... Ta thấy mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện xác địnhđỉnh không đồng phẳng Ta tính bán kính R cầu ngoại tiếp đa diện dựa điểm là: đỉnh tùy ýđỉnh khác nằm ba cạnh kề với đỉnh Rõ ràng, điểm nói lập ... tam giác mặt bên tam giác cân Cạnh tam giác đáy lại đường chéo mặt ngũ giác đều, tính nhờ định lý hàm số cô-sin, cụ thể b = 2a − 2a cos108 = a 2(1 − cos108 ) Bán kính vòng tròn ngoại tiếp tam ... góc a cạnh hình chóp cân mặt phẳng đáy xác định nhờ công thức: (1 − cos108 ) r cos a = = a Lưu ý đường vuông góc hạ từ đỉnh “hình chóp cân” xuống mặt đáy qua tâm a mặt cầu ngoại tiếp đa giác,...
... ADK = ACD · · µ Xét ∆ADK ∆ACD ta có: ADK = ACD (cmt) A chung ⇒ ∆ADK đồng dạng ∆ACD AD AK = ⇒ AD = AK.AC ⇒ AC AD c) Ta có ∆AGE đồng dạng ∆ACB (góc nhọn góc vuông) AE AG = ⇒ AE.AC = AG.AB ⇒ (1) AB ... chéo AC BD cắt E Hạ DH, EG vuông góc với AB (điểm H, G thuộc AB), DH cắt AC K Chứng minh rằng: a) Các tứ giác ADEG, BCKH nội tiếp đường tròn b) AD2 = AK.AC c) AE.AC+BE.BD = 4R2 d) M điểm nằm đường...
... hàm số f (t) = (t + 2)(t + 2) (1,0đ) Ta có f (t) = 3t2 + 4t + 2, suy f (t) > 0, ∀t ∈ R, nên f (t) đồng biến R 13 3+ 0,25 √ 13 O ⇔x= √ 3+ x x2 − 3x − = M √ √ Do (2) ⇔ f ( x + 2) = f (x − 1) ⇔ x...
... ✟ ✟ ✟ ❍ ❍❍ ❥ −2 0,25 24 (1,0đ) −∞ −1 ✯ ❍ ✟ 0,25 O x −∞ y C • Bảng biến thiên: x→+∞ x→−∞ M Các khoảng đồng biến: (−∞; −1) (1; +∞); khoảng nghòch biến: (−1; 1) - Cực trò: Hàm số đạt cực đại x = ... hàm số f (t) = (t + 2)(t + 2) (1,0đ) Ta có f (t) = 3t2 + 4t + 2, suy f (t) > 0, ∀t ∈ R, nên f (t) đồng biến R 13 3+ 0,25 √ 13 O ⇔x= √ 3+ x x2 − 3x − = M √ √ Do (2) ⇔ f ( x + 2) = f (x − 1) ⇔ x ... hàm số f (t) = (t + 2)(t + 2) (1,0đ) Ta có f (t) = 3t2 + 4t + 2, suy f (t) > 0, ∀t ∈ R, nên f (t) đồng biến R 13 3+ 0,25 √ 13 O ⇔x= √ 3+ x x2 − 3x − = M √ √ Do (2) ⇔ f ( x + 2) = f (x − 1) ⇔ x...
... (H) / (x m ) = x Ký hiệu (x m ) =0 x 2(x m )(x 1) + (x m ) = (x 1)2 Ta thấy với m ; x = m thoả mãn hệ ( H ) Vì m , (H) có nghiệm , đồng thời m = hệ ( H ) vô nghiệm ... C(0;4;0), D( 0;0;4) Mặt phẳng (BCD) có phơng trình : x y z + + = 4 Khoảng cách cần tính : 1 1 + + 16 16 = 34 (cm) 17 Cách Từ giả thiết suy tam giác ABC vuông A , ABAC Lại có ADmp (ABC ) ADAB ... đờng cao tam giác ADE AH khoảng cách cần tính 1 1 = + + Dễ dàng chứng minh đợc hệ thức: 2 AH AD AB AC Thay AC=AD=4 cm; AB = cm vào hệ thức ta tính đợc: 34 AH = cm 17 Cách 3: Từ giả thiết suy tam...
... Mỗi cách chọn chữ số lẻ chữ số chẵn có P6=6! Cách xếp chữ số cho vào vị trí từ a1đến a6 Nh có 5.P6 =5.6! cách xếp 10 chữ số từ đến vào vị trí từ a1 đến a6 mà cách có chữ số lẻ *Trong tất cách ... a1 đến a6 mà cách có chữ số lẻ *Trong tất cách xếp cách xếp có chữ số đứng vị trí a1 số có chữ số * Do tính bình đẳng chữ số chọn có 0,5 0,5 số cách xếp 5.6! =5.5! số có chữ số 0,5 Vậy số số có ... 0,5 0,5 0,5 m m >6 > 32 m +1 m +1 0,5 31m + 32 31
... = DF SDBC = 3SDBF 1,00 0,25 0,25 0,50 1.00 0,25 0,25 Gọi h khoảng cách từ A đến mặt phẳng (DBC), N trung điểm DA nên khoảng cách từ N đến (DBC) h/2 Gọi thể tích khối chóp D.ABC V, thể tích khối ... V1 = V V = V 32 6 6 Do ta có tỉ số thể tích: IVa.1 V1 V = = V2 V1 V DN DF DB = Chú ý thí sinh làm theo cách sau: = V DA DC DB Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + x + Tập xác ... trục đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong mặt phẳng (d, ) kẻ đờng thẳng trung trực AD cắt I, I cách A, B, C, D nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp D.ABC Gọi M, N trung điểm BC AD Tứ giác AOIN hình chữ...
... ¡ · Mà: g(0).g(- 2010) = - 2010 ln 1+ 20102 < · Phương trình g(x) = có nghiệm L · Áp dụng định lý Lagrange tồn số c cho un+1 - L = f (un ) - f (L ) = f / (c) un - L g/ (x) = ( Þ un+1 - L £ · ... ç4ø 64 è ÷ a2 a a · Vậy y = 13 13 x = hay SB / = diện 64 4 tích tứ giác AB’C’D bé Học sinh làm cách khác mà điểm tối đa Điểm số chia nhỏ tới 0,25 cho câu Tổng điểm toàn không làm tròn ...
... (2đ) Ghi chú: - Các làm theo cách khác nhng chơng trình THCS cho điểm theo phần tơng ứng - Các kết gần sai chữ số cuối trừ 1/2 số điểm câu - Các kết thiếu đơn vị trừ 0,5 điểm/1 lần thiếu. / ... 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn tháng với mức lãi suất 0,67% tháng Hỏi sau năm gửi tiền ngời có đợc số tiền bao gồm gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng) Kết 234.515.729 đồng (5đ) ... dân vị trí N trang trại họ vị trí T (nh hình vẽ) Gia đình ngời nông dân cách bờ sông km, trang trại cách bờ sông 1,5 km cách nhà ngời nông dân km Hãy xác định quãng đờng ngắn để ngời nông dân...
... ∆ SAT~ ∆ ST’A suy ra: SO' SM = hay SO.SO '= SM SM SO ST SA = hay ST.ST' = SA SA ST ' Chú ý: Học sinh có cách giải khác cho theo thang điểm 0,5 0,5 ... 2007 + y 2009 2009 2.2009 ≥ y = y2 2009 (2) 0,25 2007 + z 2009 2009 2.2009 ≥ z = z2 2009 (3) 0,25 Cộng vế (1) (2) (3) ta có: 3.2007 + 2( x 2009 + y 2009 + z 2009 ) F =x +y +z ≤ =3 2009 Như FMax...
... 0,25 0,25 ≤ 5x − y + z ≤ 7 x + y + z = ( 1) Ta có: 3 x + y − z = ( ) Chứng minh rằng: Cộng (1) (2) ta được: 7x +7y = 10 ⇒ y = 3x + z = 18 ⇒0≤ x≤ 7 10 − x thay vào (1) được: 0,25 (3)...
... (C) có tâm A ( −2;4 ) , bán kính R = AB = 50 0,25 Có phương trình: ( x + ) + ( y − ) = 50 0,25 Cách 1: Phương trình đường tròn (T) có dạng x + y − 2ax − 2by + c = 0,25 Toạ độ A,B,C thoả mản phương ... −20 6 + ( −2 ) − 2a.6 − 2b.( −2 ) + c = 0,25+ 0,25 Vậy phương trình (T) x + y − x − y − 20 = Cách 2: Chứng minh tam giác ABC vuông B suy tâm đường tròn (T) I(2 ; 1) trung điểm AC, Bán kính...