bất đẳng thức bậc 2
Bat dang thuc o cap 2 hay
Ngày tải lên :
17/10/2013, 02:11
... bất đẳng thức phụ:
( )
xyyx 4
2
+
Tacó
( )
abba 4
2
+
;
( )
bccb 4
2
+
;
( )
acac 4
2
+
0987196930
mà
( ) ( ) ( )
22 22
22
2 dcbdacbadbca +++++=+++
( )
22 222 222
.2 dcdcbaba
++++++
22 222 2
)()( ... quát bài toán
giải
a) Ta xét hiệu
2
22
22
+
+
baba
=
( )
4
2
4
2
222 2
bababa
++
+
=
( )
abbaba 22 2
4
1
22 22
+
=
( )
0
4
1
2
ba
Vậy
2
22
22
+
+
baba
0987196930
- Khách ... )
acbcabcbacba
+++++++
2
222 222
acbcabcba
++++
22 2
Điều phải chứng minh Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
Cách 2: Giả sử a,b,c 0, áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
a
2
+ b
2
2ab
b
2
+ c
2
2bc
c
2
+ a
2
2ca...
- 31
- 564
- 3
ÔN học SINH GIỎI cấp 2 TỔNG và bất ĐẲNG THỨC TỔNG
Ngày tải lên :
18/01/2014, 10:39
...
2! 3!(1)!
n
n
+++
+
Bài 2: Hãy tính tổng sau:
22 005
22 223 320 0 420 0 420 0 520 05
666
( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32)
P =+++
−−−−−−
Bài 3: Xác định giá trị của:
22 222 2
111111
11 1
122 320 0 420 05
S =+++++++++ ... ,,.
nn
ββββββ
−−−
Thế thì:
22 2
24 2
0 120
22 2
12
(1)11 1
nn
n
n
xxx
bbxbxbxb
βββ
−+++−=−−−
Và
10
22 2
12
111
n
bb
βββ
=+++
.
2) Euler xét phương trình
sin0
x
=
...
1.1 !2. 2!3.3! !
nn
++++
…
ii) Tổng phân thức:
12
2! 3!(1)!
n
n
+++
+
111
1 .22 .3(1)
nn
+++
−
22 2
111
12
n
+++
iii) Tổng căn thức:
111
21 123 223 (1)1
nnnn
+++
+++++
111
13574143
...
- 10
- 1.6K
- 14
Ứng Dụng Tam Thức Bậc Hai Trong Chứng Minh Bất Đẳng Thức
Ngày tải lên :
09/03/2014, 15:25
... x
2
+2( z cos 2B +y cos 2C)x+y
2
+z
2
+2yz cos2A ≥ 0
Coi đây là 1 tam thức bậc 2 ẩn x ta có:
∆‘ = (z cos 2B + y cos 2C)
2
− y
2
− z
2
− 2yz cos 2A
12
= z
2
(cos
2
2B −1) + y
2
(cos
2
2C − 1) + 2yz[cos ... đề: Bất đẳng thức và cực trị
22
Khi đó:
P = 2cos
2
α − 2cos
2
(α + β) + 3cos
2
β
=
3
2
+ cos2α +
3
2
cos2β + cos (π 2 2 )
=
3
2
+ 3
2.
1
2
.
1
3
cos2α + 2.
1
2
.
1
2
cos2β + 2.
1
2
.
1
3
cos ... b
2
3
+ + b
2
n
) (a
2
2
+ a
2
3
+ + a
2
n
) (b
2
1
− b
2
2
− − b
2
n
)
= (b
2
1
− b
2
2
− − b
2
n
)
(a
2
b
2
+ a
3
b
3
+ + a
n
b
n
)
2
− (b
2
2
+ b
2
3
+ + b
2
n
) (a
2
2
+ a
2
3
+ + a
2
n
)
Ta...
- 22
- 2.6K
- 14
ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ppt
Ngày tải lên :
29/03/2014, 20:20
...
23 32
427
pnnp
27 4
.
Do đó:
2
2 322
27 1
13p2p22n13p2p2pp10
22
Suy ra:
3
23 222
13p2p22n13abc2ab22abbcca
Mà:
22 22
1
(abc)0abbccaabc
2
Dẫn ...
2
44 422 222 222 2
abcabc2abbcca
2
22
162n2n162n64n288
Nên
44 42
11
Pabcn32n144
25 6 128
Vì hàm
2
f(n)n32n144
nghịch biến trên
551
5;
2
...
2
2
abc3abbcca1m3n1
Mặt khác :
3
32
27p2m9mn2m3n
Suy ra
323
27 p2m3m(m1 )22 7pm3m2
3
27 pm3m2
Do đó:
22 222 3
3P3m9n54p3m(m1)2m3m2
4 322 2
m2m5m6m3(mm3) 121 2
....
- 7
- 1.3K
- 12
BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG THUẦN BẬC NHẤT pptx
Ngày tải lên :
30/03/2014, 13:20
... Thế
thì bất đẳng thức cần chứng minh có dạng
3 2( p
2
− 2q) + (p
2
−2q)
2
2( q
2
−2pr) ≤ 1 + p + q + r.
Chú ý rằng p = 1 nên bất đẳng thức trên lại có dạng
3 − 2( 1 − 2q) + (1 − 2q)
2
2( q
2
−2r) ... viết bất đẳng thức cần chứng
minh dưới dạng
(4.1)
(1 − 2z)
2
z
2
+ (1 − z)
2
+
(1 −2y)
2
y
2
+ (1 − y)
2
+
(1 − 2x)
2
x
2
+ (1 − x)
2
3
5
.
Chú ý rằng
(1 −2t)
2
t
2
+ (1 −t)
2
=
4t
2
−4t + 1
2t
2
−2t ... ≥ (x
2
+ y
2
+ z
2
)(x
4
+ y
4
+ z
4
).
Nhân khai triển và nhóm các số hạng cho ta
(x
2
− y
2
)
2
(x
2
+ y
2
) + (y
2
− z
2
)
2
(y
2
+ z
2
) + (z
2
− x
2
)
2
(z
2
+ x
2
) ≥ 0.
Bất đẳng thức này...
- 61
- 916
- 1
ĐỊNH LÍ ROLL VÀ BẤT ĐẲNG THỨC HÀM LỒI
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:32
... R.
Do đó với
tan ,tan , tan
2 2 2
A B C
ta có
- 3 -
Tập san khối chuyên Toán 20 08 -20 09
2
2 2 2
tan tan tan
tan tan tan
2 2 2
2 2 2
3 3
tan tan tan tan tan tan
2 2 2 2 2 2
3 3
A B C
A B C
f f f
f
A ... )
''
3
2sin
0 0,
os 2
x
g x x
c x
π
= > ∀ ∈
⇔
Hàm số lõm trên
0,
2
π
Với
, , 0,
2 2 2 2
A B C
π
∈
ta có
2 2 2
2
2 2 2
tan tan tan
3
2 2 2
tan tan
3 ... ta có:
( )
2
1
'
3
2 ln 2
.2 1
3
x
x
f x
−
= −
( )
2 2
1 1
2
''
3 3
2ln 2 4 ln 2
.2 .2 0
3 9
x x
x
f x x
− −
= + > ∀ ⇒
hàm số lõm.
Vây phương trình không có quá 2 nghiệm
Mà...
- 5
- 1.7K
- 43
500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... ( )
{ }
2 2 2
2 2 2
min , ,
2
a b c
a b b c c a
+ +
− − − ≤
.
Italy, 19 92
3 62. Cho
, ,a b c
là các số thực không âm thỏa mãn các ñiều kiện
2 2 2 2 2 2
, ,a b c b c a≤ + ≤ +
2 2 2
c a b≤ ...
106.
Cho
( )
1 2 1 2
, , , , , , , 1001 ,20 02
n n
a a a b b b ∈
sao cho
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2
n n
a a a b b b+ + + = + + +
.
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
( )
3
3 3
2 2 2
1 2
1 2
1 2
17
10
n
n
n
a
a ... c
+ + + ≥
+ + + + + + + +
.
IMO Shortlist, 1990
1 42.
Cho
, ,a b c
là các số thực dương. Chứng minh rằng
2 2 2
2 2 2 2 2 2
1
2 2 2 2 2 2
a b c bc ca ab
a bc b ca c ab a bc b ca c ab
+ + ≥...
- 49
- 5.3K
- 27
Bất đẳng thức tích phân
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... <
∫
∫
∫
∫
∫
∫
( ) ( )
2
2
2
1
2
2
2
2
0
2 3
2
2
1
3
1
2
2
4
0
2
2
1
24
22
23
25
26
27
5 2 4 5
21 . 15
2 1
. 0 ln
. 1 1
ln
5 2
. 1
4 1
1
. ln 2 ln ln 3
2
. 2
1
.
2
e
e
e
x x
x
x x
dx
x
x x ...
1
2
3
0
1
0
1
0
3
4
4
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1 3
18.1
2
5
2 8
2
19.1 1 2
2
20 . 3 3 2
1
21 .
2
8 7
3 sin
22 . 2 5 4 6
2
23. 2 4 5
3 1
24 .
2
18 8
2
1 1
25 .
20 04
4
2
1
26 .
7 5 3
18 27
3
27 . 0
dx
x ... Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
33
( )
( )
2
2
3
2 2
20 0
100
2
4
2
2
2
2
1
1
0
17.
15
16
5 9 2
12.
2 4
1
cos 1
13.
20 0
1 sin 2
14.
2 2
1
. 2 3ln
ln
2 1
.
5 1 2
1
1
2
e
x
dx
x
x
dx
x
x
dx
x
e...
- 33
- 4.2K
- 5
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:21
... sau
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
9 ( )
4 2 ( ) ( ) 2
a b c a b c
a b c a a b a c a a b a c
Từ phân tích trên ta được
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
19
9 ( )
4 2 2
a ... inequality. 4
2 2 2
22
1 2 1
( ) ( 2)
(2 ) (2 ) 9 2 9 2
a a a a
a b a c a bc a b c a bc
Cuối cùng ta sẽ chứng minh bất đẳng thức
2 2 2
2 2 2
1
2 2 2
a b c
a bc b ...
Thật vậy ta có
22
2 2 2
1 1 2 3 1
2 2 2
a a bc
a bc a bc a bc
Nhưng mà theo bất bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có
22
2 2 2 2 2
( ) ( )
1
2 2 ( ) ( ) 2
bc bc ab bc ca
a...
- 5
- 34.7K
- 654
Bất đẳng thức
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:32
... của x+y.
Áp dụng bất đẳng thức BunhiaCopxkia ta có:
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
Vậy
74. Cho . Chứng minh:
22
Có: ; ; .
Cộng vế ba bất đẳng thức ta có:
Dấu đẳng thức khi :
90. ...
Ta có:
Dấu xảy ra
20 . Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có bất đẳng thức
Vì
Tương tự:
Do đó vế trái bất đẳng thức cần chứng minh không lớn hơn :
(đpcm). Đẳng thức xảy ra .
6
46. Chứng ... rằng:
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:
Ta có:
vì
Vậy Bất đẳng thức đúng
24
Lại có:
Cộng 3 BDT ta có:
Vạy khi
51. Cho và: a+b =2. Tìm giá trị lớn nhất của:
Ta có b =2- a. Thay...
- 28
- 1.1K
- 10
- bất đẳng thức thuần nhất bậc
- bài tập bất đẳng thức bậc 2
- đề thi bất đẳng thức măn 2007
- sáng tạo bất đẳng thức tập 2
- giải bất đẳng thức bậc 2
- cách giải bất đẳng thức bậc 2
- sang tao bat dang thuc tap 2
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2