... Học sinh biến đổi - rút kết luận * Đẳng thức xảy a = b ( HĐ 4: a ≥ 0, b ≥ ( ) a − b Khai triển rút kết luận * Đẳng thức xảy nào? Bất đẳng thức bên gọi bất đẳng ... không đổi, chu vi bé nào? HĐ 10: b) Đối với số không âm a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ a+b+c ≥ abc HĐ11: Ví dụ 4: a>0, b>0, c>0, chứng minh: ( a + b + c) + + ≥ a b c Đẳng thức xảy nào? đổi - tích lớn...
... thức trung bình cộngvã trung bình nhân Với a ≥ ≥ chứng minh a+b ≥ ab Dấu “=” xảy ? gọi bất đẳng thức Côsi Hoạt động ... hình vẽ đây, cho AH = a, BH = b Hãy tính đoạn OD HC theo a b Từ suy BĐT trung bình cộng trung bình nhân D C Đinh lý.`Nếu a ≥ ≥ Dấu “=” xảy ⇔ a = b Học sinh tham gia giải Với a ≥ b ≥ a+b ≥ ... Hướng đẫn học sinh nắm vững bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng giải toán |x| = ? Nhận xét |a + b| |a| + |b|, |a -...
... í ï u = 3 84 ï î ì u - u2 = 72 ï b) ï í ï u5 - u3 = 144 ï î ì u2 + u5 - u4 = 10 ï c) ï í ï u3 + u6 - u5 = 20 ï î HD: u1 = 12 , q = HD: u1 = , q = Biết ba số x, y, z lập thành cấp số nhân ba số ... cấp số nhân Un có công bội q Hỏi số hạng cấp số nhân Học sinh trả lời: U1, U1q, U1q2, …, U1qn-1, … GV hỏi để tính tổng n số hạng cấp số nhân ta làm gì? Sn = U1 + U1q + U1q2 + …+ U1qn -1 (4) qSn ... Kiểm tra cũ: 1) Phương pháp chứng minh quy nạp? 2) Liệt kê công thức học cấp số cộng, cấp số nhân? Nội dung mới: Phần tự luận: …………………………… * Phương pháp CM quy nạp ? Chứng minh với n Î N , ta có:...
... nào? -Với n=k +1 ta có mệnh đề nào? Đã chưa? -Nhận xét, kết luận hoàn chỉnh lời giải chi tiết H 4: Chứng minh m ệnh đ ề chứa biến dạng Q(n) với n ∈ Ν∗ ≥ p ,n - Giao nhiệm vụ cho học sinh giải ... phương pháp qui nạp toán học? - Phải thực việc áp dụng phương pháp QNTH? -Bài tập nhà: Làm 1, 2, 3, 4, (SGK tr 82,83) v đọc thêm mục “Bạn có bi ết” SGK(tr 83) thì: 3n > 8n ( Bài giải chi tiết) ...
... d công sai cấp số cộng, q công bội cấp số nhân Tổng n số hạng cấp số cộng cấp số nhân Sn d) Kiến thức quytắc tổng quát hoá: Phạm trù bao gồm kiến thức định lý toán học quytắc logic Ví dụ: Trong ... u1 u1 u2 24 , để tính u1 q ta cần biểu diễn u2 theo u1 q , theo định nghĩa cấp số nhân ta có u2 u1q Mối quan hệ u1 q thể qua hệ phương trình u1 4q 4q 4q 24 giải hệ phương ... cấp số cộng (Đáp án: B) Câu 2: Cho cấp số nhân (un) có u1 q Số hạng u5 là: A 32 B -32 C 64 D - 64 Phân tích: Ở ví dụ này, để tìm u5 , cần nắm công thức tính số hạng tổng quát cấp số nhân (Đáp...
... 19 115 44 73 321 10 TC Tram Les autres modes 29 Piéton 55 90 43 Phương tiện 14 17 2RM < 50 cm3 17 2RM >= 50 et = 50 cm3 (trướ năm 2007) Giao thơng cơngcộng Tram Các phương thức khác 29 PL TC 84 Tramway 16 22 14 1 64 ... Pháp, 40 năm qua, sách góp phần làm giảm từ 16.000 người chết vào năm 1992 xuống 4. 000 vào năm 2011 Trong vòng 40 năm qua, 300.000 sinh mạng cứu sống 1893 – 1975: phát triển xe 1922: Đưa quy định...
... ab Đinh lý.`Nếu a ab Dấu “=” xảy a = b phát nắm vững bất đẳng thức trung bình cộngvã trung bình nhân Với a chứng minh ab ab Dấu “=” xảy ? gọi bất đẳng thức Côsi Hoạt động ... hình vẽ đây, cho AH = a, BH = b Hãy tính đoạn OD HC theo a b Từ suy BĐT trung bình cộng trung bình nhân D C Học sinh tham gia giải Với a b ab ab a + b ab 2 a + b - ab ( a ... Hướng đẫn học sinh nắm vững bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng giải toán |x| = ? Nhận xét |a + b| |a| + |b|, |a -...
... Hướng dẫn học sinh phát nắm vững bất đẳng thức trung bình cộngvã trung bình nhân Do a b a b V Bât đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Đinh lý.`Nếu a Dấu “=” xảy a = b Tổ Toán – ... hình vẽ đây, cho AH = a, BH = b Hãy tính đoạn OD HC theo a b Từ suy BĐT trung bình cộng trung bình nhân Ta có: Nếu hai số dương có tổng không đổi tích chúng đạt giá trị lớn hai số đố a + ... Hướng đẫn học sinh nắm vững bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng giải toán Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng x+y xy x +...
... HĐ 3: + Thế trung bình cộng số, số + Thế trung bình nhân số, số không âm Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng abc Học sinh biến đổi - rút kết luận * Đẳng thức xảy a = b HĐ 4: a 0, b a ... abc a 0, b 0, c abc abc Đẳng thức xảy a = b = c Đẳng thức xảy a = b = c HĐ11: Ví dụ 4: a>0, b>0, c>0, chứng minh: a b c a b c a b c a b c...
... = 144 ợ ỡu + u + u = 14 d) ợ u1 u2 u3 = 64 (q: cụng bi) ỡu1 + u2 + u3 = 21 ù e) 1 + + = ù u u u 12 ợ ỡu + u = 90 c) ợu2 - u6 = 240 ỡu + u + u + u = 30 ù f) 22 32 42 ùu1 + u2 + u3 + u4 = 340 ợ ... ỡu + u - u = 10 ỡ u = -15 a) b) c) u1 + u6 = 17 u4 + u6 = 26 ợ ợ ợu 14 = 18 ỡ ỡu - u = ỡu + u + u = -12 ùu + u = 60 d) e) 15 f) 2 u1u2 u3 = ùu4 + u12 = 1170 ợ ợ u2 u7 = 75 ợ Baứi 3: a) Gia cỏc ... d) un = -1 S: e) un = 7n - f) un = Baứi 4: Xột tớnh tng, gim ca cỏc dóy s (un) cho bi: a) un = d) un = u +1 , u n+1 = n 2n + 3n - n2 + n + b) un = 4n - 4n + e) un = n + cos2 n n+1 + n+1 c) un...
... HỌC CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNGVÀ CẤP SỐ NHÂN A B DẠY HỌC CẤP SỐ CỘNG Hình thành định nghĩa cấp số cộng Hình thành tính chất cấp số cộng .7 ... có kh i quy ki n t c ki n t o m t cách tích c c ch th c tk tình a c ặt vào i h c th nh n II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNGVÀ CẤP SỐ NHÂN A DẠY HỌC CẤP SỐ CỘNG Hình ... p s c ng 10 B DẠY HỌC CẤP SỐ NHÂN Hình thành định nghĩa cấp số nhân ỏi g i mở h Ví d : cho dãy s sau: 2; 6; 18; 54; 162;… 25; 5; 5; 10; 20; 40 ;… 1/3; 4/ 3; 16/3; 64/ 3; 256/3;… Giáo viên nêu câu...
... cấp số cộng ? Tìm bốn số ? HƯỚNG DẪN Nếu xen số vào hai số để cấp số cộng cấp số có số hạng Theo đầu ta có : 40 − u1 = 4, u6 = 40 ⇒ 40 = + 5d ⇔ d = = 7, Vậy số thêm vào : 4+ 7,2=11,2, 18 ,4. ,25,6,32,8 ... đầu cấp số nhân : S n = u1 : q −1 Theo giả thiết ta có : u1 + u2 = u1 + ( 4n − 1) ( 4n+1 + 1) 4n −1 2n −1 4n − 1 22 n − n − 4.4 n + S = + 2n + = + 2n + n = 2n + = 2n + −1 3 4n 3.4n Bài 17 Với ... ( 4) q = Do (1) nên : u1 ≠ ⇒ ( ) ⇔ Theo định nghĩa q ≠ , q = q = 3 16 64 256 Thay vào (1) , ta : u1 = 4, u2 = u1q = , u3 = , u4 = 27 Bài 14 Một cấp số nhân có số hạng , công bội q =1/4...
... Bài Chèn 20 số vào số 67 để đợc cấp số cộng Bài Xác định x để ba số 10 3x; 2x2 + 3; 4x lập thành cấp số cộng Bài Ba số a; b; c lập thành cấp số nhân C/m: (a + b + c)(a b + c) ... số nhân biết tổng chúng 14 tổng bình phơng chúng 84 Bài Ba số a; b; c lập thành cấp số nhân C/m: a) (a2 + b2) (b2 + c2) = (ab + bc)2 b) (bc + ca + ab)3 = abc(a + b + c)3 Bài 8: Chèn số hạng vào ... tự để đợc cấp số nhân Tìm số phải chin Bài 9: Cho dãy số (un) với un = 22n + a C/m (un) cấp số nhân. Nêu nhận xét tính tăng giảm dãy số; b Lập công thức truy hồi d/s; c Hỏi số 2 048 số hạng thứ...
... cấp số cộng biết tổng chúng 25 tổng bình phương chúng 165 Bài 6: Cho cấp số cộng ( un ) có u5 + u19 = 90 Hãy tính tổng 23 số hạng ( un ) Bài 7: Cho cấp số cộng ( un ) có u2 + u5 = 42 u4 + u9 ... 66 Hãy tính tổng 346 số hạng cấp số cộng BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN Bài 1: Tìm CSN biết u4 + u2 = 60 u7 − u1 = 728 a) b) u5 + u3 = 180 u1 + u3 + u5 = 91 u7 + u1 = 146 0 u7 + u1 = 325 ... cấp số nhân có công bội Tìm góc Bài Một cấp số nhân có số hạng đầu số hạng cuối 2187, công bội q = Hỏi cấp số nhân có số hạng Bài Xác định cấp số nhân có công bội q = 3, số hạng cuối 48 6 tổng...
... = 144 ợ ỡu + u + u = 14 d) ợ u1.u2 u3 = 64 (q: cụng bi) ỡu1 + u2 + u3 = 21 ù e) 1 + + = ù u u u 12 ợ ỡu + u = 90 c) ợu2 - u6 = 240 ỡu + u + u + u = 30 ù f) 22 32 42 ùu1 + u2 + u3 + u4 = 340 ợ ... 10 ỡu + u - u = 10 ỡ u = -15 a) b) c) u1 + u6 = 17 u4 + u6 = 26 ợ ợ ợu 14 = 18 ỡ ỡu - u = ỡu + u + u = -12 ùu + u = 60 d) e) 15 f) 2 u1u2u3 = ùu4 + u12 = 1170 ợ u2 u7 = 75 ợ ợ Baứi 3: a) Gia cỏc ... d) un = -1 S: e) un = 7n - f) un = Baứi 4: Xột tớnh tng, gim ca cỏc dóy s (un) cho bi: a) un = d) un = u +1 , u n +1 = n 2n + 3n - n2 + n + b) un = 4n - 4n + e) un = n + cos2 n 2n+1 + n+1 c) un...