§­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng Ch­¬ng 3 : TiÕt 36 : Gi¸o viªn so¹n : Ph¹m Minh §øc Tr­êng : THPT B¾c §«ng Quan a b c Kiểm tra bài cũ : d Trong mặt phẳng () cho hai véc tơ không cùng phương b và c . Một véc tơ d bất kỳ trong mặt phẳng () . Khẳng định nào đúng , sai trong các khẳng định sau? A. Tồn tại duy nhất một cặp số thực (k;m) sao cho d = k b + m c B. Nếu có một véc tơ a thoả mãn a . b = 0 và a . c = 0 thì a . d = 0 C. Nếu có một véc tơ a thoả mãn a b và a c thì a d D. Nếu một véc tơ vuông góc với hai véc tơ không cùng phương trong mp() thì nó vuông góc với mọi véc tơ trong mp() a . d = a.( k. b + m. c) = k.a. b + m.a . c = 0 + 0 = 0 Tất cả các khẳng định đều đúng a b c Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng () thì a vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng () Nếu véc tơ a vuông góc với 2 véc tơ không cùng phương nằm trong mặt phẳng () là b và c thì nó vuông góc với mọi véc tơ trong mặt phẳng () a b c I.Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định nghĩa 1: Như vậy : Đường thẳng a cần điều kiện nào để vuông góc với mặt phẳng ()? Định lý 1 : a a A b c a b , a c b c = A a mp() b, c () Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng a ( ) a vuông góc với mọi đường thẳng trong ( ) Chỉ cần a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong ( ) ?1 Cho tam giác MNP . Hãy điền vào dấu ba chấm và giải thích? N M P a a MN a NP . . . Có thể chọn một trong các đáp án sau: a mp(MNP) hoặc a MP Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I. Định nghĩa : Nếu a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng ( ) thì a vuông góc với mặt phẳng ( ) 2. Các tính chất : Tính chất 1 : Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I. Định nghĩa : A . a ? Qua điểm A có bao nhiêu đư ờng thẳng vuông góc với đường thẳng a ? *Qua điểm A có duy nhất một mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a *Nhận xét :Có vô số đường thẳng qua A và vuông góc với a.Tất cả những đường thẳng này đều nằm trên (P).Do đó mp(P) được xác định thông qua 2 đường thẳng phân biệt bất kỳ đi qua A và cùng vuông góc với (P) §­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng I. §Þnh nghÜa : II. TÝnh chÊt : TÝnh chÊt 2 : A . P . A a b c P Q α *Có duy nhất một mặt phẳng qua O và vuông góc với AB gọi là :Mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?.Khẳng định sau đúng hay sai? Mọi điểm M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB thì cách đều hai đầu đoạn thẳng . M .O A B P ? Từ khẳng định trên hãy đưa ra cách định nghĩa khác về mặt phẳng trung trực Chú ý : Nếu mp( ) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì hai điểm A và B được gọi là đối xứng nhau qua mp( ) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I. Định nghĩa : II. Tính chất : Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua trung điểm O của đoạn AB và vuông góc với đoạn AB? ? Cho tam giác ABC ,có tâm đường tròn ngoại tiếp O.Đường thẳng a qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Hãy so sánh khoảng cách từ điểm M bất kỳ trên a đến ba đỉnh A , B , C A B C.? Từ đó suy ra tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác trong không gian a O Kết quả : MA=MB=MC . . . M Tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác trong không gian là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I. Định nghĩa : II. Tính chất : [...].. .Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I Định nghĩa : II Tính chất : Ví dụ : Cho hình chóp SABCD.Các tam giác SAB , SAC , SBC vuông tại S ?1 Qua điểm B có bao nhiêu mặt phẳng a Chứng minh với SA? Từ đó suy ra mối vuông góc SA BC quan hệ giữa các H có bao nhiêu đường thẳng; ?2 Qua điểm cặp đường thẳng SB và AC SC và AB góc với mặt phẳng (ABC) vuông SA SB S SA mp(ABC) SA... và AB góc với mặt phẳng (ABC) vuông SA SB S SA mp(ABC) SA BC SA SC b Gọi H là trực tâm tam giác ABC Chứng minh SH mp(ABC) A H N B C M g cố Củ n C B S Hãy nêu các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc? Bài tập về nhà : 12 , 16 ,17 ,18 A Hướng dẫn làm bài tập về nhà Bài 18-SGK S E K A C H N B M Bài tập về nhà : 12 , 16 ,17 ,18  . đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng () thì a vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng () Nếu véc tơ a vuông góc với. MP Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I. Định nghĩa : Nếu a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng ( ) thì a vuông góc với mặt phẳng