... trí tương đối mặt cầu đường thẳng (S) (C) O H R (S) (C) H (S) O (C) O A H B Mục lục Các tính chất tiếp tuyến A O a A M M O (C) (P) Mục lục Ví dụ (tr 107) H D B C A O Mục lục Mặt cầu ngoại tiếp...
... tương ứng điểm M, N, P, Q 1.Chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành 2.Xác định vị trí diện tích tứ giác MNPQ đạt giá trị lớn Bài 16: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a ... lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D', có chiều cao a cạnh 2a Với M điểm cạnh AB Tìm giá trị lớn góc A'MC' Bài 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB = a ; AD = 2a Tam giác SAB vuông ... theo a để tứ giác B'MDN hình vuông Bài 40: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông B, SA = SB = a, BC = 2a Gọi M N hình chiếu vuông góc A SB SC Tính diện tích tam giác AMN theo...
... B' HĐ 2.CÁC DẠNG TỐN C' A' D' Dạng 1: Chứng minh A,B,C ba đỉnh tam giác - điểm khơng thẳng hàng: • → → A,B,C ba đỉnh tam giác ⇔ [ AB, AC ] ≠ uu ur • uu ur A AB ≠ k AC ⇔ a1 : b1 : c1 ≠ a2...
... tam giác SABC có SA (ABC); với đáy ABC tam giác vuông A c Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông d Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SO (ABCD) e Hình chóp tứ giác ... S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA ( ABCD ) f Tứ diện đều, hình chóp tam giác g Một số toán khác Đối với toán này, giáo viên cần hớng dẫn cho học viên cách chọn hệ trục toạ độ thích hợp, thuận ... phơng trình x + y - z = (2) a a 2a ) 3 a a 2a Mặt khác G trọng tâm tam giác ABD G '( ; ; ) 3 Tức G G ' Vậy G trọng tâm tam giác ABD Từ (1) (2) giao điểm G AC (ABD) G ( ; ; b)Phơng trình mp(CBD)...
... tam giác b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành d) Tính độ dài đường cao tam giác ABC e) Tính góc tam giác ABC 28 f) Xác định tọa độ trực tâm tam giác ... Cho tam giác ABC có: A(1;-2;3), B(2;1;0), C(0;-1;-2) Viết phương trình tham số đường cao tương ứng với đỉnh A tam giác ABC ĐS: d: x = 1+ t y = −2 + 4t z = − 5t 24 IV.BÀI TỐN VỀ TÌM ĐIỂM ... ngọai tiếp tam giác ABC 17/ Cho bốn điểm A(2 ; -1 ; 6), B(-3 ; -1 ; -4), C(5 ; -1 ; 0), D(1 ; ; 1) a) Chứng minh ABC tam giác vng b) Tính bán kính đường tròn nội, ngọai tiếp tam giác ABC c) Tính...
... chóp tam giác S.ABC có SA = 2a, AB = a Gọi H h.c.v.g A lên SC a) CMR: SC ⊥ (ABH) (ta CM: SC ⊥ AH, SC ⊥ AB) 7a 11 b) Tính VS ABH = ÷ 96 KA-2012: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh ... SH = a a) Tính VS CDNM 3a V = ÷ 24 3a ) 19 KD-2011: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA = 3a , BC = 4a , · (SBC) ⊥ (ABC), SB = 2a 3, SBC = 300 b) Tính d ( DM , SC ) (Tìm ... PHÂN DẠNG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 ĐẾN NAY KA-2011: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = 2a mp(SAB), (SAC) vuông góc (ABC), M trung điểm AB, mp qua SM song song...
... trình mp(P) chứa hai đờng thẳng d1 d2 b, Mp(Oxz) cắt hai d1 d2 lần lợt A , B, Tính diện tích tam giác OAB (O gốc toạ độ) Bài 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp S.ABCD có đáy ... phơng trình mp(P) qua A vuông góc với đờng thẳng d b, Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng d cho tam giác MOB cân đỉnh O ...
... trình mp(P) chứa hai đờng thẳng d1 d2 b, Mp(Oxz) cắt hai d1 d2 lần lợt A , B, Tính diện tích tam giác OAB (O gốc toạ độ) Bài 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp S.ABCD có đáy ... phơng trình mp(P) qua A vuông góc với đờng thẳng d b, Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng d cho tam giác MOB cân đỉnh O ...
... tính chất : • • • → → → → → a phương với b ⇔ [ a , b ] = → → → → → → [ a , b ]⊥ a , [ a , b ] ⊥ b → → → → |[ , ]| = | |.| |sin ϕ a b a b c.Diện tích tam giác : Diện tích tam giác ABC tính công ... điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo c.Tính diện tích tam giác ABC, độ dài BC từ đường cao tam giác ABC vẽ từ A d.Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC 4/ ... CD cắt Bài : Cho tam giác ABC có A(1 ; ; 3) ,B( ; ;4) , C( ;3 ; -2) Chứng minh tam giác ABC vuông A, từ tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính góc C tam giác Bài 9: Cho ba...
... hình gồm có số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt điểm chung có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác.” Một cách tổng qt, hình ... trang 12 THƠNG QUA TỔ BỘ MƠN IV V 20’ Bmt, Ngày 20 tháng năm 2008 GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm khối lăng trụ khối chóp, ... TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN XVI Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Về kĩ...
... SABCD = Vậy V = B.h = SABCD.AA' = 9a3 A B Ví dụ 3: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a = biết diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ Phương pháp luyện tập HHKG 12 Lời ... o 60 a3 Vậy V = SABC.AA' = B Ví dụ 2: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác Mặt (A’BC) tạo với đáy góc 300 diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ Phương pháp luyện tập ... = SABC.C'H = Ví dụ 2: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC góc 60 1)...
... ; -1 ; 0), D(1 ; ; 1) a) Ch ng minh ABC tam giác vuông b) Tính bán kính đư ng tròn n i, ng ti p tam giác ABC c) Tính đ dài đư ng phân giác c a tam giác ABC v t đ nh C Bài :Vi t phương trình m ... b n đ nh c a t di n b) Tìm t a đ tr ng tâm G c a t di n ABCD c) Tính góc c a tam giác ABC d) Tính di n tích tam giác BCD e) Tính th tích t di n ABCD đ dài đư ng cao c a t di n h t đ nh A Bài 3: ... 2:Cho hình chóp t giác đ u có c nh bên c nh đáy b ng a Tính góc h p b i c nh bên m t bên đ i di n Bài 3:Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc v i m t ph ng (ABC), đáy ABC tam giác vuông t i C Cho...
... đổi ln qua trung điểm I K cạnh DA DB Giả sử (α) cắt cạnh CA, CB M N a) Tứ giác MNKI có tính chất gì? Với vị trí (α) tứ giác hình bình hành? b) Gọi O giao điểm MI NK Chứng tỏ điểm O ln ln nằm đường ... AC BF ta lấy điểm M, N cho AM = BN Mặt phẳng (α) chứa MN song song với AB cắt DA AF M' N' a) Tứ giác MNN'M' hình gì? b) Chứng minh M'N' song song với EC c) Chứng minh MN song song với mặt phẳng...
... trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a , biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60o Tính thể tích lăng trụ 143) Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a ... SABC có đáy ABC tam giác đều;tam giác SBC có đường cao SH = h (SBC) ⊥ (ABC) Cho biết SB hợp với mặt (ABC) góc 30o Tính thể tích hình chóp SABC 27) Tứ diện ABCD có ABC BCD hai tam giác nằm hai mặt ... ABCD hình thang với đáy lớn AB = 2, =A90o ∆SAC ∆SBD tam giác có cạnh Tính thể tích khối chóp SABCD Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vuông ở B.Cạnh SA vuông góc với đáy.Từ A kẻ đoạn...
... ; -1 ; 0), D(1 ; ; 1) a) Ch ng minh ABC tam giác vuông b) Tính bán kính đư ng tròn n i, ng ti p tam giác ABC c) Tính đ dài đư ng phân giác c a tam giác ABC v t đ nh C Bài :Vi t phương trình m ... b n đ nh c a t di n b) Tìm t a đ tr ng tâm G c a t di n ABCD c) Tính góc c a tam giác ABC d) Tính di n tích tam giác BCD e) Tính th tích t di n ABCD đ dài đư ng cao c a t di n h t đ nh A Bài 3: ... 2:Cho hình chóp t giác đ u có c nh bên c nh đáy b ng a Tính góc h p b i c nh bên m t bên đ i di n Bài 3:Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc v i m t ph ng (ABC), đáy ABC tam giác vuông t i C Cho...
... ) = 60 Tính VS ABCD , d ( SB, AC ) 46) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với AB = a, mặt bên tam giác cân đỉnh S Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính ... CM Tính VABC A ' B ' C ' , cos ( BC , C ' G ) 26) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 1, AA ' = , BC = Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với A’C Tính ( ( P ) , ( ABC ... 30o Tính VABC A ' B ' C ' , d ( A ' B, CC ' ) 29) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông C, AC = a Hình o chiếu A’ lên ( ABC ) trung điểm AC, ( ( AA ' B ' B ) , ( AA ' C ' C...