... không nh t thi t quan tâm ñ n ñi u ñó Khi ch ng minh ta ch c n xét f ' ' ( x) ñ ñ s d ng b t ñ ng th c Jensen Ok! M c dù b t ñ ng th c Jensen không ph i m t b t ñ ng th c ch t, có d u hi u manh ... x) Còn vi c ch ng minh phát bi u không s d ng ñ o hàm r t ñơn gi n Nó s d ng phương pháp quy n p Cauchy tương t ch ng minh b t ñ ng th c AM – GM Do ñó tác gi s không trình bày ch ng minh ñây Ngoài ... Schwartz) l i “cánh tay ph i” h t s c ñ c l c V i AM – GM ta ph i ý ñi u ki n bi n không âm, ñ i v i BCS bi n không b ràng bu c b i ñi u ki n ñó, ch c n s th c ñúng Ch ng minh b t ñ ng th c r...
... zn − zn−1 ) hàm không giảm theo zk , k = 1, n -8- Định lý 1.2.2.1 Cho ϕ hàm thực xác định, liên tục D khả vi liên tục D Khi đó, ϕ hàm lồi theo nghĩa Schur ϕ(k) (x) = ∂ϕ ∂xk không tăng theo k, ... Luận văn tài liệu sử dụng hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức Dù cố gắng nhiều chắn không tránh khỏi khiếm khuyết Tôi mong nhận ý kiến đóng góp xây dựng quý thầy cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn ... định lý trên) Nếu f hàm n biến thực khả vi đến cấp D ⊆ Rn f hàm lồi D ma trận Hessian f xác định không âm D -6- 1.2 BỘ TRỘI VÀ HÀM LỒI THEO NGHĨA SCHUR 1.2.1 Bộ trội tính chất Định nghĩa 1.2.1.1...
... i/ N u f ( x) hàm lõm ( a1 , a2 , , an ) f ( b1 , b2 , , bn ) ta ñ ng th c Jensen không th z+x f Ta không th c ng hai b t ñ ng th c ngư c chi u ñư c b t ñ ng th c ngư c chi u sau f (a1 ... Bài toán 2.5 Ch ng minh r ng v i m i tam giác ABC không nh n d ng ñ i x ng tam giác Vi c ch ng minh b t ñ ng th c ta có tam giác chi m m t t l không nh toán lư ng a/ tan A B C + tan + tan ≥ 2 ... Bài toán 2.6 (Xem [1]) Xét b n s dương a1 , a2 , , an th a mãn nhi u phương pháp khác, s ñó không th không bi t ñ n ñi u ki n a1.a2 an = Ch ng minh r ng phương pháp s d ng tính ch t hàm l i B...
... cạnh AB, AC không phụ thuộc vào vò trí điểm M Ta phát biểu lại toán dạng: Cho tam giác ABC cân A, điểm M thuộc cạnh BC Chứng minh rằng: Tổng khoảng cách từ M đến hai cạnh AB, AC không phụ thuộc ... toán Thiết nghó vấn đề trăn trở, đặc biệt công tác bồi dưỡng Học sinh Giỏi Toán người giáo viên Không đònh hướng rèn luyện cho em, mà thực cách để rèn luyện phát triển tư cho học sinh, nâng cao ... cho AK = AC hay ∆ACK cân A Ví dụ 8: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O D điểm cung BC không chứa đỉnh A Gọi I, E, F hình chiếu D đường thẳng BC, AB, AC Chứng minh rằng: ∆ABC nội tiếp...
... chứng minh bất đẳng thức v vận dụng bất đẳng thức để giải toán có liên quan Là sinh viên ngành toán không ph ủ nhận khó bất đẳng thức v muốn tìm hiểu thêm úng dụng bất đẳng thức để phục vụ cho việc ... Bunhiacopski v bất đẳng thức vectơ với toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ phương trình Đề tài chủ yếu xoay quanh ba đối t ượng bên cạnh giới thiệu v chứng minh số bất đẳng thức thông d ụng khác IV PHẠM VI ... 1.3.2 Bất đẳng thức Côsi Cho hai số dương a, b ta có: a b ab Dấu “=” xảy a b Tổng quát: cho n số không âm a1 , a2 , , an n a1 a2 an n n a1.a2 an n Dấu “=” xảy a1 a2 an Mở rộng: Cho n số dương...
... thức đặc điểm giá trị tuyệt đối số ( giá trị tuyệt đối số số không âm ) Vậy tổng hai số không âm không ? ( hai số không ) Vậy tổng không ? ( A(x) =0 B(x)=0 ) Từ ta tìm x thoả mãn hai điều kiện ... suy nghĩ cách làm nhanh hơn, gọn lựa chọn C KẾT LUẬN Khi áp dụng đề tài nghiên cứa vào giảng dạy cho học sinh lớp dạy Tôi thấy học sinh làm dạng toán nhanh gọn hơn.Học sinh không lúng gặp dạng ... toán Tôi nghĩ, kinh nghiệ cho học sinh yếu học sinh thiếu sau: thân việc bồi dưỡng hai đầu m thì không thể không tránh khỏi - giỏi sót và cần - Hệ thống kiến thức bổ có dạng toán dạy được...
... Trong thời kỳ diễn chiến tranh, giai cấp CN VN A.Đấu tranh chuyển từ tự phát sang tự giác B.Tăng nhanh số lượng ngành kinh tế, là CN khai thác mỏ và CN đồn điền C.Tăng nhanh SL lẫn CL D.Khơng có ... lính Thái Ngun và ĐẤU TRANH VŨ phong trào hội kín Nam Kì TRANG TRONG Nhóm khởi nghĩa vũ trang đồng CHIẾN TRANH bào dân tộc thiểu số TT Phong trào Đòa bàn Hình thức đấu tranh Thành phaàn chủ yếu ... mạnh phân hóa xã hội: II PHONG TRÀO ĐẤU TRANH VŨ TRANG TRONG CHIẾN TRANH III SỰ XUẤT HIỆN KHUYNH HƯỚNG CỨU NƯỚC MỚI Phong trào công nhân - Hình thức: đấu tranh kinh tê kết hợp với bao đơng vũ trang...
... [5] Trần Lưu Cường , Nguyễn Nam Bắc, Tô Anh Dũng, Huỳnh Bá Lân, Toán Olimpic cho sinh viên tập II, NXBGD Hà Nội 2000 [6] Khu Quốc Anh, Tạ Mẫn, Nguyễn Anh Kiệt, Nguyễn Doãn Tuấn ,Bài tập đại ... thức định thức không đổi dấu c) Định thức có cột 0, định thức có hai cột nhau, định thức có cột tổ hợp tuyến tính cột lại d) Nếu cộng thêm vào cột tổ hợp tuyến tính cột lại định thức không thay đổi ... tổng trên, số |D| = k1 , ,km =1 lấy tổng thay đổi từ đến n không phụ thuộc lẫn Khi có hai số trùng định thức Ak1 k2 km (∗) có hai cột nên không. Vì , m > n ta có hạng tử bị triệt tiêu suy |D| = Xét...
... thức đặc điểm giá trị tuyệt đối số ( giá trị tuyệt đối số số không âm ) Vậy tổng hai số không âm không ? ( hai số không ) Vậy tổng không ? ( A(x) =0 B(x)=0 ) Từ ta tìm x thoả mãn hai điều kiện ... suy nghĩ cách làm nhanh hơn, gọn lựa chọn C KẾT LUẬN Khi áp dụng đề tài nghiên cứa vào giảng dạy cho học sinh lớp dạy Tôi thấy học sinh làm dạng toán nhanh gọn hơn.Học sinh không lúng gặp dạng ... Nghiệm:Giải bài toán tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 2.Kiến nghị:Trên số kinh nghiệm việc dạy học sinh giải dạng toán Tôi nghĩ, kinh nghiệm thì không thể không tránh...
... toán minh họa Bài Giả sử ∆ABC không nhọn, chứng minh rằng: 27 64 125 + ≥ sin A sin B sin C Chứng minh Áp dụng toán với điều kiện sin A + sinB ≤ sin2 C Tam giác không nhọn 27 + 64 = 125 ... 2.1 2.1.3 Trường hợp số n = Bài toán tổng quát số Cho số không âm a1 , a2 , a3 , a4 , a5 số thực α > 2, Chứng minh rằng: Bài Cho số không âm a1 , a2 , a3 , a4 , a5 số thực α > Chứng minh rằng: ... hai biến số bất đẳng thức hiển nhiên Chẳng hạn y = z ta có: xλ (x − z)2 ≥ Dấu ” = ” xảy x = y = z Không tính tổng quát ta giả thiết rằng: x > y > z + Xét trường hợp λ ≥ Bất đẳng thức viết lại dạng:...
... …, v17 chia đoạn [v1 ; v1 + π] thành 17 đoạn có đoạn có độ dài không vượt π 17 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Nguyễn Hà Lan Anh _ Toán 08-11_Chuyên Lê Quý Đôn_QT a) Nếu có i với ≤ i ≤ 16 ... Cho số thực x, y không đồng thời Chứng minh −2 2−2≤ x − ( x − y) ≤2 2−2 x + 4y (1) Với giá trị x, y dấu đẳng thức xảy Giải: www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 10 Nguyễn Hà Lan Anh _ Toán 08-11_Chuyên ... Nam 18 Nguyễn Hà Lan Anh _ Toán 08-11_Chuyên Lê Quý Đôn_QT www.MATHVN.com Bài 10: Cho a ≥ Chứng minh –2 ≤ a2 −1 + ≤ a www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 19 Nguyễn Hà Lan Anh _ Toán 08-11_Chuyên...
... như: AA , BB ,… gọi vectơ không 1.1.2 Độ dài vectơ Độ dài vectơ AB độ dài đoạn thẳng AB Kí hiệu: AB Như vậy, ta có: ) AB AB BA ) Độ dài vectơ -không 1.1.3 Hai vectơ phương, ... giúp đỡ, hướng dẫn tận tình thầy Bùi Văn Bình trình hoàn thành khóa luận xin cam đoan khóa luận không trùng với kết tác giả khác Nếu trùng xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Rất mong nhận đóng góp ... 16 2.1 Chứng minh đẳng thức vectơ 16 2.2 Chứng minh hệ thức hình học 24 2.3 Chứng minh bất đẳng thức 29 2.4 Chứng minh ba điểm thẳng hàng 37 2.5 Chứng...
... điểm giá trị tuyệt đối số ( giá trị tuyệt đối số số không âm ) Vậy tổng hai số không âm bằng không ? ( hai số bằng không ) Vậy tổng bằng không ? ( A(x) =0 B(x)=0 ) Từ ta tìm x thoả mãn hai ... suy nghĩ cách làm nhanh hơn, gọn lựa chọn C KẾT LUẬN Khi áp dụng đề tài nghiên cứa vào giảng dạy cho học sinh lớp dạy Tôi thấy học sinh làm dạng toán nhanh gọn hơn.Học sinh không lúng gặp dạng ... rơi vào dạng đặc biệt không ? ( có đưa dạng đặc biệt không) Nếu dạng đặc biệt A =B ( B ≥ 0) hay A = B áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối (giải bằng phương pháp nêu ) không cần xét tới điều...