Thông tin tài liệu
§3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC TRƯỜNG THPT THÁI NGUYÊN BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Kiểm tra bài cũ: 0 0 0 0 0 0 ,cos60 os30 sin 60 sin 30 , os(60 30 ) a c b c Câu1: Nhắc lại giá trị lượng giác của cung đối nhau và phụ nhau? Cung đối nhau os( ) osc c Cung phụ nhau os( ) sin 2 c 1 2 3 2 cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb 0 0 0 0 0 0 os(60 30 ) cos60 os30 sin 60 sin 30c c sin( ) sin tan( ) tan cot( ) cot sin( ) os 2 c tan( ) cot 2 cot( ) tan 2 3 2 3 2 3 2 1 2 Câu 2: Tính Nếu thay và hãy dự đoán 0 60 a 0 30 b cos( ) ?a b Thay b bằng ( -b) vào công thức (1) ta được: cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb (1) cos ba os( )c a b cos cos sin si (2)na b a b cos cosa b sin sina b I. Công thức cộng: §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1. Công thức cộng đối với sin và côsin. cos( )a b a. Công thức cộng đối với côsin: Cung phụ của cung (a – b) là: ( ) 2 a b ( ) ) 2 hay a b sin a b Do đó Thay a bằng Vào công thức (2) ta được: 2 a cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb (2) co 2 s a b cos 2 a b sin a b sin cosa b os ( ) 2 c a b ( )os 2 a bc cos 2 cosa b sin n 2 sia b cos sina b sin cos cos si (3)na b a b 1. Công thức cộng đối với sin và côsin. b. Công thức cộng đối với sin: I. Công thức cộng: sin cos( )a b sin( )a b sin cosa b cos sin( )a b sin ( )a b cos si 4n ( )a b Thay b bằng (-b) vào công thức (3) ta được: sin( ) sin cos cos sin (3)a b a b a b 1. Công thức cộng đối với sin và côsin. b. Công thức cộng đối với sin: I. Công thức cộng: 1. Công thức cộng đối với sin và côsin. cos( ) cos cos sin sin (1)a b a b a b cos( ) cos cos sin sin (2)a b a b a b sin( ) sin cos cos sin (3)a b a b a b sin( ) sin cos cos sin (4)a b a b a b Các công thức (1), (2), (3), (4) gọi là công thức cộng đối với sin và côsin I. Công thức cộng: Ta có: tan a b sin cos a b a b sin cos cos sin cos cos sin sin a b a b a b a b cos cos cos cos sin cos cos sin c cos cos cos co os cos sin sin s a b a b a b a b a b a a b a b b Làm thế nào để xuất hiện tan khi có sin? tan( )a b tan tan 1 tan ta (5) n a b a b 2. Công thức cộng đối với tang và côtang. a. Công thức cộng đối với tang: I. Công thức cộng: tan tan tan( ) 1 tan tan (5) a b a b a b Thay b bằng ( –b) vào công thức(5) ta được: tan ( )ba tan tan( ) 1 tan tan( )a ba b tan tan 1 tan ta (6) n a b a b tan a b a. Công thức cộng đối với tang: 2. Công thức cộng đối với tang và côtang: I. Công thức cộng: cot a b cos sin a b a b cos cos sin sin sin cos cos sin a b a b a b a b sin sin sin sin cos cos sin sin s sin sin sin si in cos cos sin n a b a b a b a b a b a a b a b b cot a b cot cot 1 cot cot (7) a b b a 2. Công thức cộng đối với tang và côtang b. Công thức cộng đối với côtang: I. Công thức cộng: cot cot 1 cot( ) (7) cot cot a b a b b a Thay b bằng (-b) vào công thức (7) ta được: ( )cot a b cot cot( ) 1 cot( ) cot b b a a (cot cot 1) (cot cot ) a b b a cot cot 1 cot( ) cot cot (8) a b a b b a 2. Công thức cộng đối với tang và côtang. b. Công thức cộng đối với côtang I. Công thức cộng: [...]...I Công thức cộng: 2 Công thức cộng đối với tang và côtang tan a tan b tan( a b ) 1 tan a tan b tan a tan b tan ( a b ) 1 tan a tan b (5) (6 ) cot a cot b 1 cot( a b ) (7) cot b cot a c o t( a b ) cot a cot b 1 cot b cot a (8 ) Các công thức (5), (6), (7), (8) được gọi là các công thức cộng đối với tang và côtang I Công thức cộng: VÍ DỤ ÁP DỤNG:... sin b cos a cos b sin(a b) cos a cos b sin(a b) cos a cos b sin( a b ) VT (đpcm) sin( a b ) I Công thức cộng: 1 .Bài tập 1: (SGK – 153) Tính : Giải: 7 sin ? 12 7 sin sin( ) 3 4 12 sin 3 cos 4 cos 3 2 1 2 2 2 2 2 2 (1 3) 4 3 s in 4 I Công thức cộng: Bài tập 2: (SGK – 154) Tính: 1 a ) cos ; sin và 0 3 2 3 1 2 2 6 2 2 1 Ta có:... 2 nên cos 0 Do đó: cos 6 3 Vậy: cos cos cos sin sin 3 3 3 6 1 1 1 6 61 1 3 3 1 3 2 2 2 3 2 3 2 Củng cố toàn bài Câu hỏi: Em hãy nhắc lại các công thức cộng? Công thức cộng: cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb (1) cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb (2) sin(a - b) = sina.cosb - cosa.sinb (3) sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb (4) tan a ... 2 1 2 2 (1 3) 2 2 2 2 4 I Công thức cộng: * Ví dụ 2: CMR: sin(a b) tan a tan b sin(a b) tan a -tan b Chứng minh Cách 1: sin(a b) sin a cos b cos a sin b VT sin(a b) sin a cos b - cos a sin b sin a cos b cos a sin b cos a.cos b cos a.cos b sin a cos b cos a sin b cos a.cos b cos a.cos b tan a tan b VP (đpcm) tan a - tan b I Công thức cộng: * Ví dụ 2: Chứng minh Cách... a tan b tan(a b) 1 tan atan b tan a tan b tan(a b) 1 tan atan b (5) (6) cot a cot b 1 cot(a b) cot b cot a cot a cot b 1 cot(a b) cot b cot a (7) (8) Bài tập về nhà: Bài tập:1, 2, 3 (sgk-153, 154) Bài học kết thúc Thân ái chào các em ! . §3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC TRƯỜNG THPT THÁI NGUYÊN BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Kiểm tra bài cũ: 0 0 0 0 0 0 ,cos60 os30 sin 60 sin 30 , os(60 30 ) a c b c Câu1: Nhắc lại giá trị lượng giác. bằng (-b) vào công thức (3) ta được: sin( ) sin cos cos sin (3)a b a b a b 1. Công thức cộng đối với sin và côsin. b. Công thức cộng đối với sin: I. Công thức cộng: 1. Công thức cộng đối. ta (5) n a b a b 2. Công thức cộng đối với tang và côtang. a. Công thức cộng đối với tang: I. Công thức cộng: tan tan tan( ) 1 tan tan (5) a b a b a b Thay b bằng ( –b) vào công thức( 5) ta được:
Ngày đăng: 18/06/2015, 20:59
Xem thêm: Bài giảng công thức lượng giác đại số 10, Bài giảng công thức lượng giác đại số 10