... v 3x+2y-12z+5=0 Bi 6: Trong khụng gian Oxyz cho im A((1;0;-2); B(-1;-1;3) v mp(P): 2x-y+2z+1=0 Vit phng trỡnh mp(Q) i qua im A, B v vuụng gúc vi mp(P) Bi 7: Trong khụng gian Oxyz cho cỏc im A(-1;2;0); ... x = + 2t x = Bi 11: Trong khụng gian Oxyz cho ng thng d1 : y = + t v d : y = + t Vit phng trỡnh z = z = t mt phng (P) cha d1 v song song vi d2 Bi 12: Trong khụng gian Oxyz cho mt phng: ... Bi 13: Trong khụng gian cho ng thng d l giao tuyn ca hai mt phng cú phng trỡnh x-2y-z2=0 v x+2y-4=0 Vit phng trỡnh mt phng (P) cha d v vuụng gúc vi mp(Q): 2x-y+2z-3=0 Bi 14: Trong khụng gian Oxyz...
... v 3x+2y-12z+5=0 Bi 6: Trong khụng gian Oxyz cho im A((1;0;-2); B(-1;-1;3) v mp(P): 2x-y+2z+1=0 Vit phng trỡnh mp(Q) i qua im A, B v vuụng gúc vi mp(P) Bi 7: Trong khụng gian Oxyz cho cỏc im A(-1;2;0); ... A(-1;3;-2) x 2t x Bi 11: Trong khụng gian Oxyz cho ng thng d1 : y t v d : y t Vit phng trỡnh z z t mt phng (P) cha d1 v song song vi d Bi 12: Trong khụng gian Oxyz cho mt phng: ( ... Bi 13: Trong khụng gian cho ng thng d l giao tuyn ca hai mt phng cú phng trỡnh x-2y-z2=0 v x+2y-4=0 Vit phng trỡnh mt phng (P) cha d v vuụng gúc vi mp(Q): 2x-y+2z-3=0 Bi 14: Trong khụng gian Oxyz...
... (2,0 điểm) Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặtphẳng (P) có phươngtrình : x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A mặtphẳng (P) Viết phươngtrìnhmặt cầu tâm ... ), ( β ) Đường thẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viết phươngtrình mp(A,a), đặt ( α ) - viết phươngtrình mp(B,a), đặt ( β ) - Viết PTTS d giao tuyến ( α ), (β ) 10 Đường thẳng d đường vuông ... tiếp toán CÁC BÀI TOÁN ĐỊNH TÍNH VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Đường thẳng d song song với đgth ∆ cắt đường a, b - Viết phươngtrình mp( α ) qua a song song ∆ - Viết phươngtrình mp...
... d’ CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶTPHẲNG A VIẾT PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I x0 , y0 , z0 bán kính R 2 .Mặt cấu (S) có đường kính AB cho trước Phương ... ), ( ) Đường thẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viết phươngtrình mp(A,a), đặt ( ) - viết phươngtrình mp(B,a), đặt ( ) - Viết PTTS d giao tuyến ( ), ( ) 10 Đường thẳng d đường vuông ... tiếp toán CÁC BÀI TOÁN ĐỊNH TÍNH VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Đường thẳng d song song với đgth cắt đường a, b - Viết phươngtrình mp( ) qua a song song - Viết phươngtrình mp...
... VỚI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶTPHẲNG A VIẾT PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I ( x0 , y0 , z0 ) bán kính R 2 .Mặt cấu (S) có đường kính AB cho trước Phương trình: - Tìm trung điểm AB I., I tâm mặt ... HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Đường thẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viết phươngtrình mp(A,a), đặt ( α ) - viết phươngtrình mp(B,a), đặt ( β ) - Viết PTTS d giao tuyến ( α ), (β ) Đường thẳng ... α ), tìm toạ độ I nghiệm hệ phươngtrình gồm phươngtrình d ( α ) d I A C A B B B TIẾP DIỆN, TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẰU CÓ TÂM I 1’ PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU CÓ TÂM I α) VÀ TIẾP XÚC...
... =(1;1;1) ≠0 cách c/m điểm A, B, C c/m khơng thẳng hàng? phương, hay [AB, AC ] ≠0 Nên AB, AC khơng phương, Y/c nhóm thực hay A, B, C khơng thẳng hàng Các nhóm thực Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày ... giải tập 14 trang 82 sgk Tâm bán kính Để viết phươngtrìnhmặt cầu cần biết y/tố nào? I∈ mp(Oyz ) toạ độ I có dạng nào? Dạng pt mặt cầu? A,B, C thuộc mặt cầu suy điều gì? Y/c nhóm thảo luận I(0;b;c) ... điểm +Về kĩ • Giải tốn điểm, vectơ đồng phẳng, khơng đồng phẳng, toạ độ trung điểm, trọng tâm tam giác • Vận dụng phương pháp toạ độ để giải tốn hình khơnggian +Về tư thái độ Hình thành tư logic,...
... NGHIỆM Tuỳ theo dạng điều kiện phương trình, ta tính nhẩm nghiệm phương trình, sau chứng tỏ nghiệm cách thông sụng sau: Dùng tính chất đại số Áp dụng tính đơn điệu hàm số Phươngtrình f ( x) ... đại học môn toán Vậy nghiệm phươngtrình là: x k (k Z ) ĐS x k (k Z ) Áp dụng phương pháp đối lập, ta suy cách giải nhanh chóng phươngtrình lượng giác dạng đặc biệt đây: sin ax ... 2k n 2m (đều không thoả mãn điều kiện x k phương trình) Vậy với n 2, n Z phươngtrình vô nghiệm ĐS x arctan k (k Z ) Bài 4: Giải phương trình: cos x 1 cos 3x ...
... Viết phươngtrìnhđường thẳng d qua A, vuông góc với d1 cắt d ( A d ) Phương pháp: Viết phươngtrìnhmặtphẳng (P) qua A vuông góc vớ i d1 Tìm giao điểm B d với (P) Phươngtrình d phương ... Viết phươngtrìnhmặtphẳng Q chứa vuông góc với P Đường thẳng d giao tuyến hai mặtphẳng Q P Ví dụ: Viết phươngtrình hình chiếu vuông góc : x y 1 z lên mặtphẳng ... Viết phươngtrìnhđường thẳng sử dụng công thức khoảng cách Phương pháp: Đường thẳng qua điểm M, có VTCP u khoảng cách từ A đến u AM là: d A; u Ví dụ: Lập phươngtrình đường...
... chuẩn nói khônggian ~ ~ ~ Banach, ta ký hiệu khônggian C Ký hiệu S hạn chế S C Trớc hết ta chứng minh hai bổ đề sau (tơng tự cách chứng minh Định lý Định lý [3]) Về -ổn định khônggian banach, ... P.N Bội, H V Th nh Về -ổn định khônggian banach, Tr 5-12 1.1 Định nghĩa ([10]) a) Phơng trình (1) đợc gọi -ổn định ằ với > tồn = () > cho nghiệm {x(n)} phơng trình (1) [n0, ), với n0 tuỳ ý ... m) đợc gọi toán tử giải phơng trình (1) 2.1 Định lý Phơng trình (1) -ổn định sup (n) X (n, m) (m) K < (4) n m Chứng minh Dễ thấy nghiệm x = {x(n), n ằ} phơng trình (1) thoả mãn: x(n) = X(n,m)x(m)...
... minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng ; đường thẳng vuông góc với mặtphẳngPhương pháp giải : Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b ta có số bước giải sau: Véc tơ khơnggian ... B' C' Véc tơ khơnggian Từ (*) ba véc tơ (ABB'A') ,còn véc tơ đồng phẳng Nhưng hai véc tơ không thuộc mặtphẳng Vì thuộc mặtphẳng // với mặtphẳng (ABB'A') Bài Trongkhônggian cho tam giác ABC ... đường thẳng MN song song với đường thẳng BD'? Bài giải :a) Từ giả thiết : Véc tơ khơnggian b) Vì BD' C'D hai đường thẳng chéo N thuộc đường thẳng C'D nên đường thẳng MN khơng thể trùng với đường...
... 31 Véc tơ khơnggian Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng ; đường thẳng vuông góc với mặtphẳngPhương pháp giải : Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b ta có số ... mp(MNPQ) chứa đường thẳng MN // với đường thẳng AD BC Vậy suy ba đường thẳng MN,AD,BC // với mặtphẳng Do ba véc tơ đồng phẳng Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng Đònh lý Trongkhônggian cho hai ... tơ phẳng (ABB'A') ,còn véc tơ C đồng phẳng Nhưng hai véc tơ không thuộc mặtphẳng Vì B' C' thuộc mặt // với mặtphẳng (ABB'A') Bài Trongkhônggian cho tam giác ABC a) Chứng minh điểm M thuộc mặt...
... đường thẳng a vng góc với mặtphẳng (α) ta nói góc đường thẳng a mặtphẳng (α) 900 Nếu đường thẳng a khơng vng góc với mặtphẳng (α) góc a hình chiếu a’ mặtphẳng (α) gọi góc đường thẳng a mặt ... ⊥ ( R) Cácdạng Tốn quan hệ vng góc khơnggian B NỘI DUNG I Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, đường thẳng vng góc với đường thẳng, mặtphẳng vng góc với mặtphẳng 1.1 Dạng 1: Chứng ... M mặtphẳng (α) (trên đường thẳng ∆) +) Định nghĩa 8: Khoảng cách đường thẳng a đến mặtphẳng (α) song song với a khoảng cách từ điểm a đến mặtphẳng (α) +) Định nghĩa 9: Khoảng cách hai mặt phẳng...
... : Bài toán : Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng ; đường thẳng vuông góc với mặtphẳngPhương pháp giải : Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b ta có số bước giải ... đường thẳng MN song song với đường thẳng BD'? Véc tơ khơnggian Bài giải :a) Từ giả thiết : b) Vì BD' C'D hai đường thẳng chéo N thuộc đường thẳng C'D nên đường thẳng MN khơng thể trùng với đường ... véc tơ đồng phẳng Nhưng hai véc tơ không thuộc mặtphẳng Vì Bài Trongkhônggian cho tam giác ABC ,theo ba B M C A' B' C' thuộc mặtphẳng // với mặtphẳng (ABB'A') Véc tơ khơnggian a) Chứng...
... +00 CO 1.4.6 Phươngtrình toán tử Cho X khônggian Banach toán tử A: X —» X Xét phương trình: x = Ax + j\ /eX, phươngtrình (ỉ 7) gọi phươngtrình toán tử loại Ví dụ 1.4.2 Cho khônggian Banach ... gọi khônggian định chuẩn Sau ta dùng ký hiệu ||.II để chuẩn khônggian định chuẩn X Khônggian định chuấn X khônggian mêtric với mêtric sinh chuẩn: d(x, j) = ||x-y|| 1.1.2 Khônggian Banach Không ... Chương trình bày phương pháp thác triển theo tham số phươngtrình loại hai với toán tủ’ đơn điệu liên tục Lipschitz ứng dụng phương pháp hệ phươngtrình tuyến tính khônggian R n phương trình...
... 1.1 Khônggian định chuẩn, khônggian Banach, khônggian Hilbert, nguyên lý ánh xạ co 1.1.1 Khônggian định chuẩn Định nghĩa 1.1.1 (Không gian định chuẩn) Một khônggian định chuẩn (hay khônggian ... Chương Phương pháp thác triển theo tham số giải phươngtrình toán tử loại hai khônggian L2 [a;b] Trongkhônggian Banach X xét họ phươngtrình toán tử: x + εAx = f , ε Với ε = ta có phươngtrình ... phương pháp thác triển theo tham số giải phươngtrình toán tử loại hai khônggian L2 [a;b] 39 3.1 Phươngtrình tích phân Fredholm loại hai khônggian L2 [a;b] 39 3.1.1 Tồn nghiệm phương trình...