... 1.1.3 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ 1.1.4 Tính liên thông tập nghiệm toánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ 17 Bấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ affine đơn điệu 25 1.2.1 Bài ... tập nghiệm toánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ đơn điệu 1.1 Bấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân Giả sử Rn tập lồi, đóng, khác rỗng, F : Rn toán tử ... tế, toánbấtđẳngthứcbiếnphân nghiên cứu mạnh mẽ khoảng 30 năm trở lại Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân liên quan đến nhiều toán khác giải tích phi tuyến (bài toán tối ưu, toán cân bằng, toán...
... 1.1.3 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ 1.1.4 Tính liên thông tập nghiệm toánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ 17 Bấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ affine đơn điệu 25 1.2.1 Bài ... tập nghiệm toánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ đơn điệu 1.1 Bấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân Giả sử Rn tập lồi, đóng, khác rỗng, F : Rn toán tử ... tế, toánbấtđẳngthứcbiếnphân nghiên cứu mạnh mẽ khoảng 30 năm trở lại Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân liên quan đến nhiều toán khác giải tích phi tuyến (bài toán tối ưu, toán cân bằng, toán...
... chiếu để giải toánbấtđẳngthứcbiếnphân Chúng nhắc lại số định nghĩa kết tồn nghiệm toánbấtđẳngthứcbiếnphân Phương pháp chiếu phương pháp hàm phạt cho toánbấtđẳngthứcbiếnphân trình ... cho toánbấtđẳngthứcbiến phân, toánbấtđẳngthứcbiếnphân vector yếu toán tối ưu đa mục tiêu, toán cuối số trường hợp đặc biệt tương đương với toánbấtđẳngthứcbiếnphân vector yếu Qua đó, ... Hàm phạt cho toánbấtđẳngthứcbiếnphân 1.1 11 Các kết tồn tính nghiệm toánbấtđẳngthứcbiếnphân 12 1.2 Phép chiếu mối quan hệ với bấtđẳngthứcbiếnphân 13 1.3 Phương...
... )) L 27 C HƯƠNG Bấtđẳngthứcbiếnphân đa trị Chương gồm hai phần, phần đầu định nghĩa toánbấtđẳngthứcbiếnphân đa trị (MVIP) hai trường hợp đặc biệt toán quy hoạch lồi toán bù Bên cạnh ... ma trận A rank A hạng ma trận A xk dãy { x k } hội tụ tới x VI →x MVIP toánbấtđẳngthứcbiếnphântoánbấtđẳngthứcbiếnphân đa trị C HƯƠNG Ánh xạ đa trị đơn điệu Một công cụ hữu ích giúp ta ... Khi đó, toánbấtđẳngthứcbiếnphân đa trị (được viết tắt MVIP) phát biểu sau: (MVIP) Tìm x ∗ ∈ C v∗ ∈ F( x ∗ ) cho v∗ , x − x ∗ ≥ ∀ x ∈ C (2.1) F gọi ánh xạ giá toánbấtđẳngthứcbiếnphân đa...
... kiến thức tập hợp lồi, hàm lồi, toán tử đơn điệu toánbấtđẳngthứcbiếnphânhỗnhợp không gian Banach thực, phản xạ X Đồng thời trình bày toánthực tế đưa toánbấtđẳngthứcbiếnphânhỗnhợp ... phương pháp đưa để giải bấtđẳngthứcbiếnphânhỗnhợp (0.1), chẳng hạn Phương pháp điểm gần kề [8], Phương pháp nguyên lý toán phụ [3] Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphânhỗnhợptoán tử A tính chất ... trường hợp đặc biệt bấtđẳngthứcbiếnphânhỗnhợp Sự tồn nghiệm tính chất tập nghiệm bấtđẳngthứcbiếnphânhỗnhợp trình bày phần cuối chương Trong chương trình bày phương pháp hiệu chỉnh bất đẳng...
... 1.2.3 Ví dụ thực tế bấtđẳngthứcbiếnphânhỗnhợp 16 Hiệu chỉnh bấtđẳngthứcbiếnphânhỗnhợp với toán tử nhiễu không đơn điệu 21 2.1 Hiệu chỉnh bấtđẳngthứcbiếnphânhỗnhợp đơn điệu 21 ... trường hợp đặc biệt bấtđẳngthứcbiếnphânhỗnhợptoánthực tế bấtđẳngthứcbiếnphânhỗnhợp trình bày phần cuối chương Trong chương trình bày phương pháp hiệu chỉnh bấtđẳngthứcbiếnphânhỗn ... 1.2 Bấtđẳngthứcbiếnphânhỗnhợp 12 1.2.1 Phát biểu toán 12 1.2.2 Một số trường hợp đặc biệt bấtđẳngthứcbiếnphânhỗnhợp ...
... 1.3 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân đa trị 11 1.3.1 Bấtđẳngthứcbiếnphân đa trị toán liên quan 11 1.3.2 Sự tồn nghiệm toánbấtđẳngthứcbiếnphân ... toánbấtđẳngthứcbiếnphân (M V I ) • Khi F ánh xạ đơn trị toánbấtđẳngthứcbiếnphân (viết tắt (V I )) có dạng: Tìm x∗ ∈ C cho F (x∗ ), x − x∗ ≥ 0, ∀x ∈ C • Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân ... bấtđẳngthức ta w , x − x + w, x − x ≤ hay w − w , x − x ≥ 0, ∀x, x ∈ dom(∂f ), w ∈ ∂f (x), w ∈ ∂f (x ) Vậy ∂f đơn điệu 1.3 1.3.1 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân đa trị Bấtđẳngthứcbiến phân...
... 1.1.3 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ 1.1.4 Tính liên thông tập nghiệm toánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ 17 Bấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ affine đơn điệu 25 1.2.1 Bài ... tập nghiệm toánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ đơn điệu 1.1 Bấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân Giả sử Rn tập lồi, đóng, khác rỗng, F : Rn toán tử ... tế, toánbấtđẳngthứcbiếnphân nghiên cứu mạnh mẽ khoảng 30 năm trở lại Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân liên quan đến nhiều toán khác giải tích phi tuyến (bài toán tối ưu, toán cân bằng, toán...
... (1) xD xk nghiệm toán ban D 3.3 Phương pháp hàm phạt chiếu hai lần giải VIP(D, Trong thuật toán bước lặp k ta giải toán F) (1tk ) toánbấtđẳngthứcbiếnphân Do miền ràng buộc toán đơn giản nên ... sử ứng với SOL-VIP(D, Phương pháp hàm phạt trình bày sau đề xuất ([2]) Xét toánbấtđẳngthứcbiếnphân sau: L- thuật toán hội tụ 3.2 Phương pháp hàm phạt 3.2.1 Xây dựng hàm phạt khả vi F) Tìm ... phương pháp kết hợp sau: Trước tiên, ta dùng phương pháp D dãy toán phạt D Mỗi toán phạt giải cách xấp xỉ phương pháp hàm phạt để đưa toán miền lồi đóng miền K chứa chiếu Thuật toán kết hợp gồm bước...
... cho toánbấtđẳngthứcbiến phân, toánbấtđẳngthứcbiếnphân vector yếu toán tối ưu đa mục tiêu, toán cuối số trường hợp đặc biệt tương đương với toánbấtđẳngthứcbiếnphân vector yếu Qua đó, ... cho toánbấtđẳngthứcbiến phân, toánbấtđẳngthứcbiếnphân vector yếu toán tối ưu đa mục tiêu Kết luận án sau Đưa thuật toán kết hợp hai phương pháp hàm phạt phương pháp chiếu để giải toánbất ... giải toánbấtđẳngthứcbiếnphân Kết chương trình bày mục 1.5 Trong mục này, đưa Thuật toán 3, kết hợp phương pháp hàm phạt phương pháp chiếu để giải toánbấtđẳngthứcbiếnphân Thuật toán...
... TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BẾ ĐÌNH TIẾN ĐÁNH GIÁ SỐ THÀNH PHẦN LIÊN THƠNG CỦA TẬP NGHIỆM BÀI TỐN BẤTĐẲNGTHỨCBIẾNPHÂN AFFINE HAI MỤC TIÊU Chun ngành: Giải tích Mã số: 60.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ...
... giá toánbấtđẳngthứcbiếnphân (M V I) Khi F ánh xạ đơn trị toánbấtđẳngthứcbiếnphân có dạng (viết tắt (V I)) Tìm x∗ ∈ C cho F (x∗ ), x − x∗ ≥ 0, ∀x ∈ C Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân ... đầu Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân công cụ hữu hiệu để nghiên cứu giải toán ứng dụng toán cân kinh tế, tài chính, vận tải, lí thuyết trò chơi, toán cân mạng, · · · Bàitoánbấtđẳngthứcbiến ... bấtđẳngthức ta w , x − x + w, x − x ≤ hay w − w , x − x ≥ 0, ∀x, x ∈ dom(∂f ), w ∈ ∂f (x), w ∈ ∂f (x ) Vậy ∂f đơn điệu 1.3 1.3.1 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân đa trị Bấtđẳngthứcbiến phân...
... tốn bấtđẳngthứcbiếnphân Số hóa Trung tâm Học liệu –ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/ V IF IX tốn bấtđẳngthứcbiếnphân tập điểm bất động T HV I tốn bấtđẳngthứcbiếnphân tam cấp BV I tốn bất ... đó, tốn bấtđẳngthứcbiếnphân V I(F, C) có nghiệm tồn R > cho tốn bấtđẳngthứcbiếnphân V I(F, C ∩ B(0, R)) có nghiệm xR thỏa mãn xR < R Chứng minh Giả sử tốn bấtđẳngthứcbiếnphân V I(F, ... 794203.[11] Chương Các kiến thức ánh xạ khơng giãn bấtđẳngthứcbiếnphân Chương nhắc lại kiến thức khơng gian Hilbert, tốn bấtđẳngthứcbiến phân, ví dụ, kiến thức Số hóa Trung tâm Học liệu...
... : Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân • SOL − V IP : Tập nghiệm toánbấtđẳngthứcbiếnphân 1 MỞ ĐẦU BàitoánBấtđẳngthứcbiếnphân giới thiệu lần vào năm 1966 Hartman Stampachia Bàitoánbất ... đầu 1 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân 3 Không gian Hilbert 1.1.2 Tập lồi, hàm lồi 1.1.3 Toán tử đơn điệu Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân ... đưa toán cân mạng giao thông đến năm 1980 Defermos điểm cân toán nghiệm toánbấtđẳngthứcbiếnphân Từ toánbấtđẳngthứcbiếnphân phát triển trở thành công cụ hữu hiệu để nghiên cứu giải toán...