... thế) đ nh nghĩa đ nh thức tương đối khó h nh dung Tuy nhiên, may làm việc với đ nh thức, (kể t nh đ nh thức) đ nh nghĩa sử dụng mà ta chủ yếu sử dụng t nh chất đ nh thức Bởi vậy, bạn đọc chưa ... T nh chất Nếu A, B ma trận vuông cấp n det(AB) = det A det B Các ví dụ áp dụng Nh có đ nh lý Laplace, để t nh đ nh thức cấp cao (cấp > 3) ta khai triển đ nh thức theo dòng cột để đưa t nh đ nh ... Sử dụng t nh chất 2.6 để biến đổi đ nh thức cho dòng chọn (cột chọn) trở th nh dòng (cột) có số khác Khai triển đ nh thức theo dòng (cột) Khi việc t nh đ nh thức cấp n quy việc t nh đ nh thức cấp...
... với t nh dễ dàng phương pháp với cách tr nh bày giống hệt Phương pháp biểu diển đ nh thức th nh tích đ nh thức Giả sử ta cần t nh đ nh thức D cấp n Ta biểu diễn ma trận tương ứng A D th nh tích ... thức (theo dòng theo cột) th nh tổng đ nh thức cấp Các đ nh thức thường t nh dễ dàng Ví dụ 3.1: Ta t nh đ nh thức Dn Ví dụ 2.1 phương pháp Bài giải: Mỗi cột Dn viết th nh tổng cột mà ta ký hiệu ... t nh chất đ nh thức, biến đổi, khai triển đ nh thức theo dòng theo cột để biểu diễn đ nh thức cần t nh qua đ nh thức cấp bé có dạng Từ ta nh n công thức truy hồi Sử dụng công thức truy hồi tính...
... to any matrix Scalar multiplication can be written in either order: r · v or v · r, or without the ‘·’ symbol: rv (Do not refer to scalar multiplication as ‘scalar product’ because that name ... the canonical position (or natural position or standard position) When the vector b1 − a1 b2 − a2 is in its canonical position then it extends to the endpoint (b1 − a1 , b2 − a2 ) We typically ... aren’t too careful to distinguish between a point and the vector whose canonical representation ends at that point, v1 . n R = { v1 , , ∈ R} and addition and scalar multiplication are...
... b/ Nh n hàng A với số c/ Cộng tương ứng hàng A với hàng khác đã ược nh n với d/ Nh n ma trận A với số Cho A ∈ M 4x5 [R], biết hạng A Hỏi dùng phép BĐSC sau để đưa A ma trận B cho r(B) = ? a/ Nh n ... = ? a/ Nh n hàng A với số α = b/ Cộng hàng A với hàng tương ứng đã ược nh n với số α = 1/2 c/ Có thể dùng hữu hạn phép BĐSC hàng cột d/ CCKĐS ⎛ 1⎞ Cho f(x) = x − 2x + 3, A = ⎜ ⎟ T nh f(A) ⎝ -1 ... Khẳng đ nh a M tập sinh C2[R} b M sở C2[R} c M ĐLTT C2[R} d Các câu khác sai (49) (50) (51) Cho M = {(i,0), (0,i), (1,0), (2-i,3i)} Khẳng đ nh a M sinh C2[R] b M sinh C2[C] c M ĐLTT C2[R] d Các câu...
... Vì áp dụng phương pháp Gauss Hãy đưa dạng tuyến t nh giải Đặt x sin , y cos , z tan , ta có hệ phương tr nh tuyến t nh 2 x y z 2 x y z x d 2 d d ... z b y z b b z 5b 2b b 3 Vậy hệ phương tr nh có nghiệm với bs Câu 10: Tìm hệ số a, b, c cho đồ thị phương tr nh f x ax bx c ngang qua điểm 1,2 , 1,6, ... = - 2b - 3c -5 3c c ax by j có cx dy k Câu 11: Chứng minh ad bc hệ phương tr nh nghiệm Ta có trường hợp xảy a ; a c a c Trường hợp 1: a Khi ta...
... h˜ ´ o o u ´ e ¯ˆ a ´ ´ T` d nh ly Laplace va ca c tı u ¯i ´ ` ´ nh chˆ t cua d nh th´.c ta co d nh ly sau: a ’ ¯i u ´ ¯i ´ - - ’ ’ Dinh ly 1.7 (Dinh ly nh n d inh th´.c) Gia su A = (aij )n ... sˆ tuyˆ n tı ` e nh ´ `nh tuyˆ n tı e nh Hˆ phu.o.ng trı e 40 2.2 ´ ` ´ Hˆ phu.o.ng trı e `nh tuyˆ n tı e nh thuˆn nh t a a - ˜ ` nh chˆ t ´ Dinh nghı a va tı a - ˜ ´ Dinh nghı a 2.3 Hˆ ... u ´ o u ´ e nh d nh th´.c cˆ p n vˆ viˆc ¯i u a e c cˆ p n − tı d nh th´ a nh ¯i u ´ ´ Vı du Tı ´ nh d nh th´.c cˆ p sau d ay: ¯i u a ¯ˆ 1 −1 D = −1 1 −1 ˜ Ca ch Dung d nh nghı a ´ `...
... Bài nh xạ tuyến t nh 4.1 Đ nh nghĩa nh xạ tuyến t nh 4.2 Ví dụ nh xạ tuyến t nh 4.3 Một số t nh chất nh xạ tuyến t nh 4.4 nhnhânnh xạ tuyến t nh ... U → V nh xạ tuyến t nh Chứng minh a f đơn cấu f biến hệ độc lập tuyến t nh U th nh hệ độc lập tuyến t nh V b f toàn cấu f biến hệ sinh U th nh hệ sinh V c f đẳng cấu f biến sở U th nh sở V ... (αn ) M nh đề 4.3.2 Giả sử U, V W ba không gian véc tơ trường K , f : U → V g : V → W hai nh xạ tuyến t nh Khi nh xạ hợp th nh g ◦ f : U → W nh xạ tuyến t nh Chứng minh: Từ đ nh nghĩa nh xạ...
... Bài nh xạ tuyến t nh 4.1 Đ nh nghĩa nh xạ tuyến t nh 4.2 Ví dụ nh xạ tuyến t nh 4.3 Một số t nh chất nh xạ tuyến t nh 4.4 nhnhânnh xạ tuyến t nh ... U → V nh xạ tuyến t nh Chứng minh a f đơn cấu f biến hệ độc lập tuyến t nh U th nh hệ độc lập tuyến t nh V b f toàn cấu f biến hệ sinh U th nh hệ sinh V c f đẳng cấu f biến sở U th nh sở V ... (αn ) M nh đề 4.3.2 Giả sử U, V W ba không gian véc tơ trường K , f : U → V g : V → W hai nh xạ tuyến t nh Khi nh xạ hợp th nh g ◦ f : U → W nh xạ tuyến t nh Chứng minh: Từ đ nh nghĩa nh xạ...
... Biến đổi lần : ta chia hàng cho a22 = 8; nh n hàng vừa nh n với 0.5 lấy hàng trừ đi; nh n hàng vừa nh n với lấy hàng trừ đi; nh n hàng vừa nh n với lấy hàng trừ ta có : 0 − 0.25 ... Biến đổi lần 4: Ta chia hàng cho a44 = 6; nh n hàng vừa nh n với -0.25 lấy hàng trừ đi; nh n hàng vừa nh n với 0.25 lấy hàng trừ đi; nh n hàng vừa nh n với 0.5 lấy hàng trừ ta có : 0 x1 ... 11 Biến đổi lần 3: Ta chia hàng cho a33 = 4; giữ nguyên hàng 1; nh n hàng vừa nh n với 0.5 lấy hàng trừ đi; nh n hàng vừa nh n với lấy hàng trừ ta có : 97 1 0 0 0 0 −...
... Bài nh xạ tuyến t nh 4.1 Đ nh nghĩa nh xạ tuyến t nh 4.2 Ví dụ nh xạ tuyến t nh 4.3 Một số t nh chất nh xạ tuyến t nh 4.4 nhnhânnh xạ tuyến t nh ... U → V nh xạ tuyến t nh Chứng minh a f đơn cấu f biến hệ độc lập tuyến t nh U th nh hệ độc lập tuyến t nh V b f toàn cấu f biến hệ sinh U th nh hệ sinh V c f đẳng cấu f biến sở U th nh sở V ... (αn ) M nh đề 4.3.2 Giả sử U, V W ba không gian véc tơ trường K , f : U → V g : V → W hai nh xạ tuyến t nh Khi nh xạ hợp th nh g ◦ f : U → W nh xạ tuyến t nh Chứng minh: Từ đ nh nghĩa nh xạ...
... ( λ, λ, λm) ⇔ m = ∨ m = Câu (1.5đ).f : I −→ I VTR véctơ qua phép biến đổi có nh phương với véctơ ban R R đầu Các véctơ phương với véctơ phương a = ( , ) đường thẳng tất VTR tương ứng với TR ... =< ( , , ) , ( , , ) , ( −2 , −4 , −2 ) > Cơ sở Im( f ) {( , , ) , ( , , ) ( −2 , −4 , −2 ) } Cách R khác: Vì Dim(Imf ) = r( A) = , nên Im( f ) I sở Im( f ) sở tắc I R −1 Câu 4(1.0đ) A đồng...
... MPI_Scatter với hàm MPI_Bcast Với MPI_Bcast tiến tr nhnhận cựng trị số từ tiến tr nh root, cũn với MPI_Scartter tiến tr nhnhận trị số khỏc lớ: KIL Ví dụ chương tr nh sử dụng hàm MPI_Scatter phõn ... 2.3 Nh ng hàm MPI Mặc dự MPI hệ thống phức tạp chỳng ta cú thể giải tốn M thuộc phạm vi rộng mà sử dụng hàm Nh ng hàm khởi tạo kết thúc chương tr nh MPI, xỏc đ nhnhận dạng tiến tr nh, gửi nh n ... nh đệm nh n t nh số phần tử IN datatype OKS liệu kiểu liệu phần tử nh đệm nh n IN source IN tag nh n thụng điệp OBO OUT số hạng tiến tr nh nguồn (gửi) status trạng thỏi Hai hàm thuộc nh m hàm...
... t nh iu khin c ca h phng tr nh vi phõn i s tuyn t nh cú h s bin thiờn Mc ca chng tr nh by t nh gii c ca phng tr nh vi phõn tuyn t nh khụng dng theo cun sỏch [7] Bng cỏch tỏc ng toỏn t hiu chnh ... TR NH VI PHN I S TUYN TNH VI H S HNG Đ1 TNH GII C CA H PHNG TR NH VI PHN I S TUYN TNH VI H S HNG 1.1 H phng tr nh vi phõn i s tuyn t nh vi ma trn ly linh Xột phng tr nh vi phõn i s tuyn t nh ... lao ng ca m nh quỏ tr nh c, nghiờn cu v m rng cỏc kt qu y cho h phng tr nh vi phõn i s tuyn t nh Thớ d: Mc 1.1 chng tr nh by cụng thc nghim tng minhca phng tr nh vi phõn tuyn t nh khụng dng...
... Anh xa tuyeen tinh 61 § He phydng trinh tuy6n tinh 64 §4 Can true caa tai ding cku 67 B Vi dtt 71 C - Biti tap 96 §1 'thong gian vec to va anh xa tuyeen tinh 96 §2 He pinking trinh tuy6n tinh ... Dinh thiec cap ma cac Phan to Wang +1 hoac -1 le mot s6 b) Dinh attic ay Ion nhig la c) Dinh thew c)41) ba ma cac pga'n tit la hoac dot gia tri IOn nheit biing 1.10 Tinh dinh thew cap 2n D = det(cM), ... trail - Khong gian tuygn tinh, anh xa tuygn tinh, he phticing trinh tuygn tinh - Dang than phttdng Trong mOi chudng chung toi trinh bay phan torn tat lY thuyat, cac vi du, cac hal tap W giai va cugi...
... Vậy −4 −1 PA = −1 1 −4 −2 2 1 −1 = −1 = 2 −1 −1 2 A−1 Nh n xét Nếu sử dụng đ nh thức để tìm ma trận nghịch đảo ma trận vuông cấp n, ta phải t nh đ nh thức cấp n n2 đ nh ... đ nh thức cấp n − Việc t nh toán phức tạp n > Bởi vậy, ta thường áp dụng phương pháp n ≤ Khi n ≥ 3, ta thường sử dụng phương pháp 1.3.2 Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo cách dựa vào phép biến ... −3 d4 →−d4 0 3 1 d3 →−d3 0 −3 3 Vậy A 1.3.3 −1 = −2 3 3 −3 3 3 −3 3 3 −2 Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo cách giải hệ phương tr nh Cho ma trận vuông cấp n A= ...
... hệ phương tr nh tuyến t nh tổng quát Nội dung phương pháp dựa đ nh lý quan sau nghiệm hệ phương tr nh tuyến t nh Đ nh lý (Đ nh lý Cronecker-Capelly) Cho hệ phương tr nh tuyến t nh tổng quát (1), ... tr nh đặc biệt Hệ Cramer Hệ phương tr nh tuyến t nh (1) gọi hệ Cramer m = n (tức số phương tr nh số ẩn) ma trận hệ số A không suy biến (det A = 0) b Hệ phương tr nh tuyến t nh Hệ phương tr nh ... tr nh tuyến t nh (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = b2 = · · · = bm = 2.1 Các phương pháp giải hệ phương tr nh tuyến t nh Phương pháp Cramer Nội dung phương pháp đ nh lý sau đây: Đ nh lý (Cramer)...
... sử cơng ty kinh doanh mặt hàng: áo, quần, k nh Cơng ty có hai cửa hàng A B Giả sử số lượng hàng bán tháng là: Cơ sở A: 100 áo, 120 quần, 300 k nh Cơ sở B: 125 áo, 100 quần, 250 k nh áo Sắp xếp ... - Các phép biến đổi sơ cấp hàng Nh n hàng tùy ý với số khác khơng hi → α hi ;α ≠ Cộng vào hàng hàng khác nh n với số tùy ý hi → hi + β h j ; ∀β Đổi chổ hai hàng tùy ý hi ↔ h j ... khơng hàng kể từ bên trái gọi phần tử sở hàng Đ nh nghĩa ma trận dạng bậc thang Hàng khơng có phần tử sở (nếu tồn tại) nằm Phần tử sở hàng nằm bên phải (khơng cột) so với phần tử sở hàng I Các...
... T nh đ nh thức -4 D= 21 24 15 20 -1 Nh n xét: Các th nh phần dòng th nh phần tơng ứng dòng cộng 19 áp dụng t nh chất ta có -4 2+ 19 5+ 19 -4 + 19 1+ 19 D= 2 5 4 12 19 + 11 05 19 19 19 01 Nh n xét: ... 10 2 Ta khai triển đ nh thức theo dòng cột có th nh phần Tuy nhiên nh t nh chất 6, ta biến đổi đ nh thức để dòng cột nhiều th nh phần khác Chẳng hạn ta biến đổi dòng thứ Nh n cột thứ với -1 cộng ... đ nh thức dòng cột Để phép t nh đợc đơn giản ta nên khai triển theo dòng (hoặc cột) có nhiều th nh phần số đơn giản Ví dụ: VD1: T nh đ nh thức 06 =D 0 10 Giải: Nh n thấy cột thứ hai có nhiều thành...