Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác Chương 4 pptx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 7 docx

... 0 44 5xk,k xm2x m2loại,m 44 4 π⇔=+ π ∈xm2,m 4 Bài 140 : Giải phương trình ()π⎛⎞+=⎜⎟⎝⎠21 8 sin 2x.cos 2x 2 sin 3x * 4 + Ta có : (*) 22sin 3x 0 4 1 8sin 2x cos 2x 4 sin 3x 4 ⎧π⎛⎞+≥⎜⎟⎪⎪⎝ ... x 0 4 sin 2x 1xk,k 4 ⎧π⎛⎞+≥⎜⎟⎪⎪⎝⎠⇔⎨ππ⎪+=+π∈⎪⎩sin x 0 4 xk,k 42 ⎧π⎛⎞+≥⎜⎟⎪⎪⎝⎠⇔⎨ππ π π⎪+=+ π += + π∈⎪⎩sin x 0 4 3xh2hayx h2,h 42 4 2 π⇔=+ π∈xh2,h 4 ... 2x 1 nhận và ()cos x cos 0 nhận 44 ππ⎛⎞+= >⎜⎟⎝⎠ Do đó (*) π⇔=− + π∨ = π ∈xkxk2,k 4 Chú ý : Tại (**) có thể dùng phương trình lượng giác không mực ()cos x cos 2x 2**sin...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 8 doc

... ()28cos4x.cos 2x 1 cos3x 1 0 *+− += Ta có: () ( )⇔+++−* 4cos4x 1 cos4x 1 1 cos3x 0= ()()⇔+++−⇔++−=⎧⎧=− =−⎪⎪⇔⇔⎨⎨⎪⎪==π∈⎩⎩224cos 4x 4cos4x 1 1 cos3x 02cos4x 1 1 cos3x 011cos 4x ... 6cos4x cos6x 1 4 =+++ Do đó: () ()()⇔++= ++⇔++=19* cos 2x cos 4x cos 6x cos2x cos 4x cos6x 44 39cos2x cos4x cos6x 44 + ⇔++===π∈⎧⎧⎪⎪⇔=⇔=⎨⎨⎪⎪==⎩⎩cos2x cos4x cos6x 3cos ... 4x 24 2 ()()+ = +=+ =22 22 242 22221Vaọy: * sin x sin 3x sin x sin 3x vaứ sin 4x 0 4 111sin 3x sin x sin 3x sin 3x 0 vaứ sin 4x 0 244 11sin 3x sin x sin 3x 1 sin 3x 0 vaứ sin 4x...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 9 docx

... 0sin x cos x sin y cos y 2 22sin x 2sin y 0 44 2sin x 2sin y 2 2 44 sin sin 0 44 sin sin 0 44 sin 1 4 sin sin 2 44 sin 1 4 2 42 2 42 sin sin 0 44 xyxyxxyyxkyhxy⎧π π⎛⎞⎛⎞−+−=⎜⎟⎜⎟⎪⎧π ... ∈⎪⎪⎩⎩tgx 1 tgx 1sin y 1 sin y 1 44 x k,k x k,k 44 (I) (II)3yh2,h y h2,h 44 thay (I) vào (2): π⎛⎞+⎜⎟⎝⎠tgy cotgy=2sin x - 4 ta thấy không thỏa 22sink 0=π=thay (II) vào (2) ... 1sin y 1 sin y 1 44 − ππ⎧⎧=+π∈ =−+π∈⎪⎪⎪⎪⇔∨⎨⎨ππ⎪⎪=+ π∈ =− + π∈⎪⎪⎩⎩xk,k x k,k 44 3yh2,h y h2,h 44 Thay π⎧=+π∈⎪⎪⎨π⎪=+ π∈⎪⎩xk,k 4 yh2,h 4 vào (2) ta được...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 11 doc

... 2BC BC2cos A 4 2 cos cos 4 22+−+− ⇔ M = 2ABC2cos A 4 2sin cos 4 22−+− Do Asin 02> vàB - Ccos 12≤ Nên 2AM2cosA42sin 4 2≤+− Mặt khác: ABCΔkhông tù nên 0A2π<≤ ... ≤⇒≤20cosA1cos A cos ADo đó: AM2cosA42sin 4 2≤+ − 222AAM12sin 42 sin22AAM4sin 42 sin 222AM22sin 1 02⎛⎞⇔≤− + −⎜⎟⎝⎠⇔≤− + −⎛⎞⇔≤− − ≤⎜⎟⎝⎠ 4 Do giả thi t (*) ta có M=0 Vậy: 200cos ... ABCΔ vuông tại C. Bài 220: ABCΔlà tam giác gì nếu: 22a sin 2B b sin 2A 4ab cos A sin B (1)sin 2A sin 2B 4 sin A sin B (2)⎧+=⎨+=⎩Ta có: (1) 22 22 2 24R sin A sin 2B 4R sin...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 1 doc

... )()(2 242 24 sin x cos x si n x sin x cos x cos x=+ − + () 44 21sin x cos x sin 2x 4 =+− ()31 1cos 4x 1 cos 4x 44 8⎛⎞=+ − −⎜⎟⎝⎠ ( do kết quả câu a ) 35cos 4x88=+ ()+= + −288 44 ... 33sinx 4sinxsinx 4cosx 3cosxcosx=− + − 46 64 s3sin x 4 sin x 4 cos x 3co x=−+− ()() 44 663sin x cos x 4sin x cos x=−−− ()()22223 sin x cos x sin x cos x=− + ()()2 242 24 4 sin x ... ()881sin x cos x 35 28 cos 4x cos 8x 64 += + + ()2 44 22 2sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x+= + − 2a/ Ta có:221sin2 4 =− x ()111cos4 4 =− − x 31cos 4x 44 =+ b/ Ta có : sin6x...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 2 pptx

... 33sin 4x sin 4x 4 = ⇔ 33sin 4x 4sin 4x 0−= ⇔ sin12x = 0 ⇔ ⇔ 12x k=π()kxk12Zπ=∈ Bài 34 : (Đề thi tuyển sinh Đại học khối B, năm 2002) Giải phương trình : ()22 22sin 3x cos 4x ... 0≠⎧⎨≠⎩n 4x 0≠ Lúc đó (*) ()2 4 16 1 cos4xsin 2x⇔=+ ()()()()()()⇔= +⇔= + −⇔= − =⇔=≠⇔− =ππ⇔=⇔=+∈2222 141 cos4xsin2x1 2 1 cos 4x 1 cos 4x121cos4x 2sin4x1sin 4x nhận ... : (Đề thi tuyển sinh Đại học khối D, năm 2002) []x0, 14 nghiệm đúng phương trình Tìm ()cos 3x 4cos 2x 3cos x 4 0 *−+−= Ta có (*) : ⇔ ()()32 4 cos x 3cos x 4 2 cos x 1 3cos x 4 0−−−+−=...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 3 docx

... 02sin xcosx 2sin x+=++=== ≠ Lúc đó (*) 44 11 48 0cos x sin x⇔−− = 4 44 44 11sinxcos 48 cos x sin x sin x cos x+⇔= + = 4 x 44 4 4 42 2 42 48 sinxcosx sinx cosx3sin 2x 1 2sin xcos x13sin ... 1 4 4 1 tgx 1 tgxππ−+⎛⎞⎛⎞−+=⎜⎟⎜⎟+−⎝⎠⎝⎠ =Khi cos2x 0 thì :≠ ()()()() 44 4 22 4 24 24 42222* sin 2x cos 2x cos 4x12sin2xcos2x cos4x11sin4xcos4x2111cos4xcos4x22cos 4x ... Cách 4: +−=⇔+cos 8x cos 4x 2 0 cos8x cos 4x 2= ⇔==cos 8x cos 4x 1⇔=cos 4x 1 Bài 58: (Đề thi tuyển sinh Đại học khối D, năm 2005) Giải phương trình: 44 3cos x sin x cos x sin 3x 0 44 ππ⎛⎞⎛...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 4 pptx

... 211h26hay ( k, h )5 84 7 7 5 84 7 7 ⇔< + < < + < ∈25k26 211h26hay ( k, h )5 84 7 7 5 84 7 7 Suy ra k = 2, =h1,25 4 53 11 2 35Vậy x x 84 7 84 84 7 84 11 4 59x 84 7 84 ππππ=+=π∨= ... () 44 1cos x sin x * 44 π⎛⎞++=⎜⎟⎝⎠ Ta có : (*) ()22111 cos2x 1 cos 2x 44 2⎡π⎤⎛⎞1 4 ⇔++−+⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦= ()()221 cos2x 1 sin2x 1cos2x sin2x 113cos 2x cos 44 232x k2 44 xkx ... =ππ⎛⎞⇔−=⎜⎟⎝⎠ππ⇔−=±+πcos4x 3 sin 4x 1131cos4x sin 4x222cos 4x cos3324x k233−2 4x k2 hay 4x k2 ,k3xkhayx k,k 42 122π⇔=π+π =−+π∈ππ π π⇔=+ =− + ∈¢¢ Cách khác : ()(*)22 1 sin 2x 3 sin 4x 0⇔−...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 5 docx

... ⇔+=±+π∈⎜⎟⎝⎠2cos x x k2 , k 42 44 π⇔= π∨=−+ π∈xk2 x k2,k2 b/ Nếu x, 44 ππ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦thì 0x 42 ππ≤+≤ nên 0cosx 1 4 π⎛⎞≤+⎜⎟⎝⎠≤ 0t 2cosx 2 4 π⎛⎞⇔≤= + ≤⎜⎟⎝⎠ nhận xét ... 22x()1cosx 0haycosx 44 π⎛⎞ ⎛⇔−=⎜⎟ ⎜⎝⎠2x2k1hayx k2,k 42 44 π⎞−=⎟⎝⎠ππππ⇔− = + − =±+ π∈¢ 3xk 4 π⇔= +π hay x k2 x k2 , k2π=+π∨=π∈¢ b/ Ta ()()cóg32 2' t 4t 6t 2t 2t 2t ... ππππ⎡⎤⎡∈⇔+∈⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣3x0, x , 244 ⎦ 4 vậy 22cos x 24 π⎛⎞−≤ +≤⎜⎟⎝⎠2 1t1⇒− ≤ ≤ Do nghiệm ππ⎡⎤=−+π∉ ∀∈⎢⎥⎣⎦xk0,,k 42 Nên yêu cầu bài toán ()**⇔có nghiệm trên []1,1− Xét []2yt4t1thìy'2t40t...

Xem thêm