lt gt 2a b 2 0 bất đẳng thức này luôn đúng
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức
... WWW.MATHVN.COM 12 m 27 9 4 xy yz zx xyz xyz xyyzzx xy x m 27 y zx xyz z m 27 m 27 m 27 m 27 4 m 27 yz ề WWW.MATHVN.COM 9 27 27 27 9 27 27 27 0; 27 3 2t t0 ề 2t x y t0 ; z t0 2t t WWW.MATHVN.COM t0 0; 4 27 ... n)(6n ' y 5n 1) 0 ' y 2n 2n m n (2 3n) (1 n)(6n 5n 1) p 2 ' y m n 2n m p 2n 2 2n 2 0) ề WWW.MATHVN.COM 2 t t (t (t 1) t (0; p 0, q ) 1) t f (t ) t (0; (0; ) ) x2 y2 z2 x2 y2 z2 3 2 p 0, q ề WWW.MATHVN.COM ... n 2m 0, x, y R 1 4m 2( y m 2) 2( 1 4m ) ' 0, y R x x z m 2m n z 0, x, y 4m ' x 0, y R R ' x ' x 2m (1 2m ) 4m (1 2m ) 4m (1 2m ) ' y 2m ' y 0 ' y ' y ề WWW.MATHVN.COM m n 1 p 2m 4m 2m 3m n 2 2m...
- 19
- 2,109
- 0
Bất đẳng thức Svacxơ - Vận dụng trong hình học
... ⇒ a2 + b2 = ⇔ a = b = Nếu: ∀x, y ∈ R , (đúng ) ( nghĩa a ,b không đồng thời 0) , a2 + b2 > Nếu: f ( t) lúc biệt số Δ trở thành tam thức b c hai thật nên tồn ∆ = b 2 − ac = ( ax + by ) − ( a + b ... + Byo + C Axo + Byo + C A2 + B A2 + B Dấu “=” xảy khi: M≡H , nghĩa : Do đó: MH = Hay: Trần Hoàng Tuấn A ( y − yo ) = B ( x − xo ) Ax + By + C = Axo + Byo + C M o M = A2 + B Axo + Byo ... Vì , ∆ ≤ ⇔ ( ax + by ) − ( a + b ) ( x + y ) ≤ đó: ⇔ ax + by ≤ ( a + b ) ( x + y ) (a ⇔ a.x + b y ≤ Dấu “=” + b2 ) ( x + y ) xảy : ⇔ ax + by = ( a + b ) ( x + y ) ⇔ a y = b. x ∆ =0 Hướng chứng minh...
- 3
- 1,075
- 19
Gián án Bất đẳng thức và ứng dụng
... 8bc a + b + c + d + e ≥ a( b + c + d + e ) ( x −1)( x − 3)( x − )( x − ) + 10 ≥ a2 + 4b2 + 3c2 > 2a < /b> + 1 2b + 6c – 14 10a2 + 5b2 +12ab + 4a - 6b + 13 ≥ a2 + 9b2 + c2 + 19 > 2a < /b> + 1 2b + 4c 10 11 12 ... 1) ≥ 4a 2b ac +bd ≥ bc + ad với ( a ≥ b ; c ≥ d ) 16 a2 + b2 a + b ≥ 17 a2 + b2 + c2 a + b + c ≥ 3 18 19 20 2 a b c b a c + + ≤ + + b c a a c b 12ab a +b ≥ + ab a b c 1 + ... a2 – 4ab + 5b2 – 2b + ≥ x2 – xy + y2 ≥ x2 + xy + y2 -3x – 3y + ≥ x2 + xy + y2 -5x - 4y + ≥ x4 + x3y + xy3 +y4 ≥ x5 + x4y + xy4 +y5 ≥ với x + y ≥ a4 + b4 +c4 ≥ a 2b2 + b2 c2 + c2a2 (a2 + b2 ).(a2...
- 10
- 771
- 2
luận văn 1 số bắt đẳng thức và ứng dụng
... , a2 , , an ), (b1 , b2 , , bn ), ta có b t đẳng thức sau (a1 b1 +a2 b2 +· · ·+an bn )2 (a2 +a2 +· · ·+a2 ) (b2 +b2 +· · · +b2 ) (1.1) n n Dấu đẳng thức xảy (a1 , a2 , , an ), (b1 , b2 ... b nh 29 2. 1 Các giá trị trung b nh 30 2. 2 B t đẳng thức giá trị trung b nh 32 2 .2. 1 B t đẳng thức AM - GM 36 2. 2 .2 B t đẳng thức HM - GM 43 2. 2.3 ... có a2 a2 a2 + + ··· + n b1 b2 bn (a1 + a2 + · · · + an )2 b1 + b2 + · · · + bn (1 .2) B t đẳng thức thường gọi b t đẳng thức Schwarz Chứng minh Áp dụng b t đẳng thức Cauchy cho hai số √ bi , bi...
- 63
- 635
- 0
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của nó
... Ví dụ 2: Chứng minh rằng: 199 4 20 00 + 199 5 20 00 < 199 6 20 00 (1) Giải 1994 20 00 1996 20 00 20 00 (1 ( ) ) + 1< ( ) = (1 + ) 1995 1995 1995 Theo b t đẳng thức Becnuli ta có: 20 00 20 00 1994 20 00 (1 ) ... a 2b b a a 2b2 (a2 -b2 )(a6 -b6 ) a 2b2 (a2 -b2 )2( a4+ a 2b2 +b4 ) B t đẳng thức cuối ta có điều phải chứng minh B i 5: Giải Với a > , b > => a + b > a + b3 a + b Ta có : a + b a ab + b ... b t đẳng thức - ĐSSC thực hành giải toán Ta chứng minh: a2 + b2 + c2 + d2 + ad + bc + ab + cd (a + b + c + d )2 4a2 + b2 + c2 + d2 + ad + bc + ab + cd + b + c + d )2 (a 2a2< /b> + 2b2 + 2c2 + 2d2...
- 73
- 1,067
- 2
SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức
... z4 ≥ 2y2z2 ; z4 + x4 ≥ 2z2x2 => x4 + y4 + z4 ≥ x2y2 + y2z2 + z2x2 (*) Mắt khác : x2y2 + y2z2 ≥ 2x2yz y2z2 + z2x2 ≥ 2xy2z x2y2 + z2x2 ≥ 2xyz2 => 2( x2y2 + y2z2 + z2x2 ) ≥ 2xyz(x + y + z) = 2xyz ... ab - ≥ 0 2 (a + b) (a2 - ab + b2 ) + ab - ≥ 0 a2 + b2 - ≥ 0 Vì a + b = Ta có : a3 + b3 + ab ≥ 2a2< /b> + 2b2 - ≥ 0 2a2< /b> + 2( 1-a )2 - ≥ 0 ( b = a -1 ) 4a2 - 4a + ≥ 0 ( 2a < /b> ... (A -B) 2= A2-2AB +B2 (A +B+ C )2= A2 +B2 +C2+2AB+2AC+2BC (A +B) 3=A3+3A 2B+ 3AB2 +B3 (A -B) 3=A3-3A 2B+ 3AB2 -B3 …………………………… Ví dụ : B i : Cho a, b hai số dương có tổng Chứng minh : Giải: 1 + ≥ a +1 b +1 Dùng phép biến...
- 29
- 2,203
- 6
SKKN: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng trong phân môn Đại số
... đẳng thức thờng dùng : * (A +B) 2= A2+2AB +B2 * (A -B) 2= A2-2AB +B2 * (A +B+ C )2= A2 +B2 +C2+2AB+2AC+2BC * (A +B) 3=A3+3A 2B+ 3AB2 + B3 B i 3.1: Chứng minh với số nguyên x , y , z ta có: x2+ 2y2 + 2z2 2xy + 2yz ... : B T : A2 + B2 Ta có : x4 + y4 x + y4 + z Mặt khác : 2AB dấu '' = '' xảy A = B 2x2y2 ; y4 + z4 x2y2 + y2z2 + z2x2 x2y2 + y2z2 y2z2 + z2x2 x2y2 + z2x2 2( x2y2 + y2z2 + z2x2 ) x2y2 + y2z2 ... đẳng thức ứng dụng phân môn đại số a 20 11 b 20 11 a 20 11 + b 20 11 > a 20 10 b 20 10 a 20 10 + b 20 10 Phơng pháp 4: Dùng b t đẳng thức phụ b t đẳng thức quen thuộc - Kiến thức : Dùng b t đẳng thức...
- 53
- 889
- 11
SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức_Toán THCS
... với b t đẳng thức b t đẳng thức chứng minh - Một số b t đẳng thức thường dùng : (A +B) 2= A2+2AB +B2 (A -B) 2= A2-2AB +B2 (A +B+ C )2= A2 +B2 +C2+2AB+2AC+2BC (A +B) 3=A3+3A 2B+ 3AB2 +B3 (A -B) 3=A3-3A 2B+ 3AB2 -B3 …………………………… ... 2y2z2 ; z4 + x4 ≥ 2z2x2 => x4 + y4 + z4 ≥ x2y2 + y2z2 + z2x2 (*) Mắt khác : x2y2 + y2z2 ≥ 2x2yz y2z2 + z2x2 ≥ 2xy2z x2y2 + z2x2 ≥ 2xyz2 => 2( x2y2 + y2z2 + z2x2 ) ≥ 2xyz(x + y + z) = 2xyz => x2y2 ... a b a b a +b a +b b b + m + n bm bn m n b b b b m n a a a a ⇔ m > n ⇔ ( ) m > ( ) n (2) b b b b a B t đẳng thức (2) a >b> 0 nên > m>n b t đẳng thức b ⇔ m n (1) a m − bm a n − bn Áp dụng b t đẳng...
- 31
- 1,807
- 1
BÀI BÁO CÁO THỰC TẬP-MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC
... 20 03 00 > 30 02 0 0 20 03 00 = ( 20 03 ) 100 = 800 000 0 100 30 02 0 0 = ( 30 02 ) 100 = 900 001 00 20 03 00 > 30 02 0 0 (đpcm) Bi toán 12. 5 CMR: 2 x1 ìx + x ìx + ììì+ x 20 02 ìx 20 03 + x 20 03 ìx1 x1 + x + ììì+ x 20 03 ... thờng dùng : (A +B) 2= A2+2AB +B2 (A -B) 2= A2-2AB +B2 (A +B+ C )2= A2 +B2 +C2+2AB+2AC+2BC (A +B) 3=A3+3A 2B+ 3AB2 +B3 (A -B) 3=A3-3A 2B+ 3AB2 -B3 B i toán 2. 1 Chứng minh a, b, c, d R a + b2 + c2 + d + e2 a (b +c +d +e) ... tài: Chứng minh b t đẳng thức ứng dụng Mà : x + y + z nên suy 1 + + x y z Bi toán 15.4 Chứng minh Lời giải: Đặt 100 000 01 20 00 000 1 < 100 000 02 200 000 02 x = 100 000 02 , y = 20 00 00 02 y x y x 1 x
- 101
- 551
- 0
LUẬN văn tốt NGHIỆP DH sư PHẠM hà nội SKNN – phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng
... rng 20 03 00 > 30 02 0 0 Li gii: Ta cú 20 03 00 = ( 20 03 ) 100 = 800 000 0 100 30 02 0 0 = ( 30 02 ) 100 = 900 001 00 20 03 00 > 30 02 0 0 (pcm) Bi toỏn 12. 5 CMR: 2 x1 ìx + x ìx + ììì+ x 20 02 ìx 20 03 + x 20 03 ìx1 x1 + ... n ca btng thc C D ta kt lun bt ng thc A B ỳng - Mt s hng ng thc thng dựng : (A +B) 2= A2+2AB +B2 (A -B) 2= A2-2AB +B2 (A +B+ C )2= A2 +B2 +C2+2AB+2AC+2BC (A +B) 3=A3+3A 2B+ 3AB2 +B3 (A -B) 3=A3-3A 2B+ 3AB2 -B3 Bi toỏn ... > v a + b + c Chng minh rng 1 + + a + 2bc b + 2ca c + 2ab Li gii: 1 + + a + 2bc b + 2ca c + 2ab 1 ( a + b + c) + + ữ a + 2bc b + 2ca c + 2ab = ( a + 2bc ) + ( b + 2ca ) + ( c + 2ab ) ...
- 141
- 514
- 0
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng
... a (b c), a b a b c b c c a a b a b c b c c a a b ab ac bc ab ca bc : (a b c) 2 2 a b c 2( a b ( a b) (1) 2 (2) 6ab 6ac 6bc c ) 2ab 2ac 2bc (a c) (b c) a * c ( a b) a b c 2ab 2ac 2bc a b c 2ab 2ac ... q 2 2 a b (a+ b+ c) c 9bc Li gii a 2b c b a b c 2b c , ta 9bc 2b c 9bc 4b - K33D SP 4bc c 9bc 4b 5bc c b 4b c b c b c 4b c 4b bc 4bc c c 4b c b c 4b c 2b b b c 2b a b c (do b b a c 2b c 9bc ... bc+ c2 a2 + ac+ c2 Li g OA ãAOB a, OB ã BOC b, OC c cho: A o 60 Cụ OAB, OBC , OAC a : AB a2 b2 2ab cos 60o 2 o BC AC b a2 : c c2 2bc cos 60 60o B 60o 2ac cos 1 20 o a2 AB O b c ab b , C BC b 2 bc...
- 52
- 451
- 0
CÁC bất ĐẲNG THỨC PHỤ HAY DÙNG TRONG các bài THI đại học 1
... B T ĐẲNG THỨC PHỤ - THẦY MẪN NGỌC QUANG 1 b ca a c b 1 b ca a b c 1 a b c a c b 2c c 2b b 2a < /b> a Vậy ta có : P( 1 1 1 2 2 ) 2( ) 3( ) 2( ) b c ... a b c a 3b 2c b 3c 2a < /b> c 3a 2b Bài : x, y , x y Tìm : P x y B i : a, b, c 0, a 2b 2c Tìm : P B i : Cho x y , 1 x y 1 ab ac bc ab ac c x2 ... ac b a b c b ca a b c ac b c b a c b a B y ta để ý đến giả thiết xem : 2c b abc , chia vế cho b. c ta 2c b abc a , Ồ hay , nhìn thấy chả thích!!! , thay vào biểu thức P ta b c...
- 5
- 3,923
- 42
Tổng hợp các dạng bất đẳng thức và ứng dụng
... + b + c ) + + ≥ = (1) a + ab + bc b2 + bc + ca c + ca + ab (a + b + c )2 -Ta có: bc ca ab + + = a + abb2+c 2bc b + bc + cac a 2c + ca + ab a 2b2 a 2bc + ab2c + b 2c + b 2ca + bc 2a < /b> + c 2a < /b> + (ab ... d ab ac ad bc bd cd ⎝ a b c d ⎠ Mà theo b t đẳng thức AM-GM 1 1 1 1 1 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ≥ 66 2 2 2 2 2 2 2 ab ac ad bc bd cd ab ac ad bc bd cd 1 1 1 hay 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ≥ (2) ... 4 a b c a b c f/ g/ + + ≥ a + b + c + + ≥ a + b2 + c a + 2b b + 2c c + 2a < /b> bc ca ab 2 bc ca ab a b c h/ + + ≥ k/ + + ≥ ( với : a +b+ c = 3abc) a (c + 2b) b (a + 2c) c (b + 2a)< /b> b c a a +b+ c a3 b3 ...
- 24
- 455
- 0
SKNN – phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng
... Ta cú 20 03 00 > 30 02 0 0 40 Sinh viờn: Nguyn Xuõn Lng Lp CSP Toỏn Tin K48 ti: Chng minh bt ng thc v cỏc ng dng 20 03 00 = ( 20 03 ) 100 = 800 000 0 100 30 02 0 0 = ( 30 02 ) 100 = 900 001 00 20 03 00 > 30 02 0 0 (pcm) ... ) 2 ( x 12 2x1x + x 22 ) + ( x 22 2x x + x 32 ) + ììì+ ( x 20 02 2x 20 02 x 20 03 + x 20 03 )+ + ( x 22 00 3 2x 20 03 x1 + x 12 ) 2x1x + 2x x + ììì+ x 20 03 x1 2x 12 + 2x 22 + ììì+ 2x 20 03 T ú suy ... Li gii: t 100 000 01 20 00 000 1 < 100 000 02 200 000 02 x = 100 000 02 , y = 20 00 00 02 y x v y x 1 x x y x 1 y =1
- 107
- 422
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25