... thiệu sốkhảosátvẽđồ thò SGK 12 (2000) : 1) Khảosáthàmsố : a) y = x − x − b) y = − x + x + c) y = − x + x − x + c) y = x3 − 3x + x4 e) y = − x2 − 2 g ) y = 2x2 − x4 2) Khảosáthàmsố : 23 x ... tương ứng số thực x thuộc D với số thực f( x) thuộc R, x gọi biến số f( x) gọi giá trò hàmsốx Ta thường viết y= f( x) thay gọi hàmsố f( x) , ta gọi hàmsố y= f( x) " Khi đó, theo th y Nguyễn Văn Vónh ... hay không Ta x t khảosát học sinh sau : 28 Đề : khảosátvẽđồ thò hàmsốy = x − 3x + 3x + Bài làm học sinh : TXĐ : D = R y ' = 3x − x + y ' = x = • Đạo hàmy' ' : Khi gặp hàm cần khảo sát...
... max f ( x) D x D : f ( x ) = m x D : f ( x ) = M m = f ( x) D Nu f ( x) m , x D (hay f ( x) M , x D ) nhng khụng x D : f ( x ) = m (hay x D : f ( x ) = M ) thỡ du "=" khụng xy Khi ... ỳng l: iu kin: x > - , x (khi ú y > 0) y' 2x T y = ( 2x+ 1 )x ị ln y = x. ln( 2x + 1) ị (ln y ) ' = ( x. ln( 2x + 1)) ' ị y = ln( 2x + 1) + 2x + ộ 2x ự ỳ ị y ' = ( 2x + 1 )x x + 1) + ln(2 2x + ỳỷ Sai ... (!) Li gii ỳng l: X t hm s f( x) = x. ex, ta cú f ' (x) = ex (x+ 1) , " x - , du "=" xy ch ti x= -1 Suy ra, hm s ng bin trờn na khong [ - 1; + Ơ ) T x > - ị f( x) > f( -1) hay x. e x > - e 1.3 Sai...
... Định a để hàmsố y= ( a − 1) x + ( a + 1) x + 3x + đồng biến R ? ( m − 1) x Bài Cho hàmsốy = + 2x + X c định m để hàmsố đồng biến khoảng x c định x +1 Bài Cho hàmsốy = − x + ( m + 1) x − ( ... b] f ( a ) ≤ f ( x ) ≤ f ( b ) , x ∈[ a; b ] f( x) nghịch biến đoạn [ a; b ] f ( a ) ≥ f ( x ) ≥ f ( b ) , x ∈ [ a; b ] f( x) đồng biến đoạn Bài 1: Cho hàmsốf ( x ) = 2sin x + tan x − 3x ... doquan xx , x > sin x < x − , x < 6 π d) sin x + tan x > 2x, x ∈ 0; ÷ 2 2x π , x ∈ 0; ÷ e) sin x > π 2 π f) tan x > sin x với < x < c) sin x > x − π x − tan x, x ∈ 0; ...
... hm s f( x) = x4 2x2 + Gii: Tp x c nh ca hm s: D = R f( x) = 4x3 4x = 4x( x2 1) f( x) = x = ; x = f( x) = 1 2x2 - f( 1) = >0 x = -1 v x = l hai im cc tiu f( 0) = -4 < x = l im cc i Kt lun: f( x) ... đồthịhàmsốy = xx + y = x m x+ 2 Ghi bảng Giải : X t pt: x 6x + = x m ( x 2) x+ 2 (8 m) x 2m = x Biện luận : +) m=8 hệvô nghiệm pt VN +) m hệ có nghiệm x= Bài : a) vẽđồthịhàmsố ... a) yy = x3 + 3x2 2 HS vẽđồthị -2 -1 x m -2 Từ số giao điểm kết số b) Dựa vào đồthịhàmsố luậntrìnhnghiệm ph- b) Số nghiệm pt : x3 + 3x2 2=m ơng biện luận số nghiệm số giao điểm đồthị hàm...
... hàmsố sau x +1 x 3 2x − 5) f ( x ) = 5x − x2 + x + 9) y = − x − 5x2 1) f ( x ) = x + 2x + 6) f ( x ) = − xx +1 10) f ( x ) = x −1 2) f ( x ) = x 2− x 3x − 7) f ( x ) = 2x +1 x +1 11) f ( x ... trò hàmsố a) y = x2 – 3x – 4 x − 4x − 2x k) y = x 2 c) y = − x + x b) y = 2x3 – 3x2 + 1 x + x2 g) y = x3 (1 – x) 2 x − 2x + l) y = x + m) y = xx −1 p) y = sinx + cosx [ 0; π ] q) y = 2sinx + ... x ) = x −4 3) f ( x) = x + x+ 2 2− x 8) f ( x ) = − x2 2x2 − 12) f ( x ) = x − 3x + 4) f ( x ) = BÀI TẬP KHẢOSÁTHÀMSỐ 11 Cho hàmsốy = x − x + có đồ thò (C) Khảosát biến thiên vẽđồ thò...
... dương (!) Lời giải là: X t hàmsốf ( x ) x. e x , ta có f '( x) e x ( x 1) 0, x 1 Suy hàmsố đồng biến 1; Từ x 1 f ( x) f (1) hay x. e x 1 với x >-1 e (Đpcm) 3) Sai ... f (x0 ) Lý điều kiện f (x0 ) < điều kiện đủ để hàmsố g (x) = f (x) nghịch biến lân cận x0 ; x0 , f '( x) f '( x0 ) 0, x ( x0 ; x0 ) Suy x0 điểm cuạc đại f '( x) f ... dụng cho số mũ số Lời giải là: x Từ y x 1 ln y x. ln x 1 y' 2x ln(2 x 1) y 2x 2x y ' (2 x 1) x ln(2 x 1) 2x Sai lầm tính đạo hàmhàmsố điểm...
... D: f (x) m , x D f (x) M , x D , M max f (x) D x D : f (x ) m x D : f (x ) M m f (x) D + Nu f (x) m , x D (hay f (x) M , x D ) nhng khụng x D : f (x ) m (hay x D : f (x ) ... nu hm s y = f( x) ng bin trờn D thỡ vi mi x1 , x2 thuc D, x1 < x2 f( x1 ) < f( x2 ) Trong kt lun ca bi toỏn, nu ta ly x1 = - ẻ D v x = ẻ D thỡ x1 < x2 nhng f( x1 ) = > - = f( x2 ) Li gii ỳng: Tp x c nh: ... x t du ca o hm y' s b sai Vớ d 2: X t tớnh n iu ca hm s: yf (x) xx Hc sinh trỡnh by nh sau: Tp x c nh: D = [ 2; 2] Ta cú: y ' - x x2 y ' x x2 x x2 x x2 x2 x Trờn tng...
... thịvẽ + Điều kiện để dạng đồthị ? ( hệ số, số nghiệm phương trình y = ) yyxxyyxxyyx 0 xxyy y’ yxx 0 xyyyyx x’ xx x’ yxyyyxxyyx x’ yyxx x’ x ... trình đồthị + Vẽđồthịhàmsố có liên quan dựa vào hàmsốvẽThí dụ : Dựa vào đồthịhàmsốy = 2x - x4 vẽđồthịhàmsố y= 2x – x4 && Cũng cố đồthịhàmsố học : Đồthị đường tiệm cận Đồthị ... hoành ( hay đường ) + Vẽđồthịhàmsố có liên quan dựa vào hàmsốvẽThí dụ : Dựa vào đồthịhàmsố x2 y = -x 1 vẽđồthịhàmsố x2 y = -x- 1 && Cũng cố đồthịhàmsố học : Đồthị có tiệm...
... x 3x ; B y x x 2x ; C y x 2x ; D y x 3x Câu 17: Cho hàmsốfx x x Khẳng định sau sai? A Đồthịhàmsốfx tâm đối x ng; B Đồthịhàmsốfx có điểm ... 2;2 ? A y x ; B y x x ; C y x 1 ; x 1 D y x Câu 23: Số giao điểm hai đường cong y x x 2x y x x là: A 0; B 1; C 3; D Câu 24: Cho hàmsốfx x 2x x Trên ... C Đồthịhàmsốfx có điểm cực tiểu; D Đồthịhàmsốfx đường tiệm cận Câu 18: Hàmsố có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên hàmsố lại là: A fx x 2 ; x 2 C fx x...
... > y '' = 12ax + 2b ⇒ y '' > ; x ∈ R ⇒ y '' < ; x ∈ R a => Đồthị lõm => Đồthị lồi yy c x 0 x trở c Bài tập Phần VI : Khảosátvẽđồthịhàm đa thức Bài tập y = − x3 − 3x − x + Khảo ... biệt trở Khảosáthàmsố bậc ** ∆0 x +∞ -∞ y a
... suy đồthị : ( C1 ) : y1 = f ( x ) ( C2 ) : y = f ( x ) a) Vẽđồthị : ( C1 ) : y1 = f ( x ) y1 = f ( x ) hàmsố chẵn nên đồthị ( C1 ) nhận trục Oy làm trục đối x ng • x ≥ ⇒ x = x ⇒ y1 = f ( x ... = y ⇒ (C1 ) ≡ (C ) x 0 : Đồthị ( C1 ) phần đối x ng ( C ) với b) Vẽđồthị : ( C2 ) : y2 = f ( x ) f ( x) = y ; f ( x) ≥ y2 = f ( x ) = − f ( x ) = − y ; f ( x ) < Đồthịhàmsố Nếu f ... b) Vẽđồthị ( H ) x ( x − 3) x − 3x • x ≥ ⇒ x = x : y1 = = = y ⇒ (C ) ≡ ( H ) x −1 x −1 x ( x − 3) x − 3x • x ≤ ⇒ x = x : y1 = =− = yx −1 x −1 V y ( H ) đối x ng với ( C ) qua trục Ox * Đồ...
... x3 lim y = lim =1 xxx + y = tiệm cận ngang Ví dụ 2: Khảosáthàm số: y = e, Bảng biến thiên: x - y' x3 x+ 2 -1 + + + y )Đồ thị Giao với trục o x: y = x= 3 y =-3/2 Giao với trục o y: x = Đồthị ... lim y = x( -1) - x +2 lim = - x( -1) x + - x +2 lim y = lim = + x( -1) x( -1) x + + x = -1 tiệm cận đứng + x +2 lim y = lim =-1 xxx + y = -1 tiệm cận ngang x+ 2 Ví dụ 1 :Khảo sáthàm số: y = x +1 ... Hàmsố đồng biến khoảng (-;-2) (-2; +) x3 Ví dụ 2: Khảosáthàm số: y = x+ 2 b)Cực trị Hàmsố cực trị c)Giới hạn x3 lim y = lim = + x( -2) x( -1) x + x3 lim y = lim = - x( -2) x( -1) x + - - + x =...
... = x= Các điểm đặc biệt số ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) CH5: Vẽđồthị A -10 -5 M -2 -4 5’ HĐ2: Nêu sơđồkhảosáthàmsố 15’ HĐ3: Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố y= x3 + 3x2 -4 CH1: TX ... thịhàmsố A -10 -5 -2 -4 -6 CH8: Tìm y ’ Giải pt y ’= 10’ HĐ4: Gọi học sinh lên bảng khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsốy = - x3 + 3x2 - 4x +2 y ’ = 6x +6 y ’ = => 6x + 6= x = -1 => y = ... bảng y= - x + 3x – trình b y giải Phiếu học tập 2: KSVĐT hàmsố y= x3 /3 - x2 + x + 10’ HĐ6: Hình thành bảng Vẽ bảng tổng dạng đồthị hsố bậc ba: kết dạng y= ax3+bx2+cx+d (a≠0) Hs nhìn vào đồ thị...
... sơđồkhảosáthàmsố 15’ HĐ3: Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố y= x3 + 3x2 -4 CH1: TX Đ CH2: X t chiều biến thiên gồm bước nào? CH3: Tìm giới hạn TX Đ : D=R y = 3x2 + 6x y = 3x2 + 6x = x ... Tìm y ’ Giải pt y ’= 10’ HĐ4: Gọi học sinh lên bảng khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsốy = - x3 + 3x2 - 4x +2 y ’ = 6x +6 y ’ = => 6x + 6= x = -1 => y = -2 TXĐ: D=R y = - 3x2 + 6x - y < 0, x ... CĐ x = -2 ; yCĐ=0 Hs đ ạt CT x = 0; yCT= -4 I/ Sơđồkhảosáthàmsố ( sgk) II/ Khảosáthàmsố bậc ba y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0) Nd ghi bảng phần hs trình b y CH6: Tìm giao điểm đồthị với Ox...
... sơđồkhảosáthàmsố 15’ HĐ3: Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố y= x3 + 3x2 -4 CH1: TX Đ CH2: X t chiều biến thiên gồm bước nào? CH3: Tìm giới hạn TX Đ : D=R y = 3x2 + 6x y = 3x2 + 6x = x ... Tìm y ’ Giải pt y ’= 10’ HĐ4: Gọi học sinh lên bảng khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsốy = - x3 + 3x2 - 4x +2 y ’ = 6x +6 y ’ = => 6x + 6= x = -1 => y = -2 TXĐ: D=R y = - 3x2 + 6x - y < 0, x ... CĐ x = -2 ; yCĐ=0 Hs đ ạt CT x = 0; yCT= -4 I/ Sơđồkhảosáthàmsố ( sgk) II/ Khảosáthàmsố bậc ba y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0) Nd ghi bảng phần hs trình b y CH6: Tìm giao điểm đồthị với Ox...
... x 1 c M nên có toạ độ M (x; mx – 2m) Bài Cho hàmsốy = x4 – 2m 2x2 + (Cm) a) Khảosát biến thiên vẽđồthị (C ) Với m = b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành HS đồ thgị điểm phân biệt cắt trục ... Cho hàmsốy = 2x (C ) x 1 a) Khảosát biến thiên vẽđồthị (C ) b) Tìm toạ độ điểm M (C ) cho tiếp tuyến (C ) M tạo với hai trục toạ độ tam giác có ... điều kiện để f( x) có n cực trị, giá trị cực trị thoả mãn điều kiện trái dấu, dấu, nằm bên phải (trái) Ox Nêu điều kiện để cắt ( C) hai điểm phân biệt nằm hai nhánh, nhánh đồthịhàm phân thức...