... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 HDG BTVN NGÀY 15-03 Bấtđẳngthức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 32 2 2 4x x xx y z x y z x y z+ + ≤+ ... Max của: ( ) ( )P x y z xy yz zx= + + − + +Page 4 of 9TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 BTVN NGÀY 15-03 Bấtđẳng ... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 BTVN NGÀY 15-03 Bấtđẳngthức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 32 2 2 4x x xx y z x y z x y z+ + ≤+ +...
... LƯƠNG THỊ THU THỦY TỐC ĐỘ HỘI TỤ VÀ XẤP XỈ HỮU HẠN CHIỀU CHO NGHIỆM HIỆU CHỈNH CỦA BẤT ĐẲNGTHỨC BIẾN PHÂN ĐƠN ĐIỆU Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60. 46. 36 LUẬN...
... thấy cácdạng đại số và dạng giải tích củabấtđẳngthức Hölder; dạng đại số củabấtđẳngthức Minkowski thứ I, II và dạng giải tích củabấtđẳngthức Minkowski. Đáng chú ý là cáchệquảcủa ... CHƯƠNG I. KIẾN THỨC CƠ SỞ 4 §1. BẤTĐẲNGTHỨC JENSEN 5 1.1. Hàm lồi 5 1.2. Bấtđẳngthức Jensen 5 §2. BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY 7 2.1. Bấtđẳngthức Cauchy 7 2.2. Bấtđẳngthức Cauchy “suy ... BẤTĐẲNGTHỨC MINKOWSKI 15 2.1. Dạng đại số 15 2.1.1. Bấtđẳngthức Minkowski thứ I 15 2.1.2. Bấtđẳngthức Minkowski thứ II 16 2.2. Dạng giải tích 17 CHƯƠNG III. ỨNG DỤNG CỦABẤTĐẲNG THỨC...
... nhất Nếu a.b.c= k không đổi thì a+b+c nhỏ nhất ⇔⇔ a=b=c a=b=c Hệ quả Hệ quả :: 3. BẤTĐẲNGTHỨC GIỮA3. BẤTĐẲNGTHỨC GIỮA TRUNG TRUNG BÌNH CỌNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂNBÌNH CỌNG ... a bab+≥2 Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b Củng cốCủng cố• Bất đẳngthức trung bình cộng và trung bình nhân Bất đẳngthức trung bình ... bab+≥2 Đẳng thức xẩy ra Đẳng thức xẩy ra ⇔⇔ a = b a = bVới a ≥ 0, b ≥ 0, ta có:Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có:Với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 , ta có:Với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 , ta có:a b cabc+ +≥33Đẳng...
... QUAY QUANH TRỤC CỦA TRÁI ĐẤT VÀ CÁCHỆ QUẢCỦA TRÁI ĐẤT VÀ CÁCHỆ QUẢ II. Hệquảcủa sự vận động tự quay II. Hệquảcủa sự vận động tự quay quanh trục của Trái Đất:quanh trục của Trái Đất:1. ... bĐáp án: b II. Hệquảcủa sự vận động tự quay quanh II. Hệquảcủa sự vận động tự quay quanh trục của Trái Đất:trục của Trái Đất:2. Sự lệch hướng do vận động tự quay của Trái Đất:2. Sự ... không ? Vì sao ? I. Sự vận động của Trái Đất quanh trục:I. Sự vận động của Trái Đất quanh trục:Quan sát quả địa cầu, em có nhận xét gì về vị trí của trục quả địa cầu so với mặt bàn? Hỡnh...
... sau:abd=cefa+b=1c+d=1e+f=2 Hệ trên 6 phương trình tương ứng với 6 ẩn số các bạn hoàn toàn có thể giải Chọn điểm rơi trong BấtĐẳngThức Cô-SiTrong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳng thức ... thức thì bấtđẳng thức Cô-Si là một trong những bấtđẳngthức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùng được bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương ... rơi trong bấtđẳngthức Cô-Si.Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán tìm cực trị thì việc lựa chọn tham số để tại đó dấu = xảy ra là điều quan trọng và khó khăn nhất. Đôi lúc trong các bài...
... tích: Vế trái chứa a, b, c > 0 và các nghịch đảo của chúng. Vì vậy ta nghĩ đến việc dùng bấtđẳngthức Côsi. Lời giải:Cách 1: áp dụng bấtđẳngthứcCôsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a ... là không tìm đợc các giá trị của x, y, z để dấu củacácđẳngthức đồng thời xảy ra, do đó không tìm đợc GTNN của P.áp dụng các cách trên cùng với việc sử dụng BĐT Côsi ta có các ví dụ khác nh ... đối với các số trong đề bài. Ta có một số biện pháp biến đổi một biểu thức để có thể vận dụng BĐT Côsi rồi tìm cực trị của nó:* Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm cực trị của bình...
... , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 14.. Tìm giá trị nhỏ nhất của: 15. Cho 3 số dương . Chứng minh rằng :16. Chứng minh...
... Trong bấtđẳngthức A > B ( hoặc A < B, A ≥ B, A ≤ B), A được gọi là vế trái, B là vế phải của bất đẳng thức. − Cácbấtđẳngthức A > B và C > D gọi là bấtđẳngthức cùng chiều. Các ... thức cùng chiều. Cácbấtđẳngthức A > B và E < F gọi là bấtđẳngthức trái chiều.− Nếu ta có A > B⇒ C > D, ta nói bấtđẳngthức C >D là hệquảcủabấtđẳngthức A > B Nếu ... ≠B cũng là bấtđẳng thức. Hai bấtđẳngthức cùng chiều, hợp thành một dãy không mâu thuẫn gọi là bấtđẳngthức kép. Ví dụ: A < B < C Bấtđẳngthức Cô – si( bấtđẳngthức trung bình...
... tích: Vế trái chứa a, b, c > 0 và các nghịch đảo của chúng. Vì vậy ta nghĩ đếnviệc dùng bấtđẳngthức Côsi. Lời giải:Cách 1: áp dụng bấtđẳngthứcCôsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a ... là không tìmđợc các giá trị của x, y, z để dấu củacácđẳngthức đồng thời xảy ra, do đókhông tìm đợc GTNN của P.áp dụng các cách trên cùng với việc sử dụng BĐT Côsi ta có các vídụ khác nh ... Côsi đối với các số trong đề bài. Ta có một số biện pháp biến đổi một biểu thức để cóthể vận dụng BĐT Côsi rồi tìm cực trị của nó:* Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm cực trị của...
... T×m GTNN cña c¸c biÓu thøc sau:Một số ứng dụng củabấtđẳngthức Côsi. Một Số ứNG DụNG CủABấTĐẳNGTHứC CÔ SIứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh ... tích: Vế trái chứa a, b, c > 0 và các nghịch đảo của chúng. Vì vậy ta nghĩ đến việc dùng bấtđẳngthức Côsi. Lời giải:Cách 1: áp dụng bấtđẳngthứcCôsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a ... cácbấtđẳng thức: a. 3a b cb c a+ + (a, b, c > 0)b.2 2 2a b c ab bc ca+ + + +Bài toán số 1.2 Chứng minh rằng:Một số ứng dụng củabấtđẳngthức Côsi. * Cách 3: Biến đổi biểu thức...
... a, b, c ta được một bấtđẳng thức thú vị với chiều ngược lại là1aa(b + c)+1bb(c + a)+1cc(a + b)≤32.Chứng minh bấtđẳngthức này bằng cách dùng bấtđẳngthức Bernoulli.Bài ... điều phải chứng minh.Bình luận. Đây là một bài bấtđẳngthức hay ứng dụng số phức. Bấtđẳngthức nàysẽ rất khó chứng minh nếu chỉ dùng các kiến thứccủa hình học phẳng sơ cấp.Bài 3.7. Cho hình ... giải. Cách 1. Sử dụng bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz, ta có(a + 2b)2≤ 3(a2+ 2b2).Do đó, ta chỉ cần chứng minh đượca2a2+ 2b2+b2b2+ 2c2+c2c2+ 2a2≥ 1.Sử dụng bấtđẳng thức...
... x 2y z x y 2z+ + ≤+ + + + + + Đẳng thức xảy ra khi 3x y z .4= = =Cách 2 :Áp dụng bấtđẳngthức : 1 1 4x y x y+ ≥+ với x, y > 0, và bấtđẳngthứcCôsi ta có :( ) ( )( )2x y z ... + Cộng vế theo vế 3 bấtđẳngthức trên ta được :4( )1 1 1 1 1 1 132x y z x 2y z x y 2z 4xy yz zx + + ≤ + + ÷ ÷+ + + + + + Mặt khác theo bấtđẳngthức Côsi ( )1 1 1 1 1 1 ... áp dụng bấtđẳngthứcCôsi ( )21 1 1 13 3 2xy yz zx xyz+ + ≥ =Từ (1) và (2) suy ra điều cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 1.Mở rộng bài toán 3 : Cho các số thực...