... độ Xácđịnhphânphốixácsuất biến ngẫunhiên Y = sg(X + 2), Giải Ta thấy Y biến ngẫunhiên rời rạc Từ P(Y = 1) = P(Y = -1) = Vậy phânphốixácsuất y Y -1 P 0,25 0,75 b Nếu Y = g(X) biến ngẫu ... hàm phânphối FX Xácđịnh hàm mật độ biến ngẫunhiên Y = X2 Giải Cách (Xác định hàm mật độ từ hàm phân phối) Hàm phânphối Y Từ đó, Cách (Tách miền xácđịnh để nhận hàm đơn điệu từ áp dụng Định ... độ biến ngẫunhiên Y = aX + b, Vậy theo Định lý 2.1 ta nhận Giải Ta có Ví dụ 2.3 Cho biến ngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ Xácđịnh hàm mật độ hàm phânphối biến ngẫunhiên Y = -lnX Giải Do...
... thuy t, m i l n th nghi m ch p nh n m t xác su t sai l m p, xác su t có nh t sai l m n l n th n nghi m ó 1 p Khi n = 10 p = 0.05 xác su t có nh t m t sai l m lên n: 40% “Bài h c” rút t cách ... h n cà phê B, hay k t qu ch ng u nhiên mà ra? “Do ng u nhiên mà ra” có ngh a theo lu t nh phân, kh n ng mà k t qu x y bao nhiêu? Do ó, lí thuy t xác su t nh phân có ph n ng d ng tr ng h p này, ... Ti n hành thu th p d ki n (D) Phân tích d ki n: tính toán xác su t D x y n u H- s th t Nói theo ngôn ng toán xác su t, b c xác nh P(D | H-) Vì th , s P có ngh a xác su t c a d ki n D x y n u...
... kỳ vọng để địnhPhânphốixácsuất hợp nhiều biến ngẫunhiên rời • • • • Phânphốixácsuất đồng thời Tính chất hàm phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất điều kiện ... đến phânphốixácsuất hợp • • • • Hai biến ngẫunhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫunhiên Các phânphối rời rạc thông dụng • Phânphối nhị thức • Phânphối ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phânphốixácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫunhiên rời rạc • • • • Kỳ vọng Phương sai (Variance)...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biến ngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫunhiên hai ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... Hàm mật độ xácsuất • Công thức • Tính chất hàm mật độ xácsuất • Điều kiện để hàm số fX(x) hàm mật độ xácsuất Các đặc trưng số biến ngẫunhiên liên tục • • Kỳ vọng Phương saiPhânphối chuẩn...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biến ngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫunhiên hai ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... Hàm mật độ xácsuất • Công thức • Tính chất hàm mật độ xácsuất • Điều kiện để hàm số fX(x) hàm mật độ xácsuất Các đặc trưng số biến ngẫunhiên liên tục • • Kỳ vọng Phương saiPhânphối chuẩn...
... kỳ vọng để địnhPhânphốixácsuất hợp nhiều biến ngẫunhiên rời • • • • Phânphốixácsuất đồng thời Tính chất hàm phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất điều kiện ... đến phânphốixácsuất hợp • • • • Hai biến ngẫunhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫunhiên Các phânphối rời rạc thông dụng • Phânphối nhị thức • Phânphối ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phânphốixácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫunhiên rời rạc • • • • Kỳ vọng Phương sai (Variance)...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biến ngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫunhiên hai ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... Hàm mật độ xácsuất • Công thức • Tính chất hàm mật độ xácsuất • Điều kiện để hàm số fX(x) hàm mật độ xácsuất Các đặc trưng số biến ngẫunhiên liên tục • • Kỳ vọng Phương saiPhânphối chuẩn...
... kỳ vọng để địnhPhânphốixácsuất hợp nhiều biến ngẫunhiên rời • • • • Phânphốixácsuất đồng thời Tính chất hàm phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất điều kiện ... đến phânphốixácsuất hợp • • • • Hai biến ngẫunhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫunhiên Các phânphối rời rạc thông dụng • Phânphối nhị thức • Phânphối ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phânphốixácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫunhiên rời rạc • • • • Kỳ vọng Phương sai (Variance)...
... ³ (tần số) 2 + Ước lượng l = m= xn , s = s VD Để tìm hiểu sốthiết bò hỏng tháng hệ thống máy, người ta theo dõi 50 tháng liền sốthiết bò hỏng xi ni 10 12 Với mức ý nghóa 5%, cho sốthiết bò ... X có phânphối chuẩn với a = 5% 3.2 Kiểm đònh độc lập Giả sử cần nghiên cứu đồng thời đại lượng ngẫunhiên X, Y với mẫu tương ứng (x , , x ) (y , , y ) Với mức ý nghóa n1 n2 cho trước ta kiểm ... 26-28 28-30 ni 14 33 27 19 Với mức ý nghóa 5%, cho X có phânphối chuẩn không? Ước lượng m= xn = 25, 68; s = s » 5, 9376 2 Ta kiểm đònh giảthiết H0 : FX(x) = N(25, 68; 5, 9376) Do có ni < 5, ta...
... sốngẫunhiên rời rạc: Phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất có điều kiện Đồng phương sai Hệ số tương quan 6 Các phânphốixácsuất thông dụng: Phân ... 1 Hàm xác suất: Diễn tả xácsuất để X nhận giá trị x, X biến sốngẫunhiên rời rạc 2 Phânphốixác suất: Thể tương quan giá trị X xácsuất để X lấy giá trị Biểu diễn ... Phânphối nhị thức + Lược đồ Bernuolli + Công thức + Trung bình + Phương sai Phânphối siêu bội + Công thức + Trung bình + Phương sai + Xấp xỉ phânphối siêu bội phânphối nhị thức Phân phối...
... thuy t, m i l n th nghi m ch p nh n m t xác su t sai l m p, xác su t có nh t sai l m n l n th n nghi m ó 1 p Khi n = 10 p = 0.05 xác su t có nh t m t sai l m lên n: 40% “Bài h c” rút t cách ... h n cà phê B, hay k t qu ch ng u nhiên mà ra? “Do ng u nhiên mà ra” có ngh a theo lu t nh phân, kh n ng mà k t qu x y bao nhiêu? Do ó, lí thuy t xác su t nh phân có ph n ng d ng tr ng h p này, ... Ti n hành thu th p d ki n (D) Phân tích d ki n: tính toán xác su t D x y n u H- s th t Nói theo ngôn ng toán xác su t, b c xác nh P(D | H-) Vì th , s P có ngh a xác su t c a d ki n D x y n u...
... 1.1 HÀM PHÂNPHỐIXÁCSUẤT 1.1.1 Một sốđịnh nghĩa Định nghĩa 1.1 Hàm số FX x P : X x , x gọi hàm phânphốixácsuất biến ngẫunhiên X Định nghĩa 1.2 Cho vectơ ngẫunhiên ... tìm phânphối X1 X Khi phânphối X1 X gọi phânphối biên duyên 1.1.2 Phânphốisố biến ngẫunhiên thƣờng gặp a Phânphối nhị thức Định nghĩa 1.3 B.n.n X gọi có phânphối nhị thức với tham số ... thập, tổ chức phân tích liệu, thông tin định lượng Với đề tài : “ PHÂNPHỐIXÁCSUẤTCỦA HÀM CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN” luận văn trình bày số phương pháp tìm phânphốixácsuất hàm biến ngẫunhiên Luận...
... bóng đèn có phân xưởng Biết phân xưởng sản xuất gấp lần phân xưởng 1, tỷ lệ bóng đèn hư phân xưởng 10%, phân xưởng 20% Mua ngẫunhiên bóng đèn nhà máy a/ Tìm xácsuất để bóng đèn hư b/ Giả sử mua ... phẩm, có 10 sản phẩm tốt Lấy ngẫunhiên lô từ lô chọn ngẫunhiên sản phẩm a/ Tìm xácsuất để sản phẩm lấy sản phẩm tốt b/ Giả sử sản phẩm lấy sản phẩm tốt Tính xácsuất để sản phẩm thuộc lô thứ ... xấu Hộp có ống tốt Lấy ngẫunhiên hộp từ hộp rút ngẫunhiên ống thuốc a/ Tìm xácsuất để ống thuốc tốt ống thuốc xấu b/ Khi rút ống thuốc, ta thấy có ống thuốc tốt Tìm xácsuất để ống hộp VD 1.30:...
... biến cố đồng khả gán cho số Số gán cho biến cố A, ký hiệu P(A), gọi xácsuất biến cố A 1.2.1 Định nghĩa xácsuất cổ điển: m P(A) = n n số bcsc đồng khả xảy thực phép thử, m số bcsc thuận lợi cho ... * Hạn chế: + số lượng bcsc hữu hạn + tính chất đồng khả xácđịnh 1.2.2 Định nghĩa xácsuất theo thống kê: Nếu lặp lại n lần phép thử thấy bc A xảy m lần m gọi tần số xảy bc A, tỷ số m f n (A) ... sản phẩm tốt b/ Lấy ngẫunhiên (1 lần) sản phẩm từ lô hàng Tìm xácsuất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt VD 1.17: Một hộp đựng bi đỏ, bi đen Lấy ngẫunhiên bi Tính xácsuất để: a/ bi bi đỏ b/...
... sắc xuất mặt có số chấm biến cố ngẫunhiên Gieo xúc xắc Sự kiện xúc sắc xuất mặt có số chấm chẵn biến cố ngẫunhiên Một hộp đựng 10 viên bi nhau, có bi trắng bi đen Lấy ngẫunhiên viên bi từ ... mặt có số chấm chẵn , A biến cố xúc sắc xuất mặt có số chấm Khi A⊂ B Chú ý: Trong phép thử, biến cố rỗng biến cố, biến cố ngẫunhiên biến cố chắn ∅⊂ A⊂Ω 1.4 Các phép tóan tập biến cố ngẫu nhiên: ... (hay biến cố không thể) Là biến cố định không xảy thực phép thử Ví dụ: Gieo xúc xắc, biến cố “xuất mặt có số chấm 7” rỗng Ký hiệu biến cố rỗng ∅ c) Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố xảy hay không xảy...
... nghĩa xácsuất gọi định nghĩa cổ điển xácsuất Phương pháp định nghĩa xácsuất sau gọi phương pháp định nghĩa xácsuất thống kê Nếu lặp lại n lần phép thử, có m m lần xuất biến cố A tỷ số (1) ... ngẫunhiên từ hộp sản phẩm a) Tính xácsuất để rút phế phẩm b) Tính xácsuất để rút phẩm c) Tính xácsuất để rút phế phẩm d) Tính xácsuất để rút phế phẩm Giải: a) Gọi A biến cố rút phế phẩm ... 40 40 Giả sử biết B xảy ra, nghĩa rút số 17 câu hỏi khó Khi xácsuất để rút câu hỏi câu hỏi lý thuyết là: 17 Xácsuất gọi xácsuất có điều kiện biến cố A với điều kiện biến cố B xảy 2.5.1 Định...
... lớp Tính xácsuất để gọi em giỏi môn 1.4 Công thức nhân xácsuất 1.4.1 Xácsuất có điều kiện: Định nghĩa: Cho biến cố A B Xácsuất có điều kiện A với điều kiện B, ký hiệu P(A/B), xácsuất A tính ... Lấy ngẫunhiên bi từ hộp Tính xácsuất để a/ lấy bi bi đỏ b/ lấy bi đỏ VD 1.20: Một lớp học có 100 học sinh, có 30 em giỏi Toán lẫn Ngoại ngữ, 40 em giỏi Toán, 50 em giỏi Ngoại ngữ Gọi ngẫunhiên ... A1A A n −1 ) VD 1.24: viên đạn độc lập bắn vào bia Xácsuất trúng đích viên thứ nhất, viên thứ hai, viên thứ ba tương ứng 0,4; 0,5; 0,7 Tìm xácsuất để a) có viên trúng đích b) có viên trúng đích...
... lượng ngẫunhiên có phânphối nhị thức 3.5 Kiểmđịnhgiảthiết hai xácsuất hai đại lượng ngẫunhiên có phânphối nhị thức 3.6 50 Kiểmđịnhgiảthiết ... phânphối Từ nghiên cứu việc ứng dụng quy luật phânphốixácsuấtsố toán kiểmđịnhgiảthiết thống kê đơn giản 2.2 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu khóa luận số quy luật phânphốixác ... với xácsuất tương ứng p1 , p2 , , pn , hàm phânphốixácsuấtxácđịnh công thức F (x) = Pi xi