Xây dựng bất đẳng thức từ 2 bộ đề hay
Áp dụng lượng giác xây dựng các đẳng thức , bất đẳng thức đại số có điều kiện
... 4sinA2sinB2+ sinB2sinC2+ sinC2sinA2⇔ cos2A2− sin2A2+ cos2B2− sin2B2+ cos2C2+ sin2C2 2 sinA2sinB2+ sinB2sinC2+ sinC2sinA2⇔ cos2A2+ cos2B2+ cos2C2sinA2+ sinB2+ sinC22Dấu đẳng thức xảy ra khi và ... 2sinA2sinB2sinC2 cot2A2+ cot2B2+ cot2C2. (1.1)Chứng minhTa có(1.1) ⇔354+ 12( cosA + cosB + cosC − 1) 1sin2A2+1sin2B2+1sin2C2− 3⇔454+ 12 3 − 2sin2A2− 2sin2B2− 2sin2C21sin2A2+1sin2B2+1sin2C2⇔ P ... sin2A2+ sin2B2+ sin2C2+1sin2A2+1sin2B2+1sin2C2514Ta cóP 33sin2A2sin2B2sin2C2+33sin2A2sin2B2sin2C2Đặt t =3sin2A2sin2B2sin2C214Ta thu đượcP3 t +1t= 16t +1t− 15t 8 −154=174⇔ P 514.Dấu đẳng...
- 83
- 1,088
- 13
ÁP DỤNG LƯỢNG GIÁC XÂY DỰNG CÁC ĐẲNG THỨC , BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ CÓ ĐIỀU KIỆN
... 2sin 2 A 2 − 2sin 2 B 2 − 2sin 2 C 2 1 sin 2 A 2 + 1 sin 2 B 2 + 1 sin 2 C 2 ⇔ P = sin 2 A 2 + sin 2 B 2 + sin 2 C 2 + 1 sin 2 A 2 + 1 sin 2 B 2 + 1 sin 2 C 2 51 4 Ta có P 3 3 sin 2 ... 2 sin A 2 ⇔ cos 2 A 2 − sin 2 A 2 + cos 2 B 2 − sin 2 B 2 + cos 2 C 2 + sin 2 C 2 2 sin A 2 sin B 2 + sin B 2 sin C 2 + sin C 2 sin A 2 ⇔ cos 2 A 2 + cos 2 B 2 + cos 2 C 2 sin A 2 ... P = sin B 2 sin 2 A 2 + sin C 2 sin 2 B 2 + sin A 2 sin 2 C 2 = 1 sin 2 A 2 1 sin B 2 + 1 sin 2 B 2 1 sin C 2 + 1 sin 2 C 2 1 sin A 2 1 sin A 2 + 1 sin B 2 + 1 sin C 2 6 Dấu đẳng thức xảy...
- 83
- 534
- 0
Rèn luyện năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học nội dung bất đẳng thức trong chương trình toán trung học phổ thông
... 1: Cho 2x - y = 2. Chứng minh rằng A = 2 2 2 2( 1) ( 3) 2 5x y x y Bài 2: (Đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng khối A – 20 03) Cho x, y, z dương, x+y+z≤1. CMR 2 2 2 2 2 21 1 ... x xyxy y Phân tích: Vì 22 1xy nên đưa bất đẳng thức về dạng tương đương sau: 2 22 2663 23 x xyx xy y (1) Nhận xét biểu thức 2 22 26 23 x xyx xy ycó bậc ... +b 2 2+…+b 2 n) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 2 1 2 : : : : : :nna a a b b b Hệ quả: Với x1, x 2 , , xn là các số dương, ta có: 2 2 22 12 12 1 2 1 2 ...
- 18
- 968
- 2
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
... đẳng thức sau 22 2 2 2 2, ,( ) 3a b caba b a b Ta chú ý đến đẳng thức sau 4a2+b2+c2=2a2+(a2+b2)+(a2+c2) và sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta được phân tích sau 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 ... dụng bất đẳng Cauchy-Schwarz ta được 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 24 1 1. ( )3 ( ) 4 (2 2 ) ( ) 4 2 2a a aa b c a bc a b c a bc a b c Sử dụng ước lượng trên ta được 2 2 2 22 2 2 2 ... (*) Thật vậy ta có 22 2 2 21 1 2 3 12 2 2a a bca bc a bc a bc Nhưng mà theo bất bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có 22 2 2 2 2 2( ) ( ) 12 2 ( ) ( ) 2bc bc ab bc caa bc a...
- 5
- 34,697
- 654
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si
... xảy ra a = b = c.Bài 2: Chứng minh rằng :2 2 22 2 20a b c b c aabcb c a a b c Giải17Áp dụng BĐT Côsi ta có :2 2 2 22 22 22 2 2 22 2 2 22 2 2 22 22 2... 121 212a b a b a ac c c cb bb ... 24 = 2. 3.4 ≥ ( -2) (-5).3 = 30 ( Sai )Lời giải đúng:Sử dụng BĐT Cô Si: x2 + y2≥ 22 2x y = 2| xy| ta có :2 22 22 200 022 2a b abb c bcc a ca 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... y thì x2- 2xy + y2 = ( x- y )2 0 x2 + y2≥ 2xy. Do đó :2 22 22 222 2a b abb c bcc a ca 2 2 2 2 2 2 2 2 28 , ,a b b c c a a b c a b c (Sai)Ví dụ :2 23 54...
- 26
- 10,210
- 72
ứng dụng bất đẳng thức bất phân
...
- 16
- 687
- 0
Phương pháp CM bất đẳng thức từ những bài toán đơn giản
... b) 2 0 a 2 + b 2 - 2ab 0 a 2 + b 2 2ab (1)1. Cộng hai vế của (1) với a 2 + b 2 ta đợc: 2( a 2 + b 2 ) (a + b) 2 a 2 + b 2 (a + b) 2 2 2 2. Cộng hai vế của (1)với 2ab ta đợc: ... = 2. H = (1 - 4)( 1-4)a 2 b 2 T×m min H? Híng dÉn: Ta cã:H = ( a 2 - 4)( b 2 - 4)a 2 b 2 H = a 2 b 2 - 4a 2 - 4b 2 + 16a 2 b 2 H = 1 + - 4 (a 2 + b 2 ) + 16(*) a 2 b 2 Do ... > 0 từ Từ 2( a 2 + b 2 ) (a + b) 2 (*)(*) là bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xkivới a, b > 0; thì từ Bất đẳng thức Cô-siĐể vận dụng một số cách thành thạo các bất đẳng thức trên...
- 15
- 1,376
- 10
Các kĩ thuật áp dụng bất dẳng thức cô si
... BÊt ®¼ng thøc CauchyBẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (C¤ SI)I. GIỚI THIỆU1/ Bđt Cauchy cho 2 số không âmCho 2 số thực không âm a, b. Ta luôn có bđt: .Dấu bằng xảy ra <=> a = b. 2/ Bđt Cauchy cho ... 1.Đặt:Theo giả thiết quy nạp ta có: => đpcm.Dấu bằng xảy ra <=> a1 = a2 = … = an.* Cách 2: Quy nạp- n = 2: đúng.- Giả sử bđt đúng với n = k. Ta chứng minh bđt đúng với n = k + 1.Giả ... thực không âm , ta có: .Dấu bằng xảy ra <=> tất cả các số hạng đều bằng nhau.Chứng minh:* Cách 1: Quy nạp- n = 2: đúng.- Giả sử bđt đúng đến n. Ta chứng minh bđt đúng đến n + 1.Đặt:Theo...
- 2
- 4,834
- 97
Từ khóa: dùng bất đẳng thức giải phương trìnhứng dụng bất đẳng thức ptolemyứng dụng bất đẳng thức bunhiacopxkimbất đẳng thức bậc 2bài tập bất đẳng thức bậc 2ứng dụng bất đẳng thứcáp dụng bất đẳng thức schurkỹ thuật sử dụng bất đẳng thứcbài tập áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxkisáng tạo bất đẳng thức tập 2giải phương trình bằng cách dùng bất đẳng thứcgiải phương trình bằng phương pháp dùng bất đẳng thứcáp dụng bất đẳng thức để giải hệ phương trìnhdùng bất đẳng thức để giải hệ phương trìnhsử dụng bất đẳng thức để giải phương trìnhchuyên đề điện xoay chiều theo dạngGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWANNGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN SLIDEQuản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninhNghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000Định tội danh từ thực tiễn huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An (Luận văn thạc sĩ)Thơ nôm tứ tuyệt trào phúng hồ xuân hươngChuong 2 nhận dạng rui roQuản lý nợ xấu tại Agribank chi nhánh huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La (Luận văn thạc sĩ)BT Tieng anh 6 UNIT 2Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vậtGiáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vậtchuong 1 tong quan quan tri rui roGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtBÀI HOÀN CHỈNH TỔNG QUAN VỀ MẠNG XÃ HỘIChiến lược marketing tại ngân hàng Agribank chi nhánh Sài Gòn từ 2013-2015HIỆU QUẢ CỦA MÔ HÌNH XỬ LÝ BÙN HOẠT TÍNH BẰNG KIỀMMÔN TRUYỀN THÔNG MARKETING TÍCH HỢP