... 9.13 + + (4n − 3)(4n + 1) a) Tính s1 , s2 , s3 , s4 ; b) Dự đoán công thức tính Sn chứngminhphươngphápquynạp ... (n + 1) d) 1.2+2.5+………… +n(3n-1) =n2(n+1) ; Bài : Cmr với n ∈ Ν ∗ ,ta có : a) 2n3 − 3n + n chia hết cho ; b) 11n +1 + 122 n−1 chia hết cho 133 ; Bài : Cho tổng : 1 1 Sn = 1.5 + 5.9 + 9.13 +...
... “Nếu tập hợp M số tự nhiên có tính chất: M chứa M chứa a M chứa a* (hiểu a+1) M ¥ ” 4) Quynạp – phươngphápchứngminh tuyệt vời Toán Học: Bên cạnh phươngpháp quen thuộc như: phươngpháp phản chứng, ... sở nói lên chứngminh ta Do đó, ta cần trình bày đầy đủ bước cho chứngminhquy nạp, điều cần thiết 5) Các hình thức quy nạp: Có bốn hình thức: ∗ Loại 1: - Chứngminh P(1) - Chứngminh P(k) P(k+1) ... ∗ Loại 2: - Chứngminh P(no) - Chứngminh P(k) P(k+1) đúng; k ≥ no ∗ Loại 3: - Chứngminh P(1) - Chứngminh P(1), P(2), P(k) P(k+1) ∗ Loại 4: - Chứngminh P(no), P(no+1) - Chứngminh P(k), P(k+1)...
... toán phổ thông, áp dụng phơng phápchứngminhquynạp chiếm mảng lớn chứngminh chia hết, chứngminh đẳng thức, chứngminh bất đẳng thức Do phơng phápchứngminhquynạp góp phần vào việc thực ... phép quynạp không hoàn toàn mà ta có dự đoán tính chất toán học đó, sở để tới phát minh Phép quynạp cho khẳng định đúng, kết luận đợc chứngminh phép quynạp (quy nạp hoàn toàn) Phép quynạp ... Minh Thanh ơng Thủy Trờng THCS D- Vận dụng phơng phápquynạp toán học để giải số dạng toán - Sử dụng phơng pháp phân tích tổng hợp Phần ii Nội dung Phơng phápchứngminhquynạp I phép quy nạp...
... Phơng phápchứngminhquynạp Xin chõn trnh cm n! Sinh viờn Nguyn Th Ht MC LC NI DUNG TRANG 39 40 Phơng phápchứngminhquynạp Li m u Phn I: t Phn II: Ni dung ti I Phộp quy np hon ton v phộp quy ... phỏp chng minh hiu nghim giỳp ta khng nh s ỳng n ca mt s t nhiờn, ú l phng phỏp quy np toỏn hc II NI DUNG CA PHNG PHP QUY NP TON HC Phơng phápchứngminhquynạp Trong toỏn hc, phộp quy np hon ... Chng minh rng an > 6.bn vi mi s t nhiờn n Bi 22 Chng minh rng vi n l s t nhiờn ta luụn cú: 1 1 + + + + < 13 25 n + (n +1)2 Chng minhquy np hỡnh hc Bi 1: 37 38 Phơng phápchứngminhquy nạp...
... hợp sai đủ Muốn chứng tỏ kết luận đúng, ta phải chứngminh trường hợp Bài PhươngPhápQuyNạp Toán Học Phươngphápquynạp toán học Để chứngminh mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n ∈ N * với ... với số tự nhiên n = k ≥ (GT quy nạp) , ta cần chứngminh với n = k + Bước3: Kết luận mệnh đề với số tự nhiên n ∈ N * Đó phươngphápquynạp toán học (phương phápquy nạp) Lưu ý: Nếu bước sai ta ... tự nhiên n≥p • BàiPhươngPhápQuyNạp Toán Học Hoạt đôïng 3: Cho hai số 3n 8n với n∈ N * • a) So sánh 3n với 8n n=1,2,3,4,5 • b) Dự đoán kết tổng quát chứngminhphươngpháp qui nạp n 3n ? 8n...
... AB,AC a/ Chứngminh : góc ABC= Góc AMN b /Chứng minh đường kính BC tiếp xúc với MN A c /Chứng minh đường tròn đường kính MN M tiếp xúc BC A a/ +Để chứngminh góc ABC= Góc AMN ta N phải chứngminh tứ ... ngoại tiếp tam giác FEC ta cần chứngminh G EF ? ( Trung điểm EF) + Để C/M G trung điểm EF ta cần chứngminh điều gì? ( GC=GF=GE) + Để chứngminh GF= GC ta chứngminh góc GFC= góc GCF, mà góc ... trung điểm BM a /Chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn b/AI cắt đường tròn (O) E Chứngminh MCEI nội tiếp đường tròn c/ CO cắt đường tròn (O) F Chứngminh M,F,E thẳng hàng M a/ Chứngminh IC tiếp tuyến...
... 9.13 + + (4n − 3)(4n + 1) a) Tính s1 , s2 , s3 , s4 ; b) Dự đoán công thức tính Sn chứngminhphươngphápquynạp ... (n + 1) d) 1.2+2.5+………… +n(3n-1) =n2(n+1) ; Bài : Cmr với n ∈ Ν ∗ ,ta có : a) 2n3 − 3n + n chia hết cho ; b) 11n +1 + 122 n−1 chia hết cho 133 ; Bài : Cho tổng : 1 1 Sn = 1.5 + 5.9 + 9.13 +...
... n minh: un = − n chứngBÀITẬP VỀ CẤP SỐ CỘNG Bài 1: tìm CSC biết u3 + u7 − u4 = 10 u7 − u3 = a/ u2 + u6 = b/ u2 ... csc Bài 4: Tìm bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 20 tổng bình phươngchúng 120 Bài 5: Tìm số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 25 tổng bình phươngchúng 165 3 u Bài ... cộng: x-3mx+ 2(m-4)x+ 9m–m=0 Bài 11 : Tìm điều kiện tham số m để phương trình x– 2(m+1)x+ 2m +1=0 có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng u BÀITẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN Bài 1: Tìm CSN biết u4 + u2...
... Điều cần chứngminh Khai thác toán: Tơng tự nh toán chứngminh bất đẳng thức sau: Cho a, b, c số thực Chứngminh rằng: a + b + c + + bc ca ab a b c ữ Bài toán 2.3 x, y chứngminh x + y4 ... vuông với c cạnh huyền Chứngminh rằng: a 2n + b2n c2n n N 2) n N , Chứngminh rằng: 22n + > 2n + 3) n N , n >1, chứngminh rẳng: + + + < n 12 22 n2 Bài toán 3.4 Chứngminh với a,b,c,d,e ... Phơng pháp *> Phơng pháp 1: Để chứngminh bất đẳng thức M > N ta biến đổi M > N B2 4AC (A > 0) Xét tam thức F(x) = Ax + Bx + C ta cần chứngminh F(x) x R *> Phơng pháp 2: Để chứngminh bất...
... dựa phươngphápchứngminh phản chứngPhươngphápchứngminh phản chứng: Bài toán Chứngminh phép suy luận (a → b) (với a giả thiết, b kết luận) Phản chứng: giả sử b sai suy ¬ b Bài toán chứngminh ... câu rỗng (tức dẫn tới mâu thuẫn) Để chứngminh câu H hệ logic tập câu {G 1, G2, , Gn} (các tiên đề), ta áp dụng phươngphápchứngminh bác bỏ, tức chứngminhtập câu {G1, G2, , Gn, ¬ H} không thoã ... chân trị Tuy lý thuyết, 130 phươngpháp lập bảng chân trị cho kết cuối độ phức tạpphươngpháp lớn, O(2n) với n số biến mệnh đề Sau nghiên cứu hai phươngphápchứngminh mệnh đề (ở mục 2.1 v 2.2)...
... tìm quỹ tích điểm Chứngminh tứ giác nội tiếp đường tròn để dựng hình -6- - Bàitậpminh hoạ 2.1 Bàitậpchứngminh tứ giác nội tiếp đường tròn Phươngpháp 1: Dựa vào định nghĩa Bài toán 1: Cho ... khó vận dụng phươngpháp tứ giác nội tiếp Bài tóan Chứngminh nhiều điểm nằm đường tròn - 10 - a Phương pháp: Nếu ta phải chứngminh điểm A, B, C, D, E nằm đường tròn, ta chứngminh tứ giác ABCD ... số toán hay khó vận dụng phươngpháp tứ giác nội tiếp Chứngminh nhiều điểm nằm đường tròn Chứngminh đường tròn qua điểm cố định Chứngminh quan hệ đại lượng Chứngminh tứ giác nội tiếp đường...
... toán chứngminh toán chứngminh bất đẳng thức học học sinh hiểu biết phơng phápchứngminh bất đẳng thức từ toán đơn giản, học sinh khái quát lên đợc toán mang tính chất tổng hợp Nh ta từ tập ... toán: (Thời gian là: 60') Câu 1:(2 đ) Chứngminh bất đẳng thức (a + b)2 ab; Câu 2: (2 đ) Cho a > 2; b > 2; Chứngminh rằng: ab > a + b Câu 3: (6 đ) Chứngminh bất đẳng thức: a ( )2 ab a+b a,b ... + y z Bài toán 1.1 2a 2b + b+c-a ( a a+c-b b + b+c-a 2c + c+a-b c + a+c-b 2E )6 c+a-b E Sử dụng kết toán 1.1 để làm tập sau: Bài toán 1.6: Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh: H=...