... limvnlim = *Các định lý vềgiới hạn: Định lý 1: Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giớihạn Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì có giớihạn Định lý 2: Cho 3 dãysố (un),(vn) và (wn) ... b)Suy ra (un) có giớihạn và tính giớihạn đó 6.Tìm các số hữu tỉ sau : a) 2 ,111 1111 b)1,030303030303 c)3,1515151515 7.Tính lim(1 – ).(1 – ).(1 – )…(1 – )8. Cho dãy (xn) thỏa 0 < ... a x alim f (x) limf (x)→ →=*Các định lý vềgiớihạn hàm số :Định lý 1:Nếu hàm số có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhấtĐịnh lý 2:Cho 3 hàm số g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng...
... limvnlim = *Các định lý vềgiới hạn: Định lý 1: Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giớihạn Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì có giớihạn Định lý 2: Cho 3 dãysố (un),(vn) và (wn) ... b)Suy ra (un) có giớihạn và tính giớihạn đó 6.Tìm các số hữu tỉ sau : a) 2 ,111 1111 b)1,030303030303 c)3,1515151515 7.Tính lim(1 – ).(1 – ).(1 – )…(1 – )8. Cho dãy (xn) thỏa 0 < ... a x alim f (x) limf (x)→ →=*Các định lý vềgiớihạn hàm số :Định lý 1:Nếu hàm số có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhấtĐịnh lý 2:Cho 3 hàm số g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng...
... ++−=− 2CHƯƠNG IV: GIỚI HẠNBÀI 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ(t.t) 8224lim32−−→xxx Định nghĩa giớihạn một bên: Số L đgl giới hạn bên phải (hoặc bên trái ) của hàm số f(x) khi x dần tới ... dụ:≤+>−=135112)(xneáuxxneáuxxxf Cho hàm số : Tìm giớihạn bên trái ,giới hạn bên phải và giớihạn hàm số ( nếu co ù)khi x→1 11 Các ví dụ:<+>−−=12111)(3xneáuaxxneáuxxxf Cho hàm số :taïitoànxfñeåaÑònhx)(lim1→ ... 52 .Giới hạn tại vô cực:∞=−+−→313lim23xxxxĐịnh nghĩa: thì∞=∀⇔nnxx lim:)(Lxfx=∞→)(limLxfx=∞→)(limVí Dụ: 1LỚP 11 Giáo Viên Thực HiệnChâu...
... limnau cb= = (hằng số khác 0). Trong ñó a là hệ số của n có số mũ cao nhất trong ( )f n; ñó b là hệ số của n có số mũ cao nhất trong ( )g n. Dạng 2: Giớihạndãysố ( )( )nf nug ... thỏa 1q < thì lim 0nq = . • Các phép toán trên các dãy có giớihạn hữu hạn (Xem ñịnh lý 1, SGK) • Phép toán trên dãysố có giớihạn vô cực ( limnu = ±∞ ) limlim 0limnnnnu auvv=⇒ ... ≥. Dạng 1: Giớihạndãysố ( )( )nf nug n=, trong ñó ( ) ( ),f n g n là các ña thức ẩn số n. Cách giải : Chia (các số hạng) của cả tử và mẫu cho lũy thừa của n có số mũ cao nhất...
... 2 011 Trang 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC: CƠ BẢN- ĐƠN GIẢN Bài 20. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: )8cos4(cos21)4cos2sin1(2 xxxxy −−+=. Bài 21. Giải phương trình sau: 0239cotcot=−+xx. Bài ... = ÷ III. MỘT SỐBÀITẬP ÁP DỤNG : Bài 1. Giải các phương trình sau :Biên soạn : Nguyễn Đình Sỹ - Tháng 7 năm 2 011 Trang 3PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC: CƠ BẢN- ĐƠN GIẢN Bài 4. Giải các phương ... 12tan2Atan =+B. Chứng minh rằng:12tan43<≤C. Bài 6. Biện luận theo tham số a vềsố nghiệm của PT: |1||1|cos2sin222−++=++− aaxxxx. Bài 7. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác...
... giới hạn) Nếu một dãysố có giớihạn thì nó bị chặn. Định lý2: (Tính duy nhất của giới hạn) Nếu một dãysố có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhất. Định lý3: (Điều kiện đủ để dãysố có giới hạn) ... Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giới hạn. Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì có giới hạn. Định lý4: (Giới hạn của một dãysố kẹp giữa hai dãysố dần tới cùng một giới hạn) Cho ba dãy ... thì.01lim=nuB. Giớihạn của hàm số: Kiến thức cần nhớ: 1/ Một số định lý vềgiớihạn của hàm số: Định lý1: (Tính duy nhất của giới hạn) Nếu hàm số f(x) có giớihạn khi x dần tới a thì giớihạn đó...
... BÀITẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠNGv: Lê thanh TuấnCâu 33: 22sinlim 10nn − ÷ a. 10 b. 8 c. -∞ d. ... -∞ d. +∞Câu 39:22lim3 2n nn+−a. 22 b. - 22 c. 23 d. -23Câu 40:12 32 3 11 lim3 2 4n nn n++ +− ++ −a. – 1/9 b. 1/9 c. -1/2 d. ½Câu 41: 13.3 15lim3.2 4.5nn...
... limvnlim = *Các định lý vềgiới hạn: Định lý 1: Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giớihạn Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì có giớihạn Định lý 2: Cho 3 dãysố (un),(vn) và (wn) ... b)Suy ra (un) có giớihạn và tính giớihạn đó 6.Tìm các số hữu tỉ sau : a) 2 ,111 1111 b)1,030303030303 c)3,1515151515 7.Tính lim(1 – ).(1 – ).(1 – )…(1 – )8. Cho dãy (xn) thỏa 0 < ... a x alim f (x) limf (x)→ →=*Các định lý vềgiớihạn hàm số :Định lý 1:Nếu hàm số có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhấtĐịnh lý 2:Cho 3 hàm số g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng...
... hạndÃysố không có giớihạn hữu hạn cũng không có giớihạn vô cực.+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý vềgiớihạn hữu hạn cho các dÃysố có giớihạn vô cực.(( 1) )n IV/ Giớihạn ... các số hạng của dÃy (un) có giớihạn thì đi xa mÃi theo chiều dương của trục số, vượt qua mọi điểm L dù L lớn đến đâu.+ Đừng nghĩ rằng một dÃysố không có giớihạn hữu hạn thì có giớihạn ... IV/ Giớihạn ở vô cực 1. Định nghĩa- Ta nói dÃysố (un) có giớihạn khi nếu un lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ một số hạng nào đó trở đi.Ký hiệu: hay khi - DÃysố (un) có giới hạn...