... cc ch kh c để th c hiện, t c có c ch dựng kh c Cũng c n nói thêm c ch dựng rõ ràng b c chứng minh đơn giản Trở lại toán dựng tam gi c (b cphân tích) c ch chứng minh nh sau: ABC c g c A (theo ... đ c thoả mãn tất điều kiện đề bài, c ch chứng minh phụ thu c vào c ch dựng Nói c ch kh c rõ hai b cphântíchc ch dựng nói chứng minh hay sai, c phơng pháp giải toán kh cphântích giống cc ch ... Do c2 b2 + bc.cos(A + 60o ) 3 c2 b2 = + bc.cosA + bc.sinA 3 3 KJ = Ta tìm c ch biến đổi để c biểu th c KJ đối xứng a, b, c Chú ý bc.sinA = SABC b + c 2bc.cosA = a Ta c 19 b + c 2bc.cosA...
... 10 1 11 3 1 x x2 1+ x dx 11 0 2 11 9 x x dx x x3 1+ x dx x2 x2 x 11 2 11 4 cos x dx + cos x 11 6 dx dx x2 1 x dx (1 + x )5 11 5 + x dx 0 dx 11 7 x + 2x + 12 1 + 3x dx x2 x dx dx x2 x 10 6 ... cosx 21 e sin xdx 24 sin xcos xdx (1 + 3x ) 23 sin xcos xdx xdx 15 19 sin xcos xdx xdx 1 sin x 16 e cosxdx x 18 e x dx x3 + 1 dx 13 x + 2x + 11 1 2 dx 14 x3 + 1 10 + 4sin xcosxdx ... dx 10 4 10 5 x2 x + 1dx 10 2 cos x + cos2 x dx dx + + 3x 11 8 12 0 x x +1 122 x dx + x dx ln 12 3 e +2 x dx 12 4 x +1 dx 3x + dx 3 12 5 x x + 1dx 12 6 x x2 + II PHNG PHP TCH PHN TNG PHN: b b C ng...
... 91 92 93 I = 94 95 96 98 10 1 10 4 88 97 99 10 0 I = 10 2 I = 10 3 10 5 I = 10 7 10 8 11 0 11 1 10 6 10 9 11 2 11 3 11 4 I = 11 6 11 8 I = 12 1 I = 12 4 11 5 I = 11 7 I = 11 9 I = 12 0 I = 12 2 I = 12 3 12 5 12 6 ... 12 6 12 7 12 8 13 0 13 1 13 3 I = 13 4 13 6 I = 13 7 I = 12 9 13 2 13 5 I = 13 8 I = π x dx 3/ I = 2/ I = ∫ x 1 1+ 1/ I = − 2sin x dx ∫ + sin x 5/ I = 8/ I = π sin 2x + sin x dx + 3cos x ∫ π sin x ∫ cos ... sin x.cos x dx + cos x ∫ ln dx dx 9/ I = ∫ x e + 2e − x − ln ∫x 2x 10 / I = ∫ ( x − 2)e dx 12 / I = 13 / I = ∫ x ln (1 + x )dx 14 / I = 16 / I = ∫x x − 1dx ∫ (2 x + 1) 0 ln x + 17 / I = sin x dx 19 / I...
... xdx / sinx cosx.e dx e x ln xdx 1 ln 10 ln( x + 1) dx 11 13 (1 x)e dx 2 dx x 17 Đ.Vn 3: 15 x cos xdx ln x dx x2 x 18 ( x + x)e dx TNH TCH PHN TRấN CC ON 14 x ln (1 x)dx 12 cos x ln(s ... = ? Bi 11 : Cho (C) : y = x3 4x2 + 4x a) Kho sỏt v v th (C) ca hm s b) Vit phng trỡnh tip tuyn d vi (C) ti gc to c) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v d ? S: b) d: y = 4x c) S = 16 /3 (dvdt) ... quanh trc Ox ? d) Bn ng y = + x3 ; Ox ; Oy ; x = q.quanh Ox S : a) 32 b) 2.(ln2 1) 2 c) (3 e ) d) 23 14 h) i) 2. j) k) Bi 14 : ng cong (C) : y = ax2 + bx + c cú im cc tr l I (1 ; 2) Din tớch hinh...
... 2008 1 2 x + x dx dx 10 2 dx (1 + x ) 13 2 15 14 + cos x 17 + cos x 21 1+ x 25 sin x + sin x dx 10 x dx 22 x+ x dx x2 +1 24 x cos x sin x cos xdx 26 1+ x + x2 +1 ln dx 15 + x dx ln + cos ... tg xdx cos xdx dx x cos x cos x (1 cos x ) 19 dx x + sin x cos x cos x cos x dx sin 17 + sin x dx x + cos10 x cos x sin x)dx 10 10 sin x + cos x dx x sin x cos x cos x) dx ... xdx 2 cosx e cosxdx dx 2 sin xdx 19 sin x e cosxdx 15 dx dx + 2x + (1 + 3x ) 2 e 13 17 x e dx x3 + 1 x dx x 1 x3 + 1 10 + 4sin xcosxdx 1 cot gxdx xcos xdx sin x + 3cosx dx...
... ≥ a CC DẠNG TOÁN C BẢN Dạng 1: Tính tíchphân định nghĩa Bài 1: Tính tíchphân sau: a) I = ∫ x dx b) I = 0987.503. 911 Nhàn dx ∫ x +1 8 GV: Nguyễn Thanh Chủ đề 3: Nguyênhàm – Tíchphân ... Bài tập giải tích 12 theo chuẩn KTKN – 2 010 0987.503. 911 Nhàn 2 GV: Nguyễn Thanh Chủ đề 3: Nguyênhàm – Tíchphân ứng dụng http://nhantn.tk BÀI TÓM TẮT C NG TH C Khái niệm nguyên hàm: ... +C a k GV: Nguyễn Thanh Nhàn 0987.503. 911 dx ax + b k = ax + b + C a Bài tập giải tích 12 theo chuẩn KTKN – 2 010 CC DẠNG TOÁN C BẢN Dạng 1: Áp dụng định nghĩa bảng c ng th c để tìm nguyên...
... cos x dx 11 2) π + ln x dx ( PPGTTP − 202 ) 2x ∫ − x ln − x dx 11 8) tan x dx cos x ∫ ln 1 + cos x dx x + x +1 π 11 0) x sin x ∫ + cos x dx ( HD : dat π 2 1 111 ) dx ∫ 10 8) 11 4) π cos x ∫ 11 ... 2π ∫ x cos ( đăt x =2π − t ) xdx π ∫ ln( tan x +1) dx 18 6 ) 18 7) 1 x ∫ x (1 + x ) dx ∫ 18 8) 18 9) π 0 19 0) cos x 1 + sin x dx 19 1) 19 2) ∫ 19 3) ∫ x2 + x ∫ x +1 x +1 ∫ 19 7 ) ∫ ( truc can thuc ) ex ... x cos x + cos x x2 − x2 π ∫ 98) π dx cos x dx + cos x ∫ (1 + 3x ) (1 + 2x + 3x 10 2) 10 4) dx ∫ − x2 10 6) ) 10 dx x dx x 1 ∫ x + dx 1 + x2 ex + 0 10 5) ∫ 80 10 1) ∫ x (1 − x ) 19 dx 10 3) x3 ) 10 0)...
... dx dx cos x x x 11 9 dx x 12 2 x2 10 5 x2 x + 1dx x2 (1 + x )5 dx x 4x 0 11 2 1+ x4 11 5 + x dx + + 3x 10 8 cos x dx + cos x 1 + 3x dx x2 dx 11 8 11 1 dx 10 4 10 7 dx + cos x + sin x 11 + ... sin x 1 102 x dx 10 3 + x dx 0 x 1 + x 99 x 10 6 x + x2 + dx 11 0 x 11 4 x x3 + x2 dx x +1 dx 3x + 2 + cos x dx 10 0 11 6 x 12 0 ln + x dx 12 3 dx 11 3 dx dx 12 5 x x + 1dx II PHNG PHP TCH PHN ... x 2 1+ x dx x 13 2 dx (2 x + 3) x + 12 x + 2 x 1 dx 1 x x 2 dx x dx x2 11 15 x +1 2 x + x dx dx (1 x ) dx dx 12 (1 + x ) 2 cos xdx dx (1 x ) 16 + cos x cos x cos x dx 17 cos xdx...
... x dx cos x + cos x dx cos xdx (1 cos x ) 14 25 dx x cos x 23 21 sin 19 + sin x dx 17 10 15 x cos xdx dx cos x cos( x + ) + sin x dx 26 sin x + cos x + sin x + cos x + ... 31 12 x x 8dx 28 29 15 cos x sin x cos xdx x 27 x +1 2x + + x dx dx x+ 22 2x +1 x dx + cos x 25 18 sin x + sin x dx + cos x cos xdx 23 16 sin x cos x cos x dx + cos x 21 x2 cos ... sin x cos xdx sin x cos xdx (sin x + cos )dx cos x(sin x + cos x) dx (2 sin x sin x cos x cos x)dx 2 dx sin x (sin 10 x + cos10 x cos x sin x )dx dx cos x 11 13 sin x + cos x...
... 10 1 x2 1 1+ x4 dx 11 5 1+ x6 10 1 dx 11 6 12 2 x 11 9 + + 3x cos x + cos x 11 2 x2 2 10 4 10 8 dx (1 + x ) x2 11 3 dx 10 5 x x2 x 10 9 dx x dx x +1 x dx 1 x x2 dx 11 4 cos x dx + cos x dx ... x + cos x cos x sin x)dx dx cos x + sin x dx 10 11 sin x + cos x dx dx 12 sin x cos x cos x 15 cos x dx 13 dx sin x + sin x cos x cos x 14 sin x 16 + sin x dx cos x + cos x ... 29 18 14 2 + cos x 2x +11 + x dx xdx cos x sin x cos xdx x cos xdx (1 x ) dx 13 3 3 dx 12 0 dx 16 11 dx ln 36 e x dx (e x + 1) 2a dx 40 x + a dx VII TCH PHN HM GI TR TUYT I: x 1dx...
... nhm t c mc ớch hc Cc chc nng ch yu ca PTTQ dy hc nh sau: 1. 1.3 .1 Chc nng phỏt trin hng thỳ hc To cho HS cm nhn ccc tỡnh c , to s hng thỳ toỏn hc Tỏi to cho HS ni dung cc nghiờn cu dng gn ... hc vi cc mc tiờu dy hc kh cc minh bng 1.1 [35, tr .14 0] Bng1 .1 Mi liờn h gia cccc loi phng tin, thit b dy hc vi cc mc tiờu dy hc Mc tiờu dy hc PTDH Thụng tin s kin S nhn Nguyờn lớ, Cc ... Vic dy hc bng cc phng phỏp ú theo hng dng cc PTTQ vo dy phn nguyờn hm, tớch phõn cn t ccc mc ớch: - Giỳp HS lnh hi c kin thc c bn v thy ccc ng dng c bn ca nguyờn hm, tớch phõn - Nhn thc c...
... h c, nội dung kiến th c mà h c sinh h cnguyênhàmtíchphân lớp 12 gồm vấn đề sau đây: - Định nghĩa nguyênhàmCc tính chất nguyênhàm Bảng nguyênhàm - Định nghĩa tíchphânCc tính chất tích ... hàmtícHphân I .1 H c sinh nắm vững định nghĩa nguyênhàmtích phân, tính chất phơng pháp chủ yếu để tính nguyênhàmtíchphân I.2 Về kĩ năng, yêu c u h c sinh biết c ch tính nguyênhàmtích ... sáng tạo cho h c sinh Cc yêu c u giải toán Nguyên hàm, TíchphânCc phơng pháp x c định Nguyên hàm, Tíchphân Một số nguyên t c dạy h c theo định hớng phát triển l c t sáng tạo cho h c sinh Phơng...
... 4 cot gxdx x x 1dx x x 1dx x x dx x2 1 10 x x dx 12 x 14 dx 11 x3 1 x dx dx x dx x3 1 13 dx x 2x 11 15 (1 3x ) dx 2 16 4sin xcosxdx sin x e cosxdx 17 ecosx sin ... (sin 10 x cos 10 x cos x sin x)dx dx cos x 10 sin x cos x dx 11 sin x dx 12 sin dx x cos x 13 16 sin x sin x dx cos x cos x dx 2 18 sin x cos x dx 19 cos x cos x dx cos ... cosax Vớ du 1: tớnh cac tớch phõn sau u x5 u x e x x xe x dx a/ b/ t dx t dx x3dx dv ( x 1) ( x 1) dv ( x 1) ( x 1) 3 11 dx x2 x2 dx x dx c/ dx I1 I (1 x )2 (1...