Thông tin tài liệu
Phụ lục về lượng giác I. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: Với kZ : sin 2 + cos 2 = 1; tg = cos sin ; cotg = sin cos 1 + tg 2 = 2 cos 1 , k 2 1 + cotg 2 = 2 sin 1 , k tg.cotg = 1, 2 k II. Công thức cộng: sin(a b) = sina.cosb cosa.sinb. cos(a b) = cosa.cosb sina.sinb. tg(a b) = tgb.tga1 tgbtga (điều kiện xem như có đủ) III. Công thức nhân: 1.Công thức nhân đôi: sin2a = 2sina.cosa. tg2a = atg1 tga2 2 . cos2a = cos 2 a sin 2 a= 2cos 2 a1= 12sin 2 a 2.Công thức nhân ba: sin3a = 3sina4 sin 3 a. cos3a = 4cos 3 a 3cosa. tg3a = atg31 atgtga3 2 3 . 3. Công thức hạ bậc: sina.cosa= 2 1 sin2a. sin 2 a= 2 a2cos1 cos 2 a= 2 a2cos1 tg 2 a= a2cos1 a2cos1 sin 3 a= 4 asin3a3sin cos 3 a= 4 acos3a3cos 4.Biểu diễn theo t=tg 2 a : sina = 2 t1 t2 cosa = 2 2 t1 t1 tga = 2 t1 t2 IV. Công thức biến đổi: 1.Tích thành tổng: cosa.cosb= 2 1 [cos(a+b)+cos(ab)] sina.sinb= 2 1 [cos(ab)cos(a+b)] sina.cosb= 2 1 [sin(a+b)+sin(a+b)] cosasinb= 2 1 [sin(a+b) sin(ab)] 2.Tổng thành tích: cos + cos = 2cos 2 cos 2 cos cos= 2sin 2 sin 2 sin + sin = 2sin 2 cos 2 sin sin=2cos 2 sin 2 tg tg = cos.cos )sin( cotg cotg = sin.sin )sin( V. Phương trình lượng giác: 1. Phương trình cơ bản: Cho k,l Z, ta có: sinu = sinv u = v + k2 V u = v + l 2 cosu = cosv u = v + k2 tgu = tgv V cotgu = cotgv u = v + k 2. Phương trình bậc hai af 2 (x) + b f(x)+c=0, a 0: Với f(x) là một hàm số chứa sinx, cosx, tgx hoặc cotgx. Phương pháp giải: Đặt t= sinx V t=cosx, điều kiện t1 hoặc t=tgx, t=cotgx at 2 + bt+c=0 giải tìm t thích hợp. Sau đó giải f(x)=t để tìm x. 3. Phương trình asinu + b cosu = c, a 0, b 0: Với u là 1 hàm số theo x. Phương pháp giải: Kiểm nghiệm điều kiện phương trình có nghiệm a 2 +b 2 c 2 . Sau đó chia 2 vế phương trình cho a0 hoặc 22 ba 0 đưa đến phương trình sin(x ) = sin hoặc cos(x ) = cos để giải. 4. Phương trình asin 2 x+ bsinx cosx + c cos 2 x = 0: Phương pháp giải: Nếu a0 thì cosx0 x= 2 +k,kZ không thể là nghiệm, chia 2 vế phương rình cho cos 2 x0 atg 2 x+btgx+c=0. Nếu c0 thì sinx0 x= k,kZ không thể là nghiệm, chia 2 vế phương trình cho sin 2 x0 c.cotg 2 x+b.cotgx+a=0. 5. Phương trình a(sin x cosx) + bsinx cosx + c = 0 : Phương pháp giải: Đặt t=sin x cosx = 2 sin(x 4 ), điều kiện t 2 . Bình phương để tính sinx.cosx theo t phương trình bậc hai ẩn t. Giải tìm t thích hợp. Sau đó giải lại 2 sin(x 4 ) = t để tìm x. . Phụ lục về lượng giác I. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: Với kZ : sin 2 + cos 2 = 1; tg = cos sin ; cotg. cos.cos )sin( cotg cotg = sin.sin )sin( V. Phương trình lượng giác: 1. Phương trình cơ bản: Cho k,l Z, ta có: sinu = sinv u = v + k2 V u = v + l 2 cosu. II. Công thức cộng: sin(a b) = sina.cosb cosa.sinb. cos(a b) = cosa.cosb sina.sinb. tg(a b) = tgb.tga1 tgbtga (điều kiện xem như có đủ) III. Công thức nhân: 1.Công thức nhân
Ngày đăng: 10/08/2014, 23:22
Xem thêm: Phụ lục về lượng giác_ Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản docx, Phụ lục về lượng giác_ Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản docx