... hợp ta được cácbài toán mới. Chẳng hạn từ (1) ta cho b = 3 − a , c = 4 a , d = a Ta được :√ 2a 2− 6a + 9 +√ 2a 2− 8a + 16 ≥ 5Khi đó ta được cácbài toán: 1.Chứng minh rằng:√ 2a 2− 6a + ... các thầy, cô trong hội đồng khoa học thuộc Đạihọc Thái Nguyên, các thầy, cô giảng dạy trong lớp cao họctoán K5Btrường Đạihọc Khoa học – Đạihọc Thái Nguyên đã tạo điều kiện cho tôi được học ... xảy ra khix = y = z =13 Bài toán 3.9: Cho a, b, c > 0ab + bc + ca = abc.Tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu thứcT =√b2+ 2a 2ab+√c2+ 2b2cb+√ a 2+ 2c2ca( Đề thiĐạihọc Quốc...
... yy cocoùù khkhíí mamaøø uu naâunaâu thoathoaùù tt rara. . VaVaää yy (A) (A) cocoùù thetheåå lalaøø :: A. A. FeFe22 OO33 B. ... amoniắ Muoỏi cu a aminắ Hụùp chaỏt nitro Caực hụùp chaỏt a c bieọtắ Ureõ: (NH2)2COắ Caproõlactam: C6H11ONắ Caực loaùi tô: Tô Caproân,Tô nilon, Tô enaêng A. 1,25 mol C. 0,875 ... D. A, B, C đều đúng Ví dụ 1: (A) : C2H7O2N phản ứng được với NaOH. Vậy (A) có thể là: A. Amino axitB. Muoái amoniC. Este cu a amino axit R*- OH +Na R*- ONa...
... góc c aA lên(α), A là t a độ đối xứng c aA qua(α). Tìmt a độ H , A .ã Ta cú: |M A M B | =M A −M B≤ A B . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M nằm trên đườngthẳng A B ... qua A, B. A BAABd1d2d A 10 Dạng 10Viết phương trình đường thẳng d qua M , vuông góc d1và cắt d2.Cách 1:1. Gọi N là giao điểm c a d và d2. Ta tìm t a độ điểm N theo ẩn tham số c a ... tích tam giác: SAB C=12−→AB ,−→AC Thể tích khối hộp: VAB C D .A BCD=−→AB ,−→AD.−→AA Thể tích tứ diện: VAB C D=16AB ,AC.ADB....
... = 2 làm tiệm cận ngang. – Bảng biến thi n: ã th: th (C) ca hm s cắt trục tung tại điểm (0; –1), cắt trục hoành tại điểm 0;0. Đồng thời (C) nhận giao điểm c a hai đường tiệm cận là ... Vậy t a độ c a M là . Vecto chỉ phương c a d là Vecto pháp tuyến c a (P) là . Vì (Q) là mặt phẳng ch a d và nên vecto pháp tuyến c a (Q) ... được đánh số chẵn”. Khi đó ta có tập thuận lợi Số trường hợp thuận lợi c aA là số cách chọn lấy 4 thẻ trong số 8 thẻ đánh số chẵn : 2;4;6;…;16. Do đó ta có . Vậy...
... TÍCH KHỐIA DIỆN Các bàitoán cơ bản về thể tích khốia diện Bài 1: Cho khối lăng trụ xiên ABC .A& apos;B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông gócc a A' trên mp(ABC) ... Cho khối lập phương ABCD .A& apos;B'C'D' có cạnh bằng a. Trên đáy A& apos;B'C'D' lấy điểm M bấtkì. Tính thể tích khối chóp M.ABCD theo a. Bài 6: Cho khối chóp tam giác ... .Tính thể tích khối lăng trụ theo a và . Bài 3: Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD .A& apos;B'C'D' có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC' tạo với mặt bên ABB&apos ;A& apos; một góc...
... lăng trục đều ABC. A B’C’ có AA’ = 4a 2, cạnh đáy là 2a. M là điểm trên AA’ sao cho BM hợp mặt phẳng ACC A một góc 300. a) Tính thể tích khối chóp MABC’. b) Tình khoảng cách từ A đến mặt phẳng ... 3) là toạ độ c a A. Vì .0|||OA OBOA OB⎧=⎪⎨=⎪⎩JJJG JJJGJJJGJJJGnên B = (a – 3 ; - a) hay B = (- a + 3; a) . B thuộc (C) Ù Ù 2222( 3) ( 4) 25( 3) ( 4) 25aaaa⎡−+−+ =⎢−++ ... =⎣222140{0; 1; 7}220aa a aa⎡−=<=> ∈ −⎢+=⎣Ghi nhớ: Nếu và là hai vectơ có độ dài bằng nhau và vuông góc nhau, thế thì nếu uGvG(; )uAB=Gthì (; )(;)B A vB A −⎡=⎢−⎣G....
... Gọi A( 2a; a) và B(2b; b), suy ra C = ( 2a; b) và tâm I c a đường tròn ngoại tiếp là trung điểm AB là (a + b; (a + b)/2). Ta có : 2 (a + b) + (a + b)/2 – 45 = 0 Ù a + b = 8 5/5 (1) Ta có : SABC ... www.saosangsong.com.vn Năm học 2009 - 2010 4 Ta có: Ù (bh)12.nn =JG JJG02 + (ah)2 – (ab)2 = 0 Ù h = 22abab+ Và thể tích khối hộp là V = abh = 222()abab+ Câu 7 . Ta có ... = pr Ù AB. AC. BC = (AB + BC + CA). (3 - 5) Ù | (a – b). 2 (a – b). (a – b) 5 | = |a – b|(3 + 5 )(3 - 5) Ù (a – b)2 5= 2 Ù a – b = ± 2 5 / 5 (2) Từ (1) và (2), ta được : (a = 5,...
... www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 3 Mà cos 12BC−≤ và - cos 02 A <, suy ra T ≥ 2cos2 A - 42cos2 A - 1 Vì π/ 2 ≤ A ≤ π nên - 1 < cosA ≤ 0 suy ra cos2 A ≥ cosA và ... có AC và BD cắt nhau tại gốc toạ độ O . Biết A( 3 ; 0; 0), S(0 ; 0; 4) và B(0; 2; 0). a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD). b) M là điểm trên cạnh SA , sao cho mặt phẳng (CDM) chia hình ... đều SABCD , biết khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên và mặt bên lần lượt là a và b. Tính thể tích khối chóp Câu 5 (1 điểm ). Cho tam giác ABC có góc A không nhọn th a mãn điều kiện : cos 2A -...
... .4SI SJ a 3IJ==> V = 3312 a . S A B C D I J H O G ã Tõm mt cầu O là giao điểm hai trục G x và Jy ca hai tam giỏc SAB v SCD. ã R2 = SO2 = SG2 + SJ2 = (a 2/3 + a 2/4) ... a 2/4) = 7a 2/12 => R = 216 a www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 3 Câu 5. Áp dụng BĐT: 11 1 111()( )44abab ab ab⎛++≥=> ≤+⎜+⎝⎠⎞⎟, ta có : T 11 ... trung điểm c a IJ: AB vuông góc IJ và SI nên vuông góc (SIJ). Kẻ SH vuông góc IJ thì SH là đường cao hình chóp. Do SI = a 3 / 2 , SJ = a/ 2 và IJ = a => tam giác SIJ vuông tại S. Suy ra: SH =...
... được : a + b = 2 (a 2+ b2) Mà a 2+ b2 ≥ (a+ b)2/2 nên giả thi t cho ta: a + b ≥ (a + b)2=> a + b ≤ 1 vì a + b > 0 A = 3()()4abab vì ab ≤ (a + b )a b++2/4, suy ra A ẳ. ... www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 3 2 2 222211191OI OH OS aa a =−=−=8=> OI2 = a 2 /8. => AI2 = OA2 – OI2 = 7a 2 /8. => V = 3117 . . .3388aa a OI AI SO a= =724 Câu ... ẳ. Vy maxA = ẳ khi a = b = ẵ x = y = 2. Câu 6. 1. AB : 3x – 4y + 1 = 0 , AC: 4x + 3y – 7 = 0 Suy ra A = (1 ; 1) và góc A = 900. Phương trình BC song song với các phân giác c a AB, AC cho...
... A D B C A S Câu 4. a) Gọi H là trung điểm c a AD: SH là đường cao hình chóp . BH là hình chiếu c a SB. Mà BH vuông góc AM nên SB vuông góc AM. b) Tâm K là giao điểm c a trục Ox c a ... 2 0 abyc+ += . Thế toạ độ ba điểm , ta tìm được a, b, c. 2. a) d qua A( - 1; - 1; 0), VTCP u = (3 ; 1; 1) Gd’ qua B(9 , 0 ; 3) , VTCP = (1 ; 2; 1) vG[ ] = (- 1 ; - 2; 5) , ,uvGGABJJJG ... www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 3 => 94635abczz+−=, . . . => T ≥ 89 4 6 35abcc+−⎛⎞+⎜⎟⎝⎠= 89435acb bcacba cab⎡⎤⎛⎞⎛⎞++ + ++ −⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦18...