đề thi - d a chuyên Lam Son - đề 17

đề thi - d.a chuyên Lam Son - đề 3

... tam giác vuông AKQ có : 22 AK - AQ KQ = nên 2 2 2 2 4cos a - 4cos b KQ = = 4cos a - b 2 22 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5 Gọi p là n a chu vi c a tam giác ABC ta có : p -a = 2 a - c b a - 2 c b a ... + 3(ab + bc + ca) - abc 1 0 < 27 - 54 + 3 2 )c b (a - c) b (a 2222 ++++ - abc 1 27 < 3. 2 )c b (a - 6 222 ++ 3 - abc 28 54 < 108 - 3 (a 2 + b 2 + c 2 ) - 2abc 56 54 > 3 (a 2 ... = ta cã 1- 1 - xy 3- y x    = =+ ⇔ 0 xy 3- y x    = =+ ⇔ (x ; y) = (- 3; 0) ; (0 ; - 3) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 * Với 3- v 1- u = = ta có 3- 1 - xy 1- y x = =+ 2- xy...

đề thi - d.a chuyên Lam Son - đề 6

... 1,0đ + Ta có: 4a 3 - 3a + 1 = 4 (a + 1) (a- ) 2 0 với mọi a thoả mãn -1 a1 + Từ đó 4a 1 3 - 3a 1 + 1 = 4 (a 1 + 1) (a 1 - ) 2 0 4a 2 3 - 3a 2 + 1 = 4 (a 2 + 1) (a 1 - ) 2 0 .. 4a n 3 - 3a n + ... AIK = SNMIK S AIK= S AMN do IAN = IDN = 45 0 nên tứ giác IADN nội tiếp. Suy ra AI IN Tơng tự ta có AK KM do đó MIKN là tứ giác nội tiếp. Suy ra AIK = ANM; AKI = AMN suy ra AKI AMN Do đó : = cos ... đồng d ng) Vậy: Suy ra điều cần chứng minh. 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ cos a sin b cossin2 ab 2 1 AN AI AM AK = 2 1 2 1 . . = ANAM AIAK AMNS AIKS A B C D M N K I 45 0 A E P B d a b D F Q C d 0 =...

đề thi - d.a chuyên Lam Son - đề 8

... ): a) (1 ® ) KÎ EFCSBI //, ),( AMSI ∈ Ta cã: AN AS AF AC AN AI AE AB == , )( ∗+=+⇒ AN AS AN AI AF AC AE AB 5,0 ® Ta cã: CSMBIM ∆=∆ (cgc) MSIM =⇒ VËy: AMMSIMAIAIASAI 2 =+++=+ Thay vµo (*) ta ®îc ... trên d và d. Hãy d ng điểm B trên d và C trên d sao cho: ABC là tam giác đều. Bảng hớng d n chấm đề thi tuyển sinh vào 10 thpt lam sơn Thời gian : 150 phút Môn : toán Bài 1: (2 đ ) a) (1 đ ) - ... phơng c a một số nguyên . Câu 8(2đ): Cho ABC đờng thẳng d cắt AB và AC và trung tuyến AM theo thứ tự Là A , F , N . a) Chứng minh : AN AM AF AC AE AB 2 =+ b) Giả sử đờng thẳng d // BC. Trên tia đối...

đề thi - d.a chuyên Lam Son - đề 9

... Khi cho b a và a b thì 0 > b a 0. > ba (0,25đ) Do đó = x a b b a + 2 2 ++= a b b a x (0,25đ) ab ba ab ba a b b a x = =++= 2 2 )( 424 (0,25đ) Từ đó : baba bab ab ba a b b a ab ba b xx xb ... 1 2 AC AB BC HB HC HB BC HB BC MH S S AC AB DC DB do AC AB DC DB BC DB BC MD SS ABC AHM ABCADM = === == == = == == 2 1 S S Do đó max S = 2 1 S khi đó x=y Tức là M là trung điểm c a AC (0,5đ) ... ra f(x )- 1975 = (x-x 1 )(x-x 2 )(x-x 3 )(x-x 4 ).g(x) (g(x) là a thức có hệ số nguyên)(0,5đ) Giả sử tồn tại a z mà f (a) =1992 ta có: (a- x 1 ) (a- x 2 ) (a- x 3 ) (a- x 4 ).g (a) =17 * (0,5đ) Do x 1...

đề thi - d.a chuyên Lam Son - đề 11

... C H D B A M Ta có : AC = AD gọi M là trung điểm c a CD vì ACD cân (0.25đ) AM CD AB CD CD (ABM) CD BM . (0.25đ) Ta có thi t diện đi qua cạnh AB và trung điểm CD là mặt phẳng (ABM) Ta có ... tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với cạnh CD, AD=AC, diện tích c a thi t diện đi qua cạnh AB và trung điểm c a cạnh DC bằng S ; DC =a . Tính thể tích c a tứ diện ABCD theo a và S . §¸p ¸n §Ò thi ... có : CD BM CM=MD BCD cân tại B (0.25đ) Từ A hạ đờng vuông góc cắt BM tại H AH BM AH CD lại có BAM CD (0.25đ) AH (BCD) . Vậy AH chính là đờng cao c a tứ diện ABCD hạ từ A . V ABCD = 3...

đề thi - d.a chuyên Lam Son - đề 12

... x¶y ra khi x y 1 x y 2 x y 1 =  ⇔ = =  + =  . -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - HÕt -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - ... câu a ta có: ABE = CBD BE = BD BED cân. Mặt khác ta lại có: ã ã BDA BCA = (cùng chắn cung AB) BED đều BD = ED. Vậy ta có: DA + DB + DC = DA + ED + AE = 2DA Vì điểm D thuộc cung BC không ch a ... 0,25 4 4a Vì ABC đều nên AB = CB (1). Theo giả thi t ta có AE = CD (2). Ta lại có ã ã BAE BCD = (cùng chắn cung AD) (3). 0,25 0,25 0,25 0,25 O A B C D E Từ (1), (2) và (3) suy ra: ABE = CBD. 4b...

đề thi - d.a chuyên Lam Son - đề 13

... B'QM.C'PN và AA'QMB.DD'PNC có đờng cao là a, nên tỷ số thể tích c a chúng chính là tỷ số các diện tích đáy. Vậy : PNCDDQMBAA PNCQMB V V '.' '.' = QMBAA ... phơng ABCD .A& apos;B'C&apos ;D& apos; có cạnh là a. Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm c a các cạnh BB', CC', C&apos ;D& apos;. a, D ng giao tuyến c a mặt phẳng(MNP) với các mặt (A& apos;B'C&apos ;D& apos;) ... (A& apos;B'C&apos ;D& apos;) và mặt phẳng (AA'B'B) b, Tính tỷ số thể tích c a hai phần hình lập phơng do mặt phẳng (MNP) cắt ra. Đáp án - Hớng d n chấm Đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên lam...

đề thi - d.a chuyên Lam Son - đề 15

... ADAB + =a 3 ∆ vu«ng cã AM = 22 BMAB + = 2 6a V× M = 2 1 AD => HM HA = HB HD = BM AD  HA = 2HM = 2 3 BD= 3 3 2a  HA 2 + HD 2 = AD 2  ∆ HAD vu«ng t¹i H -& gt; AM ⊥ BD 1.0 1.0 10 (2®) Ta cã : ... Ta có : )( )( ABCdt GBCdt = AH GH 1 = AN GN = 3 1 => dt( GBC) = 3 1 dt( ABC) Tơng tự :dt( GCA) = 3 1 dt( ABC) dt( GAB) = 3 1 dt( ABC) dt( GAB)=dt( GBC)=dt( GCA) Ta có ON BC => ... đờng cao c a MNP MP // BC 1.0 { OM ⊥ AB => OM ⊥ NP ⇒ OM lµ ®êng cao c a MNP NP // AB  O lµ trùc t©m c a ∆ MNP 1.0 9 (2®) Gäi H lµ giao ®iÓm c a AM vµ BD Trong ∆ vu«ng ABD ta cã BD = 22 ADAB...

đề thi - d.a chuyên Lam Son - đề 16

đề thi - d.a chuyên Lam Son - đề 17

... xxxxxxxx a abxxa 33 33 += (2) Trong đó: 3 223 3 223 2 4)1(3 2 4)1(3 + = xxxxxxxx b 0,5 1 4 )4()1()3( 3 22223 = = xxxx 0,25 )03)(( 033)2( 22 33 =++ =+ xaxaxa axxa =++ = 03 22 xaxa xa Với: xaxaxax ... là - ờng tròn nội tiếp tiếp xúc 3 cạnh c a ABC tại M, N, P. Chứng minh rằng: a) 1 1 1 1 1 1 1 =++ CC OC BB OB AA OA b) 4 ABC MNP S S Đáp án Đề thi vào trờng lam sơn Môn: Toán Thời gian: ... bunhiac«pski ta cã: 0,5 2 222 )( )()()( Pcabcab ab cp ac bp bc ap ≥++       − + − + − (2) )(4 )( )1( 2 cabcab cba VT ++ ++ ≥ (3) 0,25 MÆt kh¸c: 4 3 )(4 )( 2 ≥ ++ ++ cabcab cba (4) Tõ (1)...

Xem thêm