ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN   BÀI THU HOẠCH BÀI THU HOẠCH Môn học: Môn học: LẬP TRÌNH SYMBONIC LẬP TRÌNH SYMBONIC Đề tài: Đề tài: GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BẰNG MAPLE Giảng viên : PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn. Học viên : Phạm Hùng Phương. Mã số HV : CH1102006. Lớp : CAO HỌC CNTT QM KHOÁ 6. Hà Nội, tháng 01/2013 Hà Nội, tháng 01/2013 Bài thu hoạch môn học: Lập trình Symbonic. LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn khoa sau đại học trường Đại học Công nghệ thông tin – Đại học Quốc gia TP.HCM đã tạo điều kiện giúp em hoàn thành môn học. Em xin cám ơn sâu sắc đến TS Đỗ Văn Nhơn. Thầy đã tận tình giảng dạy chuyển tải thông tin đến cho lớp chúng em trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu môn Lập trình Symbonic. Bằng lượng kiến thức đã học tập và nghiên cứu được em cố gắng hoàn thành bài thu hoạch trong phạm vi cho phép, nhưng do thời gian và kiến thức còn hạn chế nên bài thu hoạch vẫn còn nhiều thiếu sót. Kính mong thầy quan tâm giúp đỡ và chỉ bảo để em hoàn thiện bài thu hoạch tốt hơn nữa. Một lần nữa em xin được tỏ lòng biết ơn thày đã giảng dạy và chỉ bảo tận tình, cám ơn các thày cô khoa sau đại học và nhà trường đã tạo điều kiện để chúng em hoàn thành môn học. Hà Nội, ngày 30 tháng 01 năm 2013 Người làm bài thu hoạch Phạm Hùng Phương Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 2 Bài thu hoạch môn học: Lập trình Symbonic. MỤC LỤC M C L CỤ Ụ 3 I.GI I THI U.Ớ Ệ 3 II.S L C V L P TRÌNH TRÊN MAPLE.Ơ ƯỢ Ề Ậ 4 1.Các lệnh lập trình cơ bản. 4 2.Cách thiết lập chu trình. 7 3.Giới thiệu lập trình Maplet trong Maple. 12 III.GÓI TH VI N H TR CHO VI C GI I B I T P I S TUY N T NH.Ư Ệ Ỗ Ợ Ệ Ả À Ậ ĐẠ Ố Ế Í 14 IV.GI I B I T P I S TUY N T NH B NG MAPLE.Ả À Ậ ĐẠ Ố Ế Í Ằ 15 1.Một số phép biến đổi trên ma trận. 15 2. Kiểm tra ma trận. 16 3. Giải hệ phương trình tuyến tính. 17 4. Phép toán trên ma trận. 20 5. Tìm hàm đặc trưng. 21 6. Lược đồ trực giao Gram – Schmidt. 22 7. Dùng Maplet giải bài tập đại số tuyến tính. 23 V.T NG K T.Ổ Ế 27 1.Kết quả đạt được. 27 2.Hướng phát triển. 27 I. GIỚI THIỆU. Như chúng ta đã biết, trong những năm gần đây, với sự phát triển của Công nghệ thông tin (CNTT), nhiều phần mềm hỗ trợ cho việc tính toán đã xuất hiện và càng ngày càng được hoàn thiện. Tại nước ta, mặc dù chưa trở thành một hiện trạng phổ biến, nhưng trong rất nhiều trường Đại học và Cao đẳng, nhiều cô giáo, thầy giáo đã thực hiện “một cách tự phát” việc sử dụng CNTT nói chung và phần mềm tính toán nói riêng trong việc giảng dạy Toán. Nhiều người đã sử dụng phần mềm STATA, SPSS để xử lý các số liệu thống kê, EVIEWS, MFIT để xử lý các số liệu trong các bài toán Kinh tế lượng, MATHEMATICA, MATLAB, MAPLE trong các bài toán về Toán cao cấp, Toán tài chính. Việc sử dụng các phần mềm tính toán đã đặt ra cho các nhà quản lý giáo dục, các thày cô giáo một vấn đề cấp thiết là sử dụng chúng như thế nào trong công tác đổi mới phương pháp dạy và học Toán ở các trường Đại học, Cao đẳng và Phổ thông. Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 3 Bài thu hoạch môn học: Lập trình Symbonic. Việc sử dụng các phần mềm để xử lý các số liệu đã tỏ rõ tính hiệu quả trong việc đổi mới cách dạy và học một số môn học Toán. \ Cho đến cuối năm 2012, trên thị trường nước ta đã có phiên bản MAPLE 16. Theo em, MAPLE đủ đáp ứng cho các tính toán trên số và trên các ký hiệu. Phần mềm Maple là một trong những công cụ hỗ trợ cho việc giảng dạy, tính toán và cũng có thể lập trình để hỗ trợ các bài toán giảng dạy nào đó trong trường học. Đây là phần mềm được thiết kế riêng cho việc hỗ trợ tính toán, nó giúp cho việc tính toán một cách nhanh hơn và hiệu quả, mang lại những kết quả thật chính xác. Thông qua đó có thể giúp cho học sinh sinh viên tiếp cận với phương pháp nghiên cứu khoa học mới với nhưng công cụ hỗ trợ tính toán rất ưu việt. II. SƠ LƯỢC VỀ LẬP TRÌNH TRÊN MAPLE. 1. Các lệnh lập trình cơ bản. 1.1. Vòng lặp While. a. Cú pháp. While <điều kiện> do <dãy lệnh> od; b. Chức năng. Vòng lặp while cho phép lặp chuỗi các câu lệnh giữa do và od khi mà điều kiện condition vẫn còn đúng (tức là biểu thức điều kiện cho giá trị true). Điều kiện condition được kiểm tra ngay tại đầu mỗi vòng lặp, nếu nó thỏa mãn (giá trị của nó là đúng) thì các câu lệnh bên trong được thực hiện, sau đó lại tiếp tục kiểm tra điều kiện condition cho đến khi điều kiện không còn thỏa mãn nữa.Vòng lặp while thường được sử dụng khi số lần lặp một hay một chuỗi biểu thức là không xác định rõ, đồng thời ta muốn các biểu thức đó cần được lặp trong khi một điều kiện nào đó còn được thỏa mãn. Điều kiện condition trong vòng lặp phải là một biểu thức boolean, tức là giá trị của nó chỉ có thể là đúng hoặc sai, nếu không thì sẽ sinh ra lỗi. Trong trường hợp muốn thoát ra khỏi vòng lặp ngay từ trong giữa vòng lặp, ta có thể thực hiện bằng cách dùng câu lệnh RETURN, break hoặc quit. Chú ý rằng vòng lặp while- do- od; không bắt buộc phải nằm trên nhiều dòng lệnh nhưng người ta thường viết trên nhiều dòng để câu lệnh dễ đọc và dễ hiểu hơn. Vòng lặp While cho phép lặp chuỗi các câu lệnh nằm giữa do và od khi mà điều kiện vẫn còn đúng. Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 4 Bài thu hoạch môn học: Lập trình Symbonic. 1.2. Vòng lặp for. a. Cú pháp. for name from start by change to finish do statement sequence od; Hoặc dạng phát biểu khác: for name in expression do statement sequence od; b. Chức năng. Vòng lặp for được dùng để lặp một chuỗi các biểu thức được đặt giữa do và od, mỗi lần lặp tưng ứng với một giá trị phân biệt của biến chỉ số name đứng sau từ khoá for. Ban đầu, giá trị start được gán cho biến chỉ số. Nếu giá trị của biến name nhỏ hơn hay bằng giá trị finish thì chuỗi lệnh nằm giữa do và od được thực hiện, sau đó biến name được gán giá trị tiếp theo bằng cách cộng thêm vào nó giá trị change (name:=name+change). Sau đó, biến name được so sánh với finish để quyết định xem việc thực hiện chuỗi lệnh có được tiếp tục nữa không. Quá trình so sánh biến chỉ số name và thực hiện chuỗi lệnh được lặp liên tiếp cho đến khi giá trị của biến name lớn hơn giá trị finish. Giá trị cuối cùng của biến name sẽ là giá trị vượt quá finish đầu tiên. Chú ý. Nếu các từ khóa from start hoặc by change bị bỏ qua thì mặc định from 1 và by 1 được dùng. Vòng lặp for- in- do- od thực hiện việc lặp với mỗi giá trị mà biến chỉ số name lấy từ biểu thức expression đã cho. Chẳng hạn vòng lặp này được sử dụng hiệu quả khi mà giá trị của biến name là một phần tử của một tập hợp hoặc danh sách. Trong trường hợp muốn thoát khỏi từ giữa vòng lặp, ta có thể dùng các câu lệnh break, quit, RETURN giống như trong vòng lặp while. 1.3. Lệnh điều kiện if. a. Cú pháp. Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 5 Bài thu hoạch môn học: Lập trình Symbonic. if condition then statement sequence | elif condition then statement sequence | | else statement sequence | fi; (Ghi chú: Các câu lệnh trong cặp dấu ngoặc đứng là các lệnh tuỳ chọn. Thí dụ: biểu thức | statement | cho biết rằng statement là một câu lệnh tuỳ chọn). b. Chức năng. Nếu bạn muốn một dãy biểu thức được thực hiện khi điều kiện nào đó được thoả mãn và một dãy biểu thức khác được thực hiện nếu trái lại thì có thể dùng câu lệnh if- then- else- fi. Trong câu lệnh trên, nếu điều kiện condition là đúng thì chuỗi biểu thức đứng sau then được thực hiện, nếu trái lại thì điều kiện condition sau từ khoá elif sẽ được kiểm tra, nếu nó đúng thì chuỗi lệnh tương ứng sau then được thực hiện, cứ tiếp tục cho đến khi các điều kiện condition đều không thỏa mãn, thì các biểu thức sau lệnh else được thực hiện. Lưu ý rằng cấu trúc lệnh (tuỳ chọn) elif then được lặp lại với số lần tuỳ ý. Từ khoá elif là dạng viết tắt của else if. Các biểu thức điều kiện condition được sử dụng trong câu lệnh if phải được tạo thành từ các bất đẳng thức, các đẳng thức (các phép toán quan hệ), các biến số, các phép toán logic, các hàm có giá trị trả lại là giá trị logic. Nếu trái lại thì sẽ gây ra lỗi. 1.4. Lệnh break. a. Cú pháp. break b. Chức năng. Trong lúc vòng lặp while/for đang được thực hiện, nếu lệnh break được gọi thì chương trình sẽ thoát ngay lập tức ra khỏi vòng lặp while/for tận trong cùng nhất mà có chứa lệnh break (vì cũng có thể có nhiều vòng lặp while/for được lồng nhau). Một ví dụ khá điển hình trong việc sử dụng lệnh break là trong quá trình tìm kiếm search, rõ ràng là bạn sẽ muốn dừng quá trình quét lại ngay khi bạn tìm thấy đối tượng cần tìm. Khi đó, ngay tại thời điểm tìm thấy, bạn dùng lệnh break Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 6 Bài thu hoạch môn học: Lập trình Symbonic. để nhảy ra khỏi vòng lặp tìm kiếm. Trước lệnh break thường có một câu lệnh điều kiện if then Nếu lệnh break dùng ngoài các vòng lặp while/for thì sẽ sinh ra lỗi. Chú ý: break không phải là từ khoá (từ dành riêng cho Maple), vì vậy ta có thể gán giá trị cho biến có tên là break mà không hề sinh ra lỗi (mặc dù điều này là không nên). 1.5. Lệnh next. a. Cú pháp. Next. b. Chức năng. Cũng giống như câu lệnh break, lệnh next được thực hiện trong vòng lặp while/for với mục đích bỏ qua một số lệnh bên trong vòng lặp để nhảy qua lần lặp tiếp theo. Khi gặp lệnh next trong vòng lặp, chương trình bỏ qua các lệnh tiếp theo của vòng lặp tận cùng nhất chứa next cho đến khi gặp từ khoá xác định kết thúc vòng lặp (ở đây là lệnh od). Đến đây vòng lặp tiếp tục nhảy qua lần lặp tiếp theo (nếu có thể) bằng cách tăng chỉ số hoặc kiểm tra điều kiện để quyết định xem có nên thực hiện vòng lặp tiếp theo. Lệnh next sinh ra lỗi nếu nó được gọi ngoài vòng lặp while/for. Tương tự như break, next cũng không phải là từ khóa, do đó ta hoàn toàn có thể gán cho next một giá trị (xem như next là một biến). Ngay trước lệnh next cũng thường là một câu lệnh điều kiện if then 1.6. Sử dụng các hàm RETURN, ERROR. Hàm RETURN được sử dụng để cho giá trị hàm trước khi thoát khỏi chu trình. Nếu không có lệnh RETURN, chu trình tự động cho kết quả của phép tính cuối cùng trong chu trình. Hàm ERROR được sử dụng để đưa thông điệp lỗi ra màn hình từ bên trong chu trình. 2. Cách thiết lập chu trình. 2.1. Giới thiệu. Maple là một ngôn ngữ lập trình hướng chu trình (procedure). Chúng ta có thể làm việc với Maple bằng hai chế độ khác nhau: Chế độ tương tác trực tiếp Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 7 Bài thu hoạch môn học: Lập trình Symbonic. thông qua việc nhập từng lệnh đơn lẻ ngay tại dấu nhắc lệnh của Maple và nhận được ngay kết quả của lệnh đó. Chế độ chu trình được thực hiện bằng cách đóng gói một dãy các lệnh xử lí cùng một công việc vào trong một chu trình (procedure) duy nhất, sau đó ta chỉ cần gọi chu trình này và Maple tự động thực hiện các lệnh có trong chu trình đó một cách tuần tự và sau đó trả lại kết quả cuối cùng. Maple chứa một lượng rất lớn các hàm tạo sẵn đáp ứng cho những yêu cầu tính toán khác nhau trong nhiều lĩnh vực. Các hàm này được lưu trữ trong các gói chu trình (package) và người sử dụng có thể dễ dàng gọi đến mỗi khi cần thiết. Tuy nhiên, người dùng Maple có thể tự tạo cho riêng mình những gói chu trình cũng như có thể trao đổi dùng chung những gói chu trình nào đấy, phục vụ cho công việc mang tính đặc thù riêng của mình. Các khái niệm cơ bản cần phải nắm vững để tạo ra một chu trình (procedure) là:  Cấu trúc proc() end; cùng với các khai báo trong cấu trúc này (global, local, option, ).  Các cấu trúc dữ liệu và các hàm có liên quan (dãy-sequence, tập hợp- set, danh sách-list, mảng-array, bảng-table).  Các hàm lập trình cơ bản (đã nêu ở trên) và các hàm liên quan đến việc xử lí dữ liệu (eval, evalf, subs, map, convert, ). 2.2. Khai báo chu trình. Lời gọi khai báo một chu trình: procedure_name:=proc(parameter_sequence) [local local_sequence] [global global_sequence] [options options_sequence] statements_sequence; end; Giải thích các khai báo: parameter_name: Là một dãy các kí hiệu, ngăn cách nhau bởi các dấu phẩy, chứa tên các tham biến truyền cho chu trình. Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 8 Bài thu hoạch môn học: Lập trình Symbonic. local_sequence: Là một dãy các tên được khai báo là biến cục bộ trong chu trình, nó chỉ có giá trị sử dụng trong phạm vi chu trình đang xét (local được sử dụng để khai báo cho các biến chỉ sử dụng bên trong một chu trình). global_sequen: Dãy các tên biến toàn cục có giá trị sử dụng ngay cả bên ngoài chu trình. options_sequence: Dãy các tuỳ chọn cho một chu trình. statements_sequence: Dãy các câu lệnh do người lập trình đưa vào. 2.3. Tham biến. Tham biến (parameter) là các biến được đặt giữa hai dấu ngoặc trong biểu thức proc( ). Tham biến được dùng để nhận dữ liệu truyền cho chu trình khi gọi chu trình đó. Ví dụ ta có thể khai báo chu trình tính tổng của 2 số [tong:=proc(x,y) x+y; end.] thì khi gọi chu trình này để tính tổng của hai số 10 và 5 ta phải truyền các dữ liệu này cho các tham biến (cho x nhận giá trị là 10, y nhận giá trị là 5), tức là tại dấu nhắc lệnh ta phải viết tong(10, 5); và sau khi thực hiện chu trình trả lại kết quả là 15. Tham biến có tính cục bộ: chúng chỉ được sử dụng bên trong chu trình đã được khai báo, bên ngoài chu trình này chúng không mang ý nghĩa gì. Kiểu của tham biến có thể được khai báo trực tiếp. 2.4. Phạm vi các biến. Biến toàn cục:  Biến toàn cục được khai báo sau từ khoá global trong khai báo chu trình.  Biến toàn cục được khai báo bên trong một chu trình, nhưng có phạm vi giá trị trong toàn bộ chương trình, tức là bên ngoài phạm vi của chu trình mà nó được khai báo trong đó. Biến cục bộ:  Biến cục bộ được khai báo sau từ khoá local trong khai báo chu trình.  Biến cục bộ chỉ có giá trị bên trong chu trình mà nó được khai báo. Ngoài chu trình này nó không mang ý nghĩa gì. Tham biến: Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 9 Bài thu hoạch môn học: Lập trình Symbonic.  Cũng giống như biến cục bộ, các tham biến chỉ có giá trị bên trong phạm vi của chu trình mà nó được khai báo. Sau khi chu trình kết thúc, chúng không còn giá trị.  Tham biến còn được sử dụng để trả lại kết quả, như các ngôn ngữ lập trình truyền thống. Ngoài ra, do Maple có những hàm có khả năng trả lại nhiều hơn một giá trị. Ta có thể gộp các giá trị này vào một danh sách để trả lại như một phần tử. 2.5. Định giá các biến. Định giá tên hàm và tham biến: Như đã đề cập trước đây, các tên biến trong một biểu thức được Maple định giá trước khi thực hiện các phép tính trên chúng. Đối với việc thực hiện các hàm cũng tương tự như vậy. Trước tiên là tên chu trình được định giá. Sau đó lần lượt đến các đối số trong danh sách các đối số truyền cho chu trình (được định giá từ trái sang phải). Nếu tên chu trình được định giá trỏ đến một chu trình, thì chu trình ấy được thực thi trên các đối số đã được định giá. Tuy nhiên vẫn có một số chu trình ngoại lệ: đó là các hàm eval, assigned, seq. Định giá biến cục bộ và biến toàn cục: Các biến cục bộ và tham biến truyền cho chu trình được định giá một cấp (định giá một lần), còn các biến toàn cục thì được định giá hoàn toàn (full evaluation). Hàm eval( ) được dùng để ép định giá hoàn toàn cho biến cục bộ và tham biến, và định giá một mức cho các biến toàn cục. 2.6. Các chức năng khác. Muốn in ra màn hình các "vòng lệnh ẩn" ta sử dụng biến printlevel. Đây là cách đơn giản nhất để xem xét các quá trình thực hiện lệnh. Khi printlevel được gán giá trị âm thì không hiện gì cả, nếu được gán giá trị 0 thì chỉ có kết quả của các câu lệnh được hiện ra. Dò từng lệnh trong chu trình: trace(f) trace(f, g, h, . . .) Tham số: Các hàm f, g, h, là các hàm cần chạy từng bước. Lệnh trace cho in cách thức hiện từng lệnh của một chu trình ra màn hình. Lệnh dò trace() hoạt động tương tự như khi ta gán cho biến printlevel một số đủ lớn để có thể hiện ra màn hình tất cả các câu lệnh cũng như điểm vào và điểm ra của hàm mà ta đang thực hiện. Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 10 [...]... của Maple: > LinearAlgebra[GramSchmidt]([,,]); 7 Dùng Maplet giải bài tập đại số tuyến tính Chúng ta dùng Maplet để giải các bài tập đại số tuyến tính thì chẳng qua do Maplet hỗ trợ cho ta dùng giao diện nên giúp ta dễ nhìn và sự dụng để giải bài tập đại số tuyến tính một cách dễ dàng 7.1 Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss Trong đại số tuyến tính thì việc giải. .. Shutdown()))]]); Maplets[Display](mtrix); V TỔNG KẾT 1 Kết quả đạt được 1.1 Về mặt lý thuyết Thông qua bài báo cáo thì em có thể hiểu được những khái niệm thật là đơn giản trong việc giải một bài tập đại số tuyến tính, biết được những phương pháp khác nhau trong việc tính toán nhằm giúp hiểu rõ hơn về kiến thức toán học của đại số tuyến tính Hiểu và áp dụng các công cụ để hỗ trợ về mặt giải bài tập đại số tuyến tính. .. cụ Maple) , kiến thức nền tảng của công cụ Maple, cách thức viết hàm, gọi hàm, và các thao tác đơn giản trong công cụ tính toán Maple 1.2 Về mặt thực hành Biết được cách viết một vài ứng dụng giải bài tập đại số tuyến tính bằng công cụ Maple và đặc biệt là biết cách sử dụng được công cụ Maplet; một công cụ hỗ trọ trong việc làm các giao diện đơn giản đến phức tạp của các bài giải của bài tập đại số tuyến. .. hơn về thư viện của Maple dùng để giải bài tập đại số tuyến tính (package “linalg”); thư viên các tính toán trong đại số tuyến tính (linear algebra) Và sau đây là một số hàm dùng trong gói “linalg”: Hàm lệnh with sẽ nạp thư viên linalg, và kể từ đây ta có thể sử dụng các hàm đã được liệt kê ở trên, chẳng hạn với các ví dụ dưới Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06 Trang 14 Bài thu hoạch môn học:... số tuyến tính 2 Hướng phát triển Đề tài được đưa và khép lại theo đúng yêu cầu, tuy nhiên trong thời gian ngắn thì việc hoàn thiện bài thu hoạch một cách tốt nhất là rất khó có thể thức hiện Trong tương lại gần em sẽ tiếp tục nghiên cứu đề tài này để áp dụng cho việc giải các bài tập đại số tuyến tính nhằm bổ trợ và giúp ích cho việc hiểu kỹ hơn về mặt lý thuyết của các bài tập đại số tuyến tính Phạm... những mẫu maplet viết sẵn, có thể dùng để nhúng vào các maple worksheet Cú pháp chung >with(Maplets[Examples]): >Command(); Không cần dùng lệnh Display để chạy các maplet mẫu từ gói này Gói này gồm có Alert GetExpression KernelOpts ShowTable III Confirm GetFile Message SignQuery GetColor GetInput Question GetEquation Integration Selection GÓI THƯ VIỆN HỖ TRỢ CHO VIỆC GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Maple. .. phải kêu cả thư viện linalg vào (bằng lệnh with như trên) : trước mỗi hàm lệnh ta chỉ cần chỉ rõ tên Package, ví dụ : linalg[det] (A), linalg[angle](u,v),… Hoặc cũng có thể chỉ kêu một hàm lệnh duy nhất để dùng, bằng cách dùng, chẳng hạn with(linalg,det), và kể từ đó có thể dùng lệnh det mà không phải chỉ định thêm gì nữa IV GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BẰNG MAPLE 1 Một số phép biến đổi trên ma trận... bằng phương pháp Gauss Trong đại số tuyến tính thì việc giải hệ phương trình tuyến tính là một trong những bài toán thường hay gặp nhất Và ở đây chúng tôi chỉ giới thiệu phương pháp Gauss trong việc giải hệ phương trình tuyến tính trên Sau đây là source để giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss: > restart; with(Maplets[Elements]); with(LinearAlgebra); A := Student[LinearAlgebra][MatrixBuilder]();... học CNTT QM Khoá 06 Trang 12 Bài thu hoạch môn học: Lập trình Symbonic 3.4 Maplets Package Maplets pakage bao gồm tập hợp các lệnh (command) sử dụng để tạo và biểu diễn các ứng dụng Maplet Maplets pakage được phân thành các gói lệnh con (subpakage): Elements, Tools, Utilities, Examples Cấu trúc của một maplet >with(Maplets[]): # khai báo subpakage MyMaplet:=Maplet( [ [], [ . của Maple dùng để giải bài tập đại số tuyến tính (package “linalg”); thư viên các tính toán trong đại số tuyến tính (linear algebra). Và sau đây là một số. BÀI THU HOẠCH BÀI THU HOẠCH Môn học: Môn học: LẬP TRÌNH SYMBONIC LẬP TRÌNH SYMBONIC Đề tài: Đề tài: GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BẰNG MAPLE Giảng viên