nguyên tắc để tam giác Con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu (cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh) ...
... CôngThức Lợng Giác 2011 Giáo vi n : Nguyễn Đức Đắc - Vấn đề : Bài tập côngthứccộngCôngThức Lợng Giác 2011 Hai cung đối nhau: ; co s( ) = co ... nhau: ; co s( ) = co s sin( ) = sin tan( ) = tan cot( ) = cot - Vấn đề : Bài tập côngthứccộngCÔNGTHứC CUNG LIÊN KếT Hai cung bù (tổng = ): ; Hai cung hơnkém : ; ; co s( + ) ... Giáo vi n : Nguyễn Đức Đắc : ; + 2 co s + ữ = sin ; sin + ữ = co s tan + ữ = cot ; cot + ữ = tan 2 Hai cung hn kộm ; + CôngThức Lợng Giác 2011 - Vấn đề : Bài...
... cosa.cosb + sina.sinb 3CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC I Côngthức cộng: Côngthứccộng sin côsin a Côngthứccộng côsin: cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb (1) Thay b ( -b) vào côngthức (1) ta được: cos(a ... sin a cos b cos a sin b (3) I Côngthức cộng: Côngthứccộng sin côsin b Côngthứccộng sin: sin(a b) sin a cos b cos a sin b (3) Thay b (-b) vào côngthức (3) ta được: sin a ( b) ... b) sin a cos b cos a sin b (4) Các côngthức (1), (2), (3) , (4) gọi côngthứccộng sin côsin I Côngthức cộng: Côngthứccộng tang côtang a Côngthứccộng tang: Ta có: Làm để xuất tan có...
... gọn biểu thức π π A = cos + a ÷.cos − a ÷+ sin a 4 4 ĐS: A = cos a Côngthức3.CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC • III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,TỔNG THÀNH TÍCH 1 .Công thức biến ... dụ 3: Tính a )cos 75 + cos15 7π 5π b)sin − sin 12 12 ĐS: a) b) -1 Ví dụ :Chứng minh đẳng thức sin(a + b)sin(a − b) = sin a − sin b = cos b − cos a 2 2 Côngthức3.CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC 1 .Công thức ... 3.CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,TỔNG THÀNH TÍCH 1 .Công thức biến đổi tích thành tổng cos a cos b = [ cos(a − b) + cos(a + b)] ( 13) Cos nhân cos nửa...