ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 10 CƠ BẢN A.Trắc nghiệm khách quan (3 điểm ) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm B. Tự Luận (7 điểm) Nội dung Điểm Bài 1: (1,75 đ) a. 0,75đ a. 2 3 7 12 0 4 x x x x =  − + = ⇔  =  0,25 0,25 Tập nghiệm của bất phương trình là : ( ) 3;4T = 0,25 b. 1,0đ b. ( ) 2 2 3 2 0 5 x x x + + ≥ − + 2 1 Ta cã : 3 2 0 2 5 0 5 x x x x x x = −  + + = ⇔  = −  − + = ⇔ = 0,25 x −∞ -2 -1 5 +∞ x 2 + 3x + 2 + 0 - 0 + | + - x + 5 + | + | + 0 - VT (2) + 0 - 0 + || - 0,50 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ( ] [ ) ;2 1;5S = −∞ ∪ 0,25 Bài 2 : (0,75đ): ( ) ( ) 2 2 2 2 3 5 6 0m x m x m+ + − + − = 0,75đ • PT dã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu ⇔ a.c < 0 (hoặc 0 c a < ) 0,25 • ( 2)(5 6) 0m m⇔ + − < (hoặc 5m-6 0 m+2 < ) 0,25 x −∞ 3 4 +∞ 2 7 6x x− + + 0 - 0 + Đề 135: Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D C A C A B Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án C D B D A B Đề 208: Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C C B A D D Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B A B A D Đề 359: Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A B C D D C Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án C A B A D B Đề 486: Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B B B A D Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án C C C A B A • 6 2 5 m⇔ − < < 0,25 Bài 3: (1,25đ) 1,25đ • Ta có : 2 2 sin cos 1 α α + = 2 cos 1 sin α α ⇒ = ± − = 2 4 3 1 5 5   − − = ±  ÷   0,25 • Vì 3 2 π π α < < 3 cos 5 α ⇒ = − , 0,25 • sin 4 tan cos 3 α α α = = , 3 4 cot α ⇒ = 0,25 +0,25 • 3 sin sin .cos cos sin cos 2 2 2 5 π π π α α α α   − = − = − =  ÷   0,25 Bài 4: (2,75 đ) a. 0,75đ Đường thẳng BC có VTCP ( ) 1; 7BC = − uuur và đi qua ( ) 5;5B − 0,25 Phương trình tham số: 5 5 7 x t y t = +   = −  0,25 Đường thẳng BC có VTCP ( ) 1; 7 1BC = − ⇒ uuur VTPT ( ) 7;1n = r và đi qua ( ) 5;5B − Phương trình tổng quát: ( ) 7 5 5 0 7 40 0x y x y− + − = ⇔ + − = 0,25 b. 0,5đ Đường thẳng AH vuông góc với BC có VTPT ( ) 1; 7BC = − uuur và đi qua ( ) 2;4A − 0,25 Phương trình tổng quát: ( ) ( ) 1 2 7 4 0 7 30 0x y x y+ − − = ⇔ − + = 0,25 c. 0,5đ ( ) 7;1AB = uuur . Đường tròn (C) có tâm ( ) 2;4A − , bán kính 50R AB= = 0,25 Có phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 4 50x y+ + − = 0,25 d. 1,0đ Cách 1: Phương trình đường tròn (T) có dạng 2 2 2 2 0x y ax by c+ − − + = 0,25 Toạ độ của A,B,C thoả mản phương trình (T) ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 .4 0 5 5 2 .5 2 .5 0 6 2 2 .6 2 . 2 0 a b c a b c a b c  − + − − − + =   + − − + =   + − − − − + =   2 1 20 a b c =   ⇔ =   = −  0,25+ 0,25 Vậy phương trình (T) là 2 2 4 2 20 0x y x y+ − − − = 0,25 Cách 2: Chứng minh tam giác ABC vuông tại B. suy ra tâm đường tròn (T) là I(2 ; 1) là trung điểm của AC, Bán kính đường tròn (T) là 5R = 0,75 Phương trình (T) là : ( ) ( ) 2 2 2 1 25x y− + − = 0,25 Bài 5: (0,5đ) Ta có: ( ) 2 1 1 2sin 1 cos2 sin 2 2sin cos x x x x x − − − = 2 2sin sin tan 2sin cos cos x x x x x x = = = 0,25+ 0,25 . 8 9 10 11 12 Đáp án C B A B A D Đề 359: Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A B C D D C Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án C A B A D B Đề 486: Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B B B A D Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án C C C A B. < (hoặc 5m-6 0 m+2 < ) 0,25 x −∞ 3 4 +∞ 2 7 6x x− + + 0 - 0 + Đề 135: Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D C A C A B Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án C D B D A B Đề 208: Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C C B A D. 5 x x x x x x = −  + + = ⇔  = −  − + = ⇔ = 0,25 x −∞ -2 -1 5 +∞ x 2 + 3x + 2 + 0 - 0 + | + - x + 5 + | + | + 0 - VT (2) + 0 - 0 + || - 0,50 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ( ] [ ) ;2