... ,CD) = SBA D A (SD ,BC) = SDA B C 2) Gócđườngthẳng mặt phẳng a P 2) Gócđườngthẳng mặt phẳng a Đònh nghóa Kí hiệu (a , (P) )= ϕ ϕ P a’ 00 ≤ (a , (P) ) ≤ 900 2) Gócđườngthẳng va ømột mặt phẳng ... (P) ) ≤ 900 2) Gócđườngthẳng va ømột mặt phẳng a P a a //( P ) (a , (P) )=Oo ⇔ a ⊂ ( P) a’ 2) Gócđườngthẳng mặt phẳng a (a ; (P)) = 900 P Ví dụ : cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) S Hãy xác...
... I giao điểm OM AB Chứngminh tứ giác AMBO nội tiếp Chứngminh năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn Chứngminh OI OM = R ; OI IM = IA2 Chứngminh OAHB hình thoi Chứngminh ba điểm O, H, M thẳng ... Chứngminh ABCD tứ giác nội tiếp Chứngminh CA tia phân giác góc SCB Gọi E giao điểm BC với đường tròn (O) Chứngminhđườngthẳng BA, EM, CD đồng quy Chứngminh DM tia phân giác góc ADE Chứngminh ... AC Chứng minh: Chứngminh APMQ tứ giác nội tiếp xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác Chứngminh MP + MQ = AH Chứngminh OH ⊥PQ Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCID Chứngminh KCOH...
... + BC ) = ( AD + AC − AB ) 2 u u u u u u u u u u u u u u2 ur u u r ur ur ur ur ur ⇒ AB MN = ( AB AD + AB AC − AB ) = ( AB cos600 + AB cos600 − AB ) = ⇒ MN ⊥ AB Chứngminh tương tự cho MN ⊥CD CỦNG ... ⇒ ( AB ', A ' C ') = ( AB ', AC ) = CAB ' = 600 Vì tam giác CAB’ BT2 · · Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD BAC = BAD = 600 Chứngminh : AB ⊥CD Nếu M,N trung điểm AB CD MN ⊥AB , MN ⊥CD A Kết 600 uu ... a , b không gian gócđườngthẳng a' , b' u vtcp a , v vtcp b ; góc a b α , α = (u , v ) Nếu MH2 Bài Tiết 31 : HAI ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC V - HAI ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC Trong mặt phẳng góc đường...
... thẳng CD C E E C D E D D C Bài 1: A C E C A D B A D D E C E B B Bài 2: Vẽ đường cao AH tam giác ABC A B B C C A C A B Bài 2: A B H B H C C C H A B A Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ đườngthẳng ... cạnh CD Cạnh CD vuônggóc với cạnh DA Cạnh DA vuônggóc với cạnh AB Thứ tư ngày 31 tháng 10 năm 20 07 Toán Vẽ hai đườngthẳngvuônggóc Vẽ đườngthẳng qua điểm vuônggóc với đườngthẳng cho trước...
... cosin: a2 =b + c2 – 2bc.cosA; b = c + a - 2ca.cos B; c = a + b - 2ab.cos C a b c · Định lí hàm số sin: = = = 2R sin A sin B sin C · Cơng thức độ dài trung tuyến: b + c a2 c2 + a2 b2 a + b2 c 2 ... - 3) = (m + 2) ï( x - 1) + ( y - 2) + ( z - 3) = (m - 3) ỵ ỵ ì( x + 2) 2 + ( y - 2) 2 + ( z - 1 )2 = 25 ì( x + 3 )2 + ( y + 2) 2 + (z + 1 )2 = 16 ï ï c) í d) í 2222 ï( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3) ... (b): A2 x + B2 y + C2 z + D2 = · (a), (b) cắt Û A1 : B1 : C1 ¹ A2 : B2 : C2 · (a) // (b) Û A1 B1 C1 D1 = = ¹ A2 B2 C2 D2 · (a) º (b) Û A1 B1 C1 D1 = = = A2 B2 C2 D2 · (a) ^ (b) Û A1 A2 + B1B2 +...
... đường tròn tâm O2, (O1) ∩ (O2) điểm M, N O1M ∩ (O1) = A1, O1M ∩ (O2) = A2, O2M ∩ (O1)= B1, O2M ∩ (O2) =B2 Chứngminh A1B1, A2B2, MN đồng quy A2 B1 M O1 A1 O2 N B2 Xét ∆ A1MB2 có A2B2 vuônggóc với ... =A1 L A2 =A2 P A3 (+I P M =1800) ˆ ˆ ˆ L A 2A1=P A 3A2 (+I A 2A3=900 ) ˆ ˆ ⇒L A 2A1=P A 2A3 ⇒∆LA2A1=∆ PA2A3 (c.g.c) ⇒LA2=PA3 Xét hai tam giác LA2A3 tam giác PA3A4 có LA2= PA3 (CMT) ˆ ˆ L A 2A3 =P ... MB2 MN vuônggóc với A1B2 ⇒A1B1, A2B2, MN đường cao ∆ A1MB2 ⇒ A1B1, A2B2, MN đồng quy BÀI 17 (Trang 150) Cho ∆ ABC đường cao AH, lấy H1 đ ối xứng với H qua AB, H2 đối xứng với H qua AC, H1H2...
... chõn ng vuụng gúc h t A xung (ABC) G trng tõm ABC Cm: 1/ ABC nhn 2/ H l trc tõm ABC 1 1 3/ OH = OA2 + OB + OC 4/ S2ABC =S2OAB+S2OBC+S2OCA 5/ Tớnh OG theo a,b,c NQT- o Duy T TPTH.E Hướng dẫn giải: ... dng cụng thc: 2 S= AB AC AB AC V cụng thc din tớch tam giỏc vuụng E> S dng cụng thc: OG = OA + OB + OC A ( G ) H C O B NQT- o Duy T TPTH.Email: tuacahivuong@yahoo com.vn Bi s 7: (Trang 105) ... vuụng ti B AM mp(SAB) AM SB=M NSC:SM/SB=SN/SC Chng minh: a/ BC(SAB) v AM(SBC) b/ SB AN Hng dn gii: NQT- o Duy T TPTH.Email: tuacahivuong@yahoo com.vn a/ * BC AB, SA (ABC) => SA BC Vy BC...
... Cho HS nhận xét rút a/ Ta có : kết luận AB2 = OA2+OB2 BC2 = OB2+OC2 AC2 =OA2+OC2 cosA= AB + AC − BC >0 AB AC ⇒ BAC nhọn Tương tự ACB, ABC nhọn HĐTP 2: *Gọi HS lên bảng giải câu b/, c/ Trả lời ... trực tâm tam giác ABC Ta chứngminh K hình chiếu O mp(ABC) Cho HS nhận xét giải bạn Nhận xét xác hoá làm HS Hoạt động 3:Giải 18/103 (SGK) Thời gian 22 ’ Hoạt động học sinh *Suy nghĩ trả lời câu H6: ... BC ⇒ K∈ SA’ *H7: Để chứngminh SC ⊥ Suy SK, AH BC đồng BH ta cần chứngminh điều qui điểm A’ gì? Câu b/ Ta có BH ⊥ AC BH ⊥ SA suy SC ⊥ BH (1) Lại có SC ⊥ BK (2) Từ (1) (2) suy SC ⊥ (BHK) Suy nghĩ...
... ⇒ ΔSAC vuông cân A A D M · · SCA = MCO = 450 Xét ΔMOC vuông M Ta có OM = OC.sin45o O B ⇒ C = a sin 45o a = = a /2 22 * ) Tính góc mp(MBD) mp(ABCD) S Ta có (MBD) ∩ (ABCD) = BD A D M (cmt) ⇒ MO ... SCBD.COS450 = 2 a 2 a2 = HÔM NAY!!! BÀITẬP TRẮC NGHIỆM: chọn câu trả lời Câu : cho đườngthẳng a không vuônggóc với mặt phẳng (P) Qua a có số mặt phẳng vuônggóc với (P) : a) b) c) Câu 2: hình ... hai mp(P) mp(Q) : B2: c/m a ⊥ (Q) B1: Tìm Δ = (P) ∩ (Q) B3 : KL (P) ⊥ (Q) B2 : Tìm a ⊂ (P) cho a ⊥ Δ Tìm b ⊂ (Q) cho b ⊥ Δ Phương pháp c/m d ⊥ (P) : B1 : chọn a;b ⊂ (P) a∩b=M B2 : c/m d ⊥ a d⊥b...
... Cho đườngthẳng ∆1, 2 cắt nhau, tạo thành góc.Góc nhỏ gócgócđườngthẳng ∆1, 2 00 ≤ (∆1, 2 ) ≤ 900 ∆1 ≡ 2 ( ∆1 // 2) ⇔(∆1, 2 ) = 00 ∆1 ⊥ 2 ⇔ (∆1, 2 ) =900 ∆1 O 2 I Gócđườngthẳng : ... a SC.AB a2 C −AS ABcosSAB + − = − ⇒(SC, AB)= 120 0 = = a2 SC.AB Vậy: (SC, AB) = 600 Cách a Ta có: OM = MN = a a a SO = BO = M 2 ON trung tuyến ∆SOB, ta có : OS2 + OB2 SB2 3a2 A − ON2 = = a • ... 1r uu , r ( u1, u ) = α : 00 ≤ α ≤ 900 (∆ , ∆ 2) = α uu r u1 α ≥ 900 (∆ , ∆ 2) = 1800 − α ' ∆1 ∆1 uu r uu r u2 α α u2 O ' ∆ '2 ∆1 O • O • • 2 ∆ ' 2 Ví dụ: a Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC...
... Cos(SC,AB)= a2 SC AB a = SA AB +2AC AB = a 120 Suy (SC, AB )= +0 a2 = Vậy góc hai đườngthẳng SC AB 60 Cách 2: a 3a 5a MN = MP = ; SP = ; BP = ; B 4 SB 3a 22 BP + SP = NP + NP = 2 NP = NM + MP 2. MN ... NP.CosNMP; a2 Tính góc SC AB Nêu phương pháp tính định nghiã tích vô hướng CosNMP = góc SC AB? PP2: Dùng định lý Côsin tam giác MNP a a 2 = NMP = 120 Vậy góc hai đườngthẳng SCvà AB 60 2. Hai đường ... hướng PP2: Vận dụng định lý côsin tam giác 2. Hai đườngthẳngvuông góc: Hai đườngthẳng gọi vuônggóc với gócchúng 90 Phương pháp chứngminh a b: 1.Chứng minhgóc hai đườngthẳng a b 90 2. Xác...
... 2 hai đườngthẳngvuônggóc (Tiết 2) Bàitập (Tr97-SGK) a) Trong không gian, hai đườngthẳng a b vuônggóc với đườngthẳng c a b có song song với không? 2 hai đườngthẳngvuônggóc (Tiết 2) ... CC ' = CA + AB + BC ' u u u ur u u u u u u2 u u u ur ur u u ur u r ur ur u u AB.CC ' = AB.CA + AB + AB.BC ' u u u ur ur u u a2 a2 AB.CC ' = + a =0 2 Q o o P A B o M o N Vậy AB CC C b) Hướng ... thẳngvuônggóc (Tiết 2) Bàitập (Tr97-SGK) a) Trong không gian, hai đườngthẳng a b vuônggóc với đườngthẳng c a b có song song với không? 2 hai đườngthẳngvuônggóc (Tiết 2) Bàitập (Tr97-SGK)...
... cos( SC, AB ) = a2 Vì: BC 2u=r(u u2 )2 = a2 + a2 = AC + AB u aur u B A *Nên AC.AB = ur u u u ur (SA, AB ) = 120 Tam giác SAB nên a C ur u u u ur a *và SA AB = a.a.cos 120 = − 2 a ur uu u ur ur ... OM BC cos(OM, BC) = uuur uuu = u r OM BC C 2 uu uu uu uu uu uu u u ur r ur ur ur ur Mặt :(OM BC) = (OA + OB ).(OC − OB ) u u u u u u2 ur u u u u u u2 ur ur ur u u ur ur ur = (OA.OC − OA.OB + ... a.a.cos60 = a 2u u u uu uu ur ur uu uu ur ur u r ur u A b) AC.CB G B = AC CB COS( AC, CB ) Để giải toán = a nhắc = − xác Một em a.cos 120 lại cách a định uu uu ur ur u u u véc u2 ur u u u tơ ur...
... quan hệ góc +Nếu gọi u1 , u2 vectơ hai đườngthẳng a,rb phương a b u u r u u u r u r góc hai vecto u1 , u2 ? Thì cos α = cos u1 , u2 ( ) VD1 Hoạt động HS Nội dung cần đạt 2/ Hai đườngthẳngvuông ... Kí hiệu: a ⊥ b hay b ⊥ a • Nhận xét: uu r u r (1) a ⊥ b ⇔ u1.u2 = u u r u r Với u1 , u2 vecto phương a b b // c (2) ⇒a⊥c a ⊥ b VD2 Ví dụ Cho tứ diện ABCD có AB=AC=BD=a, tam giác BCD vuông B, ... Chứngminh AC ⊥ B ' D ' C B Theo giả thiết: ABCD hình thoi ⇒ AC ⊥ BD A D C’ B’ Vì BD // B’D’ ⇒ AC ⊥ B ' D ' A’ D’ Ví dụ Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh bên SA=SB=SC Chứngminh SA...
... 1 tiến trình học 1)Kiểm tra cũ: 2) BàitậpBàitậpBàitập SGK đề nghị Các cách chứngminh hai đườngthẳng a, b vuônggóc * Sử dụng trực tiếp định nghĩa: ab ... CMR: phương đườngthẳng a, b góc I chúng 90x // b a b * a x r A r e1 r e3 e2 Bàitập đề nghị: u r u r e1 = e2 F B D K E J E C ...
... KÕ ho¹ch d¹y häc bµi häc: M«n h×nh häc 7- N¨m häc 20 08 -20 09 đèn chiếu _Vẽ giấy ghi ký hiệu • Làm tập ?4 • Luyện cách vẽ đườngthẳng qua điểm cho trước ... qua trung điểm ) Thực hành theo nhóm rút kết luận Cắt góc tạo thành có gócvuông a ⊥ a’ có 12a) 12b) sai Cắt mà không vuông Chọn trung điểm CD Qua vẽ đườngthẳngvuônggóc Vẽ hai đườngthẳng ... thẳng Cho AB=5cm Vẽ trung trực AB eke, thước thẳng , gấp giấy Nêu yêu cầu toán cho? Hãy vẽ hình minh hoạ cho câu sai? Giải thích sai? Hãy gấp giấy cho đường gấp trùng với trung trực đoạn thẳng...
... 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD vuông A B,AD=2AB=2BC a)Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b)Gọi I trung điểm AD chứngminh BI ⊥ SC CI ⊥ SD Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ... ng vuông góc Ví dụ 2: Cho hình tròn tâm O,đường kính AB nằm mặt phẳng (P).Trên đườngvuônggóc với (P) A lấy điểm S,trên dường tròn (O) lấy điểm C,kẻ AI ⊥ SC,AK ⊥ AB.Chứng minh rằng: a)Các mặt ... chứngminh BI ⊥ SC CI ⊥ SD Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC),AB=AC,I trung điểm BC AH ⊥ SI. Chứng minh: a)BC ⊥ AH b)AH ⊥ SB c)SC không vuônggóc với AI Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình...
... SB,SC.Chứng minh: a)BD ⊥ (SAC) b)MN ⊥ (SAB) BÀI TẬP: Bài 1:Cho hình chóp S.ABC có SB ⊥ (BCD).Gọi H trực tâm tam giác BCD,chứng minh rằng: a)DH ⊥ (ABC) b)CH ⊥ (ABD) c)CD ⊥ (ABH) Bài 2: Cho tứ diện ... đường cao kẻ từ A tam giác AMB.Chứng minh rằng: a)CD ⊥ (AMB) b)AH ⊥ (BCD) Bài 3:Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABC).Gọi H,K trọng tâm tam giác ABC tam giác BCD.Chứng minh rằng: a)HK ⊥ (BCD) b)BD ⊥ (CHK) ... chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a,tam giác SAB đều.Gọi H,I trung điểm AB CD,cho SC= a ,HK ⊥ SI. Chứngminh rằng: a)SH ⊥ (ABCD) b)HK ⊥ (SDC) Vũ Hoàng Anh – THPT Phan Chu Trinh ...
... theo AD, BC 11b) * I J = ( AD + BC ) Do : AB I J = 1 1 1 AB AD + AB.BC = a + a (− ) = 222 ⇒ AB ⊥ CD Chứngminh tương tự IJ ⊥ CD *Nhận xét tam ciác cân ASB, BSC, CSA ? * Chúng 9) * Ba tam giác ... MA S C M A B *Hoạt động : cố : - Qui tắc điểm, qui tắc trừ, tích vô hướng - Các định lí côsin, định lí sin tam giác - Các định lí đồng phẳng, không đồng phẳng vectơ không gian *Dặn dò : - Xem ... điểm BC , ta có : AM⊥BC SM⊥BC Do : BC.SA = BC ( SM + MA) = BC.SM + BC.MA = + = ⇒ BC ⊥ SA Chứngminh tương tự : SB⊥AC SC⊥AB *AM với BC, SM với BC ? * Vuônggóc THPT Hương Vinh *Phân tích SA theo...
... có: MN=MP= · NMP a SP2= BP2= BP2 + SP2 = 2NP2 + NP2 = Mặt khác, NP2 = MN2 + MP2 -2. MN.MP.cos đó, cos · NMP · NMP =- · NMP = 120 0 Vậy góc hai đườngthẳng SC AB 600 2. Hai đườngthẳngvuông ... Δ1 2? (chiếu máy chiếu) -Từ điểm O đó, ta vẽ hai đườngthẳng Δ1’ 2 lần lượt song song ( trùng) với Δ1 2đườngthẳng Δ1 2 chéo Δ 2 Δ 1’ o Δ 2 *Định nghĩa 1: Góc hai đườngthẳng Δ1 2góc ... thẳng 2) Góc hai đườngthẳng không vượt 900 r r u với góc hai đườngthẳng Δ1 2 ? -Chiếu nhận xét u u 3) Nếu vectơ phương đườngthẳng Δ1 2 ( r r u -Xung phong đọc -Gọi em đọc ví dụ trang 92 Sgk...