... số ứngdụngtoán tử chiếu πK , ΠK vào giải bấtđẳngthứcbiếnphântoán tìm giao Von-Neumann không gian Banach Nhiều tác giả quan tâm nghiêncứutoán tử chiếu suy rộng ứngdụng chúng Những nghiên ... 2.3 Toán tử chiếu suy rộng không gian Banach phản xạ, lồi chặt trơn 46 2.4 Ứngdụngvàonghiêncứutồnnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân ... phản xạ Một số ứngdụngvào Lý thuyết tối ưu bấtđẳngthứcbiếnphân Phương pháp nghiêncứuSửdụng phương pháp giải tích hàm giải tích biếnphân Đóng góp đề tài Trình bày tổng quan toán tử chiếu...
... Tuyết Mai ĐỊNH LÝ MINIMAX VÀ MỘT SỐ ỨNGDỤNG TRONG NGHIÊNCỨUSỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁNBIÊN Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC ... học kinh tế học Mục đích luận văn trình bày bổ đề, định lý quan trọng số ứngdụng định lý minimax nghiêncứutồnnghiệmtoánbiên ( tham khảo [8] ) Luận văn gồm chương Chương gồm khái niệm tôpô ... , ( f ) Vậy (*) có nghiệm không tầm thường KẾT LUẬN Nội dung Luận văn trình bày số kết phép tính vi phân không gian Banach, định lý Minimax số ứngdụng để chứng minh tồnnghiệm phương trình...
... NHIÊN Vũ Hữu Đạt ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG BROUWER SCHAUDER NGHIÊNCỨUSỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁNBIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHÔNG TUYẾN TÍNH Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: ... C0∞ (Ω.) Vậy u nghiệm suy rộng toán 2.6 31 Chương Một số ứngdụng định lý điểm bất động vào phương trình đạo hàm riêng 2.3 Ứngdụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder cho toán Dirichlet ... S(M) 36 Chương Một số ứngdụng định lý điểm bất động vào phương trình đạo hàm riêng Vậy S toán tử compact Áp dụng định lý điểm bất động Schauder, tồn điểm bất động u0 ∈ H01 (Ω) toán tử S, tức u0...
... x LN \ D, tồn y K LN , với x S 1 ( y ) Vì thế, y S ( x) K S ( x) LN , có nghĩa (d) thỏa mãn SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN BAO HÀM TỰA BIẾNPHÂN Định lý 2.1 Xét toán (QVIP ) ... lev0 f ( x,.) lồi 3.2 Bấtđẳngthứcbiếnphân Cho X không gian định chuẩn, A tập lồi khác rỗng X , B : X X * , X * không gian đối ngẫu X Ta xét toánbấtđẳngthứcbiếnphân sau: (VI ) : Tìm ... cho tồnnghiệmtoán bao hàm tựa biếnphân Do toán bao hàm tựa biếnphân chứa nhiều toán quan trọng khác lý thuyết tối ưu, nên kết thu Mục suy kết tương ứng cho trường hợp đặc biệt nó; báo áp dụng...
... để trình bày kết nghiêncứutồnnghiệm yếu toánbiên Neumann cho lớp phương trình hệ phương trình elliptic không tuyến tính Việc chứng minh tồnnghiệm yếu đưa việc chứng minh tồn điểm tới hạn ... mãn Khi toán (2.6) có nghiệm yếu không âm không tầm thường không gian K 2.3 Sựtồnnghiệm yếu toánbiên Dirichlet phương trình elliptic nửa tuyến tính tham số Chúng nghiêncứunghiệm yếu toán sau ... tiểu) phiếm hàm lượng Cơ sở để nghiêncứutồn điểm yên ngựa phiếm hàm bổ đề biếndạng nguyên lí biếnphân điều kiện compact Nguyên lí biếnphân tiếng biết đến khẳng định tồn điểm tới hạn phiếm hàm...
... đưa nghiêncứutoán cân vô hướng Từ toán ta suy toán khác lý thuyết tối ưu toán tối ưu, toánbấtđẳngthứcbiến phân, toán bù, toán cân Nash, toán điểm yên ngựa, toán điểm bất động, Chính vậy, toán ... VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾNPHÂN PARETO Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người ... toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto loại I loại II có nghiệm Mỗi loại phân thành hai lớp khác nhau, lớp toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto lớp toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto Trong...
... quát loại II toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto kết thúc chứng minh loại ... mật thiết với số toán khác toán điểm cân bằng, toánbấtđẳngthứcbiến phân, toán điểm bất động, toán cân Nash, toán điểm yên ngựa, toán bù, Trong trường hợp F hàm véctơ từ tập vào không gian tuyến ... tâm nghiên cứu, đặc biệt nghiêncứutồnnghiệm hai lớp toán Dưới điểm qua lịch sử phát triển hai lớp toán theo hướng nghiêncứuBàitoán cân vô hướng sau E Blum W Oettli [11] nghiêncứuvào năm...
... C Biles P A Binding tồnnghiệmtoán Cauchy với điều kiện tựa tăng Ngoài ra, phân tích số ví dụ để so sánh, làm rõ khác biệt điều kiện số ví dụ áp dụng 3.1 Sựtồnnghiệm lớn toán Cauchy điều kiện ... , năm 1918 Carathéodory tồnnghiệm địa phương hầu khắp nơi toánVào năm 1968, sửdụng phương pháp hàm dưới, G S Goodman cải thiện kết Carathéodory cách tồnnghiệm lớn toán (1) (2) Trong năm gần ... Biles P A Binding tồnnghiệm với giả thiết hàm tựa tăng Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Bàitoán Cauchy phương trình vi phân cấp Phương trình vi phân phương trình có chứa biến độc lập, hàm...
... đủ cho toán có nghiệm Giới thiệu tồnnghiệm số toán liên quan Mục đích nghiêncứu Chỉ tồnnghiệm số toán tựa cân Chỉ mối liên hệ toán tựa cân toán khác lý thuyết tối ưu Nhiệm vụ nghiêncứu Tìm ... quan trọng lý thuyết tối ưu Các toán lý thuyết tối ưu véctơ bao gồm: toán tối ưu, toán cân Nash, toán bù, toánbấtđẳngthứcbiến phân, toán điểm yên ngựa Bàitoán điểm cân biết đến từ lâu công ... thức thường dùng Chương đưa toán tựa cân tổng quát loại I toán liên quan Phát biểu chứng minh định lý tồnnghiệm toán, sửdụng kết để chứng minh số toán liên quan có nghiệm Chương trình bày toán...
... tối ưu phi tuyến, toán cân bằng, toán tựa cân bằng, toán bao hàm thứcbiến phân, toán bao hàm thức tựa biến phân, toánbấtđẳngthứcbiếnphânbiến đổi toánBàitoán quan hệ biếnphân phát biểu ... a nghiệmtoán (VR) 40 4.2 Bàitoán quan hệ biếnphân tính chất KKM Ở phần ta nghiêncứutồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân có tính chất KKM KKM suy rộng Trong phần ta nghiêncứutồnnghiệmtoán ... bày tồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân dựa tính chất tương giao KKM định lí điểm bất động Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính lồi Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến...
... LỤC Chương SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN CÂN BẰNG Bàitoán cân vectơ nhiều tác giả quan tâm nghiêncứu Nó VECTƠ bao gồm nhiều toán trường hợp đặc biệt: Bàitoánbấtđẳngthức 1.1 ... Cácvectơ, khái niệm kết bổ tr bàibiếnphântoán tối ưu vectơ, toán điểm bất động, toán bù vectơ, cân Nash, Người nghiên cứuvới bàigiả toán cângiả 1.2 Sựtoántồnnghiệmtoán cântabằng vectơ thiết ... vectơ tồn nghiệm, điều kiện tối ưu, tính ổn định nghiệm, thuật toán 14 điệu tìm nghiệm, … 1.3 Sựtồnnghiệmtoán cân vectơ với giả thiết tựa đơn kết tồnnghiệmtoán cân nhận điệu.Nhiều...
... tối ưu phi tuyến, toán cân bằng, toán tựa cân bằng, toán bao hàm thứcbiến phân, toán bao hàm thức tựa biến phân, toánbấtđẳngthứcbiếnphânbiến đổi toánBàitoán quan hệ biếnphân phát biểu ... Bàitoán quan hệ biếnphân tính chất KKM Ứngdụngvào số toán 4.3.1 Bàitoán bao hàm thứcbiếnphân 4.3.2 Bấtđẳngthức Ky Fan minimax ... bày tồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân dựa tính chất tương giao KKM định lí điểm bất động Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính lồi Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến...
... Chương ỨngdụngvàobấtđẳngthứcbiếnphânBàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân đời vào năm 1960 Hiện toánbấtđẳngthứcbiếnphân phát triển thành nhiều dạng khác nhau, ví dụ: bấtđẳngthứcbiếnphân ... tựa bấtđẳng thức, giải bấtđẳngthứcbiếnphânBàitoán thu hút nhiều quan tâm nhiều nhà toán học Trong chương trình bày toánbấtđẳngthứcbiến phân, tồnnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân ... Lipschitz toán tử không gian Hilbert NghiêncứutoánbấtđẳngthứcbiếnphânỨngdụng tính Lipschitz toán tử vàotoánBấtđẳngthứcbiếnphân Đối tượng phạm vi nghiêncứu Tính Lipschitz toán tử...