... 10 1.5 Điểmbấtđộngtoántử compact đơnđiệu .11 CHƯƠNG 2: ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦA ÁNH XẠ ĐƠN TRỊ HỖNHỢPĐƠNĐIỆU 12 CHƯƠNG 3: ĐIỂMTỰABẤTĐỘNGCỦA ÁNH XẠ HỖNHỢPĐƠNĐIỆU ... Browder), điểmbấtđộngtoántử compact đơnđiệu mà dùng để chứng minh định lý luận văn Chương trình bày điểmbấtđộng ánh xạ hỗnhợpđơn trị Chương trình bày điểmtựabấtđộng ánh xạ hỗnhợpđơnđiệu ... là toántửhỗnhợpđơnđiệu thỏa (3.1) định lý 3.1 Áp dụng bổ đề 3.1, ta B toántửđơnđiệu tăng quan hệ "α " Mà P nón quy Áp dụng hệ 1.5.2 B có điểmbấtđộng D/ ( ) Suy A có cặp điểmtựabất động...
... số tính chất điểmbấtđộng tồn điểmbấtđộng lớp toántử lõm quy Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Toántử lõm quy đều, điểmbấtđộngtoántử lõm quy - Sự tồn điểmbấtđộngtoántử lõm quy Phương ... điểmbấtđộng loại toántử Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu, hệ thống hóa tính chất có điểmbấtđộngtoántử uo − lõm - Trên sở tính chất điểmbấtđộngtoántử uo − lõm, nghiên cứu số tính chất điểm ... Điểmbấtđộngtoántử lõm quy đều” Luận văn tập trung nghiên cứu số tính chất toántử lõm quy tồn điểmbấtđộng lớp toántử Mục đích nghiên cứu Đề tài nghiên cứu số tính chất toántử lõm quy điểm...
... 2.3.2 Toántử (K, u0)− lõm quy không gian C 48 Toántử (K, u0)− lõm quy không gian l2 52 SỰ TỒN TẠI ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦATOÁNTỬ (K, u0)− LÕM CH 3.1 Một số định lí tồn điểmbấtđộngtoántử (K, ... ∗ Định nghĩa 2.1.1 Toántử A gọi toántử dương nón H AH ⊂ H Toántử A gọi toántử dương nghiêm ngặt nón H ∀x ∈ H ∗ ta có Ax ∈ H ∗ Định nghĩa 2.1.2 Toántử A gọi toántửđơnđiệu nón H nếu: ∀x, ... 3.2.1 Điểmbấtđộng không gian C 64 3.2.2 Điểmbấtđộng l2 64 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Nhiều vấn đề toán học, vật lí, kỹ thuật dẫn đến việc xét toán: Tìm điểmbấtđộngtoán tử...
... cần thiết, kết toántử h - cực trị, điểmbấtđộngtoántử h - cực trị không gian Banach với hai nón Phạm vi nghiên cứu: Các tài liệu, báo nước nước liên quan đến điểmbấtđộngtoántử h - cực trị ... 2013 PSG-TS Nguyễn Phụ Hy mở rộng kết lớp toántử lõm cho lớp toántử phi tuyến mới: Toántử lõm quy, không yêu cầu toántử có tính chất u0 - đo toántử tác dụng không gian Banach thực nửa thứ ... Banach nửa thứ tự, số tính chất điểmbấtđộng tồn điểmbấtđộngtoántử h - cực trị không gian Banach thực nửa thứ tự với hai nón, kết thu mở rộng số lớp toántử khác Áp dụng kết đạt không gian...
... cần thiết, kết toántử h - cực trị, điểmbấtđộngtoántử h - cực trị không gian Banach với hai nón Phạm vi nghiên cứu: Các tài liệu, báo nước nước liên quan đến điểmbấtđộngtoántử h - cực trị ... 2013 PSG-TS Nguyễn Phụ Hy mở rộng kết lớp toántử lõm cho lớp toántử phi tuyến mới: Toántử lõm quy, không yêu cầu toántử có tính chất u - đo toántử tác dụng không gian Banach thực nửa thứ ... Banach nửa thứ tự, số tính chất điểmbấtđộng tồn điểmbấtđộngtoántử h - cực trị không gian Banach thực nửa thứ tự với hai nón, kết thu mở rộng số lớp toántử khác Áp dụng kết đạt không gian...
... Phần tử x∗ ∈ E gọi điểmbấtđộngtoántử A Ax∗ = x∗ 2.1.2 Một số tính chất đơn giản Định lý 2.1.1 Nếu A toántử lõm (∀α ∈ R+ ) toántử αA ∗ toántử lõm Chứng minh Giả sử α ∈ R+ , ta chứng tỏ toán ... định nghĩa Định nghĩa 2.1.1 Toántử A gọi toántử dương nón H, AH ⊂ H Định nghĩa 2.1.2 Toántử A gọi toántửđơnđiệu nón H, x, y ∈ H x ≤ y Ax ≤ Ay Định nghĩa 2.1.3 Toántử A gọi u0 -đo nón H, ∀x ... mở rộng số định lí tồn điểmbấtđộngtoántử lõm áp dụng Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Các kiến thức sở cần thiết, kết toántử lõm, điểmbấtđộngtoántử lõm không gian Banach...
... thiết, kết toántử d - cực trị, tồn điểmbấtđộngtoántử d - cực trị không gian Banach thực nửa thứ tự với hai nón Phạm vi nghiên cứu: Các tài liệu, báo nước liên quan đến điểmbấtđộngtoántử d ... nón H Thật vậy, Ak toántửđơnđiệu nón H nên: ∀x, y ∈ H, x ≤ y ta có Ak x ≤ Ak y A toántửđơnđiệu nón H nên ta có: A(Ak x) ≤ A(Ak y) Suy Ak+1 x ≤ Ak+1 y Do Ak+1 toántửđơnđiệu nón H 3) ∀x ... E, toántử A : E → E Định nghĩa 2.1.1 [9, 10] Toántử A gọi dương nón H, AH ⊂ H Toántử A gọi đơnđiệu nón H, (x, y ∈ H, x ≤ y) Ax ≤ Ay Định nghĩa 2.1.2 [9, 10] Toántử A gọi d - cực trị B1 : Toán...
... Phần tử x∗ ∈ E gọi điểmbấtđộngtoántử A Ax∗ = x∗ 2.1.2 Một số tính chất đơn giản Định lý 2.1.1 Nếu A toántử lõm (∀α ∈ R+ ∗ ) toántử αA toántử lõm Định lý 2.1.2 Nếu A, B hai toántử lõm toán ... định nghĩa Định nghĩa 2.1.1 Toántử A gọi toántử dương nón H, AH ⊂ H Định nghĩa 2.1.2 Toántử A gọi toántửđơnđiệu nón H, x, y ∈ H x ≤ y Ax ≤ Ay Định nghĩa 2.1.3 Toántử A gọi u0 -đo nón H, ∀x ... ∃β = β(x) > cho αu0 ≤ Ax ≤ βu0 Định nghĩa 2.1.4 Toántử A gọi toántử lõm, A thỏa mãn điều kiện: 1) A toántử dương đơnđiệu nón H; 2) A toántử u0 -đo nón H; 3) (∀x ∈ H\{θ}) (∀t ∈ (0; 1)) ,...
... Ví dụ thực tế bất đẳng thức biến phân hỗnhợp 16 Hiệu chỉnh bất đẳng thức biến phân hỗnhợp với toántử nhiễu không đơnđiệu 21 2.1 Hiệu chỉnh bất đẳng thức biến phân hỗnhợpđơnđiệu 21 2.1.1 ... chỉnh xτ bất đẳng thức biến phân hiệu chỉnh α Liskovets (0.2) với toántử ngược đơnđiệu mạnh Kết tương tự trường hợptoántử nhiễu đơnđiệu nghiên cứu [8] Nếu toántử nhiễu Ah không đơnđiệubất ... Hiệu chỉnh bất đẳng thức biến phân hỗnhợp với toántử nhiễu không đơnđiệu Trong chương này, trình bày phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov hiệu chỉnh bất đẳng thức biến phân hỗnhợp với toántử nhiễu...