bài toán dirichlet đối với phương trình elliptic tuyến tính cấp 2
bài toán dirichlet đối với phương trình elliptic tuyến tính
... ||Du| |2 () + L t = ||u| |2 () L , ta c bt ng thc 2C1 a(u, u) ||Du| |2 () C1 L ||Du| |2 () + ||u| |2 () C2 ||u| |2 () L L L 2C1 2C1 ||Du||L2 () + C2 ||u| |2 () L 22 Vy tn ti hng s C > cho ... 3c a(u, u) ||u| |2 m ||u| |2 m c2 ||u| |2 H H L c ||u| |2 m c2 ||u| |2 = c1 ||u| |2 m c2 ||u| |2 H H L L a(u, u) Ta c iu phi chng minh 2. 1 .2 Bi toỏn Dirichlet i vi phng trỡnh elliptic tuyn tớnh ... ||=m,||=m Rn (2) n = ||=m,||=m a + |() |2 d u Rn Vỡ A(D) l toỏn t elliptic u nờn tn ti > cho a + ||2m ||=m,||=m Do ú a(u, u) (2) n ||2m |() |2 d u Rn Ta bin i ||2m |() |2 = (1 + ||2m )|() |2 |() |2 u u...
- 57
- 1,005
- 0
PHƯƠNG PHÁP LYAPUNOV - SCHMIDT VÀ BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC NỬA TUYẾN TÍNH TRONG MIỀN KHÔNG BỊ CHẶN
... với phần toán tử Schr¨dinger 28 o 2. 1.1 Không gian Vq (Ω) 28 i 2. 2 2. 1 .2 2.1.3 Sự tồn 2. 2.1 2. 2 .2 2 .2. 3 Bài toán Dirichlet nghiệm suy rộng Toán tử toán Dirichlet ... rộng toán Dirichlet 3 4 5 10 11 11 12 12 14 17 17 18 19 20 Phương pháp Lyapunov - Schmidt toán Dirichlet phương trình elliptic nửa tuyến tính miền không bị chặn 27 2. 1 Bài toán Dirichlet với ... Chương Phương pháp Lyapunov Schmidt toán Dirichlet phương trình elliptic nửa tuyến tính miền không bị chặn Phương pháp Lyapunov - Schmidt toán Dirichlet phương trình elliptic nửa tuyến tính miền...
- 48
- 482
- 0
PHƯƠNG PHÁP NGHIỆM TRÊN NGHIỆM DƯỚI GIẢI BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC
... nghiệm phương trình (2. 5) với u = T (u), v = T (v) ta có: un ≤ u ≤ v ≤ , ∀n = 0, 1, 2, 21 2. 3 Áp dụng vào phương trình vi phân 2. 3.1 Bài toán Dirichlet phương trình vi phân nửa tuyến tính Ta xét toán ... 2 , , ξn ) ∈ Rn , ∀x ∈ Ω i,j=1 1.3 1.3.1 Bài toán Dirichlet phương trình Laplace Phương trình Laplace Giả sử Ω tập mở Rn , ϕ(x) ∈ C (Ω) Ta ký hiệu: n ∂ 2 ∂ 2 ∂ 2 ∂ 2 = + + + ∂xn ∂x2i ∂x21 ... 1.3.4 Toán tử −∆ toán Dirichlet 1.3.5 Các tính chất toán tử −∆ 1.4 Phương pháp biến phân ứng dụng vào toán Dirichlet đối phương trình elliptic nửa tuyến tính ...
- 51
- 314
- 1
Nguyên lý cực đại đối với phương trình elliptic tuyến tính cấp hai tổng quát
... biệt phương trình elliptic cấp hai Điều có nghĩa nguyên lý không xảy phương trình elliptic với cấp khác hai phương trình cấp hai mà elliptic Trong giáo trình sách chuyên khảo phương trình đạo hàm ... đại yếu phương trình elliptic tuyến tính cấp hai tổng quát - Tính nghiệm toán Dirichlet toán Neumann - Đánh giá độ lớn ẩn hàm phương trình không - Đánh giá độ lớn đạo hàm cấp nghiệm phương trình ... thuyết định tính Nguyên lý cực đại mạnh yếu nghiệm phương trình elliptic tuyến tính cấp hai tổng quát số áp dụng nguyên lý Chương Các nguyên lý cực đại 1.1 Phương trình elliptic tuyến tính cấp hai...
- 37
- 520
- 0
Luận văn nguyên lý cực đại đối với phương trình elliptic tuyến tính cấp hai tổng quát
... yếu phương trình elliptic tuyến tính cấp hai tổng quát - T ính nh ất nghiệm toán Dirichlet toán Neumann - Đ ánh giá độ lớn ẩn hàm phương trình không - Đ ánh giá độ lớn đạo hàm cấp m ột nghiệm phương ... yếu phương trình elliptic tuyến tính cấp hai dạng tổng quát Từ nguyên lý dễ dàng suy tính nghiệm toán Dirichlet toán Neum ann Luận văn trình bày ứng dụng Nguyên lý cực đại vào việc nghiên cứu tính ... elliptic tuyến tính cấp hai tổng quát m ột số áp dụng nguyên lý Chương Các n guyên lý cực đại 1.1 Phương trình elliptic tuyến tính cấp hai dạng tổng quát Xét toán tử vi phân elliptic tuyến tính tổng...
- 36
- 280
- 3
Khóa luận tốt nghiệp toán học :BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH LAPLACE TRONG HÌNH CẦU
... y( a) + c 12 y ( a) = α, c2 + c2 = 11 12 c y( a) + c y ( a) = β, c2 + c2 = 21 22 21 (1.10) 22 đó: c11 , c 12 , c21 , c 22 , α, β số Điều kiện bổ sung (1.10) gọi điều kiện biên Phương trình vi phân ... dạng: ∂ ∂u r2 r2 ∂r ∂r ∂ ∂u + sin θ r sin θ ∂θ ∂θ 28 2 u + 2 = r sin θ ∂ 2 2.3 Phương pháp hàm Green cho toán Dirichlet phương trình Laplace hình cầu • Bài toán Dirichlet phương trình Laplace ... ψ1 + C2 2 ) = C1 Aψ1 + C2 A 2 , C1 , C2 số tùy ý, ψ1 , 2 hai hàm số tùy ý 1 .2 Phương trình Laplace toán biên trong trường hợp ba biến Phương trình Laplace 2 u 2 u 2 u + + = ∂x2 ∂y2 ∂z (1.3)...
- 47
- 1,861
- 1
phương pháp toán tử đơn điệu và ứng dụng nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bải toán biến đổi với phương trình elliptic không tuyến tính
... (x) u2 (x)) |2 dx |u1 (x) u2 (x) |2 dx T (2. 12) v (2. 13) suy T (u1 ) T (u2 ), u1 u2 > Vy T l toỏn t n iu cht H0 () Hn na t iu kin (2. 11) ta cú g(., u) L2 () r + (1 ) u L2 () r L2 () ... (x)) g(x, u2 (x))](u1 (x) u2 (x))dx (u1 (x) u2 (x)) (u1 (x) u2 (x))dx |g(x, u1 (x)) g(x, u2 (x))||u1 (x) u2 (x)|dx | (u1 (x) u2 (x)) |2 dx > |u1 (x) u2 (x) |2 dx (2. 12) p dng bt ... , u2 H0 () ta cú T (u1 ) T (u2 ), u1 u2 H | (u1 (x) u2 (x)) |2 dx = [g(x, u1 (x)) g(x, u2 (x))](u1 (x) u2 (x))dx |u1 (x) u2 (x) |2 dx | (u1 (x) u2 (x)) |2 dx = | (u1 (x) u2 (x))|2...
- 65
- 548
- 1
Áp dụng định lý điểm bất động brouwer – schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình elliptic không tuyến tính
... ||T u||2L2 (Ω) = µ2j |(u, uj ) |2 ≤ 21 j |(u, uj ) |2 j Do ||T u||2L2 (Ω) ≤ 21 ||u||2L2 (Ω) → ||T ||L2 (Ω) ≤ µ1 (1.8) Mặt khác T u1 = µ1 u1 , ||u1 ||L2 (Ω) = nên ||T ||L2 (Ω) ≥ ||T u1 ||L2 (Ω) ... iv 1 3 12 13 15 16 18 21 23 23 28 32 MỤC LỤC 2. 4 Ứng dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder cho toán Neumann lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến ... động vào phương trình đạo hàm riêng 2. 1 Ứng dụng định lý điểm bất động Banach toán Dirichlet cho lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến 2. 2 Ứng dụng định lý Leray-Schaefer để giải toán giá trị...
- 52
- 791
- 1
Áp dụng định lý điểm bất động Brouwer-Schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình Elliptic không tuyến tính
... ||T u||2L2 (Ω) = µ2j |(u, uj ) |2 ≤ 21 j |(u, uj ) |2 j Do ||T u||2L2 (Ω) ≤ 21 ||u||2L2 (Ω) → ||T ||L2 (Ω) ≤ µ1 (1.8) Mặt khác T u1 = µ1 u1 , ||u1 ||L2 (Ω) = nên ||T ||L2 (Ω) ≥ ||T u1 ||L2 (Ω) ... Page of 16 1 3 12 13 15 16 18 21 23 23 28 32 Header Page of 16 MỤC LỤC 2. 4 Ứng dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder cho toán Neumann lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến ... động vào phương trình đạo hàm riêng 2. 1 Ứng dụng định lý điểm bất động Banach toán Dirichlet cho lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến 2. 2 Ứng dụng định lý Leray-Schaefer để giải toán giá trị...
- 52
- 353
- 0
Bài Toán Dirichlet Đối Với Phương Trình Monge - Ampere Phức Và Tính Chính Qui Của Hàm Green Đa Phức
... Ta giả sử g11 = g 12 = g 22 = Dựa vào (2. 9), ta có g11 + g 22 = , (2. 8), (2. 9) xảy ta thay u%bởi u%- ( g11x 12 + 2g12x 1y1 + g22y 12 ) Số hóa trung tâm học liệu Footer Page 34 of 126 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ... phức với cực logarit điểm 20 Chƣơng 2: BÀI TỐN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƢƠNG TRÌNH MONGE-AMPÈRE PHỨC VÀ TÍNH CHÍNH QUY CỦA HÀM GREEN ĐA PHỨC 24 2. 1 Các ước lượng biên đạo hàm cấp hai ... mâu thuẫn với w = u + eg lân cận điểm b Số hóa trung tâm học liệu Footer Page 27 of 126 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Header Page 28 of 126 24 Chƣơng BÀI TỐN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƢƠNG TRÌNH MONGE-AMPÈRE...
- 47
- 334
- 0
Phương pháp tựa tuyến tính hoá và ứng dụng vào giải xấp xỉ bài toán biên đối với phương trình vi phân thường cấp hai
... 1.1 .2 Định nghĩa vi phân 10 Phương trình hệ phương trình vi phân tuyến tính 11 1 .2. 1 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 11 1 .2. 2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp 12 ... (1.9) phương trình tuyến tính không 1 .2. 2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp Định nghĩa 1 .2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp có dạng tổng quát: dy1 dx = a11 (x)y1 + a 12 (x)y2 ... (x0 ) + f (x0 ).∆x = 11 1 .2 Phương trình hệ phương trình vi phân tuyến tính 1 .2. 1 Phương trình vi phân tuyến tính cấp Định nghĩa 1.1 Phương trình vi phân tuyến tính cấp có dạng: y + p(x).y =...
- 65
- 778
- 0
Một số phương pháp giải bài toán biên đối với phương trình vi phân thường cấp 2 phương pháp đưa về bài toán cauchy, phương pháp khử lặp
... 12 | x2 x2 x2 |x | x1 12 x2 | x2 | x2 | x2 | x1 | x1 | x2 | x 22 | Có y y | x2 | x1 | x1 | x2 | x2 | | y| | x2 |2 | x1 | | x2 | x1 | x1 | x2 | x1 | | x2 | | x2 ... -2, 08 1,06 -1,6 -0,8706 -0,0330 1,6916 1,5735 0,5 -2, 10 1,08 -2, 0 -0,8 622 -0,0510 1,9 026 1,7840 0,6 -2, 12 1,10 -2, 4 -0,8535 -0,0 723 2, 15 52 2,0333 0,7 -2, 14 1, 12 -2, 8 -0,8445 -0,0971 2, 4453 2, 3 323 ... -0,0330 0,1618 0,5 -2, 10 1,08 -2, 0 -0,8 622 -0,0510 0,1616 0,6 -2, 12 1,10 -2, 4 -0,8535 -0,0 723 0,1 527 0,7 -2, 14 1, 12 -2, 8 -0,8445 -0,0971 0, 126 2 0,8 -2, 16 1,14 -3 ,2 -0,83 52 -0, 125 4 0,0756 0,9 -0,0075...
- 55
- 590
- 0
Bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình Elliptíc không tuyến tính
... Bu 23 2 S tn ti nghim dng ca bi toỏn Dirichlet Giỏ s < Aj (2- 5) Khi ú toỏn t Hq - (vi iu kin Dirichlet thun nht) cú nghch o (Hq - y)~l xỏc nh L2 (2) Giỏ s u G L2{Q) Theo gi thit (2- 4) f 2{ u) ... xỏc nh L2(Q) vi giỏ tr Ê>(//y) c L2{ớỡ) l toỏn t compact t L2(f) vo L2(f) Gi s V K() T gi thit (1-4) v f 2{ u,v), v c lng \f2( u, v) \ < k2(\u\ + M ) vi u, V e v"{ớỡ) ta suy / 2( u,u) 2) Khi ú ... theo giỏ thit (2- 3) /xiu^Bui) < fi(u2,Dti2) ớl Do ú PDui + / i (!, Bui) < ớ' ớB u2 + /*(u2, a2) p dng mnh ta li cú: Tui < Tu -2 Q Hn na vỡ a l nghim di ca bi toỏn (2- 8), thoỏ iu kin (2 - 1 ) nờn...
- 53
- 438
- 0
Ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biến đổi với phương trình và hệ phương trình elliptic
... Mnh 1 .2 [35]): w1 , w2 E ( u1 u2 + = v1 v2 + a(x)u1 u2 + b(x)v1 v2 )dx w1 = (u1 , v1 ), w2 = (u2 , v2 ) E v w1 , w2 G = (h1 (x) u1 u2 + h2 (x) v1 v2 + a(x)u1 u2 + b(x)v1 v2 )dx vi w1 , w2 G ... 1) |F (x, u, p)| C(1 + |u|s1 + |p |2 ), vi s1 2n n 3; n2 2) |Fu (x, u, p)| C(1 + |u|s2 + |p|t2 ), vi t2 n v tng ng vi n +2 n +2 F s2 , t2 n õy Fu = ; n2 n u 3) |Fp (x, u, p)| C(1 + |u|s3 ... chun (| |2 + | |2 )dx |||| = Ta xột khụng gian E v G ca H (, R2 ) = H () ì H (), (| u |2 + | v |2 + a(x)|u |2 + b(x)|v |2 )dx < } E = {w = (u, v) H (, R2 ) : v (h1 (x)| u |2 + h2 (x)| v |2 )dx
- 90
- 581
- 1
Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính
... TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHÔNG TUYẾN TÍNH Chương dành để trình bày kết nghiên cứu tồn nghiệm yếu toán biên Neumann cho lớp phương trình hệ phương trình elliptic không tuyến tính Việc chứng ... cứu toán biên Neumann cho lớp phương trình hệ phương trình eliptic không tuyến tính bao gồm: Mục 1.1 xét toán Neumann cho phương trình elliptic không tựa tuyến tính loại p-Laplacian miền không ... lí qua núi Các kết trình bày chương công bố báo [1], [2] ,[3] (xem danh mục công trình liên quan đến luận án) 1.1 Bài toán Neumann cho phương trình elliptic tựa tuyến tính với toán tử p-laplacian...
- 27
- 405
- 0
Bài toán biên Dirichlet cho phương trình Elliptic tuyến tính cấp 2 trong không gian Holder
... biên Dirichlet cho phương trình Poisson nghiệm toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai Tiếp theo trình bày tính giải toán biên Dirichlet cho phương trình Poisson tính ... ) ≤ c27 fh1 − fh2 C (Ω) + uh1 − uh2 L2 (Ω) , (2. 22) C 2, α (Ω0 ) ≤ c28 fh1 − fh2 C α (Ω) + uh1 − uh2 L2 (Ω) (2. 23) uh1 − uh2 Hàm giới hạn u chứa C 1,α (Ω0 ) C 2, α (Ω0 ) thỏa mãn (2. 3) (2. 4) Định ... trình elliptic tuyến tính cấp hai 2. 3 Tính giải toán biên Dirichlet cho phương trình Poisson 2. 4 Tính giải toán Dirichlet cho phương trình elliptic cấp hai dạng...
- 33
- 2,166
- 1
Phương pháp sai phân giải xấp xỉ bài toán biến đổi với phương trình truyền nhiệt hệ số biến đổi pdf
... inf a2(~) = _ tER va 1+ + + tf 32( ~) a2(~) inf eERmN +1 tER a2(~) - f3(~)t t;::o + t2 inf Do (3.3) ta e6: xTCx xERN IIDH~II II~II f3(~):= 1+t2f 32( ~) 2[ a2(~) _f 32( e) + va4(~) + f 32( ~)] 2[ a2(~) ... - h2 tnidi {iai' _( lag i ~, jPJ:= a{ + h2O:(PiT), [i+! fl P=0 '2, 1 '2' ''' + ai) i+ i ,ai+1 } E i+ 12 'i+! 2" ••• IN-~' RN-IXN-l i+ IN _21 , t E, ak] + h2"{3(PiT) N , Pi -, = j + 10, 10 = 0, 2' ... f 32( ~)] 2[ a2(~) tf3(~) _f 32( e) + va4(~) + f 32( ~)] 2[ a2(~) t2f 32( ~) (3.4) + va4(O nen t.ir (3 .2) va (3.4) ta e6: inf xT Cx xER = _ xTx sup f 32( ~) €ERmN+l (3.5) + f 32( ~)) M~t khac, vo'i m~i ~:...
- 7
- 932
- 8
Phương pháp lặp giải một bài toán biến đổi với phương trình kiểu song điều hòa. docx
... 0 .25 x4 + 0 .25 y + x2 + y , a = 1, b = 1.5 Grid h1 * h2 K Error Time (secs) 32 × 32 9.76 e − 4 2. 80 e − 0.79 64 × 64 2. 44 e − 4 8086 e − 2. 04 128 × 128 6.10 e − 5 1.38 e − 9.70 25 6 × 25 6 1. 52 ... 68 .20 Table Grid 32 × 32 64 × 64 128 × 128 25 6 × 25 6 u = sin(πx) sin(πy), a = 1, b = h1 * h2 K Error Time (secs) 9.76 e − 0.0014 0.66 2. 44 e − 3.73 e − 1. 62 6.10 e − 9.30 e − 6. 12 1. 52 e − 8. 62 ... Table u = (x2 − 1 )2 ey + (y − 1)ex , a = 1, b = Grid h1 * h2 K Error Time (secs) 32 × 32 9.76 e − 9.50 e − 0.73 64 × 64 2. 44 e − 2. 32 e − 1.79 128 × 128 6.10 e − 5.98 e − 8.81 25 6 × 25 6 1. 52 e − 1.51...
- 6
- 439
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008