... vị trí tương đối đườngthẳng d mặt phẳng (α) ? d d α •A α d P(α ) Đườngthẳng d vuônggócvớimặt phẳng (α) A d ∩ (α ) = A d α A • d α d ⊂ (α ) §3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng d (t1) I Định ... +) AB’ không vuônggócvới (A’B’C’D’) Vì AB’ không vuônggócvới A’B’ nằm B’ (A’B’C’D’) ● Chú ý : }⇒ d ⊥ a a ⊂ (α ) d ⊥ (α ) C’ A’ D’ 2) Điều kiện đề đườngthẳngvuônggócvớimăt phẳng d a) ĐL: ... A, cạnh SA vuônggócvớimặt phẳng (ABC) Điểm I trung điểm BC a) Chứng minh : BC ⊥ ( SAI ) b) AH đường cao ΔSAI Chứng minh: b) Hệ quả: ∆ABC : AH ⊥ SC }⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC d ⊥ AB S H A C I B (SAI) mặt...
... mặt phẳng vuônggócvớiđườngthẳng nằm mặt phẳng c P - Vận dụng định lí 1: Một đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng vuônggócvới hai đườngthẳng cắt nằm mặt phẳng - Vận dụng tính chất 3a Mặt phẳng ... chất 3a Mặt phẳng vuônggócvới hai đườngthẳng song song vuônggócvớiđườngthẳng lại - Vận dụng tính chất 4a Đườngthẳngvuônggócvới hai mặt phẳng song song vuônggócvớimặt phẳng lại a a’ ... để b vuônggócvới a b vuônggócvới hình chiếu a’ a (P) A’ ) P a’ b B’ Gócđườngthẳngmặt phẳng a Định nghĩa 3: - Nếu đườngthẳng a vuônggócvớimặt phẳng (P) ta nói rằng: Gócđường thẳng...
... thẳngphân biệt vuônggócvớimặt phẳng, chúng song song với C : Hai đườngthẳngphân biệt vuônggócvớimặt phẳng, chúng vuônggócvới D :Một đườngthẳngmặt phẳng vuônggócvớiđườngthẳng khác, ... Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng + Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng I) Định nghĩa: d (P) d a , a (P) d a II.Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng Định lý: ... quả: Nếu đườngthẳngvuônggócvới hai cạnh tam giác vuônggócvớicạnh thứ ba tam giác Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA vuônggócvớimặt phẳng đáy Gọi Dlà Làm để...
... hình vuôngcạnh a; SA vuônggócvớimặt phẳng (ABCD) SA = a√6 Câu Góc Câu s Gócđườngthẳng SC đườngthẳng SD mp(ABCD) là: mp(ABCD) là: A A Góc ASC Góc ASD B B Góc SCD Góc SDA C C Góc SCB Góc ... B’ Gócđườngthẳngmặt phẳng a Định nghĩa 3: - Nếu đườngthẳng a vuônggócvớimặt phẳng (P) ta nói rằng: Góc đt a mp (P) 90 - Nếu đt a không vuônggócvới mp (P) góc a hình chiếu a’ (P) gọi góc ... vuônggóc lên mặt phẳng (P) B a A Định lí 2: Cho đườngthẳng a không vuônggócvớimặt phẳng (P) đườngthẳng b nằm (P) Khi đó, điều kiện cần đủ để b vuônggócvới a b vuônggócvới hình chiếu...
... Duy T TPTH.E Hướng dẫn giải: A A> Xét ABC sử dụng tích vô hướng Vectơ AB, AC Suy cosA > 0, nên góc A nhọn G C O B> Cm BC (AOH) AC (BOH) Hoặc sử dụng tích vô hướng NQT- o Duy T TPTH.E H B C> S...
... Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng: Bài toán 1(SGK): Đườngthẳng a vuônggócvớiđườngthẳng d mặt phẳng (P) Ta nói a ⊥ (P) ĐN: (SGK) a ⊥ (P) hay (P) ⊥ a Định lí (đk để đt vuông Đây ... nghĩa phép chiếu song song? Khi phương l vuônggócvới mp (P) phép chiếu song song lên mp (P) gọi phép chiếuvuônggóc lên mp (P) Ghi Bảng 4.Đinh lý đườngvuônggóc a/ Phép chiếuvuônggóc Định ... nghĩa đườngthẳng Tính chất1: vuônggócmặt phẳng ta có tính chất sau: a Tính chất : Từ tính chất ta có mp vuônggócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng MP gọi mp trung trực đoạn thẳng * Với M...
... HS nêu cách CM đườngthẳng AH, SK, BC đồng qui Gọi HS lên bảng giải b/ Cách Vì H hình chiếu O mp (ABC) nên OH ⊥ (ABC) Mặt khác OH ⊥ (ABC), OA ⊥ (OBC) ⇒ AH ⊥ BC (đl đườngvuông góc) (1) Ttự Cm: ... giác ABC cạnh a, SA = HS trả lời: + Góc SHA +Tam giác SAH a Hãy tính gócđườngthẳng SH mp(ABC) Gợi ý : +Hãy xác định góc SH mp (ABC) Câu d/ Hình vẽ bảng phụ: +Ta có SA ⊥ (ABC), AH hình chiếu ... c/ Trả lời H4 H4: HS sử dụng kiến thức * Sử dụng đl đườngvuông để chứng minh H góc để chứng minh H giao trùng với trực tâm tam giác điểm đường cao tam ABC? giác ABC Cho HS nhận xét GV kết luận...
... cách cm đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng? a Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a II Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng ... khoa ) Cho O, ( ) !d: Od, d() Mặt trung trực đoạn thẳng: Làmặt phẳng vuônggócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng .M I A B Nội dung dạy I Định ... cm đườngthẳngvuônggóc +) a b vớimặt phẳng? a ( ) , b ( ) d Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng a I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a II Điều kiện để đường thẳng...
... Một đườngthẳng gọi vuônggócvớimặt phẳng vuônggócvới đư ờng thẳng nằm mặt phẳng Ký hiệu: a (P ) Định lý1: Một đườngthẳngvuônggócvới hai đườngthẳng cắt mặt phẳng (P) đườngthẳngvuông ... vuônggócđườngthẳngmặt phẳng Tính chất3: a a) Mặt phẳng vuônggócvới hai đườngthẳng song song vuônggócvớiđường lại P b b) Hai đườngthẳngphân biệt vuônggócvớimặt phẳng song song với ... vuônggóc (P) (B): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng song song với (P) vuônggócvới (P) (C): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng chéo song song với (P) vuônggóc với...
... d⊥b B3: kL d ⊥ ( P) B3: góc (P) (Q) góc a b B4 : tìm tính góc a b B5: kL Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuôngcạnh a, tâm o cạnh SA =a vuônggócvớimặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh ... hình chiếu C lên mp(MBD) C Do ΔMBD hình chiếu ΔCBD lên mp(MBD) Suy SMBD = SCBD.COS450 = 2 a 2 a2 = HÔM NAY!!! BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: chọn câu trả lời Câu : cho đườngthẳng a không vuônggócvớimặt ... gócvớimặt phẳng (P) Qua a có số mặt phẳng vuônggócvới (P) : a) b) c) Câu 2: hình lăng trụ đứng có mặt bên hình : a) Hình thang b) Hình thoi c) HÌnh chữ nhật d) vô số d) Hình vuông Câu 3:...
... BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG Bài toán Bài toán a Định nghĩa Định lí u u r u ... HỆ Tính chất Áp dụng c P ur u w u u r v u r r BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG Bài toán Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính chất ... ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA CÁC TÍNH CHẤT Bài toán Mặt phẳng trung trực Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính chất Tính chất Hoạt động 3 MỐI LIÊN HỆ Tính chất Áp dụng P BÀI 3: ĐƯỜNG...
... Một đườngthẳng gọi vuônggócvớimặt phẳng vuônggócvớiđườngthẳng nằm mặt phẳng Dịnh lý 1: Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt a b nằm mặt phẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggóc ... đườngđườngthẳngvới Nêu lý 1: Nếu minh thẳng d vuônggóc hai đườngvới a b vuông gócthẳng cắt mặt phẳng?nằm mặt phẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggócvớimặt phẳng (P) P a Nếu đườngNếu đườngthẳng ... đườngthẳngvuônggóc Hệ quả: thẳng a vuônggócvới hai cạnh tam giác ABC thi kết luận gi vềthi đường a vớivới hai cạnh tam giác quan hệ canh thứ ba ? gócvớicạnh lại tam thẳngvuông giác a...
... § Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng Định nghĩa1: Một đườngthẳng gọi vuônggócvớimặt phẳng vuônggócvớiđườngthẳng nằm mặt phẳng - Đườngthẳng ... minh đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng? Chứng minh đườngthẳngvuônggócvới hai đườngthẳng cắt nằm mặt phẳng A B C § Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt ... mặt phẳng (P) đườngthẳng d vuônggócvớimặt phẳng (P) § Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng Bài tập 2: Chứng tỏ đườngthẳngvuônggócvới hai cạnh...
... vng góc B D’ B’ C’ §3.ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG ) Đònh nghóa: d a) Ví dụ :(hình ảnh đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng ) c α b) Đònh nghóa: Đườngthẳng d gọi vuônggócvớimặt phẳng ... gócđườngthẳngmặt phẳng Tính chất 1: a) Cho hai đườngthẳng song song Mặt phẳng vng gócvớiđườngthẳng vng gócvớiđườngthẳng a // b αa α a αb (1) b b) Hai đườngthẳngphân biệt vng góc ... thẳngmặt phẳng Tính chất 3: a a) Cho đườngthẳng a song song vớimặt phẳng α Đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng α vng gócvớiđườngthẳng a a // α bα α b b a (5) b) Nếu đườngthẳng a mắt phẳng...
... ∆ A c B 2 )Đường thẳngvuônggócvớimặt phẳng Đònh nghóa (SGK) ∆ Kí hiệu : ∆ ⊥ (α ) hay (α ) ⊥ ∆ α Phươpng pháp: Muốn chứng minh ∆ ⊥ (α ) ta cần chứng minh ∆ vuônggócvới hai đường cằt nằm ... 5)Phép chiếuvuônggóc Đònh nghóa (SGK) M’ l α 5)Đònh lý (ba đườngvuông góc) Đònh nghóa (SGK) B a A P A’ b B’ 6 )Mặt phẳng trung trực Đònh nghóa (SGK) Đònh lý: (SGK) M A O α B 7)Phép đối xứng qua mặt ... trực Đònh nghóa (SGK) Đònh lý: (SGK) M A O α B 7)Phép đối xứng qua mặt phẳng Đònh nghóa (SGK) M α M’ 7)Phép đối xứng qua mặt phẳng Đònh nghóa (SGK) ...
... AD BC gócđườngthẳngmặt phẳng Chứng minh: Định lí ba đườngvuônggóc Ví dụ áp dụng Gócđườngthẳngmặt phẳng Củng cố học Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặt phẳng Định ... phép chiếuvuônggóc Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặt phẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặt phẳng Định lí ba đườngvuônggóc ... quan hệ vuônggócđườngthẳngmặt phẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặt phẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặt phẳng Nội...
... KỲ KHỞI NGHĨA Bài 2: Đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng Định lí • Nếu đườngthẳng d vng gócvới hai đườngthẳng a, b cắt nằm mặt phẳng (α) d vng gócvớiđườngthẳng nằm mặt phẳng (α) d α c b ... Nếu đườngthẳng vng gócvớicạnh tam giác vng gócvớicạnh thứ ba d B A C d ⊥ AB ⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC Đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng a/ Định nghĩa: Một đườngthẳng d gọi vng gócvớimặt phẳng ... gócvớimặt phẳng (α) vng gócvớiđườngthẳngmặt phẳng d • Kí hiệu : d ⊥ (α) • Vậy d ⊥ (α) ⇔ d ⊥ a, ∀a ⊂ (α) a α b/ Chú ý – Phương pháp chứng minh đườngthẳng vng góc: d ⊥ (α) ⇒ d ⊥ a a ⊂...
... nằm mặt phẳng () b c vuônggócvới véc tơ mặt phẳng () c Nếu đườngthẳng a vuônggócvới hai đườngthẳng cắt mặt phẳng () a vuônggócvớiđườngthẳngmặt phẳng () Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng ... điều thẳng cắt ( mặtvuônggócvới ) phẳng ()? b, c () a b A c Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng I Định nghĩa : Nếu a vuônggócvới hai đườngthẳng cắt mặt phẳng ( ) a vuônggócvớimặt phẳng ... A vuônggócvới a.Tất đư ờng thẳngvuônggócvớiđườngđườngthẳng nằm thẳng a ? (P).Do mp(P) xác định thông qua đườngthẳngphân biệt qua A vuônggócvới (P) Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng...