... ; 5) a Tìm tọađộ hình chiếu vnggócgốctọađộ O lên AB b Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) vnggócvớiAB h pvớimặtphẳngtọađộthànhtứdiệntích Câu VII b (1 điểm) Giải phươngtrình log ... B(4; 3) Viếtphươngtrình ti p tuyến (C ) giao điểm (C ) với đường thẳng AB 2/ Trong khơng gian Oxyz, l pphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua M(2; -1; 2) , song song với Oy vnggócvớimặtphẳng (Q): ... VI (1,0 điểm) Cho hình ch p S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = SB = a, mặtphẳng (SAB) vnggócvớimặtphẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại ti p hình ch p S.ABCD Câu V (1,0 điểm) Xét...
... ; (3) + + + bc 25 + ca 25 HD :p dng Tng t Ly (1) + (2) + (3) ta cú P + P+ P= + ab + bc + ca ab + bc + ca + + P+ + 25 25 25 25 25 a2 + b2 + c2 12 + P+ + P 25 25 25 25 5 ng thc xy a = b ... + y + z ) HD: Cỏch p dng Vớ d 16 Cho cỏc s thc dng a,b,c tha iu kin a2 + b2 + c2 12 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: 1 + + + ab + ab + ab 1 + ab + (1) ng thc xy ab = + ab 25 1 + bc 1 + ca (2) ... tip xỳc vi (E) Xỏc dnh ta M,N on MN cú di nh nht Tớnh giỏ tr nh nht ú Bi 2.Trong mt phng vi h trc to Oxy,cho el p cú phng trỡnh 4x2 + 3y2 12 = 0.Tỡm im trờn el p cho tip tuyn ca el p ti...
... LƯỢNG SĐT:0978421673 -TP HUẾ DẠNG 3: ỨNG DỤNG VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNGTRÌNHVÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH: Phương ph p: Giả sử f(x) hàm số liên tục miền D có f ( x ) m; max ... : P1 Giải Ta có f x x m 5 x ; x : P2 Gọi (P) đồ thị y = f(x) (P) = (P1 ) (P2 ) (P) có hình dạng đồ thị sau A P1 P2 C B A P2 B P1 P1 C A P2 C B Hồnh độ điểm ... 1) Hệ phươngtrình có nghiệm m M xD f (x) 2) Hệ bất phươngtrình có nghiệm M x D f (x) 3) Hệ bất phươngtrình có nghiệm m x D 4) Bất phương trình...
... g p tiểu luận gồm: Tìm hiểu trình bày phương ph p tìm GTLN, GTNN hàm số gồm: phương ph p khảo sát trực ti p, phương ph p gián ti pphương ph p miền giá trị Bên cạnh có đề c p đến phương ph pp ... đề c p đến t p gắn liền vớiphương ph p không khó HS Thêm vào khai thác sâu phương ph p thứ hai, dạng t p liên quan đến phương ph p phong phú đa dạng Trong trìnhtrình bày tiểu luận đôi chổ có ... hàm số; 0.6 Phương ph p nghiên cứu Phương ph p nghiên cứu lý luận; Phương ph p nghiên cứu trường h p; Bố cục tiểu luận bao gồm chương • Chương tiểu luận trình bày tóm tắt phương ph p tìm GTLN...
... gi l giỏ tr ln nht ca f(x) trờn X nu , ký hiu: M = max f(x) xẻ X ù f(x ) = M, x ẻ X ù ù ợ Phng ph p gii toỏn 2.1 Hm s liờn tc trờn on [a; b] Cho hm s y = f(x) liờn tc trờn on [a; b] tỡm giỏ ... / = t = ẻ [- 1; 1] (t + t + 1)2 y(- 1) = 0, y ( ) = 1, f ( ) = p + k 2p k Z , Vy y = sin x = - x = y max = sin x = x = k p k Z , Vớ d Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s y = x - 3x ... - a)f / (c) Vớ d 10 Chng t rng phng trỡnh 4x + 3x + 2x - = cú nghim khong (0; 1) Gii Xột hm s f(x) = x + x + x - 3x liờn tc trờn [0; 1] v cú o hm trờn (0; 1) p dng nh lý Lagrange, ta cú : f(1)...
... toán có nghiệm thỏa điều kiện Cách 3: • • Tính đạo hàm Giải phươngtrình • Tính giá trị • Lần lượt giải phương trình: để tìm nghiệm để tìm nghiệm chúng • Thay vào hàm số kiểm tra trực ti p xem ... Do , nên từ (2) suy Với , thay vào hàm số ta được: Bảng biến thiên: (các em tự l p) Vậy giá trị lớn hàm số Suy Với loại , thay vào hàm số ta : Bảng biến thiên: (các em tự l p) Vậy giá trị lớn ... số cho trước Phương ph p giải: Giả sử toán yêu cầu: Tìm giá trị tham số để hàm số có giá trị lớn (giá trị nhỏ ) đoạn (là m), ta tiến hành theo tring cách sau Chú ý: Hàm số liên tục Cách 1: • •...
... đon -2; Vớ d Một hình h p không n p lm từ mnh cc tông theo mẫu hình 1.1 H pcó đy l hình vuông cnh x (cm), chiều cao l h (cm) v tích l 500cm a) Hy biểu diễn h theo x b) Tính diệntích S(x) mnh ... v g(x) = với x=0 -1; ; g(x) = với x=2 -1; -4 -3 -2 -1 o x -1 Ta núi hm s g(x) x t giỏ tr ln nht l trờn D v t giỏ tr nh nht l trờn D 10/22/2013 nh ngha Gi sử hm số f xc định t p h p D,(D ) ... liên tục điểm x = ; nên 2 p dụng quy tắc tìm GTLN, GTNN đoạn 10/22/2013 Ghi nh: 1) nh ngha giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s Gi sử hm số f xc định t p h p D,(D ) a ) Nếu tồn ti điểm x...
... // printf("\nUSCLN = %d", i); // break; // } //} // Cách 2: if (Max % Min == 0) { printf("\nUSCLN = %d", Min); } else { for (int i = Min / 2; i >= 1; i ) { if (Min % i == && Max % i == 0) { printf("\nUSCLN ... == && Max % i == 0) { printf("\nUSCLN = %d", i); break; } } } // Cách 3: while(a != b) { if(a > b) a = a - b; else b = b - a; } printf("\nUSCLN = %d", a); // hay in b lúc a == b getch(); return...
... THỐNG BÀI T P TÌM GTLN, NN CỦA HÀM SỐ BẰNGPHƯƠNG PH P ĐỔI BIẾN SỐ 1.1 /Phương ph p giải Phương ph p đổi biến số để tìm GTLN, GTNN hàm số y = f(x) (x thuộc t p xác định hàm số thuộc t p số cho trước) ... CHƯƠNG TÌM GTLN, NN CỦA BIỂU THỨC CÓ NHIỀU BIẾN SỐ BẰNGPHƯƠNG PH P ĐỔI BIẾN SỐ 2.1 /Phương ph p giải Để tìm GTLN, GTNN biểu thức có chứa nhiều biến số ta dùng phương ph p đổi biến số sau: Bước Biểu ... = 1, P = xy Ta có: M = (xy)3 – 3xy (x + y) + (x + y)3 + = (xy)3 – 3xy + = P3 – 3P + Lại có = S2 ≥ 4P suy ra: P ≤ Vậy toán quy tìm GTNN, GTLN hàm số M (P) = P3 – 3P + vớiP ≤ 1 Ta l p bảng...
... không sử dụng ph p đặt ẩn phụ mà tính đạo hàm để xét biến thiên hàm số dài, phức t p Khi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số, trường h pcó thể, ta nên sử dụng ph p đặt ẩn số phụ để đưa hàm ... dụng ph p đặt ẩn Bài t p mẫu (tt) phụ sánh bốn giá trị trên, ta So 11 cosx = ⇔ x = 2kπ 12 y = − cosx = −1 ⇔ x = π + 2kπ max y = Dạng 7B Sử dụng ph p đặt ẩn Lưu ý phụ Trong toán không sử dụng ph p ... 3 y = x = 2 max y = Dạng 7B Sử dụng ph p đặt ẩn số phụ Dạng 7B Sử dụng ph p đặt ẩn Bài t p mẫu phụ giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Tìm Giải y = cos x + Ta có cos 2x + cos3x 1 y = cos x + cos 2x...
... hàm số Ví dụ 4: Cho phươngtrình sinx+(m+2)cosx=3m+1 Xác định m để phươngtrìnhcó nghiệm để phươngtrìnhcó nghiệm ⇔ 12 + ( m + ) ≥ ( 3m + 1) 2 −3 SKKN: p dụng giải phươngtrình bậc theo sin ... (2) Để phươngtrình (2) có nghiệm : c a + b2 ≤ ⇔ a + b2 ≥ c2 C p dụng: Phươngtrình asinu+bcosu=c có nghiệm a + b ≥ c để tìm giá trị lớn nhỏ hàm số Ví dụ 1: SKKN: p dụng giải phươngtrình bậc ... α = 2 Điều kiện để phươngtrình sinu=a có nghiệm lả a ≤ B Điều kiện để phươngtrìnhcó nghiệm asinu+bcosu=c (1) ,(a,b,c ≠0) Chia hai vế củ phươngtrình cho a + b , đặt Ta có (1) ⇔ sin u cosα...
... cn cú cỏc gii ph p ch yu sau Cỏc gii ph p ch yu: - Cn trang b cho hc sinh mt phng ph p hc ỳng n ,cú nim say mờ yờu thớch mụn hc c bit l mụn toỏn , phự hp vi phng ph p dy hc mi - M lp bi dng chuyờn ... hp dn ca nú T ú ngi vit tng hp v a cỏc phng ph p c bn nht , nhng iu trng tõm nht ca 6/Ni dung sỏng kin kinh nghim : Mt s phng ph p tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s hoc biu thc I Phn ... phi cú gii ph p khc phc tỡnh trng nờu trờn ú l s dng cỏc phng tin k thut hin i T toỏn cn cung cp nhng t liu cn thit ,t chc nhng bui ngoi khoỏ v cỏc m hc sinh gp khú khn quỏ trỡnh hc toỏn, phỏt...
... x Suy : PDo ú: P ' y2 x2 y 2 xy t t 2t , 7t 2t 2t 1 PP v P 15 P ' t 0, t 1( L) 1 t P/ - 0 + _ P 15 15 v GTNN l 15 Thớ d 12 Cho cỏc s thc a, b, c tha abc 2 ... ) x 27 x Hng dn : 2a 4b 2ab 14 14 14 14 2a 4b 2a 2a 11 2ab a a ab a a a Pab a 2ab 2a 2a 2ab a 2b a x y z t a ; b ; c , bi toỏn a v tỡm GTNN P a b c vi c 11 2 2t t ... ca hm s THPT chuyờn Nguyn Quang Diờu II XY DNG GIN TIP HM S f (t ) BNG S DNG TNH CHT BT NG THC: Phng ph p chung: D oỏn kh nng du bng xy hoc giỏ tr c bit iu kin t c bin ph t thớch hp Kh nng...
... = 1, P = xy Ta có: M = (xy)3 – 3xy (x + y) + (x + y)3 + = (xy)3 – 3xy + = P3 – 3P + Lại có = S2 ≥ 4P suy ra: P ≤ Vậy toán quy tìm GTNN, GTLN hàm số M (P) = P3 – 3P + vớiP ≤ 1 Ta l pbảng ... A.PHƯƠNG PH P: a )Phương ph p chung: Đối với bất đẳng thức nhiều biến, ta khảo sát biến cách chọn biến làm biến số biến thiên cố định biến lại.Bài toán lúc trở thành bất đẳng thức biến.Hoặc phải ... GTNN biểu thức: P = x y + 1− x 1− y Hướng dẫn giải Vì P > với x, y > nên P đạt GTNN P2 đạt GTNN Kết h pvới giả thiết x + y = 1, ta có: x2 y2 xy x2 y 2 xy ( x + y ) ( x + y )3 − xy P = + + = + +...
... số Chương 2: Một số phương ph p tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Phương ph p dùng đạo hàm Phương ph p dùng miền giá trị hàm số Phương ph p đưa dạng bình phươngPhương ph p dùng bất đẳng ... giải phương trình, bất phươngtrình Khóa luận có đề c p đến số toán đơn giản, xem ví dụ ban đầu để p dụng phương ph pCácphương ph p toán đề c p khóa luận có ý đến tính phổ thông Ngoài ra, có ... dùng bất đẳng thức Cô-si Phương ph p dùng bất đẳng thức Bunhiacopski Phương ph p dùng tam thức bậc hai Phương ph p dùng véc tơ Phương ph p dùng lượng giác Phương ph p dùng tính đối xứng biến...
... trường THCS- THPT Bàu Hàm đem lại hiệu giảng dạy Tuy nhiên phương ph p thay thể phần giải ph p khác Các biện ph p thực Để đề tài thực tốt có hiệu quả, trình giảng dạy phần học sinh l p 12 Bản thân ... tiết học t p em sửa t p để em nắm phương ph p Sau nắm phương ph p kiến thức giáo viên hướng dẫn học sinh khai thác, mở rộng toán, biết nhìn toán nhiều gócđộ gi p học sinh có khả tổng h p, khái ... chuyên đề phù h pvới đối tượng học sinh l p trực ti p giảng dạy Đối với l p lại việc p dụng phù h p đối tượng học sinh trường THCS – THPT Bàu Hàm chủ yếu có lực học trung bình Một kết phản ánh...
... BUNHIACOPXKI TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Phƣơng ph p chung: Một số phƣơng ph p thông dụng hiệu để tìm giá trị lớn nhỏ hàm số phƣơng ph p sử dụng bất đẳng thức, phƣơng ph p dựa trực ti p vào ... giá trị lớn giá trị nhỏ ngƣời có xu hƣớng xuất phát riêng Nói nhƣ có nghĩa có nhiều phƣơng ph p để đến kết cuối loại toán Điều quan trọng phải lựa chọn phƣơng ph p cho lời giải tối ƣu toán Thật ... t p h p lồi Đặt epi f : x; y : f x y, x D (epi f gọi t p h pđồ thị hàm f ) Hàm f gọi hàm lồi D và chỉ epi f t p lồi Tính chất 6: (Bất đẳng thƣ́c Jensen) Cho D tập...