... không xây dựng khônggian họ bị chặn, khônggian họ hội tụ tới không Sau nghiên cứu tính Banach mối quan hệ khônggian nói Chơng Các họ khả tổng khônggian định chuẩn ánh xạ tuyến tính liêntục ... quan hệ ánh xạ tuyến tính liêntục từ khônggian định chuẩn E vào khônggian định chuẩn F ánh xạ tuyến tính liêntục từ khônggian họ khả tổng tuyệt đối {E} vào khônggian họ khả tổng tuyệt đối ... yếu họ khônggian định chuẩn Đó Định lý 2.2.1 - Thiết lập mối quan hệ ánh xạ tuyến tính liêntục từ khônggian định chuẩn E vào khônggian định chuẩn F, ánh xạ tuyến tính liêntục từ không gian...
... 1 (Fréchet) x Ω đạo hàm u x kí hiệu Du( x); C (Ω), C1 (Ω), Cc (Ω) tập hợp tất hàmliên tục, khả vi liên tục, khả vi liêntục có giá compact Ω Định nghĩa 2.1: ([3], trang ... 1.8) Cho u : Ω ¡ hàmliêntục ¡ n Khi i) Nếu u khả vi x D u ( x) D u ( x) {Du ( x)} ii) Nếu D u ( x) D u ( x) tập khác rỗng u khả vi x Ví dụ 3.2: Tính vi phân hàm u ( x) | x |, ... φ khả vi x0 Ω Khi tồn hàm ψ ψ cho ψ C1 (Ω) , Dψ ( x0 ) Dφ( x0 ), ψ ( x0 ) φ( x0 ) ψ φ , ψ φ B( x0 , r ) \{x0 } với r Mệnh đề 3.2 Cho u hàmliêntục Ω Khi i) p D u (...
... dãy hàm từ khônggian metric (X,dX) vào khônggian metric (Y,dY) hàm f: X Y Giả sử fn hội tụ tới f X fn liêntục X với n=1,2…Thế f liêntục X Hay giới hạn hội tụ dãy hàmliêntụchàmliêntục ... Lấy A= , hiển nhiên A tập trù mật X Hàm f: A Y; f(x)=x; liêntụckhông mở rộng liêntục tới X có hàm hữu tỷ liêntục X= hàm 36 Ánh xạ liêntụckhônggian Metric Nguyễn Thị Hồng Mến §5: Phép ... Ánh xạ liêntụckhônggian Metric Nguyễn Thị Hồng Mến Chương Ánh xạ liêntụckhônggian Metric §1: Ánh xạ liêntục Định nghĩa 2.1.1: Cho (X, dX) (Y, dY) hai khônggian metric A X Một hàm f...
... Vì khônggianhàmliêntục E trù mật khắp nơi khônggian L2 E, , đặc biệt khônggianhàmliêntục E trù mật khắp nơi khônggian L2 E, , nên theo định lý thác triển liên tục, phiếm hàm ... quát phiếm hàm tuyến tính liêntụckhônggian Lp (p > 1) 27 3.2 Dạng tổng quát phiếm hàm tuyến tính liêntụckhônggian L .33 3.3 Dạng tổng quát phiếm hàm tuyến tính liêntục L1 40 ... dãy hàmliêntụckhônggian C a ,b nên dãy ( xn t )n1 hội tụ tới x t khônggian C a ,b Vì khônggian C a ,b khônggian Banach Định lý chứng minh 1.2.4 Dạng tổng quát phiếm hàm...
... thnh khụng gian nh chun ờở ỳ ỷ nh ngha 2.1.4 (Khụng gian Banach) Khụng gian Banach l khụng gian nh chun cho mi dóy c bn khụng gian ny u hi t ti mt im nú Khụng gian Banach l khụng gian nh chun ... thi gian cú hn chỳng ta khú cú th nghiờn cu sõu vo mt no ú, bờn cnh ú ni dung ca gii tớch hm rt phong phỳ nh: Khụng gian vect tụpụ li a phng (khụng gian nh chun, khụng gian Banach, khụng gian ... PHIM HM TUYN TNH LIấN TC TRấN KHễNG GIAN C[a,b] 29 2.1 Khụng gian C[ a,b] 29 2.2 Khụng gian liờn hp ca khụng gian C[ a ,b ] 32 2.3.Khụng gian cỏc hm cú bin phõn b chn trờn...
... hiệu: Khônggianliên hợp Cho khônggian định chuẩn X trƣờng P, ta gọi khônggian phiếm hàm tuyến tính liêntụckhônggian X khônggianliên hợp khônggian X Kí hiệu Khônggianliên hợp khônggian ... hàm tuyến tính liêntụckhônggian R n Chương 3: Dạng tổng quát phiếm hàm tuyến tính liêntụckhônggian l p p Chương Dạng tổng quát phiếm hàm tuyến tính liêntụckhônggian Lp p Do thời gian ... x t L2 Vì khônggianhàmliêntục E trù mật khắp nơi khônggian L2 nên theo định lí thác triển liên tục, phiếm hàm tuyến tính liêntục g thác triển f từ khônggian L2 lên toàn khônggian Lp ,...
... Đồ Thị Hàm Số Và Các Vấn Đề Liên Quan TrongKhôngGian Hai Chiều II.I Đồ Thị Hàm Số II.I.1 Sơ lược số tính chất hàm số 1) Định nghĩa hàm số Cú pháp: > f: = x –> f (x) ; *Để tính giá trị hàm số ... K51 Đồ Thị Hàm Số Và Các Vấn Đề Liên Quan TrongKhôngGian Chiều · Vẽ đồ thị hàm số cho nhiều công thức: Ví dụ: + Lập thủ tục xác định hàm số f: ... Tin K51 Đồ Thị Hàm Số Và Các Vấn Đề Liên Quan TrongKhôngGian Chiều -• trợ giáo hữu ích cho học sinh sinh viên việc tự học I.2 .Hàm Số Trong toán học,...
... dài đoạn SC c) Chứng minh SB vuông góc với BC d) Gọi góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tan c) Trong tam giác SBC ta có : a 3a a = a2 + BC + SB = a + = = SC 4 S Từ suy tam giác SBC vuông...
... compact c àt 2 .Không gian tôpô liên thông: a) v khônggianliên thông n ài Ø X Hay m ãn m - X không bi - X không bi b) T khônggianliên thông tập liên thông n - 20 - Ánh xạ liêntụckhônggian tôpô ... minh: - 10 - X X Y liêntục foiα liêntục I I α I Ánh xạ liêntụckhônggian tôpô SV: Đào Thanh B ình Hiên nhiên f liêntục foiα liêntục α I Ngược lại, giả sử foiα liêntục G tập mở tùy ý Y ... àn ánh liên t x x X X khônggian tôpô X khôngkhônggianliên thông ch f: X ▪ Giải: Gi ph mâu thu ìm khôngliên thông àn ánh liên t f: X Y, v ên thông theo khônggian r 2.1 Y c ì khôngliên thông...
... Phần sau ví dụ Định lý Choquet khôngkhônggian C[0, 1], khônggianhàm thực liêntục đoạn [0, 1] 3.1 Định lý Choquet cho khônggian compact địa phương Giả sử E khônggian Hausdorff, khả li compact ... trọng lý thuyết xác suất khônggian C[0, 1], khônggianhàm thực liêntục đoạn [0, 1] Do cần biết khônggian Định lý Choquet có hay không Luận án đặt vấn đề nghiên cứu toán Trong nghiên cứu vấn đề ... HÀM DUNG LƯỢNG TRONGKHÔNGGIAN Rd Phần đầu chương dành để trình bày hàm tập luân phiên, số tính chất hàm tập không cộng tính mối liên hệ chúng Trên sở đó, xây dựng khái niệm cụ thể hàm tập không...