... ,CD) = SBA D A (SD ,BC) = SDA B C 2) Gócđườngthẳng mặt phẳng a P 2) Gócđườngthẳng mặt phẳng a Đònh nghóa Kí hiệu (a , (P) )= ϕ ϕ P a’ 00 ≤ (a , (P) ) ≤ 900 2) Gócđườngthẳng va ømột mặt phẳng ... (P) ) ≤ 900 2) Gócđườngthẳng va ømột mặt phẳng a P a a //( P ) (a , (P) )=Oo ⇔ a ⊂ ( P) a’ 2) Gócđườngthẳng mặt phẳng a (a ; (P)) = 900 P Ví dụ : cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) S Hãy xác...
... vuông êke trùng với đườngthẳng AB Chuyển dòch êke trượt theo đườngthẳng AB cho cạnh gócvuông thứ hai êke gặp điểm E Vạch đườngthẳng theo cạnh ta đườngthẳng CD qua E vuônggóc với đườngthẳng ... thẳng CD C E E C D E D D C Bài 1: A C E C A D B A D D E C E B B Bài 2: Vẽ đường cao AH tam giác ABC A B B C C A C A B Bài 2: A B H B H C C C H A B A Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ đườngthẳng ... cạnh CD Cạnh CD vuônggóc với cạnh DA Cạnh DA vuônggóc với cạnh AB Thứ tư ngày 31 tháng 10 năm 20 07 Toán Vẽ hai đườngthẳngvuônggóc Vẽ đườngthẳng qua điểm vuônggóc với đườngthẳng cho trước...
... tập hợp ba Từ điểm cách điểm cách tam giác không đỉnh ba đỉnh tam giác đường không vuônggócgianthẳnggian với mặt phẳng chứa tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B O A C Đườngthẳng ... cách chứng minh hai đườngthẳngvuông góc? Bài tập nhà : 12 , 16 ,17 ,18 A Hướng dẫn làm tập nhà Bài 18-SGK S E K A C H N B M Bài tập nhà : 12 , 16 ,17 ,18 ... vuônggóc với mặt phẳng Giáo viên soạn : Phạm Minh Đức Trường : THPT Bắc Đông Quan Kiểm tra cũ : Trong mặt phẳng () cho hai véc tơ không phương b c Một véc tơ d mặt phẳng () Khẳng định , sai...
... Cho đườngthẳng ∆1, 2 cắt nhau, tạo thành góc.Góc nhỏ gócgócđườngthẳng ∆1, 2 00 ≤ (∆1, 2 ) ≤ 900 ∆1 ≡ 2 ( ∆1 // 2) ⇔(∆1, 2 ) = 00 ∆1 ⊥ 2 ⇔ (∆1, 2 ) =900 ∆1 O 2 I Gócđườngthẳng : ... a SC.AB a2 C −AS ABcosSAB + − = − ⇒(SC, AB)= 120 0 = = a2 SC.AB Vậy: (SC, AB) = 600 Cách a Ta có: OM = MN = a a a SO = BO = M 2 ON trung tuyến ∆SOB, ta có : OS2 + OB2 SB2 3a2 A − ON2 = = a • ... đl cosin cho ∆MON : 2a a •N O• a a D M • 2a C OM2 + ON2 – MN2 = − cosMON = 2OM ON ⇒ MON = 120 0 Vậy: (AB, CD) = (OM, ON) = 600 Cc CỦNG CỐ Định nghĩa góc hai đườngthẳng không gian: Góc hai đường...
... Cos(SC,AB)= a2 SC AB a = SA AB +2AC AB = a 120 Suy (SC, AB )= +0 a2 = Vậy góc hai đườngthẳng SC AB 60 Cách 2: a 3a 5a MN = MP = ; SP = ; BP = ; B 4 SB 3a 22 BP + SP = NP + NP = 2 NP = NM + MP 2. MN ... NP.CosNMP; a2 Tính góc SC AB Nêu phương pháp tính định nghiã tích vô hướng CosNMP = góc SC AB? PP2: Dùng định lý Côsin tam giác MNP a a 2 = NMP = 120 Vậy góc hai đườngthẳng SCvà AB 60 2. Hai đường ... ? Ví dụ 2: A D Cho hình hộp thoi ABCD AB C Dcó tất cạnh a B C 60 ABC =B BA =B BC = AB CD A Giải: Tứ giác A tứ giác Tính diện tíchB CD hình thoi C B 2 a a =0 + = CB.BA + BB .BA = 2 CB .CD...
... (Tiết 2) Bài tập (Tr97-SGK) a) Trong không gian, hai đườngthẳng a b vuônggóc với đườngthẳng c a b có song song với không? 2 hai đườngthẳngvuônggóc (Tiết 2) Bài tập (Tr97-SGK) a) Trong ... (Tr97-SGK) a) Trong không gian, hai đườngthẳng a b vuônggóc với đườngthẳng c a b có song song với không? 2 hai đườngthẳngvuônggóc (Tiết 2) Bài tập (Tr97-SGK) a) Trong không gian, hai đườngthẳng ... 2 hai đườngthẳngvuônggóc (Tiết 2) Bài tập (Tr97-SGK) b) Trong không gian, đườngthẳng a vuônggóc với đườngthẳng b đườngthẳng b vuônggóc với đườngthẳng c a có vuônggóc với c không? Đ2...
... = a2 Vì: BC 2u=r(u u2 )2 = a2 + a2 = AC + AB u aur u B A *Nên AC.AB = ur u u u ur (SA, AB ) = 120 Tam giác SAB nên a C ur u u u ur a *và SA AB = a.a.cos 120 = − 2 a ur uu u ur ur uu − u ur =− Do ... hôm 2. Hai đườngthẳngvuônggóc I.TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIANGóc hai véc tơ không gian: r r (u, v) = ∠A0 B rr 0 (0 ≤ (u, v) ≤ 180 ) Tích vô hướng hai véc tơ không gian: r ... OM BC cos(OM, BC) = uuur uuu = u r OM BC C 2 uu uu uu uu uu uu u u ur r ur ur ur ur Mặt :(OM BC) = (OA + OB ).(OC − OB ) u u u u u u2 ur u u u u u u2 ur ur ur u u ur ur ur = (OA.OC − OA.OB +...
... quan hệgóc +Nếu gọi u1 , u2 vectơ hai đườngthẳng a,rb phương a b u u r u u u r u r góc hai vecto u1 , u2 ? Thì cos α = cos u1 , u2 ( ) VD1 Hoạt động HS Nội dung cần đạt 2/ Hai đườngthẳngvuông ... Kí hiệu: a ⊥ b hay b ⊥ a • Nhận xét: uu r u r (1) a ⊥ b ⇔ u1.u2 = u u r u r Với u1 , u2 vecto phương a b b // c (2) ⇒a⊥c a ⊥ b VD2 Ví dụ Cho tứ diện ABCD có AB=AC=BD=a, tam giác BCD vuông B, ... dung cần đạt Hoạt động HS 1/ Góc hai đườngthẳng Phát biểu định nghĩa góc hai đườngthẳng không gian b a a’ O α b’ •Góc hai đườngthẳng a b góc hai đườngthẳng a’ b’ qua điểm song song (hoặc trùng)...
... CMR: phương đườngthẳng a, b góc I chúng 90x // b a b * a x r A r e1 r e3 e2 Bài tập đề nghị: u r u r e1 = e2 F B D K E J E C ... 1 tiến trình học 1)Kiểm tra cũ: 2) Bài tập Bài tập Bài tập SGK đề nghị Các cách chứng minh hai đườngthẳng a, b vuônggóc * Sử dụng...
... Nhận xét đườngthẳng xy? (vuông góc qua trung điểm ) Thực hành theo nhóm rút kết luận Cắt góc tạo thành có gócvuông a ⊥ a’ có 12a) 12b) sai Cắt mà không vuông Chọn trung điểm CD Qua vẽ đườngthẳng ... KÕ ho¹ch d¹y häc bµi häc: M«n h×nh häc 7- N¨m häc 20 08 -20 09 đèn chiếu _Vẽ giấy ghi ký hiệu • Làm tập ?4 • Luyện cách vẽ đườngthẳng qua điểm cho trước ... trực đoạn thẳng : x A B y Định nghĩa : (sgk) Avà B đối xứng qua xy Luyện tập Bài 11/86 sgk: Bài 12/ 86 sgk: Bài 13/86 sgk: Bài 14/86 sgk Củng cố: - Định nghĩa hai đườngthẳngvuônggóc - Trình bày...
... thực ví dụ a b c α HOẠT ĐỘNG 2: TIẾP CẬN ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNGVUÔNGGÓC Hoạt động GV - Trong hình học phẳng có ba đườngthẳng đôi vuônggóc không? - Trong hình học không gian có ba đườngthẳng đôi vuông ... lí đường nào? - Để chứng minh hai đườngthẳngvuônggoc ta phải làm gì? -Giáo viên cho HS nhắc lại cách xác định góc hai đường a b thẳng không gian? - Giáo viên đặt vấn đề: Nếu a∈ α góc b a có ... điểm A,B ∉ ( α ) phân biệt Gọi A’,B’ -Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lí -HS ý lắng nghe, hiểu nhiệm vụ để chứng minh - Nhận xét vị trí a AA’? - Nếu a ⊥ b ta có điều gì? - Nếu a ⊥ b...
... 1.GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG 1.GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG ∆1 2 ∆’1 ∆ 2 Định nghĩa 1: O Góc hai đườngthẳng ∆ ∆ góc hai đườngthẳng ∆ ’1 ∆ 2 qua điểm song song với ∆ ∆ Chú ý: - Điểm O lấy ∆ ∆ - Góc ... gọi vuônggóc với góc chúng 90 Nhận xét: Một đườngthẳng vuônggóc với haiđường thẳng song song th vuonggóc với đườngthẳng lại Hoạt động Hoạt động CABRI Cho hình hộp thoi ABCD A′B′C ′D′ có tất ... B′BC = 600 Ví dụ Ví dụ Tính diện tích tứ giác A′B′CD A D C B D' A' B' C' Cho hình tứ diện ABCD ,trong Ví dụ Ví dụ AB ⊥ AC , AB ⊥ BD Gọi P Q điểm thuộc đườngthẳng AB CD cho uu u u u u u r ur ur...
... có: MN=MP= · NMP a SP2= BP2= BP2 + SP2 = 2NP2 + NP2 = Mặt khác, NP2 = MN2 + MP2 -2. MN.MP.cos đó, cos · NMP · NMP =- · NMP = 120 0 Vậy góc hai đườngthẳng SC AB 600 2. Hai đườngthẳngvuông ... Góc hai đường thẳng: Trong mặt phẳng 2 o α Δ1 α góc hai đườngthẳng Δ1 2Trong không gian cho hai -Trong không gian cho hai đườngthẳng Δ1 2 Làm để xác định góc Δ1 2? (chiếu máy chiếu) -Từ ... Δ1’ 2 lần lượt song song ( trùng) với Δ1 2đườngthẳng Δ1 2 chéo Δ 2 Δ 1’ o Δ 2 *Định nghĩa 1: Góc hai đườngthẳng Δ1 2góc hai đườngthẳng Δ1’ 2 qua điểm song song ( trùng ) với Δ1 Δ2...
... lt song song (hoc trựng) vi v Nhn xột 1) xỏc nh gúc gia hai ng thng v 2, ta cú th ly im Onúi trờn thuc mt hai ng thng ú 2) Gúc gia hai ng thng khụng vt quỏ 900 3) Nu ln lt l vect ch phng ca cỏc ... gia t a) ABC cú = vuụng ti A )Gúc gia AB v AC l b) cos( ,) = = = Ta cú = a.a.cos= Do ú = => Vy gúc gia SC v AB l 2/ Hai ng thng vuụng gúc *) nh ngha: Hai ng thng c gi l vuụng gúc vi nu gúc gia ... hai đườngthẳngvuônggóc Nhc li kin thc: Cõu 1: Nờu nh ngha VTCP ca ng thng? Cõu 2: Cho bit gúc gia cỏc cp ng thng sau: 1/ Gúc gia hai ng thng O Gúc gia hai ng thng v l gúc gia...
... AB) SC AB ( SA + AC ) AB S = Ta có cos( SC , AB) = a2 SC AB Các mặt tứ diện tam giác gì? = SA AB + AC AB a2 A a2 − +0 = 22 =− a ⇒ ( SC , AB) = 120 B C o ∆SAC , ∆SAB Vậy góc SC AB 60o ∆SBC , ∆ABC ... 2 HAI ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCGóc hai đườngthẳngTrong mặt phẳng Trong không gian cho ∆1 ∆ Nếu ∆1 ∆ chéo ∆1 O 2 ∆và ∆ ? Định nghĩa 1: Làm để xác định góc ... ∆1 ∆ 2 qua điểm song song (hoặc trùng) với ∆1 ∆ Nguyễn Thanh Siêm 2 HAI ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCGóc hai đườngthẳng Nhận xét: 1) Để xác định gócđường thẳng, ta lấy điểm O thuộc đườngthẳng 2) Góc...
... giác ACB đều) C' 2 hai đờng thẳngvuônggóc (Tiết 2) Vớ d 2: Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA=SB=SC=AB=AC=a v BC=a Tớnh (AB,SC) S o P B A o M C N 2 hai đờng thẳngvuônggóc (Tiết 2) IV Hai đờng thẳng ... A' c' b' 2 hai đờng thẳngvuônggóc (Tiết 2) Bài tập (Tr97-SGK) a) Trong không gian, a b vuônggóc với c a b có song song với không? b) Trong không gian, a vuônggóc với b b vuônggóc với c a ... nh nht Gúc v b' OO thay i? gúc a b b Chộo a 2 hai đờng thẳngvuônggóc (Tiết 2) iiI góc hai đờng thẳng a Định nghĩa: a Góc hai đờng thẳng a b không giangóc hai đờng thẳng a' b qua điểm lần l...
... nghĩa 2: Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuônggóc với mặt phẳng (P) gọi phép chiếu vuônggóc lên mặt phẳng (P) l M l M' P) M' Định lí ba đườngvuônggóc Định nghĩa 2: Phép ... nghĩa 2: Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuônggóc với mặt phẳng (P) gọi phép chiếu vuônggóc lên mặt phẳng (P) B a A Định lí 2: Cho đườngthẳng a không vuônggóc với mặt phẳng...
... cắt O: GV gọi nhiều HS trình bày góc d1Od2 = 600 nhiều cách vẽ khác -Lấy A góc d2Od1 gọi HS lên trình bày -Vẽ ABd1 B cách -Vẽ BCd2 C Bài 20 : Vẽ AB = 2cm, BC = 3cm Vẽ đường trung trực đoạn thẳng ... qua A d1Ox B Vẽ d2 qua A d2Oy C GV cho HS làm vào tập nhắc lại dụng cụ sử dụng cho Bài 18: Hoạt động 2: Luyện tập Bài 19: Vẽ lại hình 11 Bài 19: nói rõ trình tự vẽ -Vẽ d1 d2 cắt O: GV gọi nhiều ... Hoạt động thầy Hoạt động trò 2/ Kiểm tra cũ: HS1: 1) Thế hai - Thực đườngthẳngvuônggóc 2, Chữa 14 SBT/75 HS2: 1) Phát biểu định nghĩa đường trung trực đoạng thẳng 2) Chữa 15 SBT/75 3/ Các hoạt...