... ab a b+≤ + • ab a b−≤ + • .0ab a b ab+= + ⇔ ≥ • .0ab a b ab−= + ⇔ ≤ V. Bấtđẳngthứctrong tam giác : Nếu a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì : • a > 0, b > 0, c > 0...
... 2y(3)Vậy: + + ≤ + + ÷+ + + + 1 1 1 1 1 112x+y+z x 2y z x y 2z 4 x yz = 1Ta thấy trong các bấtđẳngthức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy ... cho S2)Nên: A = 22SP≤ 16. Vậy Max A = 16 (khi x = y = 12).51. (Đại học khối B 2006) Trong mpOxy, xét M(x – 1; –y), N(x + 1; y).Do OM + ON ≥ MN nên: ( ) ( )− + + + + ≥ + = +2 22 ... ==x 11y433Tuyển tập Bấtđẳngthức Trần Sĩ TùngLỜI GIẢI1. (CĐGT II 2003 dự bị) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xét các điểm:A + ÷ ÷ y 3x ; z2 2, B + ÷ ÷...
... a : 1 2 na a a= = =. L ưu ý: V iệc xảy ra dấu “=” trongbấtđẳngthức Cauchy rất quan trọng (đặc biệt là khi sử dụng BĐT Cauchy trong bài toán cực trị ).Vì thế khi giải bài toán cực trị ... thuật hệ số bất định – phương pháp chọn phần tử lớn nhất, nhỏ nhất: www.vuihoc24h.vn - Kênh hc tp Onlinewww.vuihoc24h.vn - Kênh học tập OnlineDo đó: a b a bb c a b− −≥+ +v à b c b ... thuyết là ta có thể đưa mọi BĐT đối xứng hay hoán vị bất kì về dạng bán schur- bán S.O.S. Nhưng trongthức hành thì ta cần dựa vào một số dạng phân tích tổng quát như sau: Dạng tổng quát: Giả...
... +=+ ĐS : [ ]0;2Minf(x) (1) 1f= = ; [ ]0;2Maxf(x) (0) 3f= = GTLN-GTNN VÀ BẤTĐẲNGTHỨCTRONG ĐỀ THI ĐẠIHỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013Bài 1 (ĐH A2003) Cho x ,y ,z là ba số dương và 1x y z+ +...
... tạo trong nghiên cứu toán học phổ thông hiện nay hoặc những kết quả nghiên cứu mới trong phạm vi kiến thức cơ bản của toán học phổ thông là vô cùng khó khăn. Chính vì vậy nếu thiếu sáng tạo trong ... vai trò rất quan trọngtrong toán học, bấtđẳngthức không chỉ là đối tượng nghiên cứu mà còn là công cụ đắc lực trong các mô hình toán học liên tục cũng như rời rạc, trong lí thuyết phương ... tượng có trình độ khác nhau để đánh giá tính khả thi của đề tài trongthực tế. Một số phương pháp dạy học nội dung bất đẳng thứctrong chương trình trung học phổ thông theo hướng tích cực hóa...
... nhiều bấtđẳngthức phụ. Để dấu bằng trongbấtđẳngthức chính xảy ra, ta cần đồng thời có dấu bằng trong các bấtđẳngthức phụ. Việc nhóm các số hạng trong biểu thức của bấtđẳng thức ban ... Phƣơng pháp sử dụng chiều biến thiên của hàm số Trong quá trình giải quyết các bài tập trong hệ thống học sinh có thể gặp khó khăn, mâu thuẫn trong việc chọn hàm số, chọn ẩn, tìm điều kiện Do ... được trình bày trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Các biện pháp rèn luyện năng lực tự học cho học sinh, thông qua dạy học nội dung bấtđẳngthứctrong chương trình...
... )2.ˆˆˆCDBCDADCA==Từ (1) và (2) suy ra :( )3.ˆˆCDBDCB= Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra :.BCBDACAB>=+Các bấtđẳngthứctrong kết luận của định lí được gọi là các bấtđẳngthức tam ... quả.Nhận xét.08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 7 Trong một tam giácĐộ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.BAC Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có:AB ... cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm.Kết quả:Không phải độ dài nào cũng là ba cạnhcủa một tam giác. Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.08/16/13...
... tích KG 12 Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A, B và đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho MA+ MB là nhỏ nhất.Mọi người cùng thảo luận bài này nhé!1 bài pt đường phân giác trong ko ... A tới mặt phẳng (Oyz).b. Chứng minh rằng mặt phẳng (ABC) luôn chứa một đường thẳng cố định.2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đềcác Oxy cho đường tròn (C) và đường thẳng x + y – 6 = 0 (d). ... ***************HẾT*************Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmHọ và tên: ………………………………………… Số bao danh:………………… Hai câu trong đề dự bị ĐH-khối D 1)Cm rằng pt sau có ba nghiệm thực phân biệt :2) Cho . Cm:Bao nhiêu...
... hình vuông có cạnh là AM và BM Về bên trong hình vuông đó . Xác định vị trí của M để diện tích S còn lại của hình vuông là lớn nhất .Sử dụng bấtđẳngthứctrong giải toán thcsTừ (*) và (**) ... 2(ab1+cb1+ac1 ) ))((8cbca+++))((8caba+++))((8cbba++ (1) Trong (1) Dấu "=" xảy ra khi a=b=c Sử dụng bấtđẳngthứctrong giải toán thcsBài 8:Giải phơng trình: 5818)5()1(66=+++xxGiải ... những hạn chế trớc đây giúp cho học sinh cótinh thần tự tin tronghọc tập bộ môn toán .II- Mục đích nghiên cứu :Góp phần quan trọngtrong việc giảng dạy toán học nói chung và Bất đẳngthức nói...
... giác ấy. Chứng minh rằng: d2 < R(R-2r) Bài 2: Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có các đường phân giác trong AA’, BB’, CC’ cắt đường tròn (O) lần lượt tại A1, B1, C1. Chứng ... 49'''111CCCCBBBBAAAA (Đề thi Olympic 30-4, 2003) Bài 3: Giả sử điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho góc 90AMC; góc150AMB, góc 120BMC. Gọi các điểm P, ... 44444444268388881;81ccbbaabacacbcbabcaacb Bài 13 :Chứng minh bấtđẳngthức : apa22+ bpb22+ cpc22 3 (1) Trong đó a,b,c là 3 cạnh của tam giác và 2p = a + b + c Hướng dẫn giải *Cách 1 :ta có 2p – a =...