... loại Biến ngẫunhiên được chia làm hai loại: biến ngẫunhiên rời rạc, biến ngẫunhiên liên tục. a) Biến ngẫunhiên rời rạc (Discrete Random Variable) Nếu giá trị của biến ngẫunhiên X có thể ... của biến ngẫunhiên liên tục a) Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên Kỳ vọng E(X) của biến ngẫunhiên liên tục X được định nghĩa như sau : E(X) = dx)x(xfx∫∞∞− Kỳ vọng của biến ngẫunhiên được ... thì biến ngẫunhiên X được gọi là biến ngẫunhiên liên tục. Thí dụ • Lượng khách hàng đến cửa hàng trong ngày là biến ngẫunhiên rời rạc. • Nhiệt độ trong ngày ở Sài Gòn là biến ngẫunhiên liên...
... đỏ, 4 bi trắng. Rút ngẫunhiên từ hộp I hai bi bỏ sang hộp II, sau đó rút ngẫunhiên từ hộp II ba bi. a) Tính xác suất để được cả 3 bi trắng. b) Gọi X là đại lượng ngẫunhiên chỉ số bi trắng ... là một đại lượng ngẫunhiên có phân phối chuẩn với trung bình 50kg và phương sai 100kg2 . Những sản phẩm có trọng lượng từ 45kg đến 70kg được xếp vào loại A. Chọn ngẫunhiên 100 sản phẩm ... 0,8. Gọi X là đại lượng ngẫunhiên chỉ số viên đạn trúng đích. a) Tìm luật phân phối của X. b) Tìm kỳ vọng và phương sai của X. Lời giải a) Ta thấy X có phân phối nhị thức X∼ B(n,p)...
... 2: Đại Lượng NgẫuNhiên Rời Rạc PGS-TS. Lê Anh Vũ 4. PHƯƠNG PHÁP TÍNH XẤP XỈ GIỮA CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 4.1. XẤP XỈ PHÂN PHỐI SIÊU BỘI BẰNG PHÂN PHỐI NHỊ THỨC Lấy ngẫunhiên n phần ... 2: Đại Lượng NgẫuNhiên Rời Rạc PGS-TS. Lê Anh Vũ Tài Liệu Xác Suất Thống Kê II.1CHƯƠNG 2 ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Nội dung Đại lượng ngẫunhiên (ĐLNN) và ... F(x) là hàm phân phối xác suất của một đại lượng ngẫunhiên nào đó. Hàm PPXS cịn gọi là hàm tích lũy xác suất. Nếu X là đại lượng ngẫunhiên rời rạc hữu hạn có bảng phân phối xác suất như...
... , )P X k C 0 6 0 4 . Chương II. ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN §1. Luật phân phối của đại lượng ngẫunhiên 1.1. Khái niệm về đại lượng ngẫunhiên Trong phép thử, ta quan tâm đến sự xuất hiện ... 2.1.5. Phân phối 2n (khi bình phương) Cho n đại lượng ngẫunhiên độc lập Xj (j = 1,2,…,n) có phân phối chuẩn 2j,X N . Khi đó đại lượng ngẫunhiên n22n j2j ... quả là đại lượng ngẫunhiên (biến ngẫu nhiên) , ký hiệu: X, Y, Z, … Tại x bất kỳ thì jjx x( )F x p và k k 1 k 1 k[ ] ( ) ( )P x X x F x F x . Hàm phân phối Giả sử 1...
... G A ÃU N H IE ÂN §1. Luật phân phối của vector ngẫunhiên 1.1. Định nghóa Cặp 2 đại lượng ngẫunhiên được xét đồng thời ( , )X Y được gọi là 1 vector ngẫu nhiên. + X, Y rời rạc ( , )X Y ... Chương IV. HÀM CỦA CÁC ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN Trong thực tế, đôi khi ta xét đ.l.n.n phụ thuộc vào 1 hay nhiều đ.l.n.n khác đã biết luật phân phối. 1. Trường hợp 1 chiều (rời rạc) VD ... sản phẩm xấu và 3 sản phẩm tốt. Lấy 2 lần , mỗi lần 1 sản phẩm. a/ Tìm phân phối đồng thời của (X, Y). b/ Tìm phân phối lề của X, Y. Đặt 1, nếu lần 1 lấy được sp tốtX =0, nếu...
... Chương V. CÁC ĐẶC TRƯNG SỐ CỦA ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN §1. Các đặc trưng số Từ luật phân phối của đại lượng ngẫunhiên rút ra vài số đặc trưng cho đại lượng ngẫunhiên đó (giúp ta so sánh giữa các ... kiện của X với điều kiện Y + M(X/Y) là đại lượng ngẫunhiên nhận giá trị M(X/yj) khi Y = yj và (Y) M(X /Y)( Y. + M(Y/X) là đại lượng ngẫunhiên nhận giá trị M(Y/xi) khi X = xi và (X) ... 2 phế phẩm. Lấy ngẫunhiên 2 sản phẩm từ lô hàng đó, gọi X là số phế phẩm trong 2 sản phẩm lấy ra. Tính kỳ vọng và phương sai của X. 2.2. Kỳ vọng của hàm 1 vector ngẫunhiên (rời rạc) Cho...
... trực giao tự nhiên của vectơ ngẫunhiên X , còn phép khaitriển (8.3.14) với cách chọn các vectơ {ϕ k } như vậy gọi là khai triển vectơ ngẫunhiên thành các thànhphẫn trực giao tự nhiên. nbn2σn ... quan.i =1k =1Như vậy, với tư cách là những vectơ trực giao tự nhiên, khi khai triển vectơ ngẫunhiên thành tổng của n thành phần trực giao tự nhiên cần phải lấy n vectơ riêng của ma trận tương ... các hệ số khai triển vectơ ngẫu nhiên theo các vectơ riêng của ma trận tương quan nên bài toán khai triển vectơ ngẫunhiên thành tổng các thành phần trực giao tự nhiên có thể đặt ra như sau....
... trái trên. 11/.X(phút): thời gian đi từ nhà đến trường của sinh viên A là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Biết rằng 76,24% số ngày A đi từ nhà đến trường mất trên 22 phút và 10% số ... 95% . ( xác suất đậu của mỗi thí sinh là 30% ) 10/ Trọng lượng của một loại trái cây có phân phối chuẩn, kiểm tra 1000 trái thấy có : 106 trái có trọng lượng > 300 g , 40 trái có trọng...
... phân phối xác suất hợp•Hai biến ngẫunhiên độc lập •Đồng phương sai•Hệ số tương quan•Định lý về tổng và hiệu các biến ngẫunhiên 4. Phân phối xác suất hợp của nhiều biến ngẫu nhiên ... rời•Phân phối xác suất đồng thời•Tính chất của hàm phân phối xác suất đồng thời•Phân phối xác suất lề•Phân phối xác suất điều kiện PX|Y (x|y)3. Các đặc trưng số của biến ngẫunhiên rời ... 5. Các phân phối rời rạc thông dụng•Phân phối nhị thức•Phân phối Poisson•Dùng phân phối Poison tính xấp xỉ phân phối Nhị thức1. Hàm xác suất •Định nghĩa...