... cơng trình khoa học tác giả) Nội dung chương chia thành hai phần: 2.1 Phươngtrình tốn tửngẫunhiênđơntrị 2.2 Phươngtrình tốn tửngẫunhiên đa trị 2.1 Phươngtrình tốn tửngẫunhiênđơntrị ... x) biến ngẫunhiên Y -giá trịToántửngẫunhiêntừ X vào X gọi toántửngẫunhiên X Toántửngẫunhiêntừ X vào R gọi hàm ngẫunhiên Với x cố định, f (ω, x) biến ngẫunhiên nhận giá trị Y Do ... nhiênđơntrị 16 2.2 Phươngtrình tốn tửngẫunhiên đa trị 28 Điểm bất động toántửngẫunhiên 34 3.1 Điểm bất động toántửngẫunhiênđơntrị 35 3.2 Điểm bất động toán tử...
... 1.2 .Toán tửngẫunhiên điểm bất động ngẫunhiên Chương Các kết tồn điểm bất động lời giải phươngtrình tốn tửngẫunhiên 11 2.1.Sự tồn điểm bất động ngẫunhiêntoántửngẫunhiên ... giải phươngtrình tốn tửngẫunhiên Ở đây, chúng tơi nghiên cứu nghiệm phươngtrình tốn tửngẫunhiên tổng qt phươngtrình tốn tửngẫunhiên có nhiễu khơng gian Banach tách Chương 3: trình bày phương ... tốn tửngẫunhiên liên tục nên T (ω, ξ(ω)) = ξ(ω) hay ξ điểm bất động ngẫunhiên T 2.2 Phươngtrình tốn tửngẫunhiên Mục này, đưa số điều kiện đủ để phươngtrình tốn tửngẫunhiênphương trình...
... biến ngẫunhiên Y -giá trị xác định X Toántửngẫunhiêntừ X vào X gọi toántửngẫunhiên X Toántửngẫunhiêntừ X vào R gọi phiếm hàm ngẫunhiên 1.1.2 Định nghĩa Cho f, g : Ω × X → Y hai toán ... nhiêntoántửngẫunhiên đa trị, toán điểm trùng toántửngẫunhiên quan tâm đến Lần lượt nhiều cơng trình đưa kết quan trọng điểm trùng toántửngẫunhiên 1.3.1 Định nghĩa (Điểm trùng ngẫu nhiên) ... : LX (Ω) → LY (Ω) toántử hồn tồn ngẫunhiênPhươngtrình 0 tốn tử hồn tồn ngẫunhiênphươngtrình có dạng Φu = Ψu (3.1) Một số dạng đặc biệt phươngtrình tốn tử hồn tồn ngẫunhiên thấy Φu = u...
... biến ngẫunhiên Y - giá trị Nếu E = [0, ∞) Φ trìnhngẫunhiên Y - giá trị Nếu E = Rk Φ trường ngẫunhiên Y - giá trị Như vậy, toántửngẫunhiên khái niệm tổng quát hoá dãy ngẫu nhiên, trìnhngẫu ... định nghĩa tính chất quy toántửngẫunhiên Định nghĩa 1.2.1 Cho Φ toántửngẫunhiêntừ E vào Y 23 Chương Tính quy biểu diễn chuỗi toántửngẫunhiênToántửngẫunhiên Φ gọi đo ánh xạ (ω, ... biệt tốn tửngẫunhiên có khai triển chuỗi Các định lý sau cho ta số điều kiện đủ để toántửngẫunhiên có khai triển chuỗi Định nghĩa 1.3.4 Toántửngẫunhiên Φ từ X vào Y gọi toántửngẫu nhiên...
... ngẫu nhiên, giải tích ngẫunhiên (giải tích môi trờng ngẫu nhiên) đời với lý thuyết độ đo ngẫu nhiên, tích phân ngẫu nhiên, phơng trình vi phân ngẫu nhiên, toántửngẫu nhiên, điểm bất động ngẫu ... nghĩa xác suất no Nh khái niệm toántửngẫunhiên l mở rộng "ngẫu nhiên" (hay ngẫunhiên hoá) cách tựnhiên khái niệm toántử tuyến tính tất định Toántửngẫunhiên không gian Hilbert đợc nghiên ... véc tơ ngẫunhiên Gauss v tích phân ngẫunhiên Wiener vô hạn chiều Việc nghiên cứu tích phân ngẫunhiên Ito cho hm ngẫunhiên nhận giá trịtoántử độ đo véc tơ ngẫunhiên Gauss nhận giá trị không...
... hình ngẫu nhiên, giải tích ngẫunhiên ®· ®êi víi c¸c lý thut vỊ ®é ®o ngẫu nhiên, tích phân ngẫu nhiên, phơng trình vi phân ngẫu nhiên, toántửngẫu nhiên, điểm bất động ngẫu nhiên, hệ động lực ngẫu ... 14 Chơng Toántửngẫunhiên không gian Banach Toántửngẫunhiên l khái niệm ngẫunhiên hoá tựnhiên khái niệm toántử giải tích hm Một toántửngẫunhiêntừ X vo Y tác động lên phần tử miền xác ... Yoshida Quỹ đạo toántửngẫunhiênToántửngẫunhiên bị chặn có tính chất quan trọng l có m quỹ đạo l toántửtoántử tuyến tính bị chặn Câu hỏi đặt l với điều kiện no toántửngẫunhiên A quỹ đạo...
... (1984), nghiên c u toán t ng u nhiên không gian Hilbert, xem xét s h i t y u m nh c a toán t ng u nhiên, hàm toán t ng u nhiên, phươngtrình tích phân ng u nhiên Đã thu hút nhi u nhà toán h c m r ng ... thuy t toán t ng u nhiên thu nhi u k t qu (xem [38]-[48]) C th , v hư ng m b t đ ng ng u nhiênphươngtrình ng u nhiên đư c cơng b cơng trình tiêu bi u [2],[46],[48]; thác tri n toán t ng u nhiên ... NHIÊN - TRẦN XUÂN QUÝ VỀ ĐỘ ĐO PHỔ NGẪUNHIÊN VÀ TỐN TỬNGẪUNHIÊN TRỪU TƯỢNG TUYẾN TÍNH Chun ngành: Mã số: Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học 62 46 01 06 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN...
... tính, tốn tửngẫunhiên tuyến tính yếu, tốn tửngẫunhiên tuyến tính bị chặn tích tốn tửngẫunhiên tuyến tính Phần hai nghiên cứu hàm đặc trưng toántửngẫunhiên tuyến tính, tốn tửngẫunhiên tuyến ... khái niệm biến ngẫu nhiên, kỳ vọng biến ngẫu nhiên, hội tụ biến ngẫu nhiên, hàm ngẫu nhiên, tốn tử tuyến tính tốn tử Hilbert - Schmidt Đây kết quan trọng để nghiên cứu tốn tửngẫunhiên tuyến tính ... Tốn tửngẫunhiên tuyến tính 16 2.1.2 Toántửngẫunhiên tuyến tính yếu 17 2.1.3 Tốn tửngẫunhiên tuyến tính bị chặn 21 2.1.4 Tích tốn tửngẫu nhiên...
... Toántửngẫunhiên phi tuyến 4.1 Các khái niệm toántửngẫunhiên phi tuyến 4.2 Phươngtrình tốn tửngẫunhiên 4.2.1 Phươngtrình tốn tửngẫunhiênđơntrị 4.2.2 Phươngtrình ... tốn tửngẫunhiên đa trị 4.3 Điểm bất động toántửngẫunhiên 4.3.1 Điểm bất động toántửngẫunhiênđơntrị 4.3.2 Điểm bất động toántửngẫunhiên đa trịToántử hoàn ... liên quan đến toántửngẫunhiên phi tuyến, phươngtrình tốn tửngẫunhiên định lý tồn nghiệm phươngtrình tốn tửngẫu nhiên, toán điểm bất động toántửngẫunhiên Mở đầu Chương trình bày định...
... (1984), nghiên c u toán t ng u nhiên không gian Hilbert, xem xét s h i t y u m nh c a toán t ng u nhiên, hàm toán t ng u nhiên, phươngtrình tích phân ng u nhiên Đã thu hút nhi u nhà toán h c m r ng ... thuy t toán t ng u nhiên thu nhi u k t qu (xem [38][48]) C th , v hư ng m b t đ ng ng u nhiênphươngtrình ng u nhiên đư c cơng b cơng trình tiêu bi u [2],[46],[48]; thác tri n toán t ng u nhiên ... NHIÊN - TRẦN XUÂN QUÝ VỀ ĐỘ ĐO PHỔ NGẪUNHIÊN VÀ TỐN TỬNGẪUNHIÊN TRỪU TƯỢNG TUYẾN TÍNH Chun ngành: Mã số: Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học 62 46 01 06 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN...
... phươngtrình Tốn tử loại I dựa Tốn tử tuyến tính đơn điệu mạnh Ch¬ng Phươngtrìnhtoántử loại I Trong chương trình bày khái niệm kết phươngtrìnhtoántử loại I với toántửđơn điệu Chúng trình ... thức toántửđơn điệu, phươngtrìnhtoántử đặt không chỉnh, tồn nghiệm tính chất tập nghiệm phươngtrìnhtoántử loại I Trong chương 2, trình bày phương pháp hiệu chỉnh BrowderTikhonov cho phương ... tục toántửđơn điệu cực đại X không gian Banach thực phản xạ, toántửđơn điệu, toántửđơn điệu cực đại Khi h-liên tục bị chặn, A : X X A+B toántửđơn điệu cực đại Tính bị chặn toántử toàn...