... hoặc gấp đôi số của một thành viên cùng nước với mình.Tuyển tập các đề thiIMO Page 18Tuyển tập các đề thi IMO Kỳ thiIMO lần thứ nhất - 19591. Chứng minh rằng 21 414 3nn++ là phân số ... y và ( ) 0f x khi x→ → ∞.Tìm tất cả các hàm f như vậy.Tuyển tập các đề thiIMO Page 21Tuyển tập đề thi IMOIMO Task Collection1. Cho f(x) = xn + 5xn-1 + 3, trong đó n là một số nguyên ... khi đó ta có thể tìm thấy một tam giác có tất cả các cạnh cùng màu).Tuyển tập các đề thiIMO Page Kỳ thiIMO lần thứ 17 - 1975 1. Cho x1 ≥ x2 ≥ ≥ xn và y1 ≥ y2 ≥ ≥ yn...
... sử thỏa mãn đẳng thức Chứng minh rằng không là số nguyên tố. Page 1 of 1IMO Vietnamese13/02/2003Kỳ thiIMO lần thứ 41 - 2000 1. AB là tiếp tuyến chung của hai đường tròn cắt ... giác có các đỉnh nằm trên đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Page 1 of 1IMO Vietnamese13/02/2003Kỳ thiIMO lần thứ 40 - 1999 1. Tìm tất cả các tập hữu hạn S có ít nhất 3 điểm ... Kỳ thiIMO lần thứ 42 - 2001 1. Giả sử là tam giác nhọn với tâm vòng tròn ngoại tiếp O. Giả sử...
... Tuyển tập các đề thiIMO Page 2 Tuyển tập các đề thiIMO Kỳ thiIMO lần thứ nhất 1959 1. Chứng minh rằng 21 4 14 3 n n + + là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n. 2. Với giá trị thực nào của x thì biểu thức ... S sao cho: f(m + f(n)) = f(f(m)) + f(n) với mọi m, n.http://www.diendantoanhoc.net Upload by Magus Tuyển tập đề thi IMO IMO Task Collection Hà Nội 2002Tuyển tập các đề thiIMO Page 21 2. Tam giác không cân A 1 A 2 A 3 có các cạnh a 1 , a 2 , a 3 với a i đối diện với A i . M i là trung điểm của cạnh a i và T i là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác với các cạnh ai. Ký hiệu Si là hình chiếu của Ti trên đường phân giác trong của góc Ai. Chứng minh rằng: M1S1, M2S2, M3S3 đồng qui. 3. Xét một dãy vô hạn {xn} của các số thực dương sao cho: 1 = xo ... thì có vô số các đường đi ngắn nhất XYZTX mà mỗi đường có độ dài là 2AC sin k, trong đó: 2k = · · · BA C CAD DAB + + .Tuyển tập các đề thiIMO Page 3 Kỳ thiIMO lần thứ hai 1960 1. Tìm tất cả các số có ba chữ số sao cho số đó chia hết cho 11, và kết quả của số đó sau khi chia cho 11 bằng tổng bình phương các chữ số của nó. 2. Với giá trị thực nào của x bất đẳng thức sau thoả mãn: 2 2 4 (1...
... QUẬN TẠI TP.HCM http://trithuctoan.blogspot.com/ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1. NĂM HỌC 2013 -2014 Môn: TOÁN; Khối A, A1, B và D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể ... Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 23 4 (1), y x x mx với m là số thực. a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 0.m b) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng ( ;0). Câu ... ye e y x xyx y Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………….; Số báo danh:…………. ...
... ' 0 0 =nờnphngtrỡnh ( )f ' x 0 =cúỳngmtnghimx 0 =0.25TacúbngbinthiờnX1 0 +ày ư 0+Y -Ơ+à0Tbngbinthiờntacú phngtrỡnhcúmtnghimduynhtx 0 =0.25Tớnhtớchphõn:202 xI dx1 2x ... BC và cắt các tia Oy, Oz theo thứ tự tại M, N khác với gốc tọa độ O sao cho OM = 3ON. 1,0 đ Từ giả thi t ta có ( ) M 0;m;0 và ( ) N 0;0;n trong đó mn 0 ¹ và m 3n = ± MN m.u Þ = uuuur ur với ... ( 1) 4C x y - + + =.Gi ( )'Clngtrũncútõmthucngthng ( ):3 0d x y - =vtipxỳcvitrcOyngthitipxỳcngoivingtrũn(C).Vitphngtrỡnh ngtrũn ( )'C.1,01,0ngtrũn( )Ccútõm ( )1 1I...
... GV:MTHTRNGTHCS&THPTNGUYNKHUYN TPHCM KIMTRANHKèLN1Cs3A MụnToỏn.Thigian:150phỳtCõu1. (2im)Chohm s4 2(3 1) 3 = + + -y x m x (vi mltham s)1.Khosỏtsbin thi nvvth cahm skhi m=ư1.2.Tỡm ttccỏcgiỏtr camth hm ... http://trithuctoan.blogspot.com/ ( ) ( ) 97 lim , 3 3 t f t f ®+¥ = +¥ = Bảng biến thi n Dựa vào bảng biến thi n , ta được [ ) ( ) 3; 97 min min 3 A f t +¥ = = , khi 1 a b c = =...
... SN 4 T TON TIN chớnh thc KHO ST CHT LNG THI I HC. NM HC: 2013 - 2014 MễN: TON. KHI A , A1- B - D. Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k thi gian phỏt . I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH ... TT C CC TH SINH (7,0 im): Cõu 1 (2 im). Cho hm s: 12( 1)xyx=+(C) 1. Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s. 2. Tỡm nhng im M trờn (C) sao cho tip tuyn vi (C) ti M to vi hai trc ... n nn n n n nC C C C C−+ + + + + = + =⇒ 1 1 2 1n nn n nC C C+ + + = − Theo giả thi ết ta có 2n – 1 = 255 ⇔ 2n = 256 = 28⇔ n = 8. 0.25 P(x) = (1 + x + 3x2)8...
... 0.25 Vậy ta được k 1 2014 kCa k 0,1,2, ,2013 2014 0.25 8b 2014 20141 2 2014 02 201420142014 20141 1 2 1S C C C 1 1 C 20142014 2014 ... CS1 2 3 2014 Số hạng tổng quát của tổng là k2013kCa k 0,1,2, ,2013k 1 0.25 k2013kC2013! 1 2014! a k 0,1,2, ,2013k 1 k 1 k ! 2013 k ! 2014 k 1 ... TẠI TP.HCM http://trithuctoan.blogspot.com/ TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 -2014 Môn: Toán 12. Khối A, A1, B. Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời...
... http://trithuctoan.blogspot.com/ TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm 01 trang ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ GIỎI LẦN 1 Năm học: 2013 - 2014 Môn: Toán - Khối A, A1. Thời gian làm bài: 150 phút ******* A. ... t≥ − . Xét hàm số ( )2 32 19 27f t t t= − trên 3; 12D = Lập bảng biến thi ến của hàm số ( )2 32 19 27f t t t= − trên 3; 12D = ta được ( ) ( )min ... ca b c a b c a b c≥ + + − + + + +≥ + + − + + + + Đặt ( )2 2 23t a b c= + +, từ giả thi ết ta có: ( ) ( ) ( )( ) ( )( )22 2 2 4 4 4 2 2 222 2 2 2 2 22 2 2 7 12 37 12 03...
... TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1 ––––––––––––––––––– ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ, GIỎI LẦN 1 Năm học 2013 – 2014 Môn: Toán 12– Khối B, D Thời gian làm bài 150 phút, không kể ... kết luận phương trình có các nghiệm 2 4 2x = − + 0.25 aa2aODABCSH + Theo giả thi t suy ra SO là đường cao của khối chóp +Vì ( )SO ABCD⊥ nên góc giữa SC và (ABCD) bằng 045SCO ... (7 điểm) Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 4 22 2y x mx= − + có đồ thị (Cm) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số ( )C với m=1 2. Tìm m để (Cm) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của...
... ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2013 -2014 MÔN THI: TOÁN : Khối A Câu Nội Dung Điểm CâuI Cho hàm số 3 2 2 33 3( 1)y x mx m x m m= − + − − + (1) I.1 Khi m=0 . Khảo sát sự biến thi n ... http://trithuctoan.blogspot.com/ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT NGHI SƠN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN I NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: TOÁN ; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ... (2,0 điểm Cho hàm số 3 2 2 33 3( 1)y x mx m x m m= − + − − + (1) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị khi m= 0 . 2. Chứng minh rằng hàm số (1) luôn có cự đại,cực...
... lies on the cir-cle, whose center lies on the internal angle bisector of A. Thismeans reflecting B and C across this bisector gives two morepoints B, Con the circle.(b) Let R be the ... length 1. Find the maximum value ofthis count over all I and S.Solution: The maximum isnn/2, achieved by taking xi= 1 +i/(n + 1). To see that this cannot be improved, note that for ... such that∠BP C = ∠BHC = 180◦− ∠CAB = 120◦(as directed an-gles mod 180◦). Thus O lies on this circle, as does I because∠BIC = 90◦+12∠A = 30◦. Note that the circle with diam-eter...