giáo trình giải tích 2 nguyễn đình trí
Giáo trình : Giải tích 2
... |x|; h(x) = x. 28 Bổ đề 2. 2.Sn(x) =1π 2 0f(x + 2u)sin((2n + 1)u) 2 sin(u)du,Sn(x) − f(x) =1π 2 0[f(x + 2u) − f(x)]sin((2n + 1)u) 2 sin(u)du.Bổ đề 2. 3. Với f khả tích thì ak→ ... + nn 2 + x 2 ;∞n=17(x − 2) n 2 nn5;∞n=1sinnxn 2 + 1;∞n =2 −(2x + 1)n3√n 2 − 1.∞n=1sinxn 2 + x 2 ;∞n=1 (2 − 3x)nn√n + 1;∞n=1n3(x + 2) n4n;∞n=1cos(n3x)n 2 ;∞n=1sin(n 2 x)1 ... . . . . . . . . . 21 2. 2.1. Định nghĩa - Các tiêu chuẩn hội tụ. . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. 2 .2. Tính chất của chuỗi hội tụ đều. . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2. 2.3. Chuỗi lũy thừa....
- 42
- 3,081
- 13
Giáo trình giải tích 2
... hạn :1. limn→∞ 2 0n√1 + x2n.dx 2. limn→∞1−1x + x 2 enx1 + enx.dx3. limn→∞n01 +xnn.e−2xdx Giải 1. Đặtfn(x) =n√1 + x2n, x ∈ [0, 2] , n = 1, 2, . . .• Hàm ... σ−cộng của tích phân, ta có :Afdµ =+∞k=−∞Akfdµ ( chú ýBfdµ = 0 do µ(B) = 0)8GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân§3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUEChuyên ngành: Giải Tích, PPDH ... 0.10Vì 2 k−1µ(Ak) ≤Akfdµ ≤ 2 kµ(Ak) ta có1 2 +∞k=−∞ 2 kµ(Ak) ≤Afdµ ≤+∞k=−∞ 2 kµ(Ak)Từ đây ta có điều phải chứng minh.Bài 8Cho dãy các hàm {fn} khả tích, hữu...
- 10
- 984
- 5
Giáo trình giải tích 2
... apnp(ap=0)1 +2+ ···+ n =n(n +1) 2 = O(n 2 )1 2 +2 2+ ···+ n 2 =n(2n +1)(n +2) 6= O(n3)n! ∼nen√ 2 n = Onen+1 2 II.4 Tập liên thông 23 (xσ1(k) ,2 ) có dãy con (xσ 2 (k) ,2 ) ... có∞k=1(−1)kk 2 = −π 2 12 .Suy ra∞k=11(2k − 1) 2 =1 2 ∞k=11k 2 −∞k=1(−1)kk 2 =π 2 8.4.5 Hội tụ đều.Bất dẳng thức Bessel. Nếu f 2 khả tích trên [π, π], thìa 2 0 2 +∞k=1(a 2 k+ ... tìm.Bổ đề 3. Nếu h1,h 2 ∈ A, thì max(h1,h 2 ), min(h1,h 2 ) ∈ AThật vậy, do max(h1,h 2 )=h1+ h 2 + |h1− h 2 | 2 và min(h1,h 2 )=h1+ h 2 −|h1− h 2 | 2 ,nên chỉ cần chứng minh...
- 94
- 1,374
- 10
Giáo trình giải tích 2
- 327
- 1,043
- 4
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2
... 1 1 1 11 n 2 3 4 2k 1 2k 2 1 1 1 1 2 3 42k 1 2k 2 12n 1 2n 2 và( ) ( )( ) ( )+ += → >+ + 2 12n 1 2n 2 11 2 n nn1 104 2 2nên sự hội tụ của chuỗi điều hòa ∑ 2 1n kéo theo ... p pk 1 k1 1 2 1 2 ()−≥ + + + + +k 1p p pk1 1 11 2 2 2 4 2 ()()()∞− − − −== + + + + + ≥∑ 2 k n1 p 1 p 1 p 1 pn 11 1 11 2 2 2 2 2 2 2 Do −≥p 1 2 1, chuỗi hình học ... 11 1 1 1 1 11 2 3 4 7 2 2 1()()()()∞− − − −=≤ + + + + += + + + + + =∑kp p pk 2 k n1 p 1 p 1 p 1 pn 11 1 11 2 4 2 2 4 2 1 2 2 2 233Do −< <1 p0 2 1, chuỗi hình...
- 21
- 820
- 6
Giáo trình : Giải tích 1
... số∞n=1cosnn 2 + 1;∞n=1cosn 2 + 1 2 n;∞n=1tann 2 + 1 2 n,∞n=1sinnn 2 + 1;∞n=1sinn 2 + 1 2 n;∞n=1(n + 1)5 2 n3n+ n 2 ,∞n=1tan 2 + n 2 n3+ ... hạnlimn→∞(n + 1)3+ 2 n3n+ (n + 1) 2 ; limn→∞(n 2 + 3) .2 n+13n. ln(n + 1). 2. 22. Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi số∞n=1ln(1 + n)arctan(n! + 2 n);∞n =2 1n ln 2 n;∞n=1e− ... −√n 2 − 1; xn=n 2 + (−1)n(2n + 1)n.1.15. Tính các giới hạn saulimn→∞(−1)n2nn 2 + 1; limn→∞n 2 −√n3+ 1n 2 +√n3+ 1; limn→∞n 2 sin4(n) + (n + 1)3(n + 1) 2 . 24 1.16....
- 63
- 5,362
- 14
Giáo trình : Giải tích 3
... − x 2 − y 2 , x 2 + y 2 < 1;0, x 2 + y 2 ≥ 1.g(x, y) =x 2 + y 2 , x 2 + y 2 < 1;1, x 2 + y 2 ≥ 1.1.7. Xét sự liên tục, khả vi của hàm hai biếnf(x, y) =x 2 + y 2 , x ≥ 0,y 2 , ... viết gọn hơn:d 2 f(x, y) =∂ 2 f∂x 2 (x, y)∆x 2 + 2 ∂ 2 f∂x∂y(x, y)∆x∆y +∂ 2 f∂y 2 (x, y)∆y 2 ,19Hình 1 .2: Đồ thị các hàm z = x 2 + y 2 và z =1 − x 2 − y 2 Để vẽ mặt S ta dùng lệnh (chú ... làd 2 f(x, y) := d(df)(x, y) =∂∂xdf(x, y).∆x +∂∂ydf(x, y).∆y=∂ 2 f∂x 2 (x, y)∆x +∂ 2 f∂x∂y(x, y)∆y∆x +∂ 2 f∂y∂x(x, y)∆x +∂ 2 f∂y 2 (x, y)∆y∆y=∂ 2 f∂x 2 (x, y)∆x 2 +∂ 2 f∂x∂y(x,...
- 40
- 1,662
- 11
Giáo trình : Giải tích lồi
... hai mút x, y. 2 2 .2. Tôpô yếu - Tôpô yếu*. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2. 2.1. Tôpô yếu trên X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2. 2 .2. Tôpô yếu* ... . . . . . 19 2. 2.3. Cặp đối ngẫu tổng quát. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2. 2.4. Không gian Banach phản xạ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Chương 3 Hàm lồi 23 3.1. Cấu trúc ... theo từng biến. Nghĩa làx, λy1+ µy 2 = λx, y1 + µx, y 2 ; ∀x ∈ X, y1, y 2 ∈ Y, λ, µ ∈ R,λx1+ µx 2 , y = λx1, y + µx 2 , y; ∀x1, x 2 ∈ X, y ∈ Y, λ, µ ∈ R.∀x0∈ X \ {0},∃y...
- 34
- 1,762
- 8
Giáo trình giải tích cơ sở
... hạn :1. limn→∞ 2 0n√1 + x2n.dx 2. limn→∞1−1x + x 2 enx1 + enx.dx3. limn→∞n01 +xnn.e−2xdx Giải 1. Đặtfn(x) =n√1 + x2n, x ∈ [0, 2] , n = 1, 2, . . .• Hàm ... σ−cộng của tích phân, ta có :Afdµ =+∞k=−∞Akfdµ ( chú ýBfdµ = 0 do µ(B) = 0)8GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân§3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUEChuyên ngành: Giải Tích, PPDH ... đpcm.6Vì 2 k−1µ(Ak) ≤Akfdµ ≤ 2 kµ(Ak) ta có1 2 +∞k=−∞ 2 kµ(Ak) ≤Afdµ ≤+∞k=−∞ 2 kµ(Ak)Từ đây ta có điều phải chứng minh.Bài 8Cho dãy các hàm {fn} khả tích, hữu...
- 10
- 989
- 8
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3
... 3 2 f x x 4x 6x 5. Hàm f có đạo hàm vô hạn cấp trên ¡. Ta có phương trình ( )′= + + =3 2 f x 4x 12x 12x 0 có nghiệm duy nhất =x 0 và ( ) ( )′′= + + = + ≥ 2 2f x 12x 24 x 12 12 ... ( )( )( )++= − + + + − + ε+3 5 2n 1n2n 1x x xsin x x 1 x x3! 5!2n 1 !,c) ( )( )( )= − + + + − + ε 2 4 2nn2nx x xcos x 1 1 x x 2! 4!2n !,với ( )→ε =x 0lim x 0.8. ... ′′− ′= = += = = + 2 2 2 2 2 2sin x cos x sin x cos xsin xtan xcos xcos xsin x cos x 11 tan xcos x cos xvới mọi π≠ + π 2 x k, ∈ ¢k.569. Tìm giá trị lớn nhất...
- 35
- 1,052
- 4
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4
... ∫.iii) Bằng cách viết ( )() 2 2 2 2x 134x 4x 10 2x 1 9 9 1+ + + = + + = + ,và với ( )2x 13u x+=; 2 3du dx=, ta có() 2 2 2 2x 13dx 1 dx 1 du 1arctan u C9 ... ′ ′= = .Vì vậy, ta được75i) 1 2 0dxI1 x=−∫j) 1 2 40dxIx x=+∫k) e31dxIx ln x=∫l) 2/ 3 2 1/3dxIx 9x 1=−∫ 92 2 2 2 2 0 0 xt t t tx xx 0 0e dt lim e dt ... ta có 2 dx1 xdu+= và v x=. Do đó, 2 arctan xdx udv uv vduxdxx arctan x1 x= = −= −+∫ ∫ ∫∫Với 2 t 1 x= +; dt 2xdx=, ta có() 2 2xdx 1 dt 1 1ln t C ln 1 x C 2 t 2 21 x=...
- 19
- 651
- 4
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1
... quy nạp trên n. Khi =n 2 , ta có( )()()+ = + +≤ + + +≤ + + 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 a b a b a b a b 2a b a ba b a b a b a ba ... n 1a b b a a b()()≤ + + + + + + + 2 2 2 2 2 21 2 n 1 2 na a a b b b()++ + + + + 2 2 2 21 2 n n 1a a a b()+ + ++ + + + + 2 2 2 2 2 21 2 n n 1 n 1 n 1b b b a a b16∀ > = ... + + + + + + + 2 2 2 2 2 21 2 n 1 2 na a a b b b()()+ + + ++ + + + + + 2 2 2 2 2 2 2 21 n 1 1 n 1 2 n 1 2 n 1a b b a a b b a ()+ + + ++ + + 2 2 2 2 2 2n n 1 n n 1 n 1 n 1a b b...
- 24
- 1,011
- 6
Giáo trình giải tích 3
... xdyx 2 + y 2 ∈ Ω1(R 2 \ 0).Dạng ω là đóng, vì dω =x 2 − y 2 (x 2 + y 2 ) 2 dy ∧ dx −y 2 − x 2 (x 2 + y 2 ) 2 dx ∧ dy =0.Nhưng ω không khớp. Thật vậy, giả sử tồn tại hàm f ∈ Ω0(R 2 \ 0), ... dt(D1ϕ(ui,vi)∆ui,D 2 ϕ(ui,vi)∆vi).Định nghóaphần tử diện tích :dS = dt(D1ϕ, D 2 ϕ)dudv =EG − F 2 dudv,trong đóE = D1ϕ 2 = xu 2 + yu 2 + zu 2 G = D 2 ϕ 2 = xv 2 + yv 2 + ... xu 2 + yu 2 + zu 2 G = D 2 ϕ 2 = xv 2 + yv 2 + zv 2 F = <D1ϕ, D 2 ϕ> = xuxv+ yuyv+ zuzvII .2 Tích phân hàm số trên đa tạp. 26 Chứng minh: Tương tự...
- 64
- 836
- 6
Giáo trình giải tích 1
... 2: GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ 2. 1 Giới hạn của hàm số tại một điểm; 2. 2 Giới hạn ở vô tận và giới hạn vô tận; 2. 3 Tính chất và các phép toán; 2. 4 Tiêu chuẩn tồn tại giới hạn hàm; 2. 5 ... khác.Chương 4: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN4.1 Nguyên hàm và Tích phân bất định; 4 .2 Các phương pháp tính tích phân; 4.3 Tích phân các hàm số hữu tỷ; 4.4 Tích phân các hàm số vô tỷ; 4.5 Tích phân các hàm số ... GD, 20 02; - Đậu Thế Cấp, Toân Cao Cấp, NXB Đại Học Quốc Gia TP. HCM, 20 02; - Vũ Tuấn - Ng Xuđn Sơn, Giải Tch Toân Học (tập 1);- Nguyễn Đnh Tr, Băi tập Toân Cao Cấp (tập 2) , NXBGD, 1999- Nguyễn...
- 2
- 2,371
- 54
Giáo trình Giải tích mạng điện
... định thức. 22 21 121 1||aaaaA = Giải phương trình (1.1) bằng phương pháp định thức ta có: 21 122 211 21 2 122 22 2 121 1 aaaakakaAakakx−−== và 21 122 211 121 211 22 1111 2 aaaakakaAkakax−−== ... x 2 từ phương trình (2) thế vào phương trình (1), giải được: 21 122 211 21 2 122 1aaaakakax−−= Suy ra: 21 122 211 121 211 2 aaaakakax−−= Biểu thức (a11a 22 - a 12 a 21 ) là giá trị ... 0,0 829 4 0, 021 32 1,000 0,09359 0, 022 60 0, 021 33 0 ,20 0 1,000 0,09360 0, 022 60 1,0000 0,10490 0, 022 29 0,10475 0, 022 30 1,000 0,11590 0, 021 99 0, 022 30 0 ,22 5 1,000 0,11590 0, 021 99 1,0000 0, 126 90 0, 021 67...
- 143
- 861
- 4
Giáo trình giải tích A4
... hằng số. ln⏐u 2 + 2u – 3⏐ = – 2ln ⏐X⏐ + ln C 2 ( với 1 2 2CeC =) ln⏐u 2 + 2u – 3⏐ = ln ⏐C 2 X 2 ⏐ u 2 + 2u – 3 = ± C 2 X 2 2 2)1x(1C31x3y 2 1x3y−=−−++⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+ ... + 4yP = e2x ⇔ Ae2x (4x 2 + 8x + 2 – 8x 2 – 8x + 4x 2 ) = e2x ⇔ 2Ae2x = e2x ⇔ A = 2 1 Do đó 22 1() 2 xPyx xe= – Nghiệm tổng quát trên R của phương trình (*) là ... ⎩⎨⎧=++=++00 22 2111cybxacybxa, Như thế, (h,k) thỏa ⎩⎨⎧=++=++0ckbha0ckbha 22 2111⇔ ⎩⎨⎧−−=−−=kbhackbhac 22 2111. Khi đó )()()()( 22 11 22 22 11111 22 2111kybhxakybhxakbhaybxakbhaybxacybxacybxa−+−−+−=+−+−−+=++++....
- 62
- 960
- 6
Giáo trình: Giải tích 1
- 202
- 1,109
- 15
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25