Phụ lục về lượng giác_ Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản docx

4 2.3K 29
Phụ lục về lượng giác_ Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản docx

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Phụ lục về lượng giác I. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: Với kZ : sin 2  + cos 2  = 1; tg =   cos sin ; cotg =   sin cos 1 + tg 2  =  2 cos 1 ,    k 2 1 + cotg 2  =  2 sin 1 ,    k tg.cotg = 1, 2 k   II. Công thức cộng: sin(a b) = sina.cosb  cosa.sinb. cos(a b) = cosa.cosb  sina.sinb. tg(a b) = tgb.tga1 tgbtga   (điều kiện xem như có đủ) III. Công thức nhân: 1.Công thức nhân đôi: sin2a = 2sina.cosa. tg2a = atg1 tga2 2  . cos2a = cos 2 a sin 2 a= 2cos 2 a1= 12sin 2 a 2.Công thức nhân ba: sin3a = 3sina4 sin 3 a. cos3a = 4cos 3 a 3cosa. tg3a = atg31 atgtga3 2 3   . 3. Công thức hạ bậc: sina.cosa= 2 1 sin2a. sin 2 a= 2 a2cos1  cos 2 a= 2 a2cos1  tg 2 a= a2cos1 a2cos1   sin 3 a= 4 asin3a3sin   cos 3 a= 4 acos3a3cos  4.Biểu diễn theo t=tg 2 a : sina = 2 t1 t2  cosa = 2 2 t1 t1   tga = 2 t1 t2  IV. Công thức biến đổi: 1.Tích thành tổng: cosa.cosb= 2 1 [cos(a+b)+cos(ab)] sina.sinb= 2 1 [cos(ab)cos(a+b)] sina.cosb= 2 1 [sin(a+b)+sin(a+b)] cosasinb= 2 1 [sin(a+b)  sin(ab)] 2.Tổng thành tích: cos + cos = 2cos 2    cos 2    cos cos= 2sin 2    sin 2    sin + sin = 2sin 2    cos 2    sin sin=2cos 2    sin 2    tg   tg  =     cos.cos )sin( cotg   cotg  =     sin.sin )sin( V. Phương trình lượng giác: 1. Phương trình cơ bản: Cho k,l  Z, ta có: sinu = sinv  u = v + k2  V u =   v + l 2  cosu = cosv  u =  v + k2  tgu = tgv V cotgu = cotgv  u = v + k  2. Phương trình bậc hai af 2 (x) + b f(x)+c=0, a  0: Với f(x) là một hàm số chứa sinx, cosx, tgx hoặc cotgx. Phương pháp giải:  Đặt t= sinx V t=cosx, điều kiện t1 hoặc t=tgx, t=cotgx  at 2 + bt+c=0 giải tìm t thích hợp.  Sau đó giải f(x)=t để tìm x. 3. Phương trình asinu + b cosu = c, a  0, b  0: Với u là 1 hàm số theo x. Phương pháp giải:  Kiểm nghiệm điều kiện phương trình có nghiệm a 2 +b 2  c 2 .  Sau đó chia 2 vế phương trình cho a0 hoặc 22 ba  0 đưa đến phương trình sin(x  ) = sin  hoặc cos(x  ) = cos  để giải. 4. Phương trình asin 2 x+ bsinx cosx + c cos 2 x = 0: Phương pháp giải: Nếu a0 thì cosx0  x= 2  +k,kZ không thể là nghiệm, chia 2 vế phương rình cho cos 2 x0  atg 2 x+btgx+c=0.  Nếu c0 thì sinx0  x= k,kZ không thể là nghiệm, chia 2 vế phương trình cho sin 2 x0  c.cotg 2 x+b.cotgx+a=0. 5. Phương trình a(sin x  cosx) + bsinx cosx + c = 0 : Phương pháp giải:  Đặt t=sin x  cosx = 2 sin(x  4  ), điều kiện t 2 .  Bình phương để tính sinx.cosx theo t  phương trình bậc hai ẩn t. Giải tìm t thích hợp.  Sau đó giải lại 2 sin(x  4  ) = t để tìm x. . Phụ lục về lượng giác I. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: Với kZ : sin 2  + cos 2  = 1; tg =   cos sin ; cotg.     cos.cos )sin( cotg   cotg  =     sin.sin )sin( V. Phương trình lượng giác: 1. Phương trình cơ bản: Cho k,l  Z, ta có: sinu = sinv  u = v + k2  V u =   v + l 2  cosu. II. Công thức cộng: sin(a b) = sina.cosb  cosa.sinb. cos(a b) = cosa.cosb  sina.sinb. tg(a b) = tgb.tga1 tgbtga   (điều kiện xem như có đủ) III. Công thức nhân: 1.Công thức nhân

Ngày đăng: 10/08/2014, 23:22

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan