... giải bài tập đạisốtuyếntính một cách dễ dàng.7.1. Giải hệ phương trình tuyếntính bằng phương pháp Gauss.Trong đạisốtuyếntính thì việc giải hệ phương trình tuyếntính là một trongnhững bài ... giải các bài tậpđạisốtuyếntính nhằm bổ trợ và giúp ích cho việc hiểu kỹ hơn về mặt lýthuyết của các bàitậpđạisốtuyến tính. Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 27 Bài thu ... của Maple:> LinearAlgebra[GramSchmidt]([<2,3,4>,<1,1,2>,<1,0,1>]);7. Dùng Maplet giải bàitậpđạisốtuyến tính. Chúng ta dùng Maplet để giải các bàitậpđạisốtuyến tính...
... BÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNHBài 1. Biết rằng ma trận vuông A cấp n có n trị riêng là 1 2, , ,nλ λ λ. Tìm các giá trị riêng của ma trận A3. Bài 2. Hỏi có tồn tại ... b) Tìm λđể phương trình trên có vô số nghiệm. Bài 6. Chứng tỏ rằng tổng các nghiệm của phương trình x5 + x4 + x3 + x2 + x +1 = 0 bằng – 1. Bài 7. Giả sử a3 + b3 + c3 = abc. ... đó tìm X. Bài 15. Chứng minh rằng nếu 12sin , ,zzα α+ = ∈¡ thì 4412 4kkz cos kzα+ = với 0k≥nguyên. Bài 36. Tính 20002 2.2 2i − Bài 37. Cho...
... 1−1 −1 −1 0 Đại sốtuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAGTrang: 1Phần ILý thuyết và bài tập Đạisốtuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAGTrang: 44 4 Bài Tập 30.3 ... phương trình tuyếntính nói riêng và đại số tuyếntính nói chung. Bài viết này sẽ giới thiệu định nghĩa, các tính chất cơ bản của hạng ma trận, và hai phương pháp cơ bản để tính hạng của ma trận.1 ... môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG Đạisốtuyến tính Trang: 45Chương 6Vectơ riêng - Giá trị riêng của ma trận và của phépbiến đổi tuyếntính - Chéohóa1 Vectơ riêng - Giá trị riêng của ma trận1.1...
... hợp tuyến tính của hệ {a1, a2, a3}.b) Chứng minh rằng mọi tổ hợp tuyếntínhcủa hệ {b1, b2} đềulà tổ hợp tuyếntínhcủa hệ {a1, a2, a3}. Bài 37. Trong không gian tuyếntính ... −2),trong đó λ là tham số. Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 201 1Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 20112 BàitậpĐạisốtuyếntính - 2 Tín chỉ Bài 17. Tính hạng của ma trậnA =1 ... độc lập tuyến tính. Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 201 1Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 20114 BàitậpĐạisốtuyếntính - 2 Tín chỉa) Hãy chỉ ra rằng với mọi giá trị của λ, hệ...
... −7 4 24 3 −8 2 74 3 1 2 −5Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 2BÀI TẬPĐẠISỐTUYẾN TÍNH, GIẢI TÍCH VÀ ỨNG DỤNGPHẦN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH Bài 1 Cho các ma trận:A =3 10 −35 2B ... = t; y(0) = 5. Bài 157 Hãy kiểm tra tính đúng đắn của các nghiệm tìm được của các phương trình vi phân trong bài tập 155 và 156.Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 28 Đại sốtuyến tính, Giải tích ... (u) = 6u1/3f. f(u) = 7u−5/7a. Tính đạo hàm của các hàm số trên.b. Tính các giá trị f′(1) và f′(2) của các hàm số trên. Bài 53 Tính đạo hàm của các hàm số sau:a. (9x2− 2)(3x + 1) b....
... ⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−−−−1022214111125⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛−−−−−−−−−−−−−2111172406348522011211321⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛531321753⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛−−−−−−−−−−727513619313311212203014102123⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−−−053201311⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛1296386424321 Bài 11: Tìm và biện luận hạng của ma trận sau theo tham số m ∈ K: a) b) ⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−3112311mm⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−−−−mmmmmmmmm321025 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾNTÍNH ... ⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛43332221100ii⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−−12211ii⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛14⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛113210121⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−−121011132⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛113210121 Bài 6: a) Cho A = . Tính A⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛0001000102, A3. b) Tính: c) d) 2113210121⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛33112⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛n⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛1011 Bài 7: Tính AB ... 035200 0035 Bài 9: Cho: A = và B = ⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛252221121⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛− 212221312 Tính các định thức sau: detA, debt, detA.B, det5.A, detA3. Bài 10: Tìm hạng của các ma...
... v´o.i−→x nˆe´u α < 0.Dˆe˜thˆa´y r˘a`ng tˆa.p V cu`ng v´o.i hai phe´p toa´n trˆen thoa’ma˜n 8 tiˆen d¯ˆe`cu’a d¯i.nhnghı˜a khˆong gian vector. Vˆa.y V la` mˆo.t khˆong ... d¯o´ ta co´:(i) (A + B) + C = A + (B + C) (tı´nh kˆe´t ho..p)(ii) A + B = B + A(tı´nh giao hoa n)(iii) A + 0 = 0 + A = ABa`i gia’ng D-a.i sˆo´tuyˆe´n tı´nh46 2. Hˆe.phu.o.ng ... sˆo´do`ng cu’a ma trˆa.n 2.2 AB = BA. Phe´p nhˆan hai ma trˆa.n khˆong co´ tı´nh giao hoa n.Ta kı´ hiˆe.u Mm,n(K) la` tˆa.p tˆa´t ca’nh˜u.ng ma trˆa.n cˆa´p m × n trˆen...
... hệ vectơ độc lập tuyếntính thì m n.4.3. Một sốtính chất của ánh xạ tuyếntính 40α → αlà ánh xạ tuyếntính và là đơn cấu.Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyếntính idV: V → V ... sau đây tập nào là không gian vectơ1. Tập các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phứcvới một số thực thông thường.2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên ... xạ tuyến tính. Chứng minh rằnga. f là đơn cấu khi và chỉ khi f biến mỗi hệ độc lập tuyếntínhcủa U thành một hệđộc lập tuyếntínhcủa V .b. f là toàn cấu khi và chỉ khi f biến mỗi hệ sinh của...
... nhất . . . 91BÀI GIẢNGĐẠI SỐTUYẾN TÍNHĐẠI HỌC THĂNG LONGHọc kỳ I, năm học 2005 - 20063.2. Một sốtính chất độc lập và phụ thuộc tuyếntính 221. (⇒) Giả sử hệ α độc lập tuyến tính. Nếu α ... tuyến tính của m vectơ đã cho hay α biểu diễn tuyếntính qua hệ m vectơ đã cho.2. Giả sử S là tập con của V (số phần tử của S có thể hữu hạn hoặc vô hạn). Tanói α biểu diễn tuyếntính qua tập ... thì α biểudiễn tuyếntính qua tập T .Ví dụ:1. Nếu α ∈ S thì α biểu diễn tuyếntính qua S, θ biểu diễn tuyếntính qua tập con bất kỳ của V .4.4. Ảnh và nhân của ánh xạ tuyếntính 41Chứng minh:...
... tới kết cấu của nó như: Độ cứng vững của càng. Chiều dàicủa các lỗ cơ bản nên bằng nhau và các mặt đầu của chúng cùng nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau là tốt nhất.Kết cấu của càng ... v=0Pu0m = n(P1m – P0m) ; Punm = n(Pnm –P(n-1)m) dọc theo cạnh v=1Tài liệu Ôn tậpĐạisốtuyến tính . (19.1)Viết dưới dạng vecto :P(t)=a3t3+ a2 t2+ a1t+ a0 (19.2)Viết ... là dạng đường cong trơn có tính chất linh hoạt hơn đường cong Bezier. Bậc của đường cong không phụ thuộc vào số điểm điều khiển với 4 điểm điều khiển tạo đường cong của Bezier bậc thì cùng với...
... 1. Tập hợp - Logic - Ánh xạ - Số phức Bài tập 1.25. Cho phương trình(x+1)9−1x= 0.a) Tìm các nghiệm của phương trình trên.b) Tính môđun của các nghiệm.c) Tính tích của các nghiệm từ đó tính 8∏k=1sinkπ9.Lời ... Hạng của ánh xạ tuyếntính - Định lý về số chiều . . . . . . . . . . . . 612.3 Bàitập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 Ma trận của ánh xạ tuyếntính ... = {v1, v2, . . . , vn}là một họ các véctơ của V. Tập hợp tất cả các tổ h ợp tuyếntínhcủa các véctơ của Sđược gọi là bao tuyến tính của S, kí hiệuspan(S).span(S) = {c1v1+ c2v2+...
... quy hoạch tuyếntính có sử dụng nhiều kiến thức đạisốtuyến tính. Nhiều sách Đạisốtuyếntính trên thế giới xếp nó như một chương của mình dưới đề mục "Bất phương trình tuyến tính& quot;. ... hay ảnh của ánh xạ tuyến tính f. f-1(Y) Ảnh ngược củatập Y. Kerf hay f-1(0) Hạt nhân của ánh xạ tuyếntính f. HomK(V, W) Tập hợp các ánh xạ tuyếntính từ V đến W. f + g Tổng của hai ... không gian ấy - ánh xạ tuyến tính. Nó là cơ sởcủaĐạisốtuyến tính. Nó giúp cho việc hoàn thiện lý thuyết hệ phương trình tuyến tính. Chương IV. Hệ phương trình tuyến tính. Đó là một trong...
... phần tử đơn vị của trường K .BÀI GIẢNGĐẠI SỐTUYẾN TÍNHĐẠI HỌC THĂNG LONGHọc kỳ I, năm học 2005 - 2006 Bài 1Khái niệm trường1.1 Các tính chất cơ bản củasố thực Tập các số thực được ký ... −α.Suy ra vectơ đối của α là duy nhất.4.3. Một sốtính chất của ánh xạ tuyếntính 40α → αlà ánh xạ tuyếntính và là đơn cấu.Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyếntính idV: V → V , ... sau đây tập nào là không gian vectơ1. Tập các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phứcvới một số thực thông thường.2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên...
... Khanh. Đạisốtuyến tính. NXB Đại học quốc gia.3) Trần Lưu Cường. Đạisốtuyến tính. NXB Đại học quốc gia.Ghi chú:Tài liệu này chỉ tóm tắc lại bài giảng của Thầy Đặng Văn Vinh. Để hiểu bài tốt, ... thức cơ bản củađạisốtuyến tính. Sinh viên cần nắm vững kiến thức nền tảng vàbiết giải các bài toán cơ bản: số phức, tính định thức, làm việc với ma trận, giải hệ phương trình tuyến tính, không ... ∈ R3. Do đó x là THTT của M.Vậy M là tập sinh của R3. Đại học Bách khoa TPHCM Trang 33 T.S.Đặng Văn Vinh6.3. MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾNTÍNH CHƯƠNG 6. ÁNH XẠ TUYẾN TÍNHĐịnh lýi) Cho axtt...