giáo trình giải tích 2 vũ gia tê
Giáo trình : Giải tích 2
... |x|; h(x) = x. 28 Bổ đề 2. 2.Sn(x) =1π 2 0f(x + 2u)sin((2n + 1)u) 2 sin(u)du,Sn(x) − f(x) =1π 2 0[f(x + 2u) − f(x)]sin((2n + 1)u) 2 sin(u)du.Bổ đề 2. 3. Với f khả tích thì ak→ ... + nn 2 + x 2 ;∞n=17(x − 2) n 2 nn5;∞n=1sinnxn 2 + 1;∞n =2 −(2x + 1)n3√n 2 − 1.∞n=1sinxn 2 + x 2 ;∞n=1 (2 − 3x)nn√n + 1;∞n=1n3(x + 2) n4n;∞n=1cos(n3x)n 2 ;∞n=1sin(n 2 x)1 ... . . . . . . . . . 21 2. 2.1. Định nghĩa - Các tiêu chuẩn hội tụ. . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. 2 .2. Tính chất của chuỗi hội tụ đều. . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2. 2.3. Chuỗi lũy thừa....
- 42
- 3,081
- 13
Giáo trình giải tích 2
... hạn :1. limn→∞ 2 0n√1 + x2n.dx 2. limn→∞1−1x + x 2 enx1 + enx.dx3. limn→∞n01 +xnn.e−2xdx Giải 1. Đặtfn(x) =n√1 + x2n, x ∈ [0, 2] , n = 1, 2, . . .• Hàm ... σ−cộng của tích phân, ta có :Afdµ =+∞k=−∞Akfdµ ( chú ýBfdµ = 0 do µ(B) = 0)8GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân§3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUEChuyên ngành: Giải Tích, PPDH ... : 2 k−1<f(x) ≤ 2 k}. Chứng tỏ rằng f khả tích trên A khi và chỉ khi :+∞k=−∞ 2 kµ(Ak) < ∞ Giải Đặt B = {x ∈ A : f(x) = +∞}. Ta có các tập Ak, (k ∈ Z), B là những tập không giao...
- 10
- 984
- 5
Giáo trình giải tích 2
... apnp(ap=0)1 +2+ ···+ n =n(n +1) 2 = O(n 2 )1 2 +2 2+ ···+ n 2 =n(2n +1)(n +2) 6= O(n3)n! ∼nen√ 2 n = Onen+1 2 II.4 Tập liên thông 23 (xσ1(k) ,2 ) có dãy con (xσ 2 (k) ,2 ) ... có∞k=1(−1)kk 2 = −π 2 12 .Suy ra∞k=11(2k − 1) 2 =1 2 ∞k=11k 2 −∞k=1(−1)kk 2 =π 2 8.4.5 Hội tụ đều.Bất dẳng thức Bessel. Nếu f 2 khả tích trên [π, π], thìa 2 0 2 +∞k=1(a 2 k+ ... tìm.Bổ đề 3. Nếu h1,h 2 ∈ A, thì max(h1,h 2 ), min(h1,h 2 ) ∈ AThật vậy, do max(h1,h 2 )=h1+ h 2 + |h1− h 2 | 2 và min(h1,h 2 )=h1+ h 2 −|h1− h 2 | 2 ,nên chỉ cần chứng minh...
- 94
- 1,374
- 10
Giáo trình giải tích 2
- 327
- 1,043
- 4
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2
... 1 1 1 11 n 2 3 4 2k 1 2k 2 1 1 1 1 2 3 42k 1 2k 2 12n 1 2n 2 và( ) ( )( ) ( )+ += → >+ + 2 12n 1 2n 2 11 2 n nn1 104 2 2nên sự hội tụ của chuỗi điều hòa ∑ 2 1n kéo theo ... p pk 1 k1 1 2 1 2 ()−≥ + + + + +k 1p p pk1 1 11 2 2 2 4 2 ()()()∞− − − −== + + + + + ≥∑ 2 k n1 p 1 p 1 p 1 pn 11 1 11 2 2 2 2 2 2 2 Do −≥p 1 2 1, chuỗi hình học ... 11 1 1 1 1 11 2 3 4 7 2 2 1()()()()∞− − − −=≤ + + + + += + + + + + =∑kp p pk 2 k n1 p 1 p 1 p 1 pn 11 1 11 2 4 2 2 4 2 1 2 2 2 233Do −< <1 p0 2 1, chuỗi hình...
- 21
- 820
- 6
Giáo trình : Giải tích 1
... số∞n=1cosnn 2 + 1;∞n=1cosn 2 + 1 2 n;∞n=1tann 2 + 1 2 n,∞n=1sinnn 2 + 1;∞n=1sinn 2 + 1 2 n;∞n=1(n + 1)5 2 n3n+ n 2 ,∞n=1tan 2 + n 2 n3+ ... hạnlimn→∞(n + 1)3+ 2 n3n+ (n + 1) 2 ; limn→∞(n 2 + 3) .2 n+13n. ln(n + 1). 2. 22. Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi số∞n=1ln(1 + n)arctan(n! + 2 n);∞n =2 1n ln 2 n;∞n=1e− ... −√n 2 − 1; xn=n 2 + (−1)n(2n + 1)n.1.15. Tính các giới hạn saulimn→∞(−1)n2nn 2 + 1; limn→∞n 2 −√n3+ 1n 2 +√n3+ 1; limn→∞n 2 sin4(n) + (n + 1)3(n + 1) 2 . 24 1.16....
- 63
- 5,362
- 14
Giáo trình : Giải tích 3
... − x 2 − y 2 , x 2 + y 2 < 1;0, x 2 + y 2 ≥ 1.g(x, y) =x 2 + y 2 , x 2 + y 2 < 1;1, x 2 + y 2 ≥ 1.1.7. Xét sự liên tục, khả vi của hàm hai biếnf(x, y) =x 2 + y 2 , x ≥ 0,y 2 , ... có thể viết gọn hơn:d 2 f(x, y) =∂ 2 f∂x 2 (x, y)∆x 2 + 2 ∂ 2 f∂x∂y(x, y)∆x∆y +∂ 2 f∂y 2 (x, y)∆y 2 ,19Hình 1 .2: Đồ thị các hàm z = x 2 + y 2 và z =1 − x 2 − y 2 Để vẽ mặt S ta dùng ... phương trình tham số của đườngcong, từ (2. 6) ta cóC(M) =|r 2 + 2r 2 − rr|(r 2 + r 2 )3 2 .b. Trường hợp đường cong trong không gianCho đường cong C khả vi đến cấp hai trong không gian,...
- 40
- 1,662
- 11
Giáo trình : Giải tích lồi
... lại). 22 Hệ quả 2. 9. Trong một không gian phản xạ mọi tập lồi, đóng, bị chặn là compactyếu.Hệ quả 2. 10. Trong một không gian phản xạ mọi dãy bị chặn đều tồn tại dãy conhội tụ yếu.GIẢI TÍCH ... hai mút x, y. 2 2 .2. Tôpô yếu - Tôpô yếu*. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2. 2.1. Tôpô yếu trên X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2. 2 .2. Tôpô yếu* ... . . . . . 19 2. 2.3. Cặp đối ngẫu tổng quát. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2. 2.4. Không gian Banach phản xạ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Chương 3 Hàm lồi 23 3.1. Cấu trúc...
- 34
- 1,762
- 8
Giáo trình giải tích cơ sở
... hạn :1. limn→∞ 2 0n√1 + x2n.dx 2. limn→∞1−1x + x 2 enx1 + enx.dx3. limn→∞n01 +xnn.e−2xdx Giải 1. Đặtfn(x) =n√1 + x2n, x ∈ [0, 2] , n = 1, 2, . . .• Hàm ... σ−cộng của tích phân, ta có :Afdµ =+∞k=−∞Akfdµ ( chú ýBfdµ = 0 do µ(B) = 0)8GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân§3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUEChuyên ngành: Giải Tích, PPDH ... tháng 3 năm 20 061 PHẦN LÝ THUYẾT1. Điều kiện khả tích theo RiemannNếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích theo Riemann hay (R)−khả tích. Định...
- 10
- 989
- 8
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3
... 3 2 f x x 4x 6x 5. Hàm f có đạo hàm vô hạn cấp trên ¡. Ta có phương trình ( )′= + + =3 2 f x 4x 12x 12x 0 có nghiệm duy nhất =x 0 và ( ) ( )′′= + + = + ≥ 2 2f x 12x 24 x 12 12 ... ( )( )( )++= − + + + − + ε+3 5 2n 1n2n 1x x xsin x x 1 x x3! 5!2n 1 !,c) ( )( )( )= − + + + − + ε 2 4 2nn2nx x xcos x 1 1 x x 2! 4!2n !,với ( )→ε =x 0lim x 0.8. ... ′′− ′= = += = = + 2 2 2 2 2 2sin x cos x sin x cos xsin xtan xcos xcos xsin x cos x 11 tan xcos x cos xvới mọi π≠ + π 2 x k, ∈ ¢k.569. Tìm giá trị lớn nhất...
- 35
- 1,052
- 4
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4
... ∫.iii) Bằng cách viết ( )() 2 2 2 2x 134x 4x 10 2x 1 9 9 1+ + + = + + = + ,và với ( )2x 13u x+=; 2 3du dx=, ta có() 2 2 2 2x 13dx 1 dx 1 du 1arctan u C9 ... ′ ′= = .Vì vậy, ta được75i) 1 2 0dxI1 x=−∫j) 1 2 40dxIx x=+∫k) e31dxIx ln x=∫l) 2/ 3 2 1/3dxIx 9x 1=−∫ 92 2 2 2 2 0 0 xt t t tx xx 0 0e dt lim e dt ... ta có 2 dx1 xdu+= và v x=. Do đó, 2 arctan xdx udv uv vduxdxx arctan x1 x= = −= −+∫ ∫ ∫∫Với 2 t 1 x= +; dt 2xdx=, ta có() 2 2xdx 1 dt 1 1ln t C ln 1 x C 2 t 2 21 x=...
- 19
- 651
- 4
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1
... quy nạp trên n. Khi =n 2 , ta có( )()()+ = + +≤ + + +≤ + + 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 a b a b a b a b 2a b a ba b a b a b a ba ... n 1a b b a a b()()≤ + + + + + + + 2 2 2 2 2 21 2 n 1 2 na a a b b b()++ + + + + 2 2 2 21 2 n n 1a a a b()+ + ++ + + + + 2 2 2 2 2 21 2 n n 1 n 1 n 1b b b a a b16∀ > = ... + + + + + + + 2 2 2 2 2 21 2 n 1 2 na a a b b b()()+ + + ++ + + + + + 2 2 2 2 2 2 2 21 n 1 1 n 1 2 n 1 2 n 1a b b a a b b a ()+ + + ++ + + 2 2 2 2 2 2n n 1 n n 1 n 1 n 1a b b...
- 24
- 1,011
- 6
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ lồng sóc các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25