... Tỡm z() = NORMDIST(x,0,1,1) = NORMINV(1- ,0.1) Bài giảng Xác suất- Thống kê Lê Văn Dũng & Tôn Thất Tú a tn(a) Bảng II: giá trị tn () phânphối Student (P (Tn > tn ()) = ) n 10 11 12 13 14 15 16 ... 2.7154 2.7116 2.7079 2.7045 tn() =TINV(2* , n) Bài giảng Xác suất- Thống kê Lê Văn Dũng & Tôn Thất Tú a kn(a) Bảng III: giá trị kn () phânphối bình phương n 0.995 0.99 0.975 0.95 0.0000 0.0002 ... phiu cho ng c viờn A Vi tin cy 99%, ng c viờn A s chim c t l phiu bu khong no? 12 Bài giảng Xác suất- Thống kê Lê Văn Dũng & Tôn Thất Tú ( z ) P( Z z ) z e t2 dt Bng I Cỏc giỏ tr ca phõn...
... lầm loại Xácsuất mắc sai lầm loại 1% ,Xác suất mắc sai lầm loại 2% Tính xácsuất không bò nhầm lẩn 1lần kiểm tra d) Tính xácsuất kiểm tra 100 sp có nhiều 10 lần bò nhầm lẩn 4.5.PHÂN PHỐI CHI ... =MOD(Z)=200.650 hộ 4.4.2.TÍNH XẤP Xỉ PHÂNPHỐI NHỊ THỨC BỞI PHÂNPHỐI CHUẨN X~B(n,p) Nếu n lớn ( n≥30 ) p không gần không gần Có thể tính xấp xỉ phânphối nhò thức phânphối chuẩn X~N(np,npq) k + 0,5 ... sai lệch so với độ dài trung bình không 0,3mm a) Tính xácsuất chọn ngẫunhiên sản phẩm sp đạt yêu cầu b) Một cửa hàng nhận 100 sp Tính xácsuất có 90 sp đạt yêu cầu c) Trong trình kiểm tra bò...
... µ f( x y σ = ∑ ( y − µ f( x y , ) , ) ) ) X Y 2 X x, y 2 Y x, y cho trườn g hợp biến số ngẫunhiênrờirạc , +∞ +∞ −∞ −∞ µ X = ∫ xf ( x, y) dxdyµ X = ∫ yf ( x, y) dxdy ; , σ =∫ X σ =∫ Y +∞ (x ... ) ( X −) f x d x µ C a ên c u ûa p h n g s a i đgoộ ïilelah c h u a ån äc ø , σX = X σ Vectơ ngẫunhiên V ùi h a i b i e án s o n g a ã u n h i e ân X l a äp v e c t n g a ãu V n (h i,e )ân Y...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biến ngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫunhiên hai ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... độ xácsuất • Tính chất • Mô tả Đồ thị - Mối quan hệ Histogram – Diagram hình dáng phânphốixácsuất • Hàm phânphối tích lũy Phânphối chuẩn chuẩn hoá (Standard Normal) • • • • Hàm mật độ xác...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biến ngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫunhiên hai ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... độ xácsuất • Tính chất • Mô tả Đồ thị - Mối quan hệ Histogram – Diagram hình dáng phânphốixácsuất • Hàm phânphối tích lũy Phânphối chuẩn chuẩn hoá (Standard Normal) • • • • Hàm mật độ xác...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biến ngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫunhiên hai ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... độ xácsuất • Tính chất • Mô tả Đồ thị - Mối quan hệ Histogram – Diagram hình dáng phânphốixácsuất • Hàm phânphối tích lũy Phânphối chuẩn chuẩn hoá (Standard Normal) • • • • Hàm mật độ xác...
... Rút ngẫunhiên từ hộp I hai bi bỏ sang hộp II, sau rút ngẫunhiên từ hộp II ba bi a) Tính xácsuất để bi trắng b) Gọi X đại lượng ngẫunhiên số bi trắng có ba bi rút từ hộp II Tìm luật phânphối ... hộp II gồm bi đỏ, bi trắng Rút ngẫunhiên từ hộp hai bi a) Tính xácsuất để hai bi đỏ hai bi trắng b) Gọi X đại lượng ngẫunhiên số bi đỏ có bi rút Tìm luật phânphối X Lời giải Gọi X1, X2 ĐLNN ... viên đạn Biết xácsuất trúng đích viên đạn bắn 0,8 Gọi X đại lượng ngẫunhiên số viên đạn trúng đích a) Tìm luật phânphối X b) Tìm kỳ vọng phương sai X Lời giải a) Ta thấy X có phânphối nhò thức...
... Chương 2: Đại Lượng NgẫuNhiênRờiRạc 1.1 MÔ TẢ KHÁI NIỆM ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN PGS-TS Lê Anh Vũ – PHÂN LOẠI CÁC ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊNĐại lượng ngẫunhiên (còn gọi biến ngẫu nhiên) đại lượng (tức ... HÀM PHÂNPHỐIXÁCSUẤTCỦA ĐLNN Hàm phânphốixácsuất ĐLNN tùy ý X (rời rạc hay liên tục) hàm số F(x) xác định tập số thực cơng thức sau F(x) = P(X < x) , x ∈ Tính chất : Hàm phânphốixácsuất ... ngẫunhiên Hàm PPXS gọi hàm tích lũy xácsuất Nếu X đại lượng ngẫunhiênrờirạc hữu hạn có bảng phânphốixácsuất sau X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn ( x1 < x2 < … < xn), hàm phânphốixácsuất X...
... Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Độ lệch: σ ( Χ ) = D( ) Χ §3.Các đặc trưng khác đại lượng ngẫunhiên 1.Mod X(giá trị X ứng với xácsuất lớn nhất) Định nghĩa 3.1: Giả sử X rờirạc ... / ⇔ sin m 2 m = /⇔ = Ví dụ 3.2 :Cho X có bảng phânphốixácsuất sau Χ Ρ 2 k p pq Khoa Khoa Học Máy Tính k −2 pq m 2m − m − pq m m − pq XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 m pq 2+ ... ln2 −ln2 − ln2 ⇔ +≥ ≥ m ln q ln q Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 .Ví dụ 3.3 : Cho X có bảng phânphốixácsuất sau: X P 0,4 0,3 0,3 Ε ( Χ) =2 , 2 , 2 , 2= +.2 +...
... 2.1.5.Phânphối (khi bình phương ) Cho n đại lượng ngẫunhiên độc lập Xj (j = 1,2,…,n) có phânphối chuẩn X j N , Khi đại lượng ngẫunhiên 2 n n j X j có phânphối ... phần tử G ọi X phần tử có tính chất A X có phân phốbội u i siê Đònh nghóa Phânphối siêu bội phânphốiđại lư ngẫunhiên i rạcX = {0; 1; 2;…; n} với xácsuất rờ k n k C N A C N N A tương ứn g ... iii/ Trong phép thử xácsuất thắng lợi số P ( A) p, P ( A) p q, ( p 1) Đònh nghóa Phânphối nhò thức phânphốiđại lượn g n nhiênrờirạc X =0; 1; 2;…; n} với x c suất tương { k k n...
... Mod[X] (mode) Đònh nghóa Mod[X] giá trò mà X nhận xácsuất lớn (nếu X rời rạc) hay hàm mật độ đạt cực đại (nếu X liên tục) VD Cho X rờirạc có luật phânphối X PX 0,1 0,2 0,3 0,05 Mod[X] = 0,25 0,1 ... suất) đại lượng ngẫunhiên X, trung tâm điểm phânphối mà giá trò cụ thể X tập trung quanh Bài toán Cho đại lượng ngẫunhiên X Y = ϕ(X) Tính M(Y) = M[ϕ (X)] a/ Trường hợp X rờirạc Xét bảng X ... Lấy ngẫunhiên quả, gọi X trọng lượng cầu X có luật phânphối X 1kg 2kg 3kg PX 0,5 0,2 0,3 Suy M(X) = 1.0,5 + 2.0,2 + 3.0,3 = 1,8kg 1.3.2 Ý nghóa Kỳ vọng giá trò trung bình (theo xác suất) đại...
... số toán xấp xỉ đại số hàm phức liên tục đĩa đại số sinh hai phần tử thuộc Điển hình nh định lý 1.8 1.9 chơng Một số kết luận văn gửi đăng tạp chí khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội Đại học Vinh 36 ... hàm chứa tất giới hạn đa thức D P (D ) C (D ) đại số đại số hàm phức liên tục D Với r > M C n , ta gọi / M r = B (0, r ) M Cho f , g C ( D) , gọi , đại số chứa tất giới hạn D [ f , g ; D] đa thức ... 2 Chơng Trình bày số kết xấp xỉ đại số hàm liên tục đĩa đại số sinh hai phần tử Luận văn đợc hoàn thành trờng Đại học Vinh Nhân tác giả xin đợc gửi lời biết ơn chân thành...
... X,Y đạilợngngẫunhiên Khi X Y , X Y , X Y , X Y X + = X 0, X = ( X ) 0, X = X + + X đạilợngngẫunhiên Nếu Y X Y đạilợngngẫunhiên ii) Giả sử ( X n , n 1) dãy đạilợngngẫunhiên ... n n n n đạilợngngẫunhiên Đặc biệt lim X n = X , X hữu hạn X đạilợngngẫunhiên 3i) Nếu X : R đạilợngngẫu nhiên, f ( B ) B(R), B B(R), f :RR hàm đo đợc, tức F (X) đạilợngngẫunhiên 4i) ... X , dãy đạilợngngẫunhiênxác định không gian xácsuất cố định (, F , P) Để cho gọn ta dùng kí hiệu ( X n ) để dãy đạilợngngẫunhiên 2.1 Hội tụ theo xác xuất Dãy đạilợngngẫunhiên ( X...