. 7 1.3 Toán tử ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Một số kết quả về điểm bất động cho toán tử tất định . 12 2. Phương trình toán tử ngẫu nhiên 16 2.1 Phương trình toán tử ngẫu. là một biến ngẫu nhiên Y -giá trị. Toán tử ngẫu nhiên từ X vào X được gọi là toán tử ngẫu nhiên trên X. Toán tử ngẫu nhiên từ X vào R được gọi là hàm ngẫu nhiên. Với mỗi x cố định, f(ω, x) là một. = ∞  n=1 α n (ω)f n (x) xác định một toán tử ngẫu nhiên từ X vào R. Định nghĩa 1.3.4. Cho f, g : Ω × X → Y là hai toán tử ngẫu nhiên. Toán tử ngẫu nhiên f gọi là một bản sao của toán tử ngẫu nhiên g nếu với mọi