ví dụ và nhận xét về khai triển tiệm cận của tích phân

Phương pháp thác triển theo tham số giải phương trình toán tử loại hai trong không gian L2[a;b]

... (3.3) phương trình tích phân Fredholm (3.1) giải phép lặp (2.25) Ví dụ 3.2.1 Giải phương trình tích phân Fredholm loại hai: u (x) = x + ex − xtu (t) dt với x ∈ [0; 1] (3.4) Giải: Xét toán tử A : ... nghiệm với f 21 1.4.2 Phương trình tích phân Fredholm tuyến tính loại hai Định nghĩa 1.4.2 (Phương trình tích phân Fredholm tuyến tính loại hai) Phương trình tích phân Fredholm tuyến tính loại hai ... [3] tr240-242 1.4.3 Phương trình tích phân Fredholm phi tuyến loại hai Định nghĩa 1.4.3 (Phương trình tích phân Fredholm phi tuyến loại hai) Phương trình tích phân Fredholm phi tuyến loại hai...

89
499
0

Giải xấp xỉ phương trình toán tử với toán tử đơn điệu trong một số không gian hàm

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

60
461
1

Một số thuật toán chiếu - điểm gần kề giải phương trình với toán tử đơn điệu

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

59
342
0

Giải xấp xỉ phương trình toán tử với toán tử đơn điệu trong một số không gian hàm (LV00950)

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... tiền Hilbert ta xét tới tính đầy hay không đầy không gian định chuẩn 13 1.4.3 Không gian Hilbert Một không gian tiền Hilbert đầy gọi không gian Hilbert 1.4.4 Ví dụ Ví dụ 1.4.1 Xét không gian ... không gian metric X hội tụ X gọi không gian metric đầy 1.1.5 Ví dụ Ví dụ 1.1.1 Ký hiệu Ca ,b không gian hàm số liên tục đoạn  a, b Xét hàm d : Ca ,b  Ca ,b  cho bởi: d  x, y   sup ... t , s  a, b   a, b Xét phương trình toán tử tích phân b x  t     K  t , s  x  s ds  f  t  , f  t   Ca ,b a Phương trình gọi phương trình tích phân Fredholm loại Định lý...

61
261
0

Luận văn một số phương pháp giải phương trình với toán tử đơn điệu

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

80
281
0

Luận văn thạc sĩ một số phương pháp giải phương trình với toán tử đơn điệu

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... H} = D (E ) Các nhận xét giải thích thêm cho định nghĩa Nhận xét 1.4.5 Từ mở rộng "năng lượng" sử dụng lí biểu thức (A Lh, Lh) thường mô tả lượng Nhận xét 1.4.6 Có thể đưa vào định nghĩa khác ... , Ví G [0,1] Ta có Vì từ tính chất radian liên tục toán tử A suy F (x) — F (0) =

70
259
0

Một số phương pháp giải phương trình với toán tử đơn điệu

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... Au ∈ H} = D (E) Các nhận xét giải thích thêm cho định nghĩa Nhận xét 1.4.5 Từ mở rộng "năng lượng" sử dụng lí biểu thức Ao Lh, Lh thường mô tả lượng Nhận xét 1.4.6 Có thể đưa vào định nghĩa khác ... toán tử A suy F (x) − F (0) = ϕ (1) − ϕ (0) = ϕ (t) dt = Atx, x (Nhận xét chứng minh) Từ nhận xét 2.6.1 ta có kết sau Nhận xét 2.6.2 Phiếm hàm F toán tử A xác định cách với độ sai khác số Chứng ... = Ax, y (Bổ đề chứng minh) Nhận xét 2.6.3 Sự tương đương điều kiện (a), (b) chứng minh cho toán tử mà cần radian liên tục Nhận xét 2.6.4 Bổ xung vào bổ đề 2.6.1 ta nhận thấy toán tử đêmi liên...

81
398
0

Giải xấp xỉ phương trình toán tử với toán tử đơn điệu trong một số không gian hàm

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... tiền Hilbert ta xét tới tính đầy hay không đầy không gian định chuẩn 13 1.4.3 Không gian Hilbert Một không gian tiền Hilbert đầy gọi không gian Hilbert 1.4.4 Ví dụ Ví dụ 1.4.1 Xét không gian ... không gian metric X hội tụ X gọi không gian metric đầy 1.1.5 Ví dụ Ví dụ 1.1.1 Ký hiệu Ca ,b không gian hàm số liên tục đoạn  a, b Xét hàm d : Ca ,b  Ca ,b  cho bởi: d  x, y   sup ... t , s  a, b   a, b Xét phương trình toán tử tích phân b x  t     K  t , s  x  s ds  f  t  , f  t   Ca ,b a Phương trình gọi phương trình tích phân Fredholm loại Định lý...

61
320
0

Nghiệm lặp của phương trình phi tuyến với toán tử Accretive mạnh trong không gian Banach

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... án Banach vào năm 1992, sử dụng để thiết lập tồn nghiệm phương trình tích phân Kể từ đó, đơn giản hữu dụng, trở thành cơng cụ phổ biến việc giải vấn đề tồn nhiều ngành tốn học giải tích Chú ý ... http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý thuyết điểm bất động có ứng dụng nhiều lĩnh vực tốn học tốn tối ưu, bất đẳng thức biến phân, tốn chấp nhận lồi, tốn cân Cho X khơng gian Banach thực, C tập X , T ... (2.12) vào (2.11) ta nhận xn+1 − x∗ ≤ (1 − αn )2 xn − x∗ + 2αn L∗ xn − x∗ xn+1 − x∗ + 2αn (1 − k) xn+1 − x∗ ≤ (1 − αn )2 + αn Ln xn − x∗ (2.13) + [2αn (1 − k) + αn Ln ] xn+1 − x∗ Sử dụng điều...

36
385
0

Phương pháp xấp xỉ liên tiếp trong lí thuyết phương trình phi tuyến với toán tử (K,Uo) Lõm chính quy

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

65
407
0

Phương pháp song song giải bài toán đặt không chỉnh với toán tử đơn điệu

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... 79]) Trng hp toỏn t F tuyn tớnh, mt phng phỏp hiu chnh thng c s dng l khai trin k d (SVD - Singular Value Decomposition) hoc khai trin k d cht ct (Truncated SVD) Phng phỏp ny c s dng toỏn t l compact...

148
1,371
0

Phương pháp xấp xỉ liên tiếp trong lí thuyết phương trình phi tuyến với toán tử (K,Uo) - Lõm chính quy

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

66
316
0

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VỚI TOÁN TỬ KHẢ NGHỊCH PHẢI VÀ ÁP DỤNG

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... Tích phân xác định phần tử tùy ý Với α, β ∈ Γ ta có Iαβ = −Iβα (1.10) (1.11) Bằng lời: Sự thay đổi vị trí cận cận tích phân làm thay đổi dấu toán tử tích phân xác định dẫn đến thay đổi dấu tích ... (1.9) Ta nói Iαβ toán tử tích phân xác định Với x ∈ X phần tử Iαβ x gọi tích phân xác định x Các số α β gọi cận cận tích phân Do Fβ Rγ − Fα Rγ = Rγ − Rβ − (Rγ − Rα ) = Rα − Rβ = Fβ Rα nên Iαβ ... trước từ suy tích phân bất định xác định tốt ta biết nghịch đảo phải Nếu D ∈ R(X), R ∈ RD tích phân bất định phần tử x ∈ X có dạng: RD x = {Rx + z : z ∈ Ker D} = Rx + Ker D Bằng lời: Tích phân bất...

60
320
6

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VỚI TOÁN TỬ KHẢ NGHỊCH PHẢI VÀ ÁP DỤNG

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... lời: Tích phân xác định phần tử tùy ý Với α, β ∈ Γ ta có Iαβ = −Iβα (1.8) (1.9) Bằng lời: Sự thay đổi vị trí cận cận tích phân làm thay đổi dấu toán tử tích phân xác định dẫn đến thay đổi dấu tích ... (1.7) Ta nói Iαβ toán tử tích phân xác định Với x ∈ X phần tử Iαβ x gọi tích phân xác định x Các số α β gọi cận cận tích phân Do Fβ Rγ − Fα Rγ = Rγ − Rβ − (Rγ − Rα ) = Rα − Rβ = Fβ Rα nên Iαβ ... trước từ suy tích phân bất định xác định tốt ta biết nghịch đảo phải Nếu D ∈ R(X), R ∈ RD tích phân bất định phần tử x ∈ X có dạng: RD x = {Rx + z : z ∈ Ker D} = Rx + Ker D Bằng lời: Tích phân bất...

27
433
0

Nghiệm lặp của phương trình phi tuyến với toán tử accretive mạnh trong không gian banach

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... án Banach vào năm 1992, sử dụng để thiết lập tồn nghiệm phương trình tích phân Kể từ đó, đơn giản hữu dụng, trở thành cơng cụ phổ biến việc giải vấn đề tồn nhiều ngành tốn học giải tích Chú ý ... http://lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý thuyết điểm bất động có ứng dụng nhiều lĩnh vực tốn học tốn tối ưu, bất đẳng thức biến phân, tốn chấp nhận lồi, tốn cân Cho X khơng gian Banach thực, C tập X , T ... (2.12) vào (2.11) ta nhận xn+1 − x∗ ≤ (1 − αn )2 xn − x∗ + 2αn L∗ xn − x∗ xn+1 − x∗ + 2αn (1 − k) xn+1 − x∗ ≤ (1 − αn )2 + αn Ln xn − x∗ (2.13) + [2αn (1 − k) + αn Ln ] xn+1 − x∗ Sử dụng điều...

36
316
0

Bất đẳng thức biến phân với ràng buộc là phương trình toán tử đơn điệu.

Danh mục: Tiến sĩ

... viết ngôn ngữ Visual Basic cho ví dụ sau Ví dụ 2.3 Xét hệ ph-ơng trình F x = b; với điều kiện r(F; b) = r(F ); F = F T ; tr-ờng hợp F =47 (2.31) det F = 0: Cụ thể, xét 7 5; b = = (0; 0; 0)T : Dễ ... đó, ta có đ-ợc Ă Â =(sĂ1) kxn Ă x0 k = O ( + " + n )à + n : ! 3.3 Ví dụ Xét toán: tìm nghiệm có chuẩn nhỏ ph-ơng trình tích phân phi tuyến (F x)(t) = Kf K Ô x(t) = f0 (t); t -; (3.8) với f0 (t) ... xỉ hữu hạn chiều đánh giá đ-ợc tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh dựa vào điều kiện đạo hàm cấp Fh Phần cuối ch-ơng đ-a vài ví dụ số minh hoạ cho kết lí thuyết đạt đ-ợc 5 Ch-ơng trình bày ph-ơng...

26
361
0

phương pháp toán tử đơn điệu và ứng dụng nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bải toán biến đổi với phương trình elliptic không tuyến tính

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

65
548
1

Phương trình toán tử đơn điệu nghiệm hiệu chỉnh và tốc độ hội tụ

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... hội tụ chuẩn X hội tụ yếu kéo theo hội ( xn x 0) Ví dụ 1.1.5 Không gian Hilbert có tính chất E-S 1.1.3 Ví dụ toán đặt không chỉnh Sau ta vài ví dụ toán tử A mà (1.1) toán đặt không chỉnh Định ... lặp (m1) err = max |xj 1jM Ví dụ 2.3.2 (m) xj | 104 Xét phương trình tích phân Fredholm loại I K(x, s)(s)ds = f (x), (2.15) A : L2 [0, 1] L2 [0, 1] toán tử tích phân Fredholm sinh hạch x(1 ... không áp dụng Và ta xét toán tử tuyến tính compact với miền ảnh R(A) hữu hạn chiều toán tử ngược A1 nói chung liên tục toán giải phương trình A(x) = f toán đặt chỉnh Ví dụ 1.1.7 (xem [1]) Xét phương...

44
436
1

Phương trình toán tử đơn điệu nghiệm hiệu chỉnh và tốc độ

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... hội tụ chuẩn X hội tụ yếu kéo theo hội ( xn x 0) Ví dụ 1.1.5 Không gian Hilbert có tính chất E-S 1.1.3 Ví dụ toán đặt không chỉnh Sau ta vài ví dụ toán tử A mà (1.1) toán đặt không chỉnh Định ... lặp (m1) err = max |xj 1jM Ví dụ 2.3.2 (m) xj | 104 Xét phương trình tích phân Fredholm loại I K(x, s)(s)ds = f (x), (2.15) A : L2 [0, 1] L2 [0, 1] toán tử tích phân Fredholm sinh hạch x(1 ... không áp dụng Và ta xét toán tử tuyến tính compact với miền ảnh R(A) hữu hạn chiều toán tử ngược A1 nói chung liên tục toán giải phương trình A(x) = f toán đặt chỉnh Ví dụ 1.1.7 (xem [1]) Xét phương...

44
390
0

Phương trình toán tử đơn điệu nghiệm hiệu chỉnh và tốc độ .pdf

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... hội tụ chuẩn X hội tụ yếu kéo theo hội ( xn x 0) Ví dụ 1.1.5 Không gian Hilbert có tính chất E-S 1.1.3 Ví dụ toán đặt không chỉnh Sau ta vài ví dụ toán tử A mà (1.1) toán đặt không chỉnh Định ... lặp (m1) err = max |xj 1jM Ví dụ 2.3.2 (m) xj | 104 Xét phương trình tích phân Fredholm loại I K(x, s)(s)ds = f (x), (2.15) A : L2 [0, 1] L2 [0, 1] toán tử tích phân Fredholm sinh hạch x(1 ... không áp dụng Và ta xét toán tử tuyến tính compact với miền ảnh R(A) hữu hạn chiều toán tử ngược A1 nói chung liên tục toán giải phương trình A(x) = f toán đặt chỉnh Ví dụ 1.1.7 (xem [1]) Xét phương...

44
364
0