... (d) (d’) giả Hay u ∆ = ( 2;1;4) [ ' ] [u , u ] = (8;4;16) thiết cho Gọi (P) mp chứa ( ∆ ) (d) suy Hay u ∆ = ( 2;1;4) vuông góc với (P) mp qua M0 nhận VTPT d d' [u , u ] = (9;−6;−3) hay Gọi (P) ... tương tự: Trong Kg với hệ tọađộ Oxyz cho điểm M(1;2;-1) đt (d) : x +1 y − z − = = −2 −2 Tìm điểm N đối xứng với M qua (d), từ tìm độ dài đoạn MN ( Đề thi ĐH – CĐ năm học 1997 ) Ví dụ : Trong Kg ... gặp mà vận dụng lý thuyết vừa học Nêu vấn đề phương pháp để hs có hướng nhà tự tìm hiểu giải tập Trong tập gv em giải vấn đề cuối chốt lại thành phương pháp cụ thể cho loại VD: Khi học xong PHƯƠNG...
... x 0) Do AC 2BD AI 2BI 2x Kẻ IH AB IH R B H d A I C D 1 1 1 2 x ( Do x 0) 2 IA IB IH 4x x 20 Suy IB Gọi B(t;2t 5), (t 0) Trong AIB có : t (tm) Do IB ... cho học sinh hình thành kỹ giải toán thông qua (hay nhiều) buổi học có hướng dẫn giáo viên Tổ chức rèn luyện khả định hướng giải toánhọc sinh Trong yêu cầu khả lựa chọn lời giải ngắn gọn sở ... 32 13 Do đường tròn cần tìm có phương trình x 1 y 3 13 2 Trường hợp 2: I, K nằm phía so với đường thẳng AB Ta có AK HA2 KH HA2 KI IH 22 72 53 Do đường tròn...
... + c Do A (P) a + 2b + 3c = (1) v d(B,(P )) = d(C ,(P )) b + 2c = a + b + c (2) T (1) v (2) b = hoc c = Vi b = thỡ a = 3c (P ) : 3x z = HT 19 Vi c = thỡ a = 2b (P ) : 2x y = Trong ... a = b = 3; c = 2;d = () : 2x + 3y + 2z = Vy: HT 22 () : 2x y 2z = hoc () : 2x + 3y + 2z = Trong kho ng gian vi he toa o Oxyz, cho hai ng thab ng d1, d2 lay n lt co phng tr h n x y z ... = to thnh gúc 600 nờn : cos (n, n ) = 2m 4m + = 2m 4m + = m = hay m = + 2 Vy, M (0; 0;2 2) hay M (0; 0;2 + 2) HT 26 Trong khụng gian vi h to Oxyz, vit phng trỡnh mt phng (P) i qua giao...
... vuông góc BC =>H(0; )=>OH= Do tam giác OBC nên OH= BC = ⇔ BC = I B C H Trong tam giác vuông IB có HB = HI HO = ⇒ IH = uu u u u r ur HI = OH = (0; ) ⇒ I (0; ) 3 2 2 Trong tam giác vuông IBH có ... IA.IB.sin AIB = sin AIB · Do S∆ABC lớn sin AIB = ⇔ ∆AIB vuông I ⇔ IH = − 4m IA = (thỏa IH < R) ⇔ =1 m2 + ⇔ – 8m + 16m2 = m2 + ⇔ 15m2 – 8m = ⇔ m = hay m = 15 Bài 23: Trong mặt phẳng với hệ toạ ... 3) + (m + 1) ⇔ m = ⇒ D(5;3) Gọi I tâm hình vuông ⇒ I trung điểm AC ⇒ I (1; 1) Do I trung điểm BD ⇒ B(-3; -1) Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ tọađộ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B ( 2;0 ) ; C (...
... ABMN x = + 2t Bài 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm A( - ; -2 ; 4) đờng thẳng d : y = t z = + 4t Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A vuông góc với đờng thẳng d Bài 15 Trong không gian Oxyz ... Viết phơng trình tham số đờng thẳng nằm mp(P) , biết qua A vuông góc với đờng thẳng d Bài 11 Trong không gian Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC với A(0 ; - ; 0),B(4 ; ; 0),C(0 ; ; 0), B(4 ... song song với BC Mặt phẳng (P) cắt đờng thẳng AC điểm N Tính độ dài đoạn MN x y + z +1 = = Bài 12 Trong không gian Oxyz cho hai đờng thẳng : d1 : d2 giao tuyến hai mặt phẳng : () : x + y z = ()...
... ABMN x = + 2t Bài 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm A( - ; -2 ; 4) đờng thẳng d : y = t z = + 4t Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A vuông góc với đờng thẳng d Bài 15 Trong không gian Oxyz ... M song song với BC Mặt phẳng (P) cắt đờng thẳng AC điểm N Tính độ dài đoạn MN x y + z +1 Bài 12 Trong không gian Oxyz cho hai đờng thẳng : d1 : d2 giao tuyến hai = = mặt phẳng : () : x + y z ... d1 d2 b, Mp(Oxz) cắt hai d1 d2 lần lợt A , B, Tính diện tích tam giác OAB (O gốc toạ độ) Bài 13 Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz , cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi , AC cắt BD gốc...
... 4; 2) PT trung tuyến AM : 6x – y – = 0, PT trung trực cạnh AC ∆: x – 2y = Viết PT cạnh ∆ABC 19 Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = đường thẳng ∆: 2x ... PT cạnh AB: 7x - y - = 0, PT cạnh AC: x + y - = 0, đường thẳng BC qua M(1; 3) Viết PT cạnh BC 38 Trong mp(Oxy) cho parabol (P) : y = x hai điểm A(2;-2) ; B(8;4) Gọi M điểm thuộc cung nhỏ AB (P)...
... BI = x,( x > 0) Do AC = BD ⇒ AI = BI = x Kẻ IH ⊥ AB ⇒ IH = R = B H A d I C D 1 1 1 + = ⇔ 2+ = ⇔ x = ( Do x > 0) 2 IA IB IH 4x x 20 Suy IB = Gọi B(t ;2t − 5), (t > 0) t = (tm) 2 Do IB = ⇔ (t − ... cho học sinh hình thành kỹ giải toán thông qua (hay nhiều) buổi học có hướng dẫn giáo viên Tổ chức rèn luyện khả định hướng giải toánhọc sinh Trong yêu cầu khả lựa chọn lời giải ngắn gọn sở ... 22 + 32 = 13 Do đường tròn cần tìm có phương trình ( x − 1) + ( y − 3) = 13 2 Trường hợp 2: I, K nằm phía so với đường thẳng AB Ta có AK = HA2 + KH = HA2 + ( KI + IH ) = 22 + = 53 Do đường tròn...
... hoành -Hết 103 ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNGTỌAĐỘ A.KIẾN THỨC CƠ BẢN I Phương trình đường tròn: Phương trình tắc: Đònh lý : Trong mp(Oxy) Phương trình đường tròn (C) tâm I(a;b), ... cho qua đường thẳng AB Bài 16: Trong mp(Oxy) cho họ đường tròn (Cm) có phương trình : x + y − (2m + 5)x + (4m − 1)y − 2m + = 1) Chứng tỏ (Cm) qua hai điểm cố đònh m thay đổi 2) Tìm m để (Cm) tiếp ... A(-3;0),M(-3;a),B(3;0),N(3;b) a,b hai số thay đổi Xác đònh toạđộ giao điểm I đường thẳng AN BM Chứng minh điều kiện cần đủ để đường thẳng MN tiếp xúc với (E) ab=4 Với a,b thay đổi , tiếp xúc với (E) Tìm...
... =2ac , hay : b =ac (1) 2 - d tiếp tuyến (E) : 8a + 2b = c ( ) c = −2 a c = 4a 2 2 - Thay b từ (1) thay vào (2) : 8a + ( ac ) − c = ⇔ 8a + 2ac − c = ⇔ - Từ (1) a,c dấu chọn : c=4a hay : ... x + = ⇔ x = −1 Thay vào phương trình đầu hệ : y − y + = ⇔ ( y − 3) = → y = ⇔ M ( 1;3) - Tiếp tuyến chung qua M vng góc với IJ suy d': 1(x-1)=0 hay : x-1=0 x y2 + =1 Bài 68 Trong mặt phẳng ... -uuu uuu đỉnh tam giác vng cân AM vng góc với AN hay ta có : Do A r r 2 MA.NA = ⇔ ( x0 − ) ( x0 − ) + ( y0 + 3) ( y0 − ) = ⇔ x0 + y0 − x0 − y0 − = - Do A nằm đường tròn (C) : ( x0 − 3) + ( y0 − )...
... BI = x,( x > 0) Do AC = BD ⇒ AI = BI = x Kẻ IH ⊥ AB ⇒ IH = R = B H A d I C D 1 1 1 + = ⇔ 2+ = ⇔ x = ( Do x > 0) 2 IA IB IH 4x x 20 Suy IB = Gọi B(t ;2t − 5), (t > 0) t = (tm) 2 Do IB = ⇔ (t − ... cho học sinh hình thành kỹ giải toán thông qua (hay nhiều) buổi học có hướng dẫn giáo viên Tổ chức rèn luyện khả định hướng giải toánhọc sinh Trong yêu cầu khả lựa chọn lời giải ngắn gọn sở ... 22 + 32 = 13 Do đường tròn cần tìm có phương trình ( x − 1) + ( y − 3) = 13 2 Trường hợp 2: I, K nằm phía so với đường thẳng AB Ta có AK = HA2 + KH = HA2 + ( KI + IH ) = 22 + = 53 Do đường tròn...
... không trọng khai thác hướng dẫn cụ thể cho học sinh Do hiệu giải toán không cao mà phân loại dạng toán, phương pháp giải toán không rõ ràng Trong kì thi cấp thi học kì, thi đại học, thi học sinh ... Người thực hiện: Trần Thanh PhongPage Sáng kiến kinh nghiệm 2014-1015 A PHẦN MỞ ĐẦU I LỜI MỞ ĐẦU: Trong chương trình hìnhhọc phổ thông hìnhhọc 10 có phần quan trọng phương pháp tọađộphẳng mặt ... chuyên đề hìnhhọctọađộphẳng có nhiều thầy cô tìm hiểu viết vấn đề này, người có phương pháp hay riêng.Tuy nhiên đặc điểm học sinh trường khác nhauvà người dạy có phương pháp khác nên đem phương...
... x,( x > 0) Do AC = BD ⇒ AI = BI = x A Kẻ IH ⊥ AB ⇒ IH = R = Trong ∆AIB có : I C D 1 1 1 + = ⇔ 2+ = ⇔ x = ( Do x > 0) IA2 IB IH 4x x 20 Suy IB = Gọi B (t ;2t − 5), (t > 0) t = (tm) Do IB = ⇔ ... cho học sinh hình thành kỹ giải toán thông qua (hay nhiều) buổi học có hướng dẫn giáo viên Tổ chức rèn luyện khả định hướng giải toánhọc sinh Trong yêu cầu khả lựa chọn lời giải ngắn gọn sở ... 22 + 32 = 13 Do đường tròn cần tìm có phương trình ( x − 1) + ( y − 3) = 13 2 Trường hợp 2: I, K nằm phía so với đường thẳng AB Ta có AK = HA2 + KH = HA2 + ( KI + IH ) = 22 + = 53 Do đường tròn...
... biết CD DoDo AD / / BC ABCD d ( AB, CD ) nên ta cần viết phương trình đường hình thoi nên ta có d ( AB, CD ) = d ( M ; BC ) mà khoảng cách ta xác định Như toán giải Lời giải: Lấy điểm Do Gọi ... ( −2;5); D(4;7) Vậy điểm cần tìm A(6;1); B(0; −1); C ( −2;5); D(4; 7) Bài 3: Trong mặt phẳngtọađộ thẳng chứa cạnh hay a = −3b = 10 ⇔ 10(a + b ) = 25(a + b) ⇔ (a + 3b)(3a + b) = ⇔ b = −3a ... x, HQ = x suy nên Hơn ta có MQ = x ∆AHP = ∆HMQ suy AH ⊥ HM AH = HM AM = MH = 2d ( M ;( AN ) ) = DoDo 10 A ∈ AN ⇒ A ( t ; 2t − 3) AM = Vậy 2 t = 10 7 45 11 ⇔ t − ÷ + 2t − ÷ = ⇔ t −...
... cấp độc quyền http:// Baigiangtoanhoc.com Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 http://baigiangtoanhoc.com x x y ... 4 Bài giảng cung cấp độc quyền http:// Baigiangtoanhoc.com Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học ... cấp độc quyền http:// Baigiangtoanhoc.com Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên SP-Chuyên gia luyện thi Đại Học 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013 http://baigiangtoanhoc.com Giải x ...
... viờn phi dy nhanh vỡ phõn phi chng trỡnh rt hn ch v thi gian Khi ú nhiu nh lý khụng hoc khụng chng minh k c, hay mt s cụng thc tớnh khụng c ch ra, dn dt n nú mt cỏch bi bn, rừ rng ng i ti nú T ... dng hỡnh v minh ho giỳp cỏc em phõn bit c hai kh nng: t cựng phng ( song song hoc trựng) v thng khụng cựng phng ( ct hoc chộo ), sau ú mi phõn bit rừ v trớ tng i mi kh nng trờn Qua quỏ trỡnh phõn ... u d = (8;4;16) (d) thỡ ( ) cú VTCP t (d) v (d) gi Hay u = ( 2;1;4) [ ' ] [u , u ] = (8;4;16) thit cho cú th Gi (P) l mp cha ( ) v (d) suy Hay u = ( 2;1;4) vuụng gúc vi (P) l mp qua M0 v nhn...
... KHAI THÁC MỘT BÀI TỐN HÌNHHỌC CƠ BẢN TRONG SÁCH GIÁO KHOA Trong hoạt động dạy học Tốn nói chung, mơn hìnhhọc nói riêng vấn đề khai thác, nhìn ... đường ? Giải: a) Vì C điểm đối xứng với A qua d nên d đường trung trực AC Mà D nằm d suy AD = CD Do AD + DB = CD + DB = CB (1) Tương tự ta chứng minh AE = CE (vì E nằm đường trung trực AC), Nên ... câu a)) * Khai thác tốn : Mấu chốt giải tốn dựa vào tính chất hai điểm đối xứng qua đường thẳng, thay tổng đoạn thẳng tổng hai cạnh tam giác, sau so sánh với cạnh lại Sau học xong “Hình bình hành”,...
... + D) + µ( A' x + B ' y + C ' z + D' ) = ( phương trình chùm mặt phẳng) Trong λ2 + µ ≠ - ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I Vecto phương đường thẳng *) Định nghĩa: Vecto a a ... cạnh BC ) • Do trung trực (∆ đoạn BC đường cao AH vuông góc với BC mặt phẳng (ABC) nên ) phương AH phương (∆ ) • Phương trình trung trực (∆ đoạn BC: qua E có vtcp: AH Tính góc A tam giác Do góc tam ... diện (S) ⇔ d ( I /( P )) = R ⇒ ẩn D, thay vào (1) ta phương trình tiếp diện (P) cần tìm VẤN ĐỀ 7: GIẢI BÀITOÁNHÌNHHỌC KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘTRONG KHÔNG GIAN Việc sử dụng phương...