... PHÉP TOÁN TRÊN MATRẬN Phép cộng hai matrậnDạng A+B = B+A (A+B)+C = A+(B+C) (0)+A = A+(0)= A A+(-A) = (0) Phép nhân số với matrận m(A+B) = mA+ mB (m+t)A = mA+ tA Phép nhân hai matrận ... -1 -1 A = -1 1 -2 -1 B = 1 C= X = A-1C B-1 -3 X= -1 BÀI ( PHẦN ) Dạng TÌM HẠNG CỦA MATRẬN PP1: Dùng định nghĩa PP2: Đưa matrận bậc thang Ví dụ1 : Tìm r(A) , biết: A= 2 0 3 4 Dùng định nghĩa ... TC: (AB)-1 = B-1A-1 (ABC)-1 = [(AB)C]-1 = C-1(AB)-1 = C-1B-1A-1 Vậy mệnh đề dạng GIẢI PT MATRẬN PP1: Dùng matrận nghịch đảo AX = A- AX AB = -1 B PP2: Giải hpt tuyến tính Tìm cấp X Tìm...
... Nguyenvanbientbd47@gmail.com Giáo trình Matlab ứng dụng A= 9 >> B = A B= Matrận B đợc gọi matrận chuyển vị matrận A Phép chuyển vị biến matrận hàng (hoặc véc tơ) thành matrận cột, matrận cột thành matrận ... tử matrận - Bao quanh phần tử matrận dấu ngoặc vuông [aij] - Các phần tử hàng matrận đợc cách ký tự trắng (space) dấu phẩy (,) - Kết thúc hàng matrận dấu (;) Nói cách khác dấu (;) phân cách ... trận C = A*B đợc định nghĩa số hàng A (ma trận bị nhân) số cột matrận B (ma trận nhân) Các phần tử matrận C đợc tính nh sau: cij = aikbkj VD phần tử matrận số thực >> A = [1 1; 1] A= 1 >> B...
... a(2,3) a(3,1)] c= 4.3 Cácmatrận đặc biệt: 4.3.1 Matrận zeros Tất phần tử matrận VD >> C = zeros (2,3) C= 0 0 0 0 0 0 0 >> d = zeros(3) d= 4.3.2 Matrận ones Tất phần tử matrận VD >> C = ones ... chuyển vị toán tử dấu nháy đơn ( ) VD >> A = [1:3; 4:6; 7:9] A= 9 >> B = A B= Matrận B đợc gọi l matrận chuyển vị matrận A 4.5.2 Phép cộng - trừ ma trận. ( + , - ) Phép cộng v trừ matrận đợc ... ones(3) d= 4.3.3 Matrậnma phơng Magic: Tổng tất giá trị phần tử hng = Tổng tất giá trị phần tử cột = Tổng tất giá trị phần tử đờng chéo matrận Vd Trang >> A = Magic (3) A= 4.3.4 Matrận eye Tất...
... a(2,3) a(3,1)] c= 4.3 Cácmatrận đặc biệt: 4.3.1 Matrận zeros Tất phần tử matrận VD >> C = zeros (2,3) C= 0 0 0 0 0 0 0 >> d = zeros(3) d= 4.3.2 Matrận ones Tất phần tử matrận VD >> C = ones ... C = 1:5 C= 4.2.2 Gọi phần tử matrận MATLAB cho phép ta xử lý đến phần tử matrận Để truy cập đến phần tử matrận ta phải gọi đợc chúng thông qua số phần tử Tên ma trận( Chỉ số hng, số cột) VD: ... toán tử dấu nháy đơn ( ) VD >> A = [1:3; 4:6; 7:9] A= 9 >> B = A B= Matrận B đợc gọi l matrận chuyển vị matrận A Trang Tungvn40@yahoo.com CM Soft 70 NCT F2 Q10 4.5.2 Phép cộng - trừ ma trận. (...
... Chơng I: Matrận Đ1 Matrận bậc hai Cách tính An ứng dụng I Cơ sở lý thuyết: Trong tất ma trận, matrận bậc hai đợc nghiên cứu xem xét nhiều Mục trình bày cách tính An; n N với A matrận thực ... Đ4 Tính luỹ thừa bậc cao matrậnCáctoán tính luỹ thừa matrận bậc cao thờng gặp kì thi.Sau số dạngtoán thờng gặp * Dạng Tính An, k N cho; Ak = E Ak = 20 Chú ý matrận bậc ta trình bày đầy ... Cho A matrận không suy biến cỡ n x n, liệu matrận X cỡ n x n tìm đợc matrận Y cỡ n x n thoả mãn hệ thức: X = AYA-1 - A-1YA (1) Giải: Dễ có AYA-1 A-1YA hai matrận đồng dạng (vì đồng dạng với...
... linh matrận A Ak = Ak−1 = Matrận A gọi matrận lũy linh đơn A − I matrận lũy linh (I matrận đơn vị cấp với matrận A) Một số tính chất Nếu A matrận lũy linh A gọi matrận suy biến Nếu A matrận ... loại số dạngToánmatrận II MATRẬN NGHỊCH ĐẢO Định nghĩa 1: Matrận I vuông cấp n gọi matrận đơn vị I.A = A.I = A với ∀A ∈ R Định nghĩa 2: Cho A matrận vuông cấp n trường K Ta bảo A matrận ... Minh Thanh Lớp ĐHSP Toán - Lý K50 Khóa luận tốt nghiệp:“Phân loại số dạngToánmatrận III MATRẬN LŨY LINH VÀ MŨ HÓA MATRẬN Định nghĩa Cho A matrận vuông cấp n, A gọi matrận lũy linh tồn số...
... m ng ph c t p; -Các toán tr ng (nhi t, th m ); -Các toán v sóng chuy n ng sóng; Khoa XD DD&CN-BK N PH NG PHÁP S - Ch ng -Các toán không d ng khác; -Các toán v t i u hóa; -Các toán phân tích th ... c hi n phép tính bi n i ma tr n A ma tr n n v I Khi ma tr n A tr thành ma tr n n v ma tr n n v I ban u tr thành ngh ch o c a ma tr n A ây thu t toán tìm ngh ch o c a ma tr n A 3.4 Ph ng pháp ... +Hai ma tr n: m t ma tr n i x ng, m t ma tr n ph n x ng B1 = (A + AT) (ma tr n B2 = Cho ma tr n [A], n u ký hi u: (A - AT) (ma tr n ph n x ng) i x ng) S có A = B1 + B2; Ví d : 3.5 = + 3.5 +Ba ma...
... Bài 2.14 Cho A = (aij)n x n a N u A2 = A ma tr n suy bi n (Không kh ngh ch) b N u A2 = A A ≠ In A suy bi n Bài 2.15 Tìm ma tr n ngh ch ñ o (n u có) c a ma tr n sau (b ng pp Gauss - Jordan) 1 ... A+ I , v i m i n ≥ 1, n ∈ N 2 Bài 2.9 Cho A = B H NG C A MA TR N, H PHƯƠNG TRÌNH: Bài 2.9 Tìm d ng b c thang dòng rút g n c a ma tr n: 3 1 a 2 6 21 14 42 -1 -2 -1 13 -1 1 b ... 0 e. 0 c. 0 f. Bài 2.16 Tìm ma tr n ngh ch ñ o (n u có) c a ma tr n sau (b ng pp Gauss - Jordan) 0 0 a 1 0 0 0 0 0 b 1 1...
... VÀ KHAI THÁC MỘT SỐ DẠNGTOÁNVỀMATRẬN VÀ ĐỊNH THỨC 3.1 Một số dạngtoánmatrận 3.1.1 Dạngtoán phép toánmatrận Bài toán Tìm tất matrận vuông cấp giao hoán với tất matrận vuông cấp 2, tức ... A matrận đường chéo 29 Bài toán 1.2 Chứng minh matrận vuông cấp giao hoán với matrận cấp matrận vô hướng, tức matrận có dạng aI a ∈ K I matrận đơn vị Bài giải Trước hết ta chứng minh A ma ... tự cách cho matrận B matrận đường chéo diag ( 0, ,0,1,0, ) Ta có toán sau Bài toán 1.1 Chứng minh matrận vuông cấp n giao hoán với matrận đường chéo matrận đường chéo Bài giải Giả sử A ma...
... #define max 50 void main() { int i,j,k,m,n,k1,t; float vet,c1,d; char tl; float p[max]; float a[max][max],b[max][max],c[max][max],b1[max][max]; 61 clrscr(); printf("Cho bac cua matran n = ... #include #include #include #include #define max 50 void main() { float a[max][max],vv[max][max],at[max][max]; float x[max],y[max],vd[max]; int i,j,k,n,l,t; float ... printf("%.3f",d); } getch(); §2 NGHỊCH ĐẢO MATRẬN Gọi A matrận nghịch đảo matrận A bậc n ta có AA-1=E (trong biểu thức E matrận vuông có phần tử đường chéo 1) Dạngmatrận E, ví dụ cấp 4, là: 1 0 0...
... S(3) = S(4) P = P (3) (4) Chú ý: Bằng cách đặt y = x2 hệ phơng trình (*) đa hệ phơng trình bậc ẩn nh sau: bx + ay = c b' x + a' y = c' Để giải tiếp toán, ta làm nh sau: - Tìm điều kiện để ... = a x x = c a Bài tập áp dụng Bài tập 1: Giải phơng trình bậc hai sau TT Các phơng trình cần giải theo TT Các phơng trình cần giải theo ' x - 25x - 25 = x2 - 4x + = 6x2 - 5x + = 9x2 - ... (3m 1)x + 2m m = ; x1 = x22 e) x + (2m 8)x + 8m = ; x1 = x2 f) x2 4x + m2 + 3m = ; x12 + x2 = Dạng 6: So sánh nghiệm phơng trình bậc hai với số Bài 1: a) Cho phơng trình x2 (2m 3)x + m2 3m...
... đồ thò Trả lời: y – y0 = f’(x0)(x – x0 ), hay y= f’(x0)(x – x0) + y0 CÁC BÀI TOÁN TÌM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN ? Hãy nêu dạngtoán phương trình tiếp tuyến học? Trả lời: Biết tọa độ tiếp điểm (hoặc ... trình trùng phương có nghiệm cần thử lại ĐS: Điểm A(0;4) 17 CHÚC SỨC KHỎE CÁC THẦY , CÔ GIÁO CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG TRONG CÁC KỲ THI SẮP TỚI ... ( 2) (2) ⇔ x2 − 4x + = ⇔ x = Thay x = vào (1), ta : a = ĐS : Khi a = (C) tiếp xúc (P) 12 CÁC BÀI TOÁN ĐỂ RÈN LUYỆN 13 (2m −1)x −m2 Cho hàm số : y = x −1 Bài số 1: (1) Tìm m để đồ thò hàm số...
... d ) : y = Với x0 = 4 thay vào ( 1) ta tiếp tuyến ( d3 ) : y = − x − 27 27 Chọn Lọc Các Bài Toán Thường Gặp Về Đồø Thò kỳ thi Tuyển Sinh Đại Học, Cao Đẳng năm gần Bài Cho hàm số y = x+2 2x + ( ... Lập phương trình tiếp tuyến Giải: Gỉa sử tiếp điểm M ( x0 ; y0 ) Khi phương trình tiếp tuyến có dạng: ( d ) : y = f ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 ⇔ ( d ) : Điểm A ( −1;0 ) thuộc ( d ) , ta có: ( ) ... a/ Gỉa sử tiếp điểm M ( x0 ; y0 ) , phương trình tiếp tuyến có dạng: ( d ) : y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 ⇔ ( d ) : y = ( 3x02 − x0 ) ( x − x0 ) + x03 − 3x02...
... HAI VÀ CÁCDẠNGTOÁN Bài toán thức, dạng thường gặp Có nhiều toán thức bậc hai tồn dạngđẳng thức mà người học khó phát Như việc giải dạngtoán phức tạp học sinh phân tích cách triệt để toán Vì ... luyện kó giải vài dạngToán bậc hai 1.1 Dạng M +E N 1.2 Dạng A+ B A− B 1.3 Dạng Trường THCS Trần Hưng Đạo A+ B ± A− B 1.4 Dạngtoán trục thức mẫu Ngoài dạng có nhiều dạngtoán tồn dạngđẳng thức ... khăn trình giải toán thức bậc hai, bên cạnh giúp học sinh có cách nhìn tổng quát dạngtoán phương pháp giải toán Người thực : Trần Kim Sa Trang 10 Rèn luyện kó giải vài dạngToán bậc hai Trường...
... − 2a + + a (b) 4x + x + b 5(x − 1) , a ≠ − < a V Dạngtoán giải toán cách lập bất phương trình ẩn số (a) Phương pháp giải Các bước giải toán cách lập bất phương trình Bước 1: Lập bất phương trình ... (e) x > ; (c) S = ∅ ; (f) x ≥ 10 III Dạngtoán bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đối (a) Phương pháp giải Ở đề cặp đến hai dạng đơn giản cách giải dạng sau Dạng f (x ) < A A đa thức số Đối với ... − IV.2 Dạngtoán tìm điều kiện tham số để bất phương trình vô nghiệm (a) Phương pháp giải Bài toán tìm điều kiện tham số để bất phương trình ax + b > vô nghiệm giải theo hai cách sau Cách 1:...