... I HC THI NGUYấN TRNG I HC S PHM TRNH KHC BèNH BIN I TCH PHN V NG DNG TRONG PHNG TRèNH O HM RIấNG LUN VN THC S TON HC Chuyờn ngnh : TON GII TCH Mó s : 60 46 01 02 Giỏo ... chn trờn mt lõn cn [0, ] ca ( > 0) thỡ: b lim sin àx dx = f 0+ x f (x) (1.2) Chng minh Ta cú Bc Trong bc ny ta xột trng hp f tha iu kin Dirichlet (i) Khi ú, Re [f ] v Im [f ] cng tha iu kin Dirichlet ... http://www.lrc-tnu.edu.vn Nu f tun hon vi chu k , ta cú nh ngha chui Fourier ca f tng t nh trờn Trong ú cỏc h s an , bn c tớnh trờn mi on tựy ý [a, a + 2] Nu f tun hon vi chu k 2l, bng phộp i...
... chứng minh u nghiệm phươngtrìnhđạohàmriêng phi 2.2 Biến phân cấp một, phươngtrình Euler-Lagrange tuyến mà ta gọi phươngtrình Euler-Lagrange liên kết với phiếm hàm J Lấy v ∞ hàm trơn bất kì, ... Huy iii LỜI GIỚI THIỆU Phươngtrìnhđạohàmriêng chuyên ngành phát triển mạnh mẽ, đóng vai trò quan trọng mặt lý thuyết ứng dụng Xét mặt cấu trúc, phươngtrìnhđạohàmriêng tuyến tính nghiên ... hiểu, trình bày chi tiết số kết quả, chứng minh chương 1, [St96] Qua tiểu luận này, tác giả học số kĩ thuật phương pháp biến phân trực tiếp phươngtrìnhđạohàm riêng, cụ thể đưa một phương trình...
... PHƯƠNG PHÁP LỌC NHIỄU, BẢO TOÀN VÀ TĂNG CƯỜNG ẢNH DỰA VÀO PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG (PTĐHR) 1.1 Khái quát phươngtrìnhđạohàmriêng 1.1.1 Giới thiệu chung 1.1.2 Phân loại phươngtrìnhđạohàm ... xuất [9] Phương pháp xử lý, phân tích ảnh dựa phươngtrìnhđạohàmriêng phát triển mạnh từ cuối năm 1990 Các nghiên cứu gần có xu hướng ứng dụng phươngtrìnhđạohàmriêng phân tích trình khuếch ... tiếp cận dùng phươngtrìnhđạohàmriêng để xây dựng mô hình cho làm trơn nhiễu đốm, tăng cường ảnh siêu âm CHƯƠNG 1: Trong chương giới thiệu chung phươngtrìnhđạohàm riêng, phương pháp sai...
... PHƯƠNG PHÁP LỌC NHIỄU, BẢO TOÀN VÀ TĂNG CƯỜNG ẢNH DỰA VÀO PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG (PTĐHR) 1.1 Khái quát phươngtrìnhđạohàmriêng 1.1.1 Giới thiệu chung 1.1.2 Phân loại phươngtrìnhđạohàm ... xuất [9] Phương pháp xử lý, phân tích ảnh dựa phươngtrìnhđạohàmriêng phát triển mạnh từ cuối năm 1990 Các nghiên cứu gần có xu hướng ứng dụng phươngtrìnhđạohàmriêng phân tích trình khuếch ... tiếp cận dùng phươngtrìnhđạohàmriêng để xây dựng mô hình cho làm trơn nhiễu đốm, tăng cường ảnh siêu âm CHƯƠNG 1: Trong chương giới thiệu chung phươngtrìnhđạohàm riêng, phương pháp sai...
... đƣợc khắc phục nhờ vào phƣơng trìnhđạohàm riêng, chúng đƣợc coi nhƣ công cụ việc thao tác bề mặt 2.1.2 Phƣơng trình vi phân đạohàmriêng Phƣơng trình vi phân đạohàmriêng ( PDE-Partial differential ... phƣơng trình mà hàm chƣa biết phụ thuộc vào tập đạohàmriêng chúng hai hay nhiều biến độc lập Ví dụ hàm U(x,y) phụ thuộc hai biến độc lập x, y Dạng tổng quát phƣơng trình vi phân đạohàmriêng ... trình vi phân đạohàmriêng rơi vào loại B24AC >0 + Elliptic: Phƣơng trình vi phân đạohàmriêng rơi vào loại B24AC
... Trong đó: u u x 1, x 2, , x n nghiệm hàm cần tìm F hàm nhiều biến, x x1, x2, , x n n ; Cấp phươngtrìnhđạohàmriêng bậc cao đạohàmriêng có phươngtrìnhPhươngtrìnhđạohàm ... trọngTrongtrình học tập nghiên cứu phươngtrình vi phân phươngtrìnhđạohàm riêng, qua trình tìm hiểu toán thực tế ngành có nhiều ứng dụng Đặc biệt ứng dụng phươngtrình vi phân phươngtrìnhđạo ... quát phươngtrình (1.1) 1.1.2 Phƣơng trình Becnuli Định nghĩa Phươngtrình Becnuli phươngtrình có dạng: dy p( x) y q( x) y dx (1.5) Phương pháp giải Trường hợp 1: phươngtrình (1.5) phương...
... cho phươngtrìnhđạohàmriêng Nhiệm vụ nghiên cứu Khảo cứu phương pháp phần tử hữu hạn để giải ghiệm số cho phươngtrìnhđạohàmriêng 4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp giải số cho phương ... việc nghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn việc giải phươngtrìnhđạohàm riêng, luận văn trình bày có hệ thống vấn đề liên quan đến phương pháp phần tử hữu hạn Luận văn trình bày phương pháp phần ... pháp giải số cho phươngtrình vi phân đạohàmriêngPhương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp giải tích, giải tích số, ngôn ngữ lập trình MATLAB, Đóng góp đề tài Áp dụng phương pháp phần tử hữu...
... cho phươngtrìnhđạohàmriêng Nhiệm vụ nghiên cứu Khảo cứu phương pháp phần tử hữu hạn để giải ghiệm số cho phươngtrìnhđạohàmriêng Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp giải số cho phương ... việc nghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn việc giải phươngtrìnhđạohàm riêng, luận văn trình bày có hệ thống vấn đề liên quan đến phương pháp phần tử hữu hạn Luận văn trình bày phương pháp phần ... 2.2 Bài toán biên cho phươngtrình Poisson 20 Công thức biến phân cho phươngtrình Poisson 21 Phương pháp phần tử hữu hạn cho phươngtrình Poisson 2.3 2.3.1 Không gian hàm tuyến tính khúc ...
... volume method) + Phương pháp phần tử biên (Boundary element method) 7.4 Phương pháp đặc trưng Nội dung phương pháp đặc trưng biến đổi phươngtrình vi phân đạohàmriêng hệ phươngtrình vi phân thường, ... nghiệm xác u(x) xem hàm vô hạn hệ số: a0, a1, a2, ,an, Trong giải theo phương pháp gần ta tìm nghiệm uh hàm dãy hữu hạn hệ số a0, a1, a2, ,an mà Trong chương nầy ta nghiên cứu số phương pháp số mạnh, ... phân thường, tìm lời giải toán hệ phươngtrình vi phân thường nầy, từ ta dễ dàng thấy chất vật lý tượng nghiên cứu Ví dụ: Xét phươngtrình truyền sóng: Ta đặt hàm v(x,t) cho: ∂ 2u ∂ 2u = ∂x c...
... (4.1 ) đến (4.3) phươngtrìnhđạohàmriêng mà hàm phải tìm hàm hai, ba bốn biến b Cấp phươngtrìnhđạohàmriêng cấp cao đạohàmriêng có mặt phươngtrình Vậy phươngtrìnhđạohàmriêng cấp m có ... TẮT PhươngtrìnhđạohàmriêngPhươngtrìnhđạohàmriêngphươngtrình liên hệ hàm nhiều biến phải tìm u ( x1 , x2 , , xn ) , đạohàmriêng chúng biến độc lập x1 , x2 , , xn Cấp phươngtrìnhđạo ... U 4.2 PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG CẤP 4.2.1 Phươngtrình tuyến tính cấp Phươngtrình dạng n ∂u ∑ X k ( x1 , , xn ) ∂x k =1 125 k =0 (4.11) Chương 4: Phươngtrìnhđạohàmriêng gọi phương trình...
... nghiệm phươngtrình truyền nhiệt toàn không gian §2 PHƯƠNGTRÌNH LOẠI HYPERBOLIC PHƯƠNGTRÌNH TRUYỀN NHIỆT Bài toán Cauchy - Phươngtrình sóng dây vô hạn nửa vô hạn: Bài toán Cauchy phươngtrình ... toán phương pháp tách biến, nghĩa tìm nghiệm phươngtrình dạng tích hai hàm số, hàm phụ thuộc vào toạ độ x hàm phụ thuộc t Như nghiệm u(x,t) có dạng: u(x,t) = X(x).T(t) Sau lấy đạohàm thay vào phương ... ⎥ ⎪ C ⎣ ⎦ ⎩ Bài toán hỗn hợp - Phươngtrình sóng dây hữu hạn: a Khái niệm chung: Bài toán hỗn hợp phươngtrình loại hyperbolic trường hợp chiều toán giải phương trình: ∂ 2u ∂ u =a + f (x, t )...
... volume method) + Phương pháp phần tử biên (Boundary element method) 7.4 Phương pháp đặc trưng Nội dung phương pháp đặc trưng biến đổi phươngtrình vi phân đạohàmriêng hệ phươngtrình vi phân thường, ... nghiệm xác u(x) xem hàm vô hạn hệ số: a0, a1, a2, ,an, Trong giải theo phương pháp gần ta tìm nghiệm uh hàm dãy hữu hạn hệ số a0, a1, a2, ,an mà Trong chương nầy ta nghiên cứu số phương pháp số mạnh, ... phân thường, tìm lời giải toán hệ phươngtrình vi phân thường nầy, từ ta dễ dàng thấy chất vật lý tượng nghiên cứu Ví dụ: Xét phươngtrình truyền sóng: Ta đặt hàm v(x,t) cho: ∂ 2u ∂ 2u = ∂x c...
... = PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG − ( − ∆ Ω ∇ ∇ ) Ω+ − ∇ ∇ Ω 02 NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG II Phươngtrình vi phân Phươngtrình vi phân tuyến nh cấp 1: + ( ) = ( ) Nghiệm tổng quát: ∫ ( ) = ∫ ( ) ( ) + Phương ... ( − ) Trong chương ếp theo giải m nghiệm số toán phương pháp khác dựa vào điều kiện ban đầu PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG 04 NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG CHƯƠNG 1: PHƯƠNG PHÁP TÁCH BIẾN + Xét phươngtrình ... Ta có phương trình: − Phươngtrình đặc trưng: ) =0 = ⇔ =± ⇒ ( , )= Do hàm ( , ) bị chặn nên ( , ) bị chặn ⇒ Cho ( , ) sin( + =0⇒ ( , )= = ta có PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG 13 NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG...
... ĐỊNH NGHĨA: a Một nghiệm nhớt phươngtrình (1.1) hàm u C ( R n ) cho : F( u(x), p, X) f(x) với x R n ( p, X) J 2, u(x) ; b Một nghiệm nhớt phươngtrình (1.1) hàm u C ( R n ) cho : F(u(x), ... minh KẾT LUẬN Bài báo đưa nguyên lý so sánh nghiệm nhớt cho phươngtrìnhđạohàmriêng cấp hai phi tuyến loại elliptic miền không bị chặn Trong trường hợp này, giả thiết nghiệm biến thiên hầu tuyến ... f(x) với x R n ( p, X) J 2, u(x) ; c Một nghiệm nhớt phươngtrình (1.1) hàm u C ( R n ) cho u vừa nghiệm nhớt vừa nghiệm nhớt phươngtrình (1.1) 2.2 TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM Định lý: Cho f UC...
... nghiên cứu nhiều tác giả, báo khảo sát cho loại phươngtrình parabolic áp dụng cho phươngtrình xuất hình học vi phân phươngtrình chuyển động mặt, phươngtrình mặt cực tiểu,… TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] ... v(t,x) ; c Một nghiệm nhớt phươngtrình (2.1) hàm u C( T ) cho u vừa nghiệm nhớt vừa nghiệm nhớt phươngtrình (2.1) TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM Xét toán Dirichlet cho phươngtrình (2.1) u t F(t, ... 2 KHÁI NIỆM NGHIỆM NHỚT Bây ta xét u hàm (t, x), tức u = u(t,x), xét phươngtrìnhđạohàmriêng cấp hai phi tuyến loại parabolic: u t + F(t, x, u, Du, D u) = 0,...
... phươngtrình Poisson Một dạng khác phươngtrình vi phân đạohàmriêng dạng hyperbol; Ta gặp chúng phươngtrìnhdao động dây u=u(x,t) với x tọa độ t thời gian Ta gặp phươngtrình vi phân đạohàm ... hàmriêng dạng phức tạp phươngtrình động lực học chất lưu: Phươngtrình Navier-Stocks, hay phươngtrìnhdao động uốn hay dầm đàn hồi toán sức bền vật liêu Ví dụ: Giải gần phươngtrìnhđạohàmriêng ... với phươngtrình vi phân thân lược đồ ổn định nghiệm phươngtrình sai phân hội tụ đến nghiệm phươngtrình vi phân’’ 7.5.3 Các ứng dụng học: Phươngtrình vi phân dạng ellip: Ta gặp phương trình...