... phương trình sin(x ) = sin hoặc cos(x ) = cos để giải. Phụ lục về lượnggiác I. Các hằngđẳngthứclượnggiác cơ bản: Với kZ : sin2 + cos2 = 1; tg = cossin; cotg = ... II. Công thức cộng: sin(a b) = sina.cosb cosa.sinb. cos(a b) = cosa.cosb sina.sinb. tg(a b) =tgb.tga1tgbtga(điều kiện xem như có đủ) III. Công thức nhân: 1.Công thức nhân ... tg = cos.cos)sin( cotg cotg = sin.sin)sin( V. Phương trình lượng giác: 1. Phương trình cơ bản: Cho k,l Z, ta có: sinu = sinv u = v + k2 V u = v...
... MỘTSỐHẰNGĐẲNGTHỨC QUAN TRỌNG1.(a + b)2 = a2 + 2ab + b210. + = + + ≥2( a b) a 2 a.b b (a,b ... trên một dòng k từ dòng thứ hai đu bằng số lin trên cộngvới số bên trái ca số lin trên.* Lc Hoocne Tính hệ số của đa thương và dư trong phép chia Đa thức f(x) = 1 21 2 1 0 n n nn n na ... Viết tam giác Passcal đ khai triĨn n(a b)+ nh sau:11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1……………………………………… Cách viết: + Mỗi dòng đu bắt đầu bằng 1 và kết thúc bằng 1+ Mỗi số trên một dòng...
... ñề này thì ta cần có một “vốn” bất ñẳng thức “kha khá”. Bây giờ chúng ta sẽ cùng kiểm tra hiệu quả của các bất ñẳng thứclượnggiác trong chương 3 : “Áp dụng vào mộtsố vấn ñề khác” Mục ... 49492sin412cos212sin249412cos412cos212sin249412cos2sin22sin42cos2cos22sin212coscoscos2222222≤+−−−−−=+−−+−−−=+−−+−=−++−=++CBCBACBCBACBAACBCBACBA ðẳng thức xảy ra khi ⇒=CBñpcm. 3.1.3. Tam giác vuông : Cuối cùng ta xét ñến tam giác vuông, ñại diện khó tính nhất của tam giác ñối với bất ñẳng thứclượng giác. Dường như ... THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thứclượng giác Chương 3 Áp dụng vào mộtsố vấn ñề khác The Inequalities Trigonometry 66 Chương 3 : Áp dụng vào mộtsố vấn ñề khác “Có học thì...
... dựng đẳngthức và bất đẳngthức đại số từ đẳngthức và bất đẳngthức lƣợng giác. 29 2.2.1 Xây dựng các đẳngthức đại số từ các đẳngthứclượnggiác 29 2.2.2. Xây dựng các bất đẳngthức đại số ... bất đẳngthức đại số từ đẳngthức và bất đẳngthức lượng giác của những góc trong tam giác và những góc trong tam giác chia hai. Còn việc xây dựng những đẳngthức và bất đẳngthức đại số từ đẳng ... các đẳngthức và bất đẳngthức đại số từ đẳng thức và bất đẳngthức lƣợng giác Chƣơng 3: Chứng minh các đẳngthức và bất đẳngthức đại số đã xây dựng mà không sử dụng các kiến thức lƣợng giác...
... Công thức biến đổi tích thành tổng:+ cos.cos =)]cos()[cos(21+++ sin.sin =)]cos()[cos(21+++ sin.cos =)]sin()[sin(21++Biểu thức đại số Biểu thức lợng giác tơng tựCông thức lợng giác 1 ... sin2txy1yx+tantan1tantan+tantan1tantan+= tan(+)x2- 11cos121cos12= tan2 một số phơng pháp lợng giác để chứng minhbất đẳngthức đại số I. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2+ cos2= 11) Phơng pháp:a) Nếu thấy x2+ ... +==(đpcm)III. Dạng 3: Sử dụng công thức: 1+tg2=1cos1tgcos1222=)k( +21) Phơng pháp:a) Nếu |x| 1 hoặc bài toán có chứa biểu thức 1x2thì đặt x =cos1với 23,2;0b)...
... biểu thức S = x2+ y2+ z2Giải:Do 0 < x, y, z < 1 nên đặt x = tg2; y = tg2; z = tg2với , , 2,0Khi đó tg =2x1x2; tg =2y1y2; tg =2z1z2và đẳngthức ... rằng:c,b,a)a1)(c1(|ac|)c1)(b1(|cb|)b1)(a1(|ba|222222+++++++Giải:Đặt a = tg, b = tg, c = tg. Khi đó bất đẳngthức )tg1)(tg1(|tgtg|)tg1)(tg1(|tgtg|)tg1)(tg1(|tgtg|222222++++++++cos.cos)sin(.coscoscos.cos)sin(.coscoscos.cos)sin(.coscos ... 1db1ac1abcddb1ac111)db)(ca(cd)db)(ca(ab++++++++++Đặt tg2=ac, tg2=bdvới , 2,0 Biến đổi bất đẳng thức 1sinsincoscos)tg1)(tg1(tg.tg)tg1)(tg1(12222222222+=+++++ cos cos + sin sin...
... áp dụng Bất đẳngthức Jensen2.4.1 Áp dụng Bất đẳngthức Jensen chứng minh một số bất đẳngthức trong tam giác Nhận xét 2.4.2. Bằng phương pháp trên, ta có thể chứng minh bất đẳng thứcdạng tổng ... tính chất của tam thức bâc hai chứng minh một số bất đẳngthức trong tam giác Ví dụ 1.2.7 (Lượng giác - cực trị và các bài toán trong tam giác) .Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn ... haichứng minh và xây dựng các bất đẳngthứclượng giác trong tam giác. 1.1 Mộtsố kiến thức cơ bản [2]Định lý 1.1. (Định lý về dấu của tam thức bậc hai).Cho tam thức bậc hai f (x) = ax2+ bx...
... giảng bổ sung về đẳngthứclượng giác Bài giảng số 1: Biến đổi lượng giác Bài giảng này nhằm giới thiệu các công thứclượnggiác đồng thời củngcố và hoàn thiện các biến đổi lượnggiác cơ bản cho ... Các bài giảng bổ sung về đẳngthứclượng giác Bài giảng số 1:Biến đổi lượng giác Muốn giỏi về lượng giác, học sinh phải thuộc tất cả các công thức và vậndụng được nó một cách linh hoạt, đồng ... của các hàm lượng giác. Các bài toán trong bài giảng giúp học sinh khắc sâu kiến thức lượng giác hơn nữaBài giảng số 5:Ứng dụng lượnggiác Lượng giác có ứng dụng nhiều trong đại số( giải phương...
... hệ quả của bất đẳngthức Côsi là “Bất đẳngthức Côsi cơ bản”. Sử dụng hệ quả để chứng minh bất đẳngthức gọi là phương pháp “Sử dụng bất đẳng thức Côsi cơ bản”. Từ “Bất đẳngthức côsi cơ bản” ... dụng và kỹ thuật cách chọn các số 12,, ,naaa. Sau đây là mộtsố phương pháp vận dụng bất đẳngthức Côsi để chứng minh bất đẳng thức. 1.2 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨC CÔSI CƠ BẢN. 1.2.1 Nội dung ... 22nnnnnnnnnaaaaaaaaaaaan+++++³+³, nên bất đẳng thức đúng khi n bằng một luỹ thừa của 2. · Giả sử bất đẳngthức đúng với n số không âm, ta chứng minh bất đẳngthức đúng với 1n- số không âm. Thật vậy, đặt...
... bất đẳngthức trong tam giác và tứ giác 61.1. Các bất đẳngthức đại số cơ bản . . . . . . . . . . . . . . 61.2. Các đẳngthức và bất đẳngthức cơ bản trong tam giác . 81.2.1. Các đẳngthức ... (1.7) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.1.2. Các đẳngthức và bất đẳngthức cơ bản trong tam giác 1.2.1. Các đẳngthức cơ bản trong tam giác Định lý 1.6. (Định lý hàm số sin) Trong tam giác ... cóbất đẳng thức (b − c)2≥ (a − b)2+ (c − a)2. (1.54)Vì bất đẳngthức trên tương đương với bất đẳngthức (a− b)(a− c) ≤ 0.Từ bất đẳngthức (1.53) và (1.54) ta được bất đẳngthức (1.52).Đẳng...
... bất đẳngthức trong tam giác và tứ giác 61.1. Các bất đẳngthức đại số cơ bản . . . . . . . . . . . . . . 61.2. Các đẳngthức và bất đẳngthức cơ bản trong tam giác . 81.2.1. Các đẳngthức ... bất đẳngthức Edos-Mordell và các bài toán liênquan. Ngoài ra, còn trình bày mộtsố mở rộng bất đẳngthức này trongtam giác, trong tứ giác và trong đa giác [11-13].Chương 4. Các bất đẳngthức ... và bất đẳng thức Erdos-Mordell và các bất đẳngthức có trọng như bất đẳngthức Hayshi,bất đẳngthức Weizenbock, bất đẳngthức Klamkin v.v Các bất đẳng thức này còn ít được giới thiệu bằng Tiếng...